人教版七年级数学《整式》课件
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一本书的价格是0.9a元,这块 黑板的长是0.9a.
8/16/2020
天闻数媒
❖ 1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说
明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；
②1 ； x
③πr2；
④－
3 2
a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
8/16/2020
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 （ ）;
(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台 电视机现在的售价为（ ）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面 积是（ ）．
8/16/2020
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
8/16/2020
天闻数媒
5.课本练习（第56页 练习1、2） （1）填表：
单项式 2a2 －1.2h
系数
2 －1.2
次数
2
1
xy2 －t2 －2vt/3
1 －1 － 3
2
32
2
8/16/2020
8/16/2020
天闻数媒
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
❖ ①圆周率π是常数；
❖ ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ❖ ③单项式次数只与字母指数有关
8/16/2020
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4.选择题
①下列各式中单项式的个数是（ B）
3 ， x＋1, －2， － b ， 0.72xy，
a
3
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8/16/2020
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用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
❖ （1）.边长为a的正方体的表面积为（ 6a2 ），体积
为（ a3）。
❖ （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价
的2.5倍，圆珠笔的单价是（ 2.5x）元。
❖ （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的
路程为（ vt ）。 ❖ （4）.数n的相反数是（－ n ）。
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 3 ，次数是3。
2
天闻数媒
2.下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ×） ④－a3的系数是－1； （ √ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ×）
⑥
1 3
天闻数媒
（2）填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女
生人数是_4_8_%__x_____，男生人数是___5_2__%__x__。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相
距sS千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是
__3__。
③产量由m千克增长10%，就达到了
__1_.1__m__(_或__1_1_0_%__m__)_千克。
πr2h的系数是
1 3
。（
×）
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3.填空：
（1）单项式－5y的系数是__－__5_，次数是___1__
(2) 单项式a3b的系数是___1__，次数是___4__
(3)
单项式
3ab 2
3
的系数是___2__，次数是___2_
(4) 单项式 －5πR²的系数是＿－＿＿5π，次数是＿＿2＿
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❖ 6a2 a3 2.5x vt － n
数字 字母
1× v t －1×n
数与字母或字母与字母乘积 组成的式子叫做单项式
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判断下列各代数式哪些是单项式？ ((61))－x2x1y；2；(2(7)a)－bc5；。(3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x；
天闻数媒
解（1）12n，它的系数是12，次数是1；
1 （2）2
ah,它的系数是
1 2
，次数是2；
（3）a2h,它的系数是1，次数是3
（4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
（5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
8/16/2020
天闻数媒
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题 中可以表示不同的含义。例如，在问题 （4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一 个是表示电视机的售价，一个表示长方形的 面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
8/16/2020
天闻数媒
规则：一个小组学生说出一个单项 式，然后指定另一个小组的学生回 答他的系数和次数；然后交换，看 两小组哪一组回答得快而准。
8/16/2020
天闻数媒
解（2）abc； (3) b2； (4)－5ab2； (6)－xy2；(7) －5 这些都是单项式
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字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数称系数
请分别说出单项式 1a2h、2r、 abc、－m的系数 和次3数
8/16/2020
天闻数媒
❖ 范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
8/16/2020
整式
天闻数媒
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,
实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是
世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
8/16/2020
天闻数媒
❖ 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速 度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度 可以达到120千米/时，请根据这些数据回答 下列问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多 少千米？3小时呢？t小时呢？
8/16/2020
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.解：它2小时行驶的路程是 • 100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将 乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以 写成100•a或100a。
8/16/2020
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❖ 1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说
明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；
②1 ； x
③πr2；
④－
3 2
a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
8/16/2020
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 （ ）;
(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台 电视机现在的售价为（ ）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面 积是（ ）．
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②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
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5.课本练习（第56页 练习1、2） （1）填表：
单项式 2a2 －1.2h
系数
2 －1.2
次数
2
1
xy2 －t2 －2vt/3
1 －1 － 3
2
32
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❖ ①圆周率π是常数；
❖ ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ❖ ③单项式次数只与字母指数有关
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4.选择题
①下列各式中单项式的个数是（ B）
3 ， x＋1, －2， － b ， 0.72xy，
a
3
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
❖ （1）.边长为a的正方体的表面积为（ 6a2 ），体积
为（ a3）。
❖ （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价
的2.5倍，圆珠笔的单价是（ 2.5x）元。
❖ （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的
路程为（ vt ）。 ❖ （4）.数n的相反数是（－ n ）。
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 3 ，次数是3。
2
天闻数媒
2.下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ×） ④－a3的系数是－1； （ √ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ×）
⑥
1 3
天闻数媒
（2）填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女
生人数是_4_8_%__x_____，男生人数是___5_2__%__x__。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相
距sS千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是
__3__。
③产量由m千克增长10%，就达到了
__1_.1__m__(_或__1_1_0_%__m__)_千克。
πr2h的系数是
1 3
。（
×）
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3.填空：
（1）单项式－5y的系数是__－__5_，次数是___1__
(2) 单项式a3b的系数是___1__，次数是___4__
(3)
单项式
3ab 2
3
的系数是___2__，次数是___2_
(4) 单项式 －5πR²的系数是＿－＿＿5π，次数是＿＿2＿
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❖ 6a2 a3 2.5x vt － n
数字 字母
1× v t －1×n
数与字母或字母与字母乘积 组成的式子叫做单项式
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判断下列各代数式哪些是单项式？ ((61))－x2x1y；2；(2(7)a)－bc5；。(3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x；
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解（1）12n，它的系数是12，次数是1；
1 （2）2
ah,它的系数是
1 2
，次数是2；
（3）a2h,它的系数是1，次数是3
（4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
（5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
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用字母表示数后，同一个式子在不同的问题 中可以表示不同的含义。例如，在问题 （4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一 个是表示电视机的售价，一个表示长方形的 面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
8/16/2020
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规则：一个小组学生说出一个单项 式，然后指定另一个小组的学生回 答他的系数和次数；然后交换，看 两小组哪一组回答得快而准。
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解（2）abc； (3) b2； (4)－5ab2； (6)－xy2；(7) －5 这些都是单项式
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字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数称系数
请分别说出单项式 1a2h、2r、 abc、－m的系数 和次3数
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❖ 范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
8/16/2020
整式
天闻数媒
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,
实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是
世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
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❖ 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速 度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度 可以达到120千米/时，请根据这些数据回答 下列问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多 少千米？3小时呢？t小时呢？
8/16/2020
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.解：它2小时行驶的路程是 • 100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将 乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以 写成100•a或100a。