尺寸公差培训
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尺寸公差培训
随机误差的标准偏差σ：
12222N N
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
由于真值X0未知，所以用测得值的
算术平均值代替真值。
x
1 N
N
xi
i 1
i xi x
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理 按贝塞尔（Bessel）公式计算出
单次测量值的标准偏差的估计值。
二、基本术语及定义
测量误差的分类 ①系统误差：指在相同的测量条件
下，多次测取同一量值时，绝对值和符 号均保持不变的测量误差，可用修正值 从测量结果中予以消除；
②随机误差：指在相同的测量条件 下，多次测取同一量值时，绝对值和符 号以不可预定的方式变化着的测量误差
二、基本术语及定义
测量误差的分类 ③粗大误差：指超出在规定的测量
极限与配合
一、概述 二、基本术语及定义 三、极限与配合国家标准的构成 四、极限与配合的选择 五、极限与配合在图样上的标注 六、尺寸链在精度设计中的运用
一、概述
目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1800.1-1997《极限与配合 基础 第一部分：词汇》 GB/T 1800.2-1998《极限与配合 基础 第二部分：公差、偏差和配合的基本规定》 GB/T 1800.3-1998《极限与配合 基础 第三部分：标准公差和基本偏差数值表》
12222N N1
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理 若在相同的测量条件下，对同一被
测几何量进行多组测量（每组皆测N 次），则每组都有一个算术平均值，各 组的算术平均值不相同，但分散程度要 比单次测量的分散程度小得多。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
12222N N
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
由于真值X0未知，所以用测得值的
算术平均值代替真值。
x
1 N
N
xi
i 1
i xi x
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理 按贝塞尔（Bessel）公式计算出
单次测量值的标准偏差的估计值。
二、基本术语及定义
测量误差的分类 ①系统误差：指在相同的测量条件
下，多次测取同一量值时，绝对值和符 号均保持不变的测量误差，可用修正值 从测量结果中予以消除；
②随机误差：指在相同的测量条件 下，多次测取同一量值时，绝对值和符 号以不可预定的方式变化着的测量误差
二、基本术语及定义
测量误差的分类 ③粗大误差：指超出在规定的测量
极限与配合
一、概述 二、基本术语及定义 三、极限与配合国家标准的构成 四、极限与配合的选择 五、极限与配合在图样上的标注 六、尺寸链在精度设计中的运用
一、概述
目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1800.1-1997《极限与配合 基础 第一部分：词汇》 GB/T 1800.2-1998《极限与配合 基础 第二部分：公差、偏差和配合的基本规定》 GB/T 1800.3-1998《极限与配合 基础 第三部分：标准公差和基本偏差数值表》
12222N N1
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理 若在相同的测量条件下，对同一被
测几何量进行多组测量（每组皆测N 次），则每组都有一个算术平均值，各 组的算术平均值不相同，但分散程度要 比单次测量的分散程度小得多。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
尺寸公差培训
典型的测量仪器
块规
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
卡规 止端 通端
通端
用于
大批量生产
的孔、轴的
塞规 测量。通端
过去，止端
过不去为合
止端 格。
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
数显卡尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
外径千分尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
测量钻头、 铣刀的千分 尺
二、基本术语及定义
二、基本术语及定义
测量精度的定义 测量精度是指被测几何量的测得值
与其真值的接近程度。它和测量误差是 从两个不同角度说明同一概念的术语。 测量误差越大，测量精度就越低； 测量误差越小，测量精度就越高。
