中考数学压轴题及解题技巧命题分析
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中考数学压轴题及解题技巧命题分析
一、解题切入点
近几年的中考，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来，其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。
切入点一：构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似
压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
二、运用的数学思想和方法
1学会运用数形结合思想
数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想。纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
2学会运用函数与方程思想
从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
三、命题范围
1.基本知识点
1.平面内两点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）之间的距离公式为：()()221221y y x x AB -+-=，
线段AB 的中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭。 BC AC =，则点A 和点B 关于直线EF 对称，连结BD ，交EF 于点P ，则BD PD PB PD PA =+=+，
若直线EF 上另选取一点P '，则BD D P B P D P A P >'+'='+'
∴D P B P PD PA '+'<+
∴直线EF 上的所有点中，存在点P 到点A 和点D 的距离之和最小，而AD 是定值，故所求作的点P 满足△ADP 的周长最小。
①作点A 关于直线EF 对称的对称点B ，利用直线AB ⊥直线EF 及点A 的坐标求直线AB 的解析式；7、平面内点P （x 0，y 0）到直线l ： Ax+By+C ＝0的距离为：2200B A C
By Ax d +++=
2、若直线11b x k y += 与直线22b x k y +=互相平行，则21k k =；若直线11b x k y +=与直线22b x k y +=互相垂直，则121-=•k k 。
3、求最大值或最小值时，首先建立一个函数关系式：
⑴若建立的函数关系式是一次函数：
①当0>k 时，由于y 随x 的增大而增大，所以当x 取最大值时，y 有最大值，当x 取最小值时，y 有最小值；