基于_黄金分割率_的体感温度计算方法及相应舒适度划分
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RH/100％
1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 25 30 35 40
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T/℃
T/℃
Байду номын сангаас
图 2 湿度对体感温度的作用 (左：增温效应；右：降温效应) Figure 2 effects of humidity (left: increase temperature; right: decrease temperature)
表 1 根据体感温度动态地划分舒适度等级 Table 1 grading of comfort levels according to the sensible temperature
等级 4级 3级 2级 1级 0级 -1 级 -2 级 -3 级 -4 级 -5 级 -6 级 舒适度 酷热 炎热 热 微热 舒适 凉爽 凉 冷 很冷 寒冷 严寒 划分标准 Tg＞32-Dt 29-Dt＜Tg≤32-Dt 25-Dt＜Tg≤29-Dt 23-Dt＜Tg≤25-Dt 18-Dt＜Tg≤23-Dt 13-Dt＜Tg≤18-Dt 6-Dt＜Tg≤13-Dt -2-Dt＜Tg≤6-Dt -10-Dt＜Tg≤-2-Dt -20-Dt＜Tg≤-10-Dt Tg≤-20-Dt 体感及应对措施 极度热不舒适，注意防暑降温 强热不舒适，尽量少去户外 中度热不舒适，适度穿着易散热夏装 较舒适，不影响正常生活 很舒适，高效地工作、学习 较舒适，不影响正常生活 略感微凉，注意添衣 中度冷不舒适，注意保暖 冷不舒适，注意防寒保暖 强冷不舒适，防寒保暖，防止冻伤 极强冷不舒适，加强防寒保暖，防止冻伤
模型没有普适性，不便于相互比较和广泛应用。 5)人体热量平衡模型虽然理论考虑比较完备(Vanos et al，2010)，但是模型的设计过于复杂，计算 公式中所需的变量不能通过日常气象台站观测所得，不便于在日常业务工作中推广应用。 针对以上问题，本文构建出了全新的体感温度计算方法；再与几种具有代表性的计算公式对比并 分析结果。
1
引言
人们追求高质量的生活， 就越来越关心周围环境对自身的影响 （Becker S ,1998;Yin Jifu et al,2011） 。
体感即人体感觉，是环境因素经感觉器官传递到神经中枢后认为外界的实际冷热程度，也是决定人体 舒适度的最主要因素,不同于仪表测得的气温（朱学玲，任健，2011） 。体感温度可定义为在人体热量 平衡条件下，人体对实时综合环境以热感觉温度表示的生物气象指标（刘梅等，2001；Nagano et al， 2010；Staiger et al，2011） 。理论上来说，人的体感温度存在一个临界值或最佳值，高于该值时，人体 会感觉到热，反之则冷；而在其附近可接受的范围内，是进行各项生命活动的最好环境条件。根据体 感温度的不同等级，人体会有不同程度的冷、热应激反应(E. C. Donnelly，1922；沈福等，2001)。 现行计算体感温度/人体舒适度的方法五花八门，经总结分析，主要存在以下问题： 1)实验表明： 气温适宜时, 湿度对人体的影响不太明显； 而气温较高或较低时, 湿度对人体的热平 衡和温热感就有明显放大效应。此方面在相关的舒适度计算中并没有恰当地反映出来——湿度效应只 是简单地与湿度自身相关，而未考虑温度影响。 2)以往的人体舒适度计算方法，在合理考虑纬度效应、季节变迁的影响方面都存在着不同程度的 缺陷。事实上，由于人体生理的长期适应，不同地区居民对环境温度的感应程度是有差异的。 3)体感温度计算方法中主观和经验性的成分太多，客观化程度不够，并且地域性特点较明显，不 利于在其它地区推广应用。 4)舒适度的等级划分缺乏客观、合理的物理或生理依据，具有较强的主观性，等级数目也不统一。