二、基本术语及定义
测量精度的分类 正确度：正确反映测量结果中系统
误差的影响程度。系统误差小，则正确 度高。
二、基本术语及定义
⑷计算测量列单次测量值的标准偏差
N
i2
i1
26 1.36m
N 1 15 1
二、基本术语及定义 ⑸判断粗大误差 依照拉依达（Райта）准则，测量 列中没有出现绝对值大于3σ （3x1.36=4.08μm）的残差，因此 判断测量列中不存在粗大误差。
二、基本术语及定义
⑹计算测量列算术平均值的标准偏差
孔：ES=Dmax—D 轴：es=dmax—D
二、基本术语及定义
6. 尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所 得的代数差。 分为：极限偏差、实际偏差
极限偏差 = 极限尺寸 — 公称尺寸 极限偏差分上极限偏差和下极限偏差： 下极限偏差=下极限尺寸 — 公称尺寸
孔：EI=Dmin—D 轴：ei=dmin—D
尺寸公差培训1
① 同一配合中，孔与轴的工艺等价性； 对于过盈配合，标准公差等级为7级或高于7 级的孔应与高一级的轴配合； 标准公差等级为8级或低于8级的孔可与同一 级的轴配合。
四、极限与配合的选择
2.标准公差等级的选择
50 H 7 ( p ~ zc)6
50 H 6 ( p ~ zc)5
50 H 8 ( p ~ zc)8
轴
+
0-
孔
轴
轴
轴
D
轴
二、基本术语及定义
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合 的一种制度。
+
孔孔
0-
轴
孔
D
孔
孔
三、极限与配合国家标准的构成
1.标准公差系列
GB/T 1800.1-2009规定：标准公差用IT 和数字表示，将标准公差分为20个等级， 用IT01、IT0 、IT1 、IT2 、… 、 IT18 表示
二、基本术语及定义
测量精度的分类 正确度：正确反映测量结果中系统
误差的影响程度。系统误差小，则正确 度高。
二、基本术语及定义
正确度高
正确度低
二、基本术语及定义
测量精度的分类 精密度：反映测量结果中随机误差
的影响程度。它是指在一定测量条件下 连续多次重复测量所得的测得值之间相 互接近的程度。随机误差小，则精密度 高。
二、基本术语及定义
精密度高
精密度低
二、基本术语及定义
测量精度的分类 准确度：反映测量结果中系统误差
和随机误差的综合影响程度。若系统误 差和随机误差都小，则准确度高。
二、基本术语及定义
准确度高
准确度低
二、基本术语及定义
四、极限与配合的选择
2.标准公差等级的选择
50 H 7 ( p ~ zc)6
50 H 6 ( p ~ zc)5
50 H 8 ( p ~ zc)8
轴
+
0-
孔
轴
轴
轴
D
轴
二、基本术语及定义
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合 的一种制度。
+
孔孔
0-
轴
孔
D
孔
孔
三、极限与配合国家标准的构成
1.标准公差系列
GB/T 1800.1-2009规定：标准公差用IT 和数字表示，将标准公差分为20个等级， 用IT01、IT0 、IT1 、IT2 、… 、 IT18 表示
二、基本术语及定义
测量精度的分类 正确度：正确反映测量结果中系统
误差的影响程度。系统误差小，则正确 度高。
二、基本术语及定义
正确度高
正确度低
二、基本术语及定义
测量精度的分类 精密度：反映测量结果中随机误差
的影响程度。它是指在一定测量条件下 连续多次重复测量所得的测得值之间相 互接近的程度。随机误差小，则精密度 高。
二、基本术语及定义
精密度高
精密度低
二、基本术语及定义
测量精度的分类 准确度：反映测量结果中系统误差
和随机误差的综合影响程度。若系统误 差和随机误差都小，则准确度高。
二、基本术语及定义
准确度高
准确度低
二、基本术语及定义
尺寸公差培训课件
尺寸公差的检测流程
工件清理
去除工件表面的毛边、油污等杂质，保 证测量准确。
选用合适的检测工具
根据需要选择合适的量具或仪器进行测 量。
测量基准的选择
正确选择测量基准面，以保证测量结果 的准确性。
多个测量点的选择
为了获得更准确的测量结果，需在工件 上选取多个测量点进行测量，并对测量 结果进行处理分析。
03
尺寸公差的检测
尺寸公差的检测方法
直接测量法
对一些几何参数可以直接测量，测得实际尺寸后，与基本尺 寸相比较得出偏差值。
间接测量法
对于无法直接测量的几何参数，可利用间接的测量方法得到 实际尺寸，再计算偏差值。
尺寸公差的检测工具
量具
包括普通量具和精密量具，如卡尺、千分尺、百分表等。
仪器
如测长仪、投影仪、坐标测量机等，可对复杂零件进行精密测量。
量和提升生产效率的必要手段。
当前尺寸公差面临的挑战
测量技术更新
随着科技的不断进步，新型测量技术的应用越来越广泛，如何利用新型测量技术提高尺寸 公差检测精度和效率是需要解决的挑战。
