数据的分析知识点完整版

数据的分析知识点 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

数据的分析知识点

一、统计学中的几个基本概念

1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。

2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。

3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。

5、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。

6、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。

二、平均数把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。

算术平均数x＝1

n（1x+2x+3x+…n x）。加权平均数x=

1122k k

x f x f x f

n

+++

1.求一组数据4，5，6，7，7，8的平均数。

2．某小组10名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，求这组同学的平均家务劳动时间

劳动时间（小时）34

人数2242

2、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选

人的素质测试成绩：

公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，求这三人得测试成绩。如果成绩高的将被录用，哪名申请人将被录用.说明理由。

三、众数、中位数

1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

1．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）

A．7，7 B．7， C．，7 D．，7

2．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：，，，，，，，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）

A． B． C． D．

3．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）

A ．众数

B ．方差

C ．平均数

D ．频数

4．某公司员工的月工资如下表，则平均数、众数、中位数分别为（ ）

A ．2200元 1800元 1600元

B ．2000元 1600元 1800元

C ．2200元 1600元 1800元

D ．1600元 1800元 1900元

5、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）．

A 、 26

B 、26

C 、26 26

D 、

6. 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）

A ．中位数是50

B ．众数是51

C ．方差是42

D ．极差是21

7. 某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）

A ．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间

B ．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩

C ．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩

D ．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩

四、方差

1、极差：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差=最大值-最小值。反映这组数据的变化范围。

2、方差的概念：在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。即：

])()()[(1222212x x x x x x n

s n -++-+-= 即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”

方差反映一组数据的波动大小，方差值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

（2）计算公式（Ⅱ）：

当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组新数据a x x -=11'，

a x x -=22'，…，a x x n n -='，那么，2222212')]'''[(1x x x x n

s n -+++= 此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。

3、标准差

方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s ”表示，即

1. 求 数据5、3、2、1、4的方差，标准差

2. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2求这组数据的平均数，众数，中

位数，极差，方差，标准差

1. 从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：20瓦：457、443、459、451、464、438

40瓦：466、452、438、467、455、459、464、439

哪种日光灯的寿命长哪种日光灯的质量比较稳定

2.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：

测试项目

甲 乙 丙 笔试

75 80 90 面试 93 70 68

根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．

（1）分别计算三人民主评议的得分；

（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？

1.近期，西藏林芝地区发生级地震，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：

(1)求该班的总人数；

(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；

(3)该班平均每人捐款多少元？

2、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： （1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数； 平均数 众数 中位数 方差 甲厂 乙厂

丙厂

（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品为什么

温度（℃） 10 14 18 22 26 30 32

天数 3 5 5 7 6 2 2

捐款金额/元

人数16141210864225201510A B C 28%D E 479145A ：捐款5元B ：捐款10元C ：捐款15元D ：捐款20元E ：捐款25元