值 V0 为 0ms-1； 风力每增一级， 体感温度可下降 3℃ （胡桂杰等， 2010） ； 对人体最适宜的风速为 2 ms-1 （贾海源等，2010） 。认为风速的降温效应不仅与风速本身大小有关，也与所处环境气温有关，气温 偏离舒适温度越远，风速降温效应越强。 气温是决定体感温度的最主要因素。 人体舒适度与温度存在极显著的正相关关系（朱卫浩等，2012） 。气温始终是影响舒适度的最关 键因素，其他要素通过调节气温来影响舒适程度。一般特定区域的大气压力波动不大，对人的主观感 觉不会有明显影响；多数人都是在室内进行工作、生活，太阳辐射的影响可以忽略；认为某地春、秋 分温度日较差的平均值就是最舒适温度日较差，其作用已间接体现在日平均温度中。 力求具有更好的普适性。 由于以往关于舒适度指数的计算过于经验化，指数的数值大小和分级标准也只适合某地当地的状 况，无法很好地推广利用，更不便于相互比较。因此亟待设计出一个更普适和科学的模型，给中国全 境甚至同纬度地区提供统一的标准。 2.2 设计方案 “最佳舒适温度”Ts 的数学表达式：
2. “黄金分割法”计算体感温度及相应舒适度等级划分
2.1 体感温度计算公式构建思路 “最佳舒适温度”Ts。 黄金分割律是数列将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，比值 为 1∶0.618 或 1.618∶1。众多研究表明人体最适的温度基本在 18-25℃之间（刘璟瑜，2003；李树岩 等，2007，Ye-rong Fetal，2004；郑敬刚等，2005；方晓明等，2012） 。人体的正常体温浮动在 36-37.5℃ 之间，用人体的平均体温（36.75℃）×黄金分割率（0.618）≈22.7℃，以此作为健康裸露人体的 Ts。 “最佳舒适温度”随时间（季节）和空间（地理纬度）呈现动态变化。 22.7℃表示裸露人体理论上的舒适温度，实际应用中考虑到人体的地区适应性，需根据季节与地 理纬度的不同进行订正。一般来讲，纬度( )越高，由于气候适应性，人体感觉舒适的环境温度就越 又因回归线之间的热带地区纬度影响很小， 低， 因此我们做 22.7 [1.0 0.3 sin 23.5] 的空间订正， 故不予订正；相应地，人体在暖季感觉舒适的平均温度高于冷季，故以 0.3 cos15 M 1作为时间订 正项,M 是月份（7 月该项最小为 0,1 月最大为-0.3） 。 时空订正后的 Ts 为：Ts 22.7 1.0 0.3 sin 23.5 0.3 cos15 M 1 。 以 Ts 为分界划分气温 ——当气温 Ta 高于 Ts 时，认为其处于高温段，反之则处于低温段。 湿度效应以 Ts 为临界，在高（低）温段其增热（降温）效应以非线性形式放大。 人们对最舒适湿度 Us 众说纷纭，多认为是 50％（李源等，2000；沈福等，2001） ；也有 70％（郑 敬刚等，2005） ；40-60％也曾出现（罗生洲等，2011） 。而且空气湿度与降水关系密切，一般同样的高 湿度在无降水时其增温效应大于降水发生时。因此，无降水时认为最舒适湿度 Us 是 50％，有降水时 用饱和相对湿度 100％×黄金分割率 0.618=61.8％。 确定湿度临界值后，再分析湿度效应。人体的热代谢和水盐代谢受空气湿度的直接影响（罗晓玲 等，2004；Staiger et al,2012） 。夏季，高湿（＞Us）抑制人体散热，使人感觉闷热、烦躁；冬季，高 湿显著增大热传导速率，人们感觉阴冷和抑郁（Steadman,1979；李永兵等，2008） 。研究显示，湿度
湿度项 Tu Aexp0.013Ts Ta RH RHs 1 风速项 Tv 0.01Ts Ta V
（3）
