终版碗扣式脚手架计算书

梁模板碗扣式钢管支撑计算书
本计算书是以1600*2000梁为模型计算的，1600*1800的梁参照执行。

1．计算参数
结构楼板厚180mm，梁宽b=1600mm，梁高h=2000mm，层高6.20m,结构表面考虑隐蔽；模板材料为：夹板底模厚度=18mm，侧模厚度18mm；梁边至板支撑的距离0.70m；板弹性模量E=6000 N/mm2，木材弹性模量E=9000N/mm2，抗弯强度f m=13.00N/mm2 ，抗剪强度f v=1.40N/mm2 ；支撑采用Φ48碗扣式钢管:横向间距600mm，纵向间距600mm，支架立杆的步距h=1.20m；钢管直径48m m；壁厚3.5mm；截面积4.89cm2；回转半径i=1.58cm；碗扣式钢管重量0.0538kN/m。

钢材弹性模量 E=206000N/㎜2，抗弯强度f=205.00N/㎜2,抗剪强度f v=125.00 N/㎜2。

2．梁底模验算
（1）梁底模及支架荷载计算
荷载类型标准值单位梁宽(m) 梁高(m) 系数设计值
①底侧模自重 0.3 kN/m2×(1.60 + 3.64 ) ×1.2 = 1.89 kN/m
②砼自重 24.0 kN/m3× 1.60 × 2.00 × 1.2 = 92.16 kN/m
③钢筋荷载 1.5 kN/m3× 1.60 × 2.00 × 1.2 = 5.76 kN/m
④振捣砼荷载 2.0 kN/m2× 1.60 × 1.4 = 4.48 kN/m
梁底模和支架承载力计算组合①＋②＋③＋④ q1 = 104.29 kN/m
梁底模和龙骨挠度验算计算组合(①＋②＋③)/1.2 q 2 = 83.17 kN/m （2）梁底模板验算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q 1 = 25.500×2.000×0.600=30.600kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q 2 = 0.500×0.600×(2×2.000+1.600)/1.600=1.050kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P 1 = (2.500+2.000)×1.600×0.600=4.320kN 均布荷载 q = 1.20×30.600+1.20×1.050=37.980kN/m 集中荷载 P = 1.40×4.320=6.048kN 面板的截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: 本算例中，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: W = 60.00×1.80×1.80/6 = 32.40cm 3； I = 60.00×1.80×1.80×1.80/12 = 29.16cm 4；
A
计算简图
0.161
弯矩图(kN.m)
剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
31.65kN/m
A
变形计算受力图
0.010
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=2.995kN
N2=8.614kN
N3=7.322kN
N4=7.674kN
N5=13.605kN
N6=7.674kN
N7=7.322kN
N8=8.614kN
N9=2.995kN
最大弯矩 M = 0.160kN.m
最大变形 V = 0.186mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.160×1000×1000/32400=4.938N/mm2
面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度计算值 T=3×4600.0/(2×600.000×18.000)=0.639N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.186mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
（3）第一层龙骨验算
第一层龙骨搭设在下方的单钢管上，间距为200。

第一层龙骨采用木枋 b=90mm，h=40mm， W=bh2/6=90×402/6=24000mm3,I=bh3/12=90×403/12=480000mm4。

a 、梁传荷载计算
q =1.2×(梁高度×25＋模板重)＋1.4×活载
=1.2×(0.18×25+0.50) ×0.2+1.4×2.0×0.2=12.68kN/m2
根据荷载分布查施工手册内力系数，经过计算得：
M max=0.105×12.68×0.22=0.053kN.m, V max=K V P=0.606×12.68×0.2=1.54kN
υmax = KυPL3/（100EI）=0.632×12.68×2004/(100×9000×480000)= 0.029mm
1）抗弯强度验算
σ=M max/W=0.053×106/24000=2.2N/mm2
第一层龙骨抗弯强度σ=2.2N/mm2＜f m=13.00N/mm2,满足要求。

2)抗剪强度验算
τ=3V max/(2bh)=3×1.54×1000/(2×90×40)=0.64N/mm2
第一层龙骨抗剪强度τ=0.64N/mm2＜f v=1.40N/mm2,满足要求。

3）挠度验算
υmax=0.029mm
[υ]=L/250=200/250=0.8mm
第一层龙骨挠度υmax=0.029mm＜[υ]=0.8mm,满足要求。

计算简图如下图：
（4）第二层龙骨验算
第二层龙骨搭设在下方的双钢管托梁上，间距为600。

第二层龙骨采用单钢管，Φ48×3.0，间距为200；
W=4490.00mm3，I=107800.00mm4，A=4.24cm2；P=F= q×0.2=12.68×0.2= 2.54kN；
1）抗弯强度验算
弯矩系数K M=-0.286
M max=K m PL=-0.286×2.54×0.6=-0.44kN.m
σ=M max/W=0.44×106/4490=98N/mm2
第二层龙骨抗弯强度σ=98N/mm2＜f=205.00N/mm2,满足要求。