公差设计规范尚不完善
虽然国内外对于尺寸公差设计已经有了相关标准和规范，但仍存在一些不完善的方面，如 何建立更加完善的公差设计规范是亟待解决的挑战。
。
公差单位和精度
02
尺寸公差的单位和精度应与基本尺寸的单位和精度保持一致。
公差值的选择
03
根据实际生产需求和使用要求，选择合适的公差值。
尺寸公差的计算
计算公式
根据基本尺寸、上偏差和下偏差，计算出实际加工尺寸和实际偏差。
计算实例
通过具体实例计算，演示如何计算尺寸公差。
注意事项
在计算过程中需要注意的事项和细节，例如计算顺序、单位和精度等。
尺寸公差培训ppt课件
29
二、基本术语及定义
精密度高
精密度低
30
二、基本术语及定义 测量精度的分类
准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度。若系统误差和随机误差都小， 则准确度高。
31
二、基本术语及定义
准确度高
准确度低
32
二、基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理
通过对某一被测几何量进行连续多次的重复测量，得到一系列的测量数据—测量列，可以对 该测量列进行数据处理，以消除或减小测量误差的影响，提高测量精度。
极限与配合 一、概述 二、基本术语及定义 三、极限与配合国家标准的构成 四、极限与配合的选择 五、极限与配合在图样上的标注 六、尺寸链在精度设计中的运用
1
一、概述 目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1800.1-1997 GB/T 1800.2-1998 GB/T 1800.3-1998 GB/T 1800.4-1999
对某一被测几何量在一定测量条件下重复测量N次，得到测量列的测得值为X1、X2、… 、 XN。假设不包括系统误差和粗大误差。被测几何量的真值为X0，则各次测得值的随机误差为：
38
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理 δ1 = X1 - X0 δ2 = X2 - X0 … δN = XN - X0
按残差观察法，这些残差的符号大体上正、负相间，没有周期性变化，因此可以认为测量列中 不存在变值系统误差。
59
二、基本术语及定义 ⑷计算测量列单次测量值的标准偏差
Ni2 i1
26 1.36m
N1 151
60
二、基本术语及定义 ⑸判断粗大误差 依照拉依达（Райта）准则，测量列中没有出现绝对值大于3σ（3x1.36=4.08μm）的残差，因此判 断测量列中不存在粗大误差。
二、基本术语及定义
精密度高
精密度低
30
二、基本术语及定义 测量精度的分类
准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度。若系统误差和随机误差都小， 则准确度高。
31
二、基本术语及定义
准确度高
准确度低
32
二、基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理
通过对某一被测几何量进行连续多次的重复测量，得到一系列的测量数据—测量列，可以对 该测量列进行数据处理，以消除或减小测量误差的影响，提高测量精度。
极限与配合 一、概述 二、基本术语及定义 三、极限与配合国家标准的构成 四、极限与配合的选择 五、极限与配合在图样上的标注 六、尺寸链在精度设计中的运用
1
一、概述 目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1800.1-1997 GB/T 1800.2-1998 GB/T 1800.3-1998 GB/T 1800.4-1999
对某一被测几何量在一定测量条件下重复测量N次，得到测量列的测得值为X1、X2、… 、 XN。假设不包括系统误差和粗大误差。被测几何量的真值为X0，则各次测得值的随机误差为：
38
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理 δ1 = X1 - X0 δ2 = X2 - X0 … δN = XN - X0
按残差观察法，这些残差的符号大体上正、负相间，没有周期性变化，因此可以认为测量列中 不存在变值系统误差。
59
二、基本术语及定义 ⑷计算测量列单次测量值的标准偏差
Ni2 i1
26 1.36m
N1 151
60
二、基本术语及定义 ⑸判断粗大误差 依照拉依达（Райта）准则，测量列中没有出现绝对值大于3σ（3x1.36=4.08μm）的残差，因此判 断测量列中不存在粗大误差。
公差配合基础知识培训(1)
通过实验而确定的。 它应该在优先数系中选择。
（2）实际尺寸 实际尺寸是通过测量得到的尺寸（Da、da ） 实际尺寸并非尺寸的真值。
二、尺寸公差基础知识
（3）极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值。