（2） 、 （3）式中，Tg 为体感温度(℃)，Ta 为平均空气温度(℃)，V 为平均风速(m·s-1)，Ts 即最适 温度，RH 为相对湿度（％） ，RHs 为最适相对湿度，有降水时，RHs=61.8％；无降水时，RHs=50％； RH＜RHs 时，湿度项不作用。 2.3 舒适度的等级划分
3、实测资料的计算、检验以及与其他方法的比较
选择两个区域中心城市——北京、武汉，分析其 1961 年 1 月 1 日-2010 年 12 月 31 日的逐日观 测资料。所用气象要素包括日平均气温、相对湿度、风速和降水量，求得结果为日平均体感温度和日 平均舒适度。图 3 为新公式求得的 1961 年 1 月 1 日-2010 年 12 月 31 日北京、武汉各舒适度等级日数 所占全年总日数比率的平均值；表 2-表 3 为新公式求得的两城市舒适度等级的年分布。
用日平均体感温度划分出 11 个舒适度等级（见表 1）表示日均人体舒适状况，根据日均体感温度 查出相应的舒适度即可。取 Dt=22.7-Ts 表示某地的最适温度（经时、空调整后的）与理论最舒适值的 偏差，用它来动态地调整舒适度等级的划分，一般 Dt＜2℃。高温段跨度小，分 4 级；低温段跨度大， 分 6 级；舒适为 0 级。
Ts 22.7 1.0 0.3 sin 23.5 0.3 cos15 M 1
其中， 为纬度，M 为月份。 计算体感温度的数学表达式： 公式一：Ta ≥Ts，RH＞RHs 时
（1）
Tg Ta Aexp0.05Ta Ts RH RHs 1 0.03Ta Ts V
风速的效应主要是降温作用。 风对人体的热平衡有直接影响，它增强了人体与空气的对流热交换，同时促进汗液蒸发散热（王 亚杰等，2010；李永兵等，2008） 。一般来说，热天吹风能降低人的热不舒适（暂不考虑温度很高时 风速加大对人体的热传导作用） ，而冷天吹风会加剧人的冷不舒适（朱学玲等，2011） 。关于风速作用 的研究结果尚有争议：风速每增加一级，人体感觉温度约下降 1.2℃（李树岩等，2007） ；风速的临界
图 1 高温段的湿度效应 Figure 1 effect of humidity at higher temperature
效应随着温度的极端化而迅速增大，即温度越高（低） ，高湿造成体感温度的增加（减少）越多 （Steadman,1979；田志会等，2008） 。参考 Steadman(1984)所做的 apparent temperature 中湿度增温效 应（见图 1） ，认为湿度效应随温度增减呈指数形态 exp(x)变化，湿度增/减温效应示意图见图 2。考虑 到低湿度对人体感觉的影响不如高湿度显著，计算方便起见，忽略低湿度的作用。
基于“黄金分割率”的体感温度计算方法及相应舒适度划分
马 盼 王式功 张志薇 尚可政
（兰州大学大气科学学院，兰州大学气象环境与人体健康研究中心，兰州 730000）
摘要
本文创新性地利用“黄金分割率”计算人体的最佳舒适条件，即“最佳舒适温度”Ts（℃） ，并据此设计出新的体感温 度计算方法、划分舒适度等级；所用资料为北京和武汉 1961 年 1 月 1 日至 2010 年 12 月 31 日的逐日观测资料，包括 日平均气温、相对湿度、风速和降水量等气象要素；将新公式与北京、武汉、酒泉等地使用的舒适度指数公式比较计 算结果，认为新公式具有普适性高、实用性强、科学全面和简洁明确等特点。人体舒适度的计算在气象疾病发病率预 测、野外施工条件预报、旅游区域和季节热点分析、交通运输和驾驶安全性分析，以及军事装备和着装配置决策等领 域有较高的应用价值，可作为服务公众生产、生活的重要依据。 关键词：体感温度；人体舒适度；黄金分割率；最佳舒适温度
湿度项 Tu Aexp0.05Ta Ts RH RHs 1 风速项 Tv 0.03(Ta Ts )V 公式二：Ta＜Ts，RH＞RHs 时
（2）
