【原创】2020-2021学年必修第一册第一章集合与常用逻辑用语双基训练金卷(二)-学生版

2020-2021学年必修第一册第一章双基训练金卷

集合与常用逻辑用语（二）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列四组对象中能构成集合的是（ ） A ．本校学习好的学生 B ．在数轴上与原点非常近的点 C ．很小的实数

D ．倒数等于本身的数

2．已知集合{|π}A x x =≤，23a =+，则a 与集合A 的关系是（ ）

A ．a A ∈

B ．a A ∉

C ．a A =

D ．{}a A ∈

3．已知集合2

{,0},A a a =，{1,2}B =，若{1}A B =，则实数a 的值为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．1±

4．集合{(,)|0,,}x y xy x y ≤∈∈R R 是指（ ） A ．第二象限内的所有点

B ．第四象限内的所有点

C ．第二象限和第四象限内的所有点

D ．不在第一､第三象限内的所有点

5．设集合{1,0}A =-，集合{0,1,2}B =，则A B 的子集个数是（ ）

A ．4

B ．8

C ．16

D ．32

6．设A 是奇数集，B 是偶数集，则命题“x A ∀∈，2x B ∉”的否定是（ ）

A ．x A ∃∈，2x

B ∈ B ．x A ∃∉，2x B ∈

C ．x A ∀∉，2x B ∉

D ．x A ∀∉，2x B ∈

7．设集合2{}1,M =，2{}N a =，则“1a =-”是“N M ⊆”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必要条件

8．对于非空集合P ，Q ，定义集合间的一种运算“★”；|{P Q x x P Q

=∈★且}x P Q ∉．如果|111}{P x x =-≤-≤，{|1}Q x y x ==-，则P Q =

★（ ） A ．{|12}x x ≤≤

B ．{|01x x ≤≤或π}2≥

C ．{|01x x ≤<或2}x >

D ．{|01x x ≤≤或2}x >

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9．设全集{1,3,5,7,9}U =，{1,|5|,9}A a =-，{5.7}U

A =，则a 的值是（ ）

A ．2

B ．8

C ．2-

D ．8-

10．已知A B ⊆，A C ⊆，{2,0,1,8}B =，{1,9,3,8}C =，则A 可以是（ ） A ．{1,8}

B ．{2,3}

C ．{1}

D ．{2}

11．对任意实数,,a b c ，给出下列命题： ①“a b =”是“ac bc =”的充要条件；

②“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件； ③“4a <”是“ 3a <”的必要条件；

④“a b >”是“2

2

a b >”的充分条件，其中真命题是（ ） A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

此

卷

只

装

订

不密

封

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

12．设集合22

{|,,}M a a x y x y ==-∈Z ，则对任意的整数n ，形如

4,41,42,43n n n n +++的数中，是集合M 中的元素的有（ ）

A ．4n

B ．41n +

C ．42n +

D ．43n +

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知集合*6

{|,}5A x x x

=∈∈-N Z ，用列举法表示为 ．

14．设集合{32}|A x x =-≤≤，{211|2}B x k x k =-≤≤+，且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 ．

15．从“充分不必要条件”，“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适填空．

（1）“2

10x -=”是“|1|0x -=”的 ； （2）“5x <”是“3x <”的 ． 16．将集合{1,2,

,12}M =的元素分成互不相交的三个子集：M A B C =，

其中1224

{,,,}A a a a a =，224{,,,}B b b b b =，1234{,,},C c c c c =，且k k k a b c +=，1,2,3,4k =，则满足条件的集合C 有 个．

四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）用列举法表示下列集合： （1）2

{ 9}|A x x ==； （2）|{12}B x x =∈≤≤N ； （3）2{320}|C x x x =-+=．

18．（12分）设全集为R ，{37}|A x x =≤<，{21}|0B x x =<<． （1）求A B ；

（2）求)(A B R

．