立体几何基础选择题(附答案)

立体几何基础选择题

1：设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）

A 、若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥

B 、若l α⊥，l m ∥，则m α⊥

C 、若l α∥，m α⊂，则l m ∥

D 、若l α∥，m α∥，则l m ∥

2：在空间，下列命题正确的是 ( )

A 、平行于同一平面的两条直线平行

B 、平行于同一直线的两个平面平行

C 、垂直于同一平面的两个平面平行

D 、垂直于同一平面的两条直线平行

3：用a 、b 、c 表示三条不同的直线，α表示平面，给出下列命题正确的有： ( )

①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；

③若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ；④若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b .

A. ①②

B. ②③ C . ①④ D.③④

4：给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 （ ）

A ．①和②

B ．②和③

C ．③和④

D ．②和④

5：设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确 （ ）

A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂

B ．若,l ααβ∥∥，则l β⊂

C ．若,l ααβ⊥∥，则l β⊥

D ．若,l ααβ⊥∥，则l β⊥

6：已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ）

A ．,,m n m n αα若∥∥则∥

B ．,,αγβγαβ⊥⊥若则∥

C ．,,m m αβαβ若∥∥则∥

D ．若,m n αα⊥⊥，则m n ∥

7：设有直线,m n 和平面,αβ.下列四个命题中，正确的是 ( )

A.若m ∥α,n ∥α,则m ∥n

B.若m ⊂α,n ⊂α,m ∥β,n ∥β,则α∥β

C.若α⊥β，m ⊂α,则m ⊥β D .若αβ⊥，m β⊥，m α⊄,则m α∥ 8：已知直线,m n 与平面,αβ，给出下列三个命题：

①若m α∥，n α∥，则m n ∥；

②若m α∥，n α⊥，则m n ⊥；

③若m α⊥，m β∥，则αβ⊥．

其中真命题的个数是 ( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

9：在正四面体P －ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下列不成立．．．

的是 （ ） A 、BC//平面PDF B 、DF ⊥平面PA E

C 、平面PDF ⊥平面ABC

D 、平面PA

E ⊥平面 ABC

10：若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列真命题的是（ ）

A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂，则//l n

B ．若,l αβα⊥⊂，则l β⊥

C. 若,l n m n ⊥⊥，则//l m D ．若,//l l αβ⊥，则αβ⊥

11：设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是 （ ）

A 、若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥

B 、若a α∥，b β∥，αβ∥，则a b ∥

C 、若a α⊂，b β⊂，a b ∥，则αβ∥

D 、若a α⊥，b β⊥，αβ⊥，则a b ⊥ 12：设n m ,是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题

①γβγαβα//////⇒⎭⎬⎫； ②βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊥m m //；③βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊥//m m ；④αα////m n n m ⇒⎭

⎬⎫⊂；

其中正确的命题是 （ ） Ａ．①④； Ｂ．②③； Ｃ．①③； Ｄ．②④； 13：已知直线m 、n ，平面α、β,给出下列命题:

①若,m n αβ⊥⊥，且m n ⊥，则αβ⊥ ②若//,//m n αβ，且//m n ，则//αβ ③若,//m n αβ⊥，且m n ⊥，则αβ⊥ ④若,//m n αβ⊥，且//m n ，则//αβ 其中正确的命题是 （ ）

A 、①③

B 、②④

C 、.③④

D 、①

14：直线PA 垂直于圆O 所在的平面，ABC ∆内接于圆O ，且 AB 为圆O 的直径，点M 为线段PB 的中点．现有以下命题：①BC PC ⊥；②//OM APC 平面；③点B 到平面PAC 的距离等于线段BC 的长．其中真命题的个数为（ ）

A 、3

B 、2

C 、1

D 、0

15：已知,αβ是平面，,m n 是直线，则下命题不正确的是（ ）

A 、若m n ∥, m α⊥, 则n α⊥

B 、若m α⊥,m β⊥, 则αβ∥

C 、若m α⊥,m n ∥, n β⊂, 则αβ⊥

D 、若m α∥,n αβ=，则m n ∥

16：设α、β、γ是三个不同的平面，,a b 是两条不同的直线，

给出下列4个命题：

①若a α∥，b α∥，则a b ∥；

②若a α∥，b β∥，a b ∥，则αβ∥；

③若a α⊥，b β⊥，a b ⊥，则α⊥β；

④若,a b 在平面α内的射影互相垂直，则a b ⊥.

其中正确命题是 （ ）

A 、 ③

B 、 ④

C 、 ①③

D 、 ②④

17：已知直线,m l ,平面,αβ，且m α⊥,l β⊂，给出下列命题：

①若αβ∥，则m l ⊥； ②若αβ⊥，则m l ∥；

③若m l ⊥,则αβ∥； ④若m l ∥,则αβ⊥.

其中正确命题的个数是 （ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

18：直线,m l 与平面γβα,,，满足l βγ=,l α∥,α⊂m ,γ⊥m ,则必有 （ ）

A 、 γα⊥且m β∥

B 、 γα⊥且m l ⊥

C 、 m β∥且m l ⊥

D 、αβ∥且γα⊥

19：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面α内任意一条直线m//平面β，则平面α//平面β；

③若平面α与平面β的交线为m ，平面β内的直线⊥n 直线m ，则直线⊥n 平面α； ④若点P 到三角形三个顶点的距离相等，则点P 在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心。其中正确命题的个数为 （ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

20：设βα、是两个平面，m l 、是两条直线，下列命题中，可以判断α∥β的是（ ）

A 、,l m αα⊂⊂，且,l m ββ∥∥

B 、,,l m αβ⊂⊂且m l ∥

C 、,l m αβ∥∥，且m l ∥

D 、,l m αβ⊥⊥且m l ∥

21：已知两个不同的平面,αβ和两条不重合的直线,m n ，有下列四个命题

①若,m n m α⊥∥，则n α⊥ ②若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥

③若,,m m n n αβ⊥⊂∥，则αβ⊥ ④若,m n ααβ=∥，则m n ∥