最大极限尺寸：Dmax、dmax 最小极限尺寸：Dmin、dmin 合格零件的实际尺寸应该是：
二、尺寸公差基础知识
●公比： qr r 10
。
●个数：优先数系中，项数从1开始，可向大于1和小于1两边无限延
伸，每个十进区间有r个优先数。
●如：R5系列，q5≈1.6，在1～10中，共有5个数，分别为1，1.6，
2.5，4.0，6.3。
优先数和优先数系是一种科
●优先数多为无理数，应用时要圆整。 学的数值制度，它是一种无量纲
二、尺寸公差基础知识
二、尺寸公差基础知识
基本偏差示意图
二、尺寸公差基础知识
尺寸公差带图（举例）
• 画出基本尺寸为φ50，最大极限尺寸为φ50 .025 、最小极限 尺寸为φ50 mm的孔与最大极限尺寸为φ49.975 、最小极限 尺寸为φ49.959mm的轴。公差带图如下：
+0.025
+
孔
0
-
4)表面粗糙度允许值、5)典型零件特殊几何参数的公差 公差设定的原则——T尺寸> T位置> T形状>表面粗糙度 3.加工误差与公差的关系 区别：误差是在加工过程中产生的，
公差是由设计人员确定的。 联系：公差是误差的最大允许值。
一、公差与测量概述
4. 检测
完工后的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断。 检测包含检验与测量。
二、尺寸公差基础知识
2. 尺寸 尺寸是以特定单位表示线性尺寸值（两点之间距离）的
（2）实际尺寸 实际尺寸是通过测量得到的尺寸（Da、da ） 实际尺寸并非尺寸的真值。
二、尺寸公差基础知识
（3）极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值。
最大极限尺寸：Dmax、dmax 最小极限尺寸：Dmin、dmin 合格零件的实际尺寸应该是：
二、尺寸公差基础知识
●公比： qr r 10
。
●个数：优先数系中，项数从1开始，可向大于1和小于1两边无限延
伸，每个十进区间有r个优先数。
●如：R5系列，q5≈1.6，在1～10中，共有5个数，分别为1，1.6，
2.5，4.0，6.3。
优先数和优先数系是一种科
●优先数多为无理数，应用时要圆整。 学的数值制度，它是一种无量纲
二、尺寸公差基础知识
二、尺寸公差基础知识
基本偏差示意图
二、尺寸公差基础知识
尺寸公差带图（举例）
• 画出基本尺寸为φ50，最大极限尺寸为φ50 .025 、最小极限 尺寸为φ50 mm的孔与最大极限尺寸为φ49.975 、最小极限 尺寸为φ49.959mm的轴。公差带图如下：
+0.025
+
孔
0
-
4)表面粗糙度允许值、5)典型零件特殊几何参数的公差 公差设定的原则——T尺寸> T位置> T形状>表面粗糙度 3.加工误差与公差的关系 区别：误差是在加工过程中产生的，
公差是由设计人员确定的。 联系：公差是误差的最大允许值。
一、公差与测量概述
4. 检测
完工后的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断。 检测包含检验与测量。
二、尺寸公差基础知识
2. 尺寸 尺寸是以特定单位表示线性尺寸值（两点之间距离）的
尺寸公差培训1
二、基本术语及定义
测量精度的分类 正确度：正确反映测量结果中系统
误差的影响程度。系统误差小，则正确 度高。
二、基本术语及定义
正确度高
正确度低
二、基本术语及定义
测量精度的分类 精密度：反映测量结果中随机误差
的影响程度。它是指在一定测量条件下 连续多次重复测量所得的测得值之间相 互接近的程度。随机误差小，则精密度 高。
① 同一配合中，孔与轴的工艺等价性； 对于过盈配合，标准公差等级为7级或高于7 级的孔应与高一级的轴配合； 标准公差等级为8级或低于8级的孔可与同一 级的轴配合。
四、极限与配合的选择
2.标准公差等级的选择
50 H 7 ( p ~ zc)6
50 H 6 ( p ~ zc)5
50 H 8 ( p ~ zc)8
二、基本术语及定义
9.标准公差：国家标准所规定的公差值。 10.基本偏差：一般为靠近零线或位于零线 的那个极限偏差。 11.配合：公称尺寸相同，相互结合的孔轴 公差带之间的关系。
二、基本术语及定义
12.间隙配合：具有间隙的配合（孔公差带 在轴公差带的上方）。
孔
孔
Xmin Xmax
Xmax
轴
轴
Xmin=0
二、基本术语及定义
测量误差 对于任何测量过程来说，由于计量
器具和测量条件的限制，不可避免地会 出现或大或小的测量误差。因此，每一 个实际测得值，往往只是在一定程度上 近似于被测几何量的真值，这种近似程 度在数值上则表现为测量误差。
二、基本术语及定义
测量误差的来源 ①计量器具的误差：包括计量器具
的设计、制造和使用过程中的各项误差， 反映在示值误差和测量的重复性上；
四、极限与配合的选择
尺寸公差培训
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
x
N
3σ
3 x 3 x
3σ