2）抗剪强度验算
剪力系数K V=1.286
V max=K V P=1.286×2.54=3.27kN
τ=3V max/(2bh)=3×3.27×1000 /(2×424.00)=11.56N/mm2
第二层龙骨抗剪强度τ=11.56N/mm2＜f v=125.00N/mm2,满足要求。

3）挠度验算
挠度系数Kυ=1.764
υmax=KυPL3/（100EI）=1.764×2.54×1000×6003/(100×206000×107800)=0.44mm
[υ]=L/250=600/250=2.40mm
第二层龙骨挠度υmax=0.44mm＜[υ]=2.40mm,满足要求。

计算简图如下图：
计算简图（单位P=KN）
（5）第三层龙骨验算
第三层龙骨碗扣式钢管横向间距600mm,计算跨数5跨。

第三层龙骨采用双钢管，Φ48×3.0；W=8980.00mm3，I=215600.00mm4，A=4.24cm2；P=F= q×0.6=12.68×0.6= 7.6kN；
1）抗弯强度验算
弯矩系数K M=-0.281
M max=K m PL=-0.281×7.6×0.6=-1.28kN.m
σ=M max/W=1.28×106/8980=142.5N/mm2
第三层龙骨抗弯强度σ=142.5N/mm2＜f=205.00N/mm2,满足要求。

2）抗剪强度验算
剪力系数K V=1.281
V max=K V P=1.281×7.6=9.7kN
τ=3V max/(2bh)=3×9.7×1000 /(2×2×424.00)=17.2N/mm2
第三层龙骨抗剪强度τ=17.2N/mm2＜f v=125.00N/mm2,满足要求。

3）挠度验算
挠度系数Kυ=1.795
υmax=KυPL3/（100EI）=1.795×7.6×1000×6003/(100×206000×215600)=0.66mm
[υ]=L/250=600/250=2.40mm
第三层龙骨挠度υmax=0.66mm＜[υ]=2.40mm,满足要求。

计算简图如下图：
计算简图（单位P=KN）
3.支撑强度验算
(1)荷载计算
传至每根碗扣式钢管立柱最大支座力的系数为5.766
每根钢管承载N QK1 =5.766×4300=24794N
碗扣式钢管重量0.0538kN/m,立杆重量=0.0538×4.2×1000=226N
水平拉杆4层,拉杆重量=4×1.20×0.0400=192N
支架重量N Gk=立杆重量 + 水平拉杆重量=226+192=418N
钢管轴向力N＝1.2N GK + N QK=1.2×418+24794=25295N
(2) 碗扣式钢管立杆长细比验算
L0=h+2a=1.20+2×0.43=2.05m,钢管的i=1.58cm,λ=L0/i=205.00/1.58=129.75
钢管立杆长细比129.75＜230,满足要求。

(3) 碗扣式钢管立杆稳定性验算
ϕ=0.396，P=N/(ϕA)=25295/(0.396×489.00)=130.63N/mm2
钢管立杆稳定性计算130.63N/mm2＜205.00N/mm2,满足要求。

4.支撑支承面验算
碗扣式钢管立杆设配套底座150×150m m,支承面为（按C35考虑）混凝土楼板,楼板厚=120m m,上部荷载为：F=25.30kN
（1）支承面受冲切承载力验算
βS=2.00,f t=1.57N/mm2,h O=120-15=105mm,η=0.4＋1.2/βS=1.00
σpc,m=0N/mm2,Um=2×(150+105)+2×(150+105)=1020mm,βh=1.00
(0.7βh f t＋0.15σpc,m)ηU m h O
=[(0.7×1×1.57+0.15×0)×1.00×1020×105]/1000=117.70kN
钢管支承面受冲切承载力117.70kN＞25.30kN,满足要求。

(2) 支承面局部受压承载力验算
A b=(0.15+2×0.15)×(0.15×3)=0.20m2,A l=0.15×0.15=0.02m2
βl=(A b/A l)0.5=3.16,f cc=0.85×16700=14195kN/m2,ω=0.75
ωβl f cc A l=0.75×3×14195×0.02=638.78kN
支承面局部受压承载力F=638.78kN＞25.30kN,满足要求。

