尺寸公差培训

带和配合的选择》
GB/T 1804-2000《一般公差 未注公
差的线性和角度尺寸的公差》
GB/T 3177-2009《光滑工件尺寸的检 验》
二、基本术语及定义
1.孔轴的定义
孔：内表面
轴：外表面
二、基本术语及定义
2.线性尺寸： 两点之间的距离。 3.公称尺寸：设计确定的尺寸，用符 号D表示。 4.极限尺寸：尺寸要素允许的尺寸的两 个极端值。老标准中的最大极限尺寸改 称为上极限尺寸，最小极限尺寸改称为 下极限尺寸。
出来，所以是系统误差。
二、基本术语及定义
测量误差的分类
掌握误差转化的特点，可根据需要
将系统误差转化为随机误差，用概率论
和数理统计的方法来减小该误差的影响； 或将随机误差转化为系统误差，用修正
的方法减小该误差的影响。
二、基本术语及定义
测量精度的定义
测量精度是指被测几何量的测得值
与其真值的接近程度。它和测量误差是
二、基本术语及定义
典型的测量仪器 千分表 百分表
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
测缸表
二、基本术语及定义
典型的测量仪器 块规
二、基本术语及定义
典型Biblioteka Baidu测量仪器 卡规 止端 通端
通端
用于
大批量生产
的孔、轴的
塞规 测量。通端
过去，止端
止端 格。
过不去为合
二、基本术语及定义
典型的测量仪器 数显卡尺
二、基本术语及定义
测量误差的来源 ③环境误差：指测量时环境条件不 符合标准的测量条件，如环境温度、湿 度、气压、照明（引起视差）、振动、 电磁场等； ④人员误差：指人为差错，如使用 计量器具不正确、测量瞄准不准确、读 数或估读错误等。
二、基本术语及定义
测量误差的分类 ①系统误差：指在相同的测量条件 下，多次测取同一量值时，绝对值和符 号均保持不变的测量误差，可用修正值 从测量结果中予以消除； ②随机误差：指在相同的测量条件 下，多次测取同一量值时，绝对值和符 号以不可预定的方式变化着的测量误差
二、基本术语及定义
解 ⑴判断定值系统误差
假设计量器具已经检定、测量环 境得到有效控制，可认为测量列中不
存在定值系统误差。 ⑵求测量列算术平均值
二、基本术语及定义
x
i 1
xi N
N
24.957mm
⑶计算残差（μm）
i xi x
二、基本术语及定义
⑶计算残差（μm）
ν1 =+2 ν4 =0 ν7 =0 ν10 =0
3σ
可取±3σ为随机误差的极限值
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
99.73% 3σ Xi
3σ
该次测量结果为：Xi ±3σ
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
3 x 3 x
99.73%
x
多次测量所得平 均值的测量结果为：
x 3 x
二、基本术语及定义
实例：对某一轴直径等精度测量15 次，测量值如下，试求测量结果。 x1 =24.959 x2 =24.955 x3 = 24.958 x4 = 24.957 x5 = 24.958 x6 = 24.956 x7 = 24.957 x8 = 24.958 x9 = 24.955 x10 = 24.957 x11 = 24.959 x12 = 24.955 x13 = 24.956 x14 = 24.957 x15 = 24.958
二、基本术语及定义
4.极限尺寸： 孔的上极限尺寸：Dmax 孔的下极限尺寸：Dmin 轴的上极限尺寸：dmax 轴的下极限尺寸：dmin
5.实际尺寸（提取组成要素的局部尺 寸）：
二、基本术语及定义
通过测量获得的某一孔或轴的尺寸。 测量尺寸=真实尺寸±测量误差 尺寸的合格条件： 孔： Dmin≤Da≤Dmax 轴： dmin≤da≤dmax
二、基本术语及定义
L = （ L1 + L2）/ 2 误差最小
L = L1 + （D1 + D2 ）/ 2
L = L2 —（D1 + D2 ）/ 2 误差最大
二、基本术语及定义
6. 尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所 得的代数差。 分为：极限偏差、实际偏差
极限偏差 = 极限尺寸 — 公称尺寸 极限偏差分上极限偏差和下极限偏差： 上极限偏差=上极限尺寸 — 公称尺寸
器具和测量条件的限制，不可避免地会
出现或大或小的测量误差。因此，每一
个实际测得值，往往只是在一定程度上 近似于被测几何量的真值，这种近似程 度在数值上则表现为测量误差。
二、基本术语及定义
测量误差的来源 ①计量器具的误差：包括计量器具 的设计、制造和使用过程中的各项误差， 反映在示值误差和测量的重复性上； ②方法误差：指测量方法不完善， 包括计算公式不准确，测量方法选择不 当，工件安装、定位不准确等引起的误 差。
但可应用概率论与数理统计的方法，估
计出随机误差的大小和规律，并设法减 小其影响。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
随机误差的分布：通常服从正态 分布规律；
随机误差的特性：
①单峰性，即绝对值越小的随机 误差出现的概率越大，反之则越小。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
②对称性，即绝对值相等的正、 负随机误差出现的概率相等。
极限与配合
一、概述 二、基本术语及定义 三、极限与配合国家标准的构成 四、极限与配合的选择 五、极限与配合在图样上的标注 六、尺寸链在精度设计中的运用
一、概述
目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1800.1-1997 GB/T 1800.2-1998 GB/T 1800.3-1998
GB/T 1800.4-1999
的影响程度。它是指在一定测量条件下
连续多次重复测量所得的测得值之间相 互接近的程度。随机误差小，则精密度
高。
二、基本术语及定义
精密度高
精密度低
二、基本术语及定义
测量精度的分类
准确度：反映测量结果中系统误差
和随机误差的综合影响程度。若系统误
差和随机误差都小，则准确度高。
二、基本术语及定义
准确度高
统误差和粗大误差。被测几何量的真值 为X0，则各次测得值的随机误差为：
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理 δ1 = X1 - X0 δ2 = X2 - X0 … δN = XN - X0 随机误差的标准偏差σ：

