形式逻辑第六章复合命题及其推理(下)

3 ．复杂构成式：结论是复合判断，选言前 提肯定两假言前提前件，结论肯定其后件。 如果P，那么ｑ 如果ｒ，那么ｓ P，或ｒ 所以，ｑ或S （P→ｑ）∧（ｒ→S）∧（P∨ｒ）├ （ｑ ∨S）
如果你考上大学，你就要在校期间刻苦学习， 如果你参加工作，你就利用业余时间坚持自 学成才； 你或者考上大学，或者参加工作； 所以，你或者在校其间刻苦学习，或者利用 业余时间坚持自学。 特点：两个假言前提不仅有不同的前件，也 有不同的后件，因而其结论不是简单判断，而是 复合判断中的选言判断
如果你娶到一个好老婆，你会获得人生的幸福； 如果你娶到一个坏老婆，你会成为一位哲学家； 你或者娶到好老婆，或者娶到坏老婆； 所以，你或者会获得人生的幸福，或者会成为一 位哲学家。
2 ．简单破坏式：所谓“简单”，就是结论 是简单判断。所谓“破坏”，就是选言前 提的选言肢分别否定两假言前提的后件， 则结论是否定两前提的前件的二难推理形 式。其结构式为： 如果P，那么ｑ 如果ｐ，那么ｒ 非ｑ，或非ｒ 总之，非P （P→ｑ）∧（┐P→ｑ）∧（┐ｑ∨┐ｒ） ├ ┐P
总之，你都得成为我的夫人。
例二：如果你是文科大学生，那么你就 应当学好祖国的语言； 如果你不是文科大学生，那么你也应当 学好祖国的语言； 你要么是文科大学生，要么不是文科大 学生 总之，你应当学好祖国的语言。
这个推理，其前提是反映事物存在着的两 种可能性，并且每种可能性的实现都将导 致某种结果，结论则指出，不论选择哪种 可能性，其结果都是不可避免的。这种推 理在论辩中运用，常使对方陷入两难的地 步，所以叫做“二难推理”。
２．揭露推理形式的错误 如果是党员，那么就应遵纪守法； 如果是干部，那么就应遵纪守法； 某人或不是党员，或不是干部； 总之，某人都不应遵纪守法。
3．以“二难”破“二难”的方法 如果纪昀是忠臣，就要遵旨投江而死； 如果纪昀不是忠臣，就要忤旨以忤旨罪死； 纪昀或是忠臣，或不是忠臣； 总之，纪昀都是得死。 如果皇上是楚王一样的昏君，我就象屈原一样 投江而死； 如果皇上是明君，我就不学屈原投江而死； 我或投江，或不投江； 所以，皇上或是昏君，或是明君。
并非如果某人努力学习，某人就能获得好 成绩。= 某人虽然努力学习，但是，某人 没能获得好成绩。
5.必要条件假言判断的负判断及其等值判断 并非只有ｐ，才ｑ。= 非Ｐ且ｑ 即： ┐（P←ｑ）←→（┐P∧ｑ）
并非只有出国留学，才能获得博士学位。= 不出国留学，也能获得博士学位。
6. 充分必要条件假言判断的负判断及其等值 判断 并非P当且仅当ｑ。= 或者P且非ｑ，或 者非P且ｑ。 即： ┐ （ P←→ ｑ ） ←→ （ P∧┐ ｑ ） ∨ （┐P∧ｑ） 并非当且仅当工作有成绩就要荣誉。= 或者工作有成绩但不要荣誉，或者工作没 有成绩但要荣誉。