Tg Ta Aexp0.013Ts Ta RH RHs 1 0.01Ts Ta V
1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 25 30 35 40
RH/100％ 1
0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 -40 -30 -20 -10 0 10 20
T/℃
T/℃
Байду номын сангаас
图 2 湿度对体感温度的作用 (左：增温效应；右：降温效应) Figure 2 effects of humidity (left: increase temperature; right: decrease temperature)
表 1 根据体感温度动态地划分舒适度等级 Table 1 grading of comfort levels according to the sensible temperature
等级 4级 3级 2级 1级 0级 -1 级 -2 级 -3 级 -4 级 -5 级 -6 级 舒适度 酷热 炎热 热 微热 舒适 凉爽 凉 冷 很冷 寒冷 严寒 划分标准 Tg＞32-Dt 29-Dt＜Tg≤32-Dt 25-Dt＜Tg≤29-Dt 23-Dt＜Tg≤25-Dt 18-Dt＜Tg≤23-Dt 13-Dt＜Tg≤18-Dt 6-Dt＜Tg≤13-Dt -2-Dt＜Tg≤6-Dt -10-Dt＜Tg≤-2-Dt -20-Dt＜Tg≤-10-Dt Tg≤-20-Dt 体感及应对措施 极度热不舒适，注意防暑降温 强热不舒适，尽量少去户外 中度热不舒适，适度穿着易散热夏装 较舒适，不影响正常生活 很舒适，高效地工作、学习 较舒适，不影响正常生活 略感微凉，注意添衣 中度冷不舒适，注意保暖 冷不舒适，注意防寒保暖 强冷不舒适，防寒保暖，防止冻伤 极强冷不舒适，加强防寒保暖，防止冻伤
模型没有普适性，不便于相互比较和广泛应用。 5)人体热量平衡模型虽然理论考虑比较完备(Vanos et al，2010)，但是模型的设计过于复杂，计算 公式中所需的变量不能通过日常气象台站观测所得，不便于在日常业务工作中推广应用。 针对以上问题，本文构建出了全新的体感温度计算方法；再与几种具有代表性的计算公式对比并 分析结果。
1
引言
人们追求高质量的生活， 就越来越关心周围环境对自身的影响 （Becker S ,1998;Yin Jifu et al,2011） 。
体感即人体感觉，是环境因素经感觉器官传递到神经中枢后认为外界的实际冷热程度，也是决定人体 舒适度的最主要因素,不同于仪表测得的气温（朱学玲，任健，2011） 。体感温度可定义为在人体热量 平衡条件下，人体对实时综合环境以热感觉温度表示的生物气象指标（刘梅等，2001；Nagano et al， 2010；Staiger et al，2011） 。理论上来说，人的体感温度存在一个临界值或最佳值，高于该值时，人体 会感觉到热，反之则冷；而在其附近可接受的范围内，是进行各项生命活动的最好环境条件。根据体 感温度的不同等级，人体会有不同程度的冷、热应激反应(E. C. Donnelly，1922；沈福等，2001)。 现行计算体感温度/人体舒适度的方法五花八门，经总结分析，主要存在以下问题： 1)实验表明： 气温适宜时, 湿度对人体的影响不太明显； 而气温较高或较低时, 湿度对人体的热平 衡和温热感就有明显放大效应。此方面在相关的舒适度计算中并没有恰当地反映出来——湿度效应只 是简单地与湿度自身相关，而未考虑温度影响。 2)以往的人体舒适度计算方法，在合理考虑纬度效应、季节变迁的影响方面都存在着不同程度的 缺陷。事实上，由于人体生理的长期适应，不同地区居民对环境温度的感应程度是有差异的。 3)体感温度计算方法中主观和经验性的成分太多，客观化程度不够，并且地域性特点较明显，不 利于在其它地区推广应用。 4)舒适度的等级划分缺乏客观、合理的物理或生理依据，具有较强的主观性，等级数目也不统一。