测量列平均值的极限误差为
3 x
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
靶心，真值
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
靶心，真值
实际值 第一次测量
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
靶心，真值
二、基本术语及定义
测量误差的来源 ③环境误差：指测量时环境条件不符合标准的测量条件，如环境温度、湿度、气压、照明（引起视差）、振动、
电磁场等； ④人员误差：指人为差错，如使用计量器具不正确、测量瞄准不准确、读数或估读错误等。
二、基本术语及定义
测量误差的分类 ①系统误差：指在相同的测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号均保持不变的测量误差，可用修正值
典型的测量仪器
外径千分尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
测量钻头、铣刀的千分尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
测深千分尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
高度游标尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
电子数显高度测量仪
二、基本术语及定义
测量误差 对于任何测量过程来说，由于计量器具和测量条件的限制，不可避免地会出现或大或小的测量误差。因此，每一
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
δ1 = X1 - X0 δ2 = X2 - X0
…
δN = XN - X0
随机误差的标准偏差σ：
12 22 2N N
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
尺寸公差培训课件
公差配合的未来发展趋势
随着机械制造业的不断发展，公差配合的应用范围将更加广 泛，技术要求将更加严格。未来的公差配合将更加注重高精 度、高可靠性、高互换性、高效率等方面的发展，以满足机 械制造业不断发展的需求。
THANKS
谢谢您的观看
制定合理的制造工艺和流程，明确各工序的公差要求和质量控制 点，确保制造过程中公差的稳定和一致性。
设备与工具控制
确保制造过程中使用的设备和工具的精度和可靠性，以减小误差 和公差波动。
人员培训与操作控制
对操作人员进行专业培训，确保操作人员了解公差要求和质量控 制的重要性，规范操作流程，加强质量意识。
公差分析与优化建议
尺寸公差的解释
解释尺寸公差的意义和作用，包括对零件功能的影响和使用寿命的影响等。
03
公差配合的选择与应用
公差配合的选用原则
1
根据零件的功能要求和经济性要求选用合适的 配合
2
根据零件的制造工艺和使用要求选择合适的配 合
3
考虑互换性的要求，选用优先配合和常用配合
尺寸公差与配合的选用
根据配合性质选择 不同的尺寸公差带 和配合制度
表示公差大小和相对位置的区域，包括公差 上限和下限。
尺寸公差的基本原则
零件的实际尺寸应位于公差带内，即实际尺寸应满足 上极限尺寸和下极限尺寸的范围要求。
在满足使用要求的前提下，应尽量选用较窄的公差带 ，以提高零件的互换性和制造成本。
同一基本尺寸的零件可以有不同的公差带，以满足不 同的精度等级和互换性需求。
统计分析
通过对制造过程中产生的数据进行统计分析，识别出影响公差的关键因素和薄弱 环节，为优化提供依据。
优化建议
根据统计分析结果，提出针对性的优化建议，如改进制造工艺、优化零件结构、 选用高精度设备等，以减小公差波动和提高制造质量。
随着机械制造业的不断发展，公差配合的应用范围将更加广 泛，技术要求将更加严格。未来的公差配合将更加注重高精 度、高可靠性、高互换性、高效率等方面的发展，以满足机 械制造业不断发展的需求。
THANKS
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制定合理的制造工艺和流程，明确各工序的公差要求和质量控制 点，确保制造过程中公差的稳定和一致性。
设备与工具控制
确保制造过程中使用的设备和工具的精度和可靠性，以减小误差 和公差波动。
人员培训与操作控制
对操作人员进行专业培训，确保操作人员了解公差要求和质量控 制的重要性，规范操作流程，加强质量意识。
公差分析与优化建议
尺寸公差的解释
解释尺寸公差的意义和作用，包括对零件功能的影响和使用寿命的影响等。
03
公差配合的选择与应用
公差配合的选用原则
1
根据零件的功能要求和经济性要求选用合适的 配合
2
根据零件的制造工艺和使用要求选择合适的配 合
3
考虑互换性的要求，选用优先配合和常用配合
尺寸公差与配合的选用