3.特称肯定判断的负判断 例：并非有的无脊椎动物是哺乳动物 逻辑形式：并非有的S是P，┐SIP 4.特称否定判断的负判断 例：并非有的梧桐树不是阔叶树 逻辑形式：并非有的S不是P，┐SOP 5.单称肯定判断的负判断 例：并不是老刘担任裁判 逻辑形式：并非这个S是P 6.单称否定判断的负判断 例：并非南京不生产彩电 逻辑形式：并非这个S不是P
二、二难推理
（一）什么是二难推理 二难推理是由两个充分条件假言判断和一个 选言判断为前提所构成的演绎推理。因此，它又叫 假言选言推理。例： 例 1 ： 如果你告诉我能难住你的问题，那么我 就用那个问题难住你，你就成为我的夫人； 如果你不告诉我能难住你的问题，那么我 这个问题就难住了你，你也要成为我的夫人； 你或告诉我，或不告诉我；
据说古希腊智者普罗泰哥拉曾招收一位名叫欧提勒视的 的学生跟他学诉讼。两人订有契约：欧提勒士毕业时付 给普罗泰哥拉一半学费，另一半学费等欧提勒士第一次 出庭打赢官司时付清。但是，欧提勒士毕业后并不出庭 打官司，普罗泰哥拉等的不耐烦，诉诸法庭，向欧提勒 士提出： 假若我打赢这官司，根据判决你要付另一半学费 假若我输了这官司，根据契约你也要付另一半学费 或者我赢了这官司，或者我输了这官司 所以，你都要付另一半学费 欧提勒士对普罗泰哥拉提出以下的反诉： 假若我打赢这官司，根据判决我不该付另一半学费 假若我输了这官司，根据契约我也不该付另一半学费 或者我赢了这官司，或者我输了这官司 所以，我都不该付另一半学费
负简单判断的等值推理（依据逻辑方阵图） ┐ＳＡＰ←→ＳＯＰ ┐ＳＥＰ←→ＳＩＰ ┐ＳＩＰ←→ＳＥＰ ┐ＳＯＰ←→ＳＡＰ 并非凡马都是千里马。= 有的马不是千里马。 并非所有鱼都不是用肺呼吸的。= 有的鱼是 用肺呼吸的。 并非有的语言是上层建筑。= 所有语言都不 是上层建筑。 并非有的恒星不是发光的。= 所有恒星都是 发光的。

3.负判断与其支判断成矛盾关系 ┐P真，当且仅当P假 （二）简单判断的负判断 1.全称肯定判断的负判断 例：并不是所有识字的人都善于读书 逻辑形式：并非所有S都是P,┐SAP 2.全称否定判断的负判断 例：不是所有的花都不在冬天开放 逻辑形式：并非所有S不是P,┐SEP

如果你与一位美人结婚，那么你将要与他人分享她； 如果你与一位丑人结婚，那么她对你就说一个惩罚； 你或者与一位美人结婚，或者与一位丑人结婚； 所以，你或者将与他人分享她，或者将面对一个惩 罚； 所以，你不要结婚。
４．复杂破坏式：结论是复合判断，选言前 提否定两假言前提后件，结论则否定其前 件。 如果P，那么ｑ 如果ｒ，那么ｓ 非ｑ，或非S 所以，非ｐ，或非ｒ （P→ｑ）∧（ｒ→S）∧（┐ｑ∨┐S）├ （ ┐P∨┐ｒ）