2 1
2 2
2 N
N
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理 由于真值X0未知，所以用测得值的 算术平均值代替真值。
=-1
ν2 =-2 ν5 =+1 ν8 =+1 ν11 =+2
ν14 =0
ν3 =+1 ν6 =-1 ν9 =-2 ν12 =-2 ν13
ν15 =+1
二、基本术语及定义
⑶计算残差（μm）
i 1
i 0
N
2 i i 1
N
26m
2
二、基本术语及定义 ⑶计算残差（μm） 按残差观察法，这些残差的符
次），则每组都有一个算术平均值，各
组的算术平均值不相同，但分散程度要
比单次测量的分散程度小得多。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
x N
3σ
3σ
3 x 3 x
N为每组的测量次数，一般取10~15次
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
x N
3σ
3σ
3 x 3 x
二、基本术语及定义
测量误差的分类
③粗大误差：指超出在规定的测量
条件下预计的测量误差，即对测量结果
产生明显歪曲的测量误差。应设法剔除。
产生的原因主要有测量人员的疏忽、外
界突然的振动等。
二、基本术语及定义
测量误差的分类
系统误差和随机误差的划分并不是
绝对的，在一定条件下可以相互转化。
如按级使用的量块制造误差是随机 误差，按等使用的量块制造误差被检定
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
外径千分尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
测量钻头、
铣刀的千分 尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器 测深千分尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
高度游标尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
电子数显高 度测量仪
二、基本术语及定义
测量误差
对于任何测量过程来说，由于计量
从两个不同角度说明同一概念的术语。 测量误差越大，测量精度就越低；
测量误差越小，测量精度就越高。
二、基本术语及定义
测量精度的分类
正确度：正确反映测量结果中系统
误差的影响程度。系统误差小，则正确
度高。
二、基本术语及定义
正确度高
正确度低
二、基本术语及定义
测量精度的分类
精密度：反映测量结果中随机误差
号大体上正、负相间，没有周期性 变化，因此可以认为测量列中不存
在变值系统误差。
二、基本术语及定义
⑷计算测量列单次测量值的标准偏差
26 1.36m N 1 15 1
2 i i 1
N
二、基本术语及定义 ⑸判断粗大误差
依照拉依达（Райта）准则，测量 列中没有出现绝对值大于3σ （3x1.36=4.08μm）的残差，因此
判断测量列中不存在粗大误差。
二、基本术语及定义
⑹计算测量列算术平均值的标准偏差
x N 1.36 0.35m 15
二、基本术语及定义
⑺计算测量列算术平均值的测量极 限误差
lim( x ) 3 x 1.05m
二、基本术语及定义
⑻确定测量结果
de x lim( x ) 24.957 0.001mm
极限与配合： GB/T 1800.1-2009
GB/T 1800.2-2009
一、概述
目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1800.1-2009《极限与配合
第1部分：公差、偏差和配合的基础》
GB/T 1800.2-2009《极限与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏
差表》
一、概述
目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1801-2009 《极限与配合 公差
③有界性，即在一定测量条件下，
随机误差的绝对值不会超过一定的界限。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
④抵偿性，即随着测量次数的增
加，各次随机误差的算术平均值趋于零。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
对某一被测几何量在一定测量条 件下重复测量N次，得到测量列的测得
值为X1、X2、… 、XN。假设不包括系
1 x xi N i 1
N
i xi x
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理 按贝塞尔（Bessel）公式计算出 单次测量值的标准偏差的估计值。

2 1
2 2
N 1
2 N
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
若在相同的测量条件下，对同一被 测几何量进行多组测量（每组皆测N
Dmax Dmin ei EI
孔
dmin dmax
公称尺寸D + 0 -
轴
es ES
二、基本术语及定义
测量列单次测量的极限误差为±3σ
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
x N
3σ
3σ
3 x 3 x
测量列平均值的极限误差为
3 x
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
靶心，真值
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
靶心，真值
实际值 第一次测量
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
靶心，真值
实际值 第一次测量
实际值 第二次测量
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
靶心，真值
实际值
第三次测量
实际值 第一次测量
实际值 第二次测量
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
靶心，真值
实际值 N次测量
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
99.73% 3σ
孔：ES=Dmax—D 轴：es=dmax—D
二、基本术语及定义
6. 尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所 得的代数差。 分为：极限偏差、实际偏差
极限偏差 = 极限尺寸 — 公称尺寸 极限偏差分上极限偏差和下极限偏差： 下极限偏差=下极限尺寸 — 公称尺寸
孔：EI=Dmin—D 轴：ei=dmin—D
这时的置信概率为99.73%
二、基本术语及定义
D1
L1
D2
L
L2
L=?
二、基本术语及定义
D1
L1
D2
L
L2
L = L1 + （D1 + D2 ）/ 2
二、基本术语及定义
D1
L1
D2
L
L2
L = L2 —（D1 + D2 ）/ 2
二、基本术语及定义
D1
L1
D2
L
L2
L = （ L1 + L2）/ 2
准确度低
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
通过对某一被测几何量进行连续 多次的重复测量，得到一系列的测量数
据—测量列，可以对该测量列进行数据
处理，以消除或减小测量误差的影响， 提高测量精度。
二、基本术语及定义
实际尺寸的测量及误差的处理
测量列中随机误差的处理 随机误差不可能被修正或消除，