根据配合性质选择 不同的尺寸公差带 和配合制度
表示公差大小和相对位置的区域，包括公差 上限和下限。
尺寸公差的基本原则
零件的实际尺寸应位于公差带内，即实际尺寸应满足 上极限尺寸和下极限尺寸的范围要求。
在满足使用要求的前提下，应尽量选用较窄的公差带 ，以提高零件的互换性和制造成本。
同一基本尺寸的零件可以有不同的公差带，以满足不 同的精度等级和互换性需求。
统计分析
通过对制造过程中产生的数据进行统计分析，识别出影响公差的关键因素和薄弱 环节，为优化提供依据。
优化建议
根据统计分析结果，提出针对性的优化建议，如改进制造工艺、优化零件结构、 选用高精度设备等，以减小公差波动和提高制造质量。
尺寸公差培训ppt课件
③环境误差：指测量时环境条件不
符合标准的测量条件，如环境温度、湿
度、气压、照明（引起视差）、振动、
电磁场等；
④人员误差：指人为差错，如使用
计量器具不正确、测量瞄准不准确、读
数或估读错误等。 可编辑ppt
21
二、基本术语及定义
测量误差的分类 ①系统误差：指在相同的测量条件
下，多次测取同一量值时，绝对值和符 号均保持不变的测量误差，可用修正值 从测量结果中予以消除；
32
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
通过对某一被测几何量进行连续
多次的重复测量，得到一系列的测量数
据—测量列，可以对该测量列进行数据 处理，以消除或减小测量误差的影响，
提高测量精度。
可编辑ppt
33
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
测量列中随机误差的处理
可编辑ppt
17
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
lim(x)电子数显高 度测量仪
可编辑ppt
18
二、基本术语及定义
测量误差
对于任何测量过程来说，由于计量
器具和测量条件的限制，不可避免地会
出现或大或小的测量误差。因此，每一
个实际测得值，往往只是在一定程度上
近似于被测几何量的真值，这种近似程
度在数值上则表现为测量误差。
可编辑ppt
26
二、基本术语及定义
测量精度的分类 正确度：正确反映测量结果中系统
误差的影响程度。系统误差小，则正确 度高。
可编辑ppt
27
二、基
28
二、基本术语及定义
测量精度的分类
精密度：反映测量结果中随机误差
尺寸公差培训课件(PPT 200页)
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理 测量列中随机误差的处理 随机误差不可能被修正或消除，
但可应用概率论与数理统计的方法，估 计出随机误差的大小和规律，并设法减 小其影响。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理 随机误差的分布：通常服从正态
分布规律； 随机误差的特性： ①单峰性，即绝对值越小的随机
① 同一配合中，孔与轴的工艺等价性； 对于过盈配合，标准公差等级为7级或高于7 级的孔应与高一级的轴配合； 标准公差等级为8级或低于8级的孔可与同一 级的轴配合。
四、极限与配合的选择
2.标准公差等级的选择
50 H7 ( p ~ zc)6
50 H6 ( p ~ zc)5
50 H8 ( p ~ zc)8
条件下预计的测量误差，即对测量结果 产生明显歪曲的测量误差。应设法剔除。 产生的原因主要有测量人员的疏忽、外 界突然的振动等。
二、基本术语及定义
测量精度的定义 测量精度是指被测几何量的测得值
与其真值的接近程度。它和测量误差是 从两个不同角度说明同一概念的术语。 测量误差越大，测量精度就越低； 测量误差越小，测量精度就越高。
4.极限尺寸： 孔的上极限尺寸：Dmax 孔的下极限尺寸：Dmin
轴的上极限尺寸：dmax 轴的下极限尺寸：dmin
二、基本术语及定义
5. 实际尺寸（提取组成要素的局部尺 寸）：
通过测量获得的某一孔或轴的尺寸。 测量尺寸=真实尺寸±测量误差
尺寸的合格条件： 孔： Dmin≤Da≤Dmax
轴： dmin≤da≤dmax
用类比法选择标准公差等级时，还应考虑：
二、基本术语及定义
测量误差 对于任何测量过程来说，由于计量
器具和测量条件的限制，不可避免地会 出现或大或小的测量误差。因此，每一 个实际测得值，往往只是在一定程度上 近似于被测几何量的真值，这种近似程 度在数值上则表现为测量误差。
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二、基本术语及定义
测量误差的来源 ③环境误差：指测量时环境条件不 符合标准的测量条件，如环境温度、湿 度、气压、照明（引起视差）、振动、 电磁场等； ④人员误差：指人为差错，如使用 计量器具不正确、测量瞄准不准确、读 数或估读错误等。
二、基本术语及定义
