直线,圆与椭圆的综合运用

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3．最值问题 圆锥曲线中的最值问题是高中数学的重要内容，试 题把代数、三角和几何等有机结合起来，问题具有高度 的综合性和灵活性．常用的方法有：(1)利用定义求解； (2)构造基本不等式；(3)利用数形结合；(4)构造函数等．
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4．范围问题 求解析几何中的有关范围问题，往往通过类比、 联想、转化、合理地构造函数，然后去分析、研究问 题，转化问题和解决问题．对于圆锥曲线上一些动点， 在变化过程中会引入一些相互联系、相互制约的量， 从而使一些线段长度与 a、b、c、e 之间构成函数关系， 函数思想在处理这类问题时非常有效．
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5．轨迹问题 求轨迹问题的基本方法：直接法(由动点满足的几何条 件，代入动点的坐标，注意隐含条件的利用)；定义法(也叫 待定系数法，即动点满足某种曲线的定义，直接写出曲线方 程)；相关点法(也叫主动点和从动点法，即主动点在某曲线 上运动，从动点依据某个条件随主动点运动)；参数法(即 x ＝f(t)，y＝g(t)，消去参数 t 即得)；交轨法(动点满足两个方 程，消参数即可，常用于求两动直线的交点轨迹)．
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直线、圆与椭圆的综合运用 干知识整合
主干知识整合 1．定值问题 如果曲线中某些量不依赖于变化元素而存在，则称为
定值，探讨定值的问题可以为解答题，也可以为证明题， 求定值的基本方法是：先将变动元素用参数表示，然后计 算出所需结果与该参数无关；也可将变动元素置于特殊状 态下，探求出定值，然后再予以证明，因为毕竟是解析几 何中的定值问题，所以讨论的立足点是解析几何知识，工 具是代数、三角等知识，基本数学思想与方法的体现将更 明显，更逼真．
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2．探索性问题 存在型探索性问题，是指判断在某些确定条件下的 某一数学对象(数值、图形、函数等)不确定的问题．这类 问题常常出现“是否存在”、“是否有”等形式的疑问 句，以示结论有待于确定．解答此类问题的思路是：通 常假设题中的数学对象存在(或结论成立)或暂且认可其 中一部分的结论，然后在这个前提下进行逻辑推理，若 由此导出矛盾，则否定假设；否则，给出肯定结论的证 明．即：“假设——推证——定论”是解答此类问题的 三个步骤．