慧眼识图 领略几何模型魅力

慧眼识图领略几何模型魅力

作者：曾昭兴

来源：《读写算》2019年第34期

摘要几何是数学的重要内容，几何模型能够帮助学生更好的解决实际问题。所以在初中几何数学教学过程中，应加强学生对几何模型的认识，引导学生掌握数学规律，从而促进初中数学几何教学水平的有效提升。

关键词初中数学;几何模型;探究

中图分类号：G632;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 文献标识码：A;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 文章編号：1002-7661（2019）34-0185-01

在初中数学教学过程中，学生常常遇到几何图形的相关问题，学生面对一些复杂的几何图形，往往会打退堂鼓，没有深入探究的勇气，主要是因为学生不能看懂图形。所以为改善这一问题，教师就要加强学生对初中数学基本几何图形的认识和掌握，提高学生对几何图形的运用能力，从而使得学生能够更好的解决实际问题。

一、初中数学几何教学中常见的基本几何模型

（一）角含半角

近几年，角含半角是一个热门的几何图形，在解题过程中较为常见。角含半角是指一个特殊角中包含一个半角，具体主要包括三种类型，一是60°角包含30°角，二是90°角包含45°角，三是120°角包含60°角，这三种类型较为典型的为后两种。在实际解题过程中，想要认识和解决模型，主要是通过旋转来挖掘其中的隐形条件。

（二）一线三等角

一线三等角是初中几何模型常见的一种，主要是指直线一侧存在三等角，其主要也包括三种类型，即45°等角、60°等角、90°等角，这三种类型当中较为典型的是直接90°等角，这个模型的主要特点在于相似不相邻，在一些较为特殊的直角模型中，会存在不相邻的两个三角形为全等情况。在具体解题过程中，学生如果能够掌握这一隐含条件，对学生的解题具有重要帮助。

（三）“大手拉小手”模型

“大手拉小手”模型的特征在于外表看似非常的复杂，实际上，具有一定的规律。“大手拉小手”模型是由两个图形组成构成，这两个图大小不同、形状也不同，在具体的解题过程中，

应找寻这两个图形隐藏的规律，连接两个图形的两组对应点，可以在这个模型中构造两个全等三角形，这样就能够为解题提供重要的已知条件。

（四）十字形模型

十字形模型是指的十字形线段，即在图形内部存在两条线段，这两条线段相互垂直，形成“十字架”。如果两条线段存在于矩形之中，就会有一个显著的特征，即图形内部两条线段之比与矩形的边长之比相等，进而推断出正方形内部的两条线段的长度相等。

二、初中数学几何模型的有效运用分析

（一）引导学生明确几何模型的类型

学生解题过程中，首先应明确几何的类型，这样才能快速解题。为此教师就要加强学生对上述几种基本的几何模型理解和掌握，掌握不同几何模型的特征，使得学生能够在解题过程中快速确定是哪种几何模型，并利用几何模型隐藏的条件，结合已学的知识和经验，建立数量关系。

（二）培养学生空间想象能力

在几何知识学习过程中，学生应具备较强的空间想象能力，这也是几何教学的一项重要目标。所以在初中数学几何教学过程中，教师应引导学生进行动手操作、观察、想象以及交流等一系列的活动，并根据学生的学习特点，为学生布置活动任务，引导学生在具体的实践活动中获得更多的几何模型知识以及技能。例如在教师在引导学生学习“一线三等角”这课时，教师就可以让学生动手操作，制作这个模型，这个模型制作完成之后，教师再引导学生之间交流和讨论，分析这个模型的特点，使得学生能够更好的理解以及运用的模型，有利于培养学生的空间观念。

（三）加强学生的几何语言训练

几何模型是直观的、形象的，但是在具体的解题过程中，还应转变为几何语言，为此教师应加强学生几何语言训练，应从模型转变为具体图形，再转变为文字，最后转变为符号。在几何教学过程中，往往是先从实物原型入手，同时文字和符号的描述，与图形都紧密结合的，这样学生能够更好的理解。上述所述的常见几何模型在实际运用当中都是图形结合，既有相应的模型，同时也有符号文字的描述，所以教师要通过几何语言训练，让学生学会从图形转化为符号文字，将符号文字转化为图形，这是学生应掌握的一项重要能力，对学生解决几何图形的相关问题也具有重要帮助。

（四）加强学生作图技能的培养

在初中几何图形教学过程中，绘图和作图是学生应掌握的一项重要技能，在常见的一些几何模型中，还需要学生能够通过作图，建立关系，为解题提供重要条件。教师在培养学生作图技能时，应引导学生养成良好的画图、作图习惯，应通过画图、作图，充分表现图形之间的位置关系，为进一步解题提供重要条件。

三、总结

总之，在初中数学几何教学过程中，教师应重视引导学生掌握常见的几何模型，明确不同几何模型的特征，找准不同模型的本质，并运用已学的知识，合理地进行作图、构造模型，使得学生能够更好地解决几何问题，提高学生学习几何知识的效果，从而实现学生数学成绩的有效提升。

参考文献：

[1]严忠德.浅谈运用几何模型方法解题[J].中学数学教学，1995（03）：22-24.

[2]张建权.再谈“一线三直角”几何模型的运用[J].初中数学教与学，2017（01）：26.