5.侧模板验算
（1）荷载计算
1）新浇砼的侧压力
F1 =0.22γ×200/（T+15）β1 β2V1/2
=0.22×24.00×4.44×1.20×1.15×2.000.5=45.75kN/m2
(γ=24.0 β1=1.20 β2=1.15 V=2.0 T=30.0℃)
F2=γH=24×梁高=24×2.00=48.00kN/m2
比较F1、F2两者取小值F=45.75kN/m2，有效压头高度=F/γ=1.91m。

2)荷载计算
荷载类型标准值单位分项系数设计值单位
①新浇混凝土的侧压力F 45.75 kN/m2γG=1.2 54.90 kN/m2
②倾倒混凝土产生的荷载Q3K 4.00 kN/m2γQ=1.4 5.60 kN/m2梁侧模和侧肋强度荷载组合①+② 60.50 kN/m2梁底模和侧肋挠度验算计算荷载①/1.2 45.75 kN/m2 （2）侧模板强度验算
取竖肋间距L=200mm ,计算跨数5跨；木模板厚度h=18mm；
W=bh2/6=1820×182/6=98280mm3，I=bh3/12=1820×183/12=884520mm4。

1）抗弯强度验算
q=60.50×(2000-180)/1000=110.11kN/m=110.11N/mm，弯矩系数K M=-0.105
M max=K M qL2=-0.105×110.11×2002=-462462N.mm=-0.46kN.m
σ=M max/W=462462/98280=4.71N/mm2
侧模抗弯强度σ=4.71N/mm2＜f m=13.00N/mm2,满足要求。

2）抗剪强度验算
抗剪系数K V=0.606
V max=K V qL=0.606×110.11×200/1000=13.35kN
τ=3V max/（2bh）=3×13.35×1000/(2×18×1820)=0.61N/mm2
侧模抗剪强度τ=0.61N/mm2＜f v=1.40N/mm2,满足要求。

3）挠度验算
q，=45.75×(2000-180)/1000=83.27kN/m=83.27N/mm，挠度系数Kυ=0.644
υmax=Kυq，L4/100EI=0.644×83.27×2004/(100×6000×884520)=0.16mm
[υ]=L/250=200/250=0.80mm
侧模挠度υmax=0.16mm＜[υ]=0.80mm,满足要求。

计算简图及内力图如下图：
（3）对拉螺栓计算
F s=0.95×(γ
G F+γQ Q2k）=0.95×60.50=57.48kN/m2;设4排对拉螺栓，螺栓横向间距a=400mm =0.40m，竖向间距b=(2000-180)/5=364mm=0.36m，N=abF s=0.40×0.36×57.48=8.28kN；对拉螺栓φ14,容许拉力[N t b]=17.80kN
对拉螺栓受力8.28kN＜容许拉力17.80kN,满足要求。

（4）侧肋强度验算
计算跨度364mm；跨数5跨；木枋尺寸 b=40mm， h=90mm。

W=bh2 /6=40×902/6=54000mm3， I=bh3/12=40×903/12=2430000mm4。

1）抗弯强度验算
q=60.50×200/1000=12.10N/mm；弯矩系数K M=-0.105
M max=K M qL2=-0.105×12.10×3642=-168336N.mm=-0.17kN.m
σ=M max/W=168336/54000=3.12N/mm2
侧肋抗弯强度σ=3.12N/mm2＜f m=13.00N/mm2,满足要求。

2）抗剪强度验算
剪力系数K V=0.606
V max=K V qL=0.606×12.10×364/1000=2.67kN
τ=3V max/（2bh）=3×2.67×1000/(2×40×90)=1.11N/mm2
侧肋抗剪强度τ=1.11N/mm2＜f v=1.40N/mm2,满足要求。

3）挠度验算
q，=45.75×200/1000=9.15N/mm；挠度系数Kυ=0.644
挠度υmax=Kυq，L4/100EI=0.644×9.15×3644/(100×9000×2430000)=0.05mm
[υ]=L/250=364/250=1.46mm
侧肋挠度υmax=0.05mm＜[υ]=1.46mm,满足要求。

计算简图及内力图如下图：
6．计算结果：
第一层龙骨40×90mm木枋@100mm，第二层龙骨双钢管Φ48×3.0@600mm；碗扣式钢管立杆纵向@600mm，碗扣式钢管立杆横向@600mm，底模厚度18mm；竖肋40×90mm木枋@200mm，对拉螺栓4排φ14,横向间距400mm，采用双钢管作为横檩，用蝴蝶扣与对拉螺栓联结,侧模厚度18mm。

碗口式脚手架支撑体系正立面图。