值 V0 为 0ms-1； 风力每增一级， 体感温度可下降 3℃ （胡桂杰等， 2010） ； 对人体最适宜的风速为 2 ms-1 （贾海源等，2010） 。认为风速的降温效应不仅与风速本身大小有关，也与所处环境气温有关，气温 偏离舒适温度越远，风速降温效应越强。 气温是决定体感温度的最主要因素。 人体舒适度与温度存在极显著的正相关关系（朱卫浩等，2012） 。气温始终是影响舒适度的最关 键因素，其他要素通过调节气温来影响舒适程度。一般特定区域的大气压力波动不大，对人的主观感 觉不会有明显影响；多数人都是在室内进行工作、生活，太阳辐射的影响可以忽略；认为某地春、秋 分温度日较差的平均值就是最舒适温度日较差，其作用已间接体现在日平均温度中。 力求具有更好的普适性。 由于以往关于舒适度指数的计算过于经验化，指数的数值大小和分级标准也只适合某地当地的状 况，无法很好地推广利用，更不便于相互比较。因此亟待设计出一个更普适和科学的模型，给中国全 境甚至同纬度地区提供统一的标准。 2.2 设计方案 “最佳舒适温度”Ts 的数学表达式：
2. “黄金分割法”计算体感温度及相应舒适度等级划分
2.1 体感温度计算公式构建思路 “最佳舒适温度”Ts。 黄金分割律是数列将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，比值 为 1∶0.618 或 1.618∶1。众多研究表明人体最适的温度基本在 18-25℃之间（刘璟瑜，2003；李树岩 等，2007，Ye-rong Fetal，2004；郑敬刚等，2005；方晓明等，2012） 。人体的正常体温浮动在 36-37.5℃ 之间，用人体的平均体温（36.75℃）×黄金分割率（0.618）≈22.7℃，以此作为健康裸露人体的 Ts。 “最佳舒适温度”随时间（季节）和空间（地理纬度）呈现动态变化。 22.7℃表示裸露人体理论上的舒适温度，实际应用中考虑到人体的地区适应性，需根据季节与地 理纬度的不同进行订正。一般来讲，纬度( )越高，由于气候适应性，人体感觉舒适的环境温度就越 又因回归线之间的热带地区纬度影响很小， 低， 因此我们做 22.7 [1.0 0.3 sin 23.5] 的空间订正， 故不予订正；相应地，人体在暖季感觉舒适的平均温度高于冷季，故以 0.3 cos15 M 1作为时间订 正项,M 是月份（7 月该项最小为 0,1 月最大为-0.3） 。 时空订正后的 Ts 为：Ts 22.7 1.0 0.3 sin 23.5 0.3 cos15 M 1 。 以 Ts 为分界划分气温 ——当气温 Ta 高于 Ts 时，认为其处于高温段，反之则处于低温段。 湿度效应以 Ts 为临界，在高（低）温段其增热（降温）效应以非线性形式放大。 人们对最舒适湿度 Us 众说纷纭，多认为是 50％（李源等，2000；沈福等，2001） ；也有 70％（郑 敬刚等，2005） ；40-60％也曾出现（罗生洲等，2011） 。而且空气湿度与降水关系密切，一般同样的高 湿度在无降水时其增温效应大于降水发生时。因此，无降水时认为最舒适湿度 Us 是 50％，有降水时 用饱和相对湿度 100％×黄金分割率 0.618=61.8％。 确定湿度临界值后，再分析湿度效应。人体的热代谢和水盐代谢受空气湿度的直接影响（罗晓玲 等，2004；Staiger et al,2012） 。夏季，高湿（＞Us）抑制人体散热，使人感觉闷热、烦躁；冬季，高 湿显著增大热传导速率，人们感觉阴冷和抑郁（Steadman,1979；李永兵等，2008） 。研究显示，湿度
湿度项 Tu Aexp0.013Ts Ta RH RHs 1 风速项 Tv 0.01Ts Ta V
（3）
