2018山东潍坊中考数学解析

2018年山东省潍坊市初中毕业、升学考试

数 学

（满分120分，考试时间90分钟）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018山东潍坊，1，3分）|21|-=（ ） A ．12- B ．21-

C ．1+2

D ．12--

【答案】B

【解析】∵21> ，∴12-＜0，∴|12|=21--，故选择B.

【知识点】绝对值的意义，二次根式大小比较 2．（2018山东潍坊，2，3分）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ）

A ．3.6×10－5

B ．0.36×10－5

C ．3.6×10－6

D ．0.36×10－

6 【答案】C

【解析】用科学记数法的表示较小的数时，其形式为a ×10－

n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 表示第一个不为0的数

前面0的个数，0.0000036中，3的前面共有6个0，所以0.0000036=3.6×10－

6，故选择C. 【知识点】科学记数法——表示较小的数 3．（2018山东潍坊，3，3分）如图所示几何体的左视图是（ ）

【答案】D

【解析】左视图表示从左边看到的图形，要注意看不见得线用虚线画出，故选择D. 【知识点】几何体的三视图 4．（2018山东潍坊，4，3分）下列计算正确的是（ ） A ．236

a a a ⋅= B ．33

a a a ÷=

C ．()2a b a a b --=-

D ．3311

26

a a -

=-（） 【答案】C

【解析】∵2

3

5

a a a ⋅=，∴A 选项错误；∵3

2

a a a ÷=，∴B 选项错误；∵()2a

b a a b a a b --=-+=-，∴

C 选项正确；∵

3311

28

a a -=-（），∴D 选项错误；故选择C. 【知识点】整式的运算，同底数幂的乘除法，整式的加减，积的乘方

5．（2018山东潍坊，5，3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（ ） A ．45° B ．60° C ．75° D ．82.5°

【答案】C

【解析】如图所示，过点C 作CF ∥AB ，

∴∠ACF =∠A =45°， ∵AB ∥DE ， ∴CF ∥DE .

∴∠FCD =∠D =30°.

∴∠1=∠ACF +∠DCF =45°+30°=75°.故选择C. 【知识点】平行线的性质 6．（2018山东潍坊，6，3分）如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： （1）作线段AB ，分别以A ，B 为圆心，以AB 长为半径作弧，两弧的交点为C ； （2）以C 为圆心，仍以AB 长为半径作弧交AC 的延长线于点D ； （3）连接BD ，BC .

下列说法不正确的是（ ） A ．∠CBD =30° B ．S △BDC

=

23

4

AB C ．点C 是△ABD 的外心 D ．sin 2A +cos 2D =1

【答案】D

【解析】由（1）可知，AB =AC =BC ，∴△ABC 为等边三角形， ∴∠A =∠ACB =∠ABC =60°，S △ABC =23

4

AB

又由（2）可知CD =AC =BC =AB ， ∴∠CBD =∠D =

1

2

∠ACB =30°，S △BDC = S △ABC =234AB ，点C 是△ABD 的外心. 故选项A 、B 、C 正确，故选择D .

【知识点】尺规作图，等边三角形，等腰三角形，直角三角形

A B

C

D E

F

7．（2018山东潍坊，7，3分）某篮球队10名队员的年龄结构如右表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众

数与方差分别为（ ）

A ．22，3

B ．22，4

C ．21，3

D ．21，4 【答案】D 【解析】根据中位数为21.5可知从小到大排序后，第5名队员年龄为21岁，第6名队员年龄为22岁，所以x =3，y =2. 因为21出现3次，次数最多，故众数为21. 又∵19+20+213+222+242+26

=2210

x ⨯⨯⨯=

，

∴222222

2

(1922)+(2022)+(2122)3+(2222)2+(2422)2+(2622)S =410

---⨯-⨯-⨯-=

. 故选择D

【知识点】平均数、中位数、众数、方差、加权平均数 8．（2018山东潍坊，8，3分）在平面直角坐标系中，点P （m ，n ）是线段AB 上一点，以原点O 为位似中心把

△AOB 放大到原来的两倍，则点P 的对应点的坐标为（ ） A ．（2m ，2n ） B ．（2m ，2n ）或（－2m ，－2n ） C ．（

12m ，1

2

n ） D ．（

12m ，12n ）或（12m -，1

2

n -） 【答案】B

【解析】当放大后的△A ′OB ′与△AOB 在原点O 同侧时，点P 对应点坐标为（2m ，2n ），当放大后的△A ′OB ′与△AOB 在原点O 两侧时，点P 对应点坐标为（－2m ，－2n ），故选择B. 【知识点】图形的位似

9．（2018山东潍坊，9，3分）已知二次函数2

()y x h =--(h 为常数)，当自变量x 的值满足2≤x ≤5时，与其对应的函数值y 的最大值为－1，则h 的值为（ ） A ．3或6 B ．1或6 C ．1或3 D ．4或6 【答案】B

【解析】二次函数2

()y x h =--，当x =h 时，有最大值0，而当自变量x 的值满足2≤x ≤5时，与其对应的函数值y 的最大值为－1，故h ＜2或h ＞5. 当h ＜2时，2≤x ≤5时，y 随x 的增大而减小，故当x =2时，y 有最大值，此时2

(2)1h --=-，解得：h 1=1，h 2=3（舍去），此时h =1；当h ＞5时，2≤x ≤5时，y 随x 的增大而增大，故当x =5时，y 有最大值，此时2

(5)1h --=-，解得：h 1=6，h 2=4（舍去），此时h =6；综上可知h =1或6故选择B.

【知识点】二次函数的图象和性质 10．（2018山东潍坊，10，3分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定

一点O 为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径. 点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P （3，60°）或P （3，－300°）或P （3，420°）等，则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标表示不正确的是（ ）