（二）二难推理的构成形式 1.简单构成式 2.简单破坏式 3.复杂构成式 4.复杂破坏式
1 ．简单构成式：所谓“简单”，就是结论 是简单判断。所谓“构成”，就是选言前 提的选言肢分别肯定两假言前提的前件， 则结论肯定其后件的二难推理形式。其结 构式为： 如果P，那么ｑ。 如果非P，那么ｑ P，或非P 总之，ｑ （P→ｑ）∧（┐P→ｑ）∧（P∨┐P）├ｑ
注意：负判断与性质判断中的否定判断不 同，否定判断是否定主项与谓项的联系， 而负判断是否定整个判断，即判定该判断 为假。 例：所有的天鹅都不是白色的（性质判断 中的否定判断） 并非所有天鹅都是白色的。（负判断） 2.负判断由否定联结词和一个支判断组成 逻辑形式：并非P，或：┐P
马王堆一号墓主人如是自然死亡（ P ），则 应有高度衰老迹象（ｑ）； 如果暴力致死（ｒ），则应有致死创伤 （ｓ）； 或无高度衰老迹象（非ｑ），或无致死创伤 （非S）； 所以，墓主人或不是自然死亡（非P），或 不是暴力致死（非ｒ）。 特点：两个假言前提不仅有不同的后件，也 有不同的前件，因而其结论不是简单判断，而是 符合判断中的选言判断。
如果是一个好的领导干部（ P ），那么他就 不以权谋私（ｑ）； 如果是一个好的领导干部（ｐ），那么也就能 廉洁自律（ｒ）； 某领导干部或以权谋私（非ｑ），或不能廉洁 自律（非ｒ）； 所以，某领导干部不是好的领导干部（非ｐ）。 特点：两个假言前提的前件相同而后件不同， 其选言前提的两个选言肢分别否定两个假言前提 的后件，结论否定其前件。
3.不相容选言判断的负判断及其等值判断 并非要么P，要么ｑ。= 或者P且ｑ，或者非 P且非ｑ。 即 ： ┐ （ P∨ ｑ ） ←→ （ P∧ ｑ ） ∨ （┐P∧┐ｑ） 并非要么刮风，要么下雨。= 或者既刮风又下雨，或者既不刮风又不下 雨。
4.充分条件假言判断的负判断及其等值判断 并非如果P，则ｑ。= P且非ｑ。 即： ┐（P→ｑ）←→（P∧┐ｑ）

(三)复合判断的负判断及其等值推理 1.联言判断的负判断 例：（1）小王和小李并不都参加比赛 （2）并非这朵花又红又香= 这朵花或者不 红，或者不香” 逻辑形式：并非（p并且q）= 非ｐ或非ｑ ┐（ｐ∧ｑ）←→（┐P∨┐ｑ）
2.相容选言判断的负判断及其等值判断 并非（P或ｑ）= 非P且非ｑ 即： ┐（P∨ｑ）←→（┐P∧┐ｑ） 并非王老师或者教英语，或者教政治。= 王老师既不教英语，又不教政治。
第六章
负命题及其推理（下）
一、负命题ຫໍສະໝຸດ Baidu其推理
（一）什么是负判断 1.负判断：对一个判断加以否定的判断 例：（1）并非所有天鹅都是白色的 （2）并非所有细菌都是有毒的； （3）如果某人的教学效果好，某人就是教授的 说法是错误的。 联结词有“并非……”、“并不是……”“并 不……”“不是……”“不……”“……是假 的”“……是错误的”、“……是不对的”、 “……是不合实际的”等。
如果刺激老虎（ｐ），那么它是要吃人 的（ｑ）； 如果不刺激老虎（非P），那么它也是 要吃人的（ｑ）； 或刺激它（ P ），或不刺激它（非 P ）； 总之，老虎都是要吃人的（ｑ）。 特点：两个假言前提的前件不同而后件相同， 其选言前提的两个选言肢分别肯定两个假 言前提的前件，结论肯定其后件。

（三）如何驳斥二难推理 1．突破小前提的限制 如果你是个聪明的人，你就不需要学逻 辑； 如果你是个愚钝的人，你也不需要学逻 辑； 你或是聪明的人，或是迟钝的人； 总之，你都不需要学逻辑。
伊索的主人酒醉狂言，发誓要喝干大海，并以他 的全部财产和管辖的奴隶作赌注。次日醒来，发 觉失言，但全城的人都早已得知此事。这时主人 陷入以下的二难困境： 如果实现诺言，就要喝干大海 如果不实现诺言，就会失信于人 或者实现诺言，或者不实现诺言 所以，或者喝干大海，或者失信于人