（2） 、 （3）式中，Tg 为体感温度(℃)，Ta 为平均空气温度(℃)，V 为平均风速(m·s-1)，Ts 即最适 温度，RH 为相对湿度（％） ，RHs 为最适相对湿度，有降水时，RHs=61.8％；无降水时，RHs=50％； RH＜RHs 时，湿度项不作用。 2.3 舒适度的等级划分
3、实测资料的计算、检验以及与其他方法的比较
选择两个区域中心城市——北京、武汉，分析其 1961 年 1 月 1 日-2010 年 12 月 31 日的逐日观 测资料。所用气象要素包括日平均气温、相对湿度、风速和降水量，求得结果为日平均体感温度和日 平均舒适度。图 3 为新公式求得的 1961 年 1 月 1 日-2010 年 12 月 31 日北京、武汉各舒适度等级日数 所占全年总日数比率的平均值；表 2-表 3 为新公式求得的两城市舒适度等级的年分布。
用日平均体感温度划分出 11 个舒适度等级（见表 1）表示日均人体舒适状况，根据日均体感温度 查出相应的舒适度即可。取 Dt=22.7-Ts 表示某地的最适温度（经时、空调整后的）与理论最舒适值的 偏差，用它来动态地调整舒适度等级的划分，一般 Dt＜2℃。高温段跨度小，分 4 级；低温段跨度大， 分 6 级；舒适为 0 级。
Ts 22.7 1.0 0.3 sin 23.5 0.3 cos15 M 1
其中， 为纬度，M 为月份。 计算体感温度的数学表达式： 公式一：Ta ≥Ts，RH＞RHs 时
（1）
Tg Ta Aexp0.05Ta Ts RH RHs 1 0.03Ta Ts V
风速的效应主要是降温作用。 风对人体的热平衡有直接影响，它增强了人体与空气的对流热交换，同时促进汗液蒸发散热（王 亚杰等，2010；李永兵等，2008） 。一般来说，热天吹风能降低人的热不舒适（暂不考虑温度很高时 风速加大对人体的热传导作用） ，而冷天吹风会加剧人的冷不舒适（朱学玲等，2011） 。关于风速作用 的研究结果尚有争议：风速每增加一级，人体感觉温度约下降 1.2℃（李树岩等，2007） ；风速的临界
图 1 高温段的湿度效应 Figure 1 effect of humidity at higher temperature
效应随着温度的极端化而迅速增大，即温度越高（低） ，高湿造成体感温度的增加（减少）越多 （Steadman,1979；田志会等，2008） 。参考 Steadman(1984)所做的 apparent temperature 中湿度增温效 应（见图 1） ，认为湿度效应随温度增减呈指数形态 exp(x)变化，湿度增/减温效应示意图见图 2。考虑 到低湿度对人体感觉的影响不如高湿度显著，计算方便起见，忽略低湿度的作用。
基于“黄金分割率”的体感温度计算方法及相应舒适度划分
马 盼 王式功 张志薇 尚可政
（兰州大学大气科学学院，兰州大学气象环境与人体健康研究中心，兰州 730000）
摘要
本文创新性地利用“黄金分割率”计算人体的最佳舒适条件，即“最佳舒适温度”Ts（℃） ，并据此设计出新的体感温 度计算方法、划分舒适度等级；所用资料为北京和武汉 1961 年 1 月 1 日至 2010 年 12 月 31 日的逐日观测资料，包括 日平均气温、相对湿度、风速和降水量等气象要素；将新公式与北京、武汉、酒泉等地使用的舒适度指数公式比较计 算结果，认为新公式具有普适性高、实用性强、科学全面和简洁明确等特点。人体舒适度的计算在气象疾病发病率预 测、野外施工条件预报、旅游区域和季节热点分析、交通运输和驾驶安全性分析，以及军事装备和着装配置决策等领 域有较高的应用价值，可作为服务公众生产、生活的重要依据。 关键词：体感温度；人体舒适度；黄金分割率；最佳舒适温度
湿度项 Tu Aexp0.05Ta Ts RH RHs 1 风速项 Tv 0.03(Ta Ts )V 公式二：Ta＜Ts，RH＞RHs 时
（2）
Tg Ta Aexp0.013Ts Ta RH RHs 1 0.01Ts Ta V