测量误差的分类 ①系统误差：指在相同的测量条件 下，多次测取同一量值时，绝对值和符 号均保持不变的测量误差，可用修正值 从测量结果中予以消除； ②随机误差：指在相同的测量条件 下，多次测取同一量值时，绝对值和符 号以不可预定的方式变化着的测量误差
二、基本术语及定义
测量误差的分类
③粗大误差：指超出在规定的测量
条件下预计的测量误差，即对测量结果
产生明显歪曲的测量误差。应设法剔除。
产生的原因主要有测量人员的疏忽、外
界突然的振动等。
二、基本术语及定义
测量误差的分类
系统误差和随机误差的划分并不是
绝对的，在一定条件下可以相互转化。
如按级使用的量块制造误差是随机 误差，按等使用的量块制造误差被检定
极限与配合： GB/T 1800.1-2009
GB/T 1800.2-2009
一、概述
目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1800.1-2009《极限与配合
第1部分：公差、偏差和配合的基础》
GB/T 1800.2-2009《极限与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏
差表》
一、概述
目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1801-2009 《极限与配合 公差
二、基本术语及定义
典型的测量仪器 千分表 百分表
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
测缸表
二、基本术语及定义
典型的测量仪器 块规
二、基本术语及定义
典型的测量仪器 卡规 止端 通端
通端
用于
大批量生产
的孔、轴的
塞规 测量。通端
过去，止端
止端 格。
过不去为合
二、基本术语及定义
典型的测量仪器 数显卡尺
带和配合的选择》
GB/T 1804-2000《一般公差 未注公
差的线性和角度尺寸的公差》
GB/T 3177-2009《光滑工件尺寸的检 验》
二、基本术语及定义
1.孔轴的定义
孔：内表面
轴：外表面
二、基本术语及定义
2.线性尺寸： 两点之间的距离。 3.公称尺寸：设计确定的尺寸，用符 号D表示。 4.极限尺寸：尺寸要素允许的尺寸的两 个极端值。老标准中的最大极限尺寸改 称为上极限尺寸，最小极限尺寸改称为 下极限尺寸。
极限与配合
一、概述 二、基本术语及定义 三、极限与配合国家标准的构成 四、极限与配合的选择 五、极限与配合在图样上的标注 六、尺寸链在精度设计中的运用
一、概述
目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1800.1-1997 GB/T 1800.2-1998 GB/T 1800.3-1998
GB/T 1800.4-1999
二、基本术语及定义
L = （ L1 + L2）/ 2 误差最小
L = L1 + （D1 + D2 ）/ 2
L = L2 —（D1 + D2 ）/ 2 误差最大
二、基本术语及定义
6. 尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所 得的代数差。 分为：极限偏差、实际偏差
极限偏差 = 极限尺寸 — 公称尺寸 极限偏差分上极限偏差和下极限偏差： 上极限偏差=上极限尺寸 — 公称尺寸
3σ
可取±3σ为随机误差的极限值
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
99.73% 3σ Xi
3σ
该次测量结果为：Xi ±3σ
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
3 x 3 x
99.73%
x
多次测量所得平 均值的测量结果为：
x 3 x
二、基本术语及定义
实例：对某一轴直径等精度测量15 次，测量值如下，试求测量结果。 x1 =24.959 x2 =24.955 x3 = 24.958 x4 = 24.957 x5 = 24.958 x6 = 24.956 x7 = 24.957 x8 = 24.958 x9 = 24.955 x10 = 24.957 x11 = 24.959 x12 = 24.955 x13 = 24.956 x14 = 24.957 x15 = 24.958
1 x xi N i 1
N
i xi x
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理 按贝塞尔（Bessel）公式计算出 单次测量值的标准偏差的估计值。
2 1
2 2
N 1
2 N
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
若在相同的测量条件下，对同一被 测几何量进行多组测量（每组皆测N
的影响程度。它是指在一定测量条件下
连续多次重复测量所得的测得值之间相 互接近的程度。随机误差小，则精密度
高。
二、基本术语及定义
精密度高
精密度低
二、基本术语及定义
测量精度的分类
准确度：反映测量结果中系统误差
和随机误差的综合影响程度。若系统误
差和随机误差都小，则准确度高。
二、基本术语及定义
准确度高
Dmax Dmin ei EI
孔
dmin dmax
公称尺寸D + 0 -
轴
es ES
二、基本术语及定义
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
外径千分尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
测量钻头、
铣刀的千分 尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器 测深千分尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
高度游标尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
电子数显高 度测量仪
二、基本术语及定义
测量误差
对于任何测量过程来说，由于计量
实际尺寸的测量及误差的处理
靶心，真值
实际值 第一次测量
实际值 第二次测量
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
靶心，真值
实际值
第三次测量
实际值 第一次测量
实际值 第二次测量
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
靶心，真值
实际值 N次测量
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
99.73% 3σ
但可应用概率论与数理统计的方法，估
计出随机误差的大小和规律，并设法减 小其影响。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
随机误差的分布：通常服从正态 分布规律；
随机误差的特性：
①单峰性，即绝对值越小的随机 误差出现的概率越大，反之则越小。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
②对称性，即绝对值相等的正、 负随机误差出现的概率相等。
器具和测量条件的限制，不可避免地会
出现或大或小的测量误差。因此，每一
个实际测得值，往往只是在一定程度上 近似于被测几何量的真值，这种近似程 度在数值上则表现为测量误差。
二、基本术语及定义
测量误差的来源 ①计量器具的误差：包括计量器具 的设计、制造和使用过程中的各项误差， 反映在示值误差和测量的重复性上； ②方法误差：指测量方法不完善， 包括计算公式不准确，测量方法选择不 当，工件安装、定位不准确等引起的误 差。
从两个不同角度说明同一概念的术语。 测量误差越大，测量精度就越低；
测量误差越小，测量精度就越高。
二、基本术语及定义
测量精度的分类Biblioteka 正确度：正确反映测量结果中系统
误差的影响程度。系统误差小，则正确
度高。
二、基本术语及定义
正确度高
正确度低
二、基本术语及定义
测量精度的分类
精密度：反映测量结果中随机误差
准确度低
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
通过对某一被测几何量进行连续 多次的重复测量，得到一系列的测量数
据—测量列，可以对该测量列进行数据
处理，以消除或减小测量误差的影响， 提高测量精度。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
测量列中随机误差的处理 随机误差不可能被修正或消除，
判断测量列中不存在粗大误差。
二、基本术语及定义
⑹计算测量列算术平均值的标准偏差
x N 1.36 0.35m 15
二、基本术语及定义
⑺计算测量列算术平均值的测量极 限误差
lim( x ) 3 x 1.05m
二、基本术语及定义
⑻确定测量结果
de x lim( x ) 24.957 0.001mm
号大体上正、负相间，没有周期性 变化，因此可以认为测量列中不存
在变值系统误差。
二、基本术语及定义
⑷计算测量列单次测量值的标准偏差
26 1.36m N 1 15 1
2 i i 1
N
二、基本术语及定义 ⑸判断粗大误差
依照拉依达（Райта）准则，测量 列中没有出现绝对值大于3σ （3x1.36=4.08μm）的残差，因此
次），则每组都有一个算术平均值，各
组的算术平均值不相同，但分散程度要
比单次测量的分散程度小得多。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
x N
3σ
3σ
3 x 3 x
N为每组的测量次数，一般取10~15次
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
x N
3σ
3σ
3 x 3 x
二、基本术语及定义
解 ⑴判断定值系统误差