8.2 消元—解二元一次方程组 公开课
人教版数学七年级下册第八章《8.2加减消元法解二元一次方程组》优质课课件(21张PPT)
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
8.2消元---解二元一次方程组(第1课时)课件人教版七年级数学下册
D．直接把②代入①，消去x
2.用代入法解下列方程组
y 2x 3, (1) 3x 2 y 8;
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.② 把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
所以原方程组的解是
(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
(4)把求得的未知数的值代入方程③,求出另一个未知数 的值;
(5)用大括号写出两个未知数的值，得到方程组的解。
(6)检验求得的结果:代入原方程组中进行检验，方程是 否满足左边=右边.
尝试练习 （独立完成4+展示2）
课本P93----练习2
属 于
解
题
规
范
属 于
数学思想？
善
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数
于 思
用含另一个未知数的式子表示出来，再代 考
入另一个方程最为关键，这样实现消元， 的
同
把二元一次方程组转化为一元一次方程， 学
进而求得这个二元一次方程组的解.体现了
消元和转化的数学思想.
【流程】独立思考—自由展示
（3+3+2）
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2
y=－1 解得y
方 程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
组
用y+3代替x，
消未知数x．
代入法解二元一次方程的一般步骤:
(1)选取其中一个方程进行变形，用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知 数的形式，记作方程③；
人教版七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组》【 课件】(共18张PPT)
③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.
人教版数学七年级下册 8.2 消元--解二元一次方程组 课件1(共21张PPT)
解得:y＝0.1
x=0.6
所以这个方程组的解是
y=0.1
②
列方程解应用题的总思路：
实际
问题
分析
方程
抽象
（组）
求解
检验
1. 审（题）
3. 设（未知数）
2. 找（等量关系） 4. 列（方程组）
问题
解决
5. 解（方程组）
6. 验（检验）
7. 答
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
消元--解二元一次方程组
新知导入
我校七年级准备举行篮球比赛，13个班打单循环比赛，每场
比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果6班为了
争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜负场数
用学过的一元一
应分别是多少?
次方程能解决此
问题吗？
这可是两个
未知数呀？
新知学习
例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），
审题：等量关系： (1)大瓶数
2×小瓶数=5×大瓶数
1.审题
(2)大瓶所装消毒液总量 +小瓶所装消毒液总量 = 22.5吨
2.找等量关系
试一试：
1.用含x的代数式表示y：
x+y=2
y=2-x
2.用含x的代数式表示y：
x-y=2
y x2
解方程组
x +y = 12
①
2x + y =20
解： 由①，得
未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二
元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。
人教版七年级数学下册8.2 消元——代入法解二元一次方程组(课件20张PPT 教案)
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g）两种产品的销 售数量（按瓶计算）的比为2:5.某厂每天生产 这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
问题中的条件 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生 产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
x y 3 的解是（ 2x 4
x 5
D ）
x 3 A. y 0
x 1 B. y 2
x 2 C. y 2 D. y1
作业布置
１. 必做题：97页1.（2）（4）2.（3）（4 ２. 选做题：98页7.8
“即使能力有限，也要全力以赴，即使输了， 也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要 把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛 场。”
再见
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组的解法1》公开课课件
1、用代入消元法解下列方程组
y=2x x=4 ⑴ x+y=12 y=8 ⑵
x=y—2-5
4x+3y=65
x=5 y=15
x+y=11
3x-2y=9
⑶
x=9 ⑷
x=3
y=2 x-y=7
y=0
x+2y=3
1
1
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可
列方程组： 2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
由①得：n = 1 –2m ③
把③代入②得： 3m – 2（1 – 2m）= 1 3m – 2 + 4m = 1
把m 3 代入③，得： 7
3
n 12
n1
7
7
7m = 3 3
m 7
m的值为 3，n的值为 1
7
7
小结：
队胜、负场数应分别是多少?
解：设胜x场，负y场； 解：设胜x场,则有：Biblioteka xy22 ① 2xy40②
2x (22 x) 40 ③
由①我们可以得到：y22x
再将②中的y换为 22x 就得到了③
比较一下上面的 方程组与方程有
什么关系？
③是一元一次方程，相信大家都会解。那么 根据上面的提示，你会解这个方程组吗？
再议代入消元法
5x2y 500x250y22500000
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
二 元
5x2y
变形
y 5x 2
y=50000 x=20000
一
次 方 程
数学人教版七年级下册《8.2.2加减消元法——解二元一次方程组》说课稿
《8.2.2加减消元法---解二元一次方程组》说课稿尊敬的各位领导，各位老师：大家好！我今天说课的题目是《加减消元法---解二元一次方程组》，下面我将从以下五个板块展开说课，分别是说教材分析、说教法学法、说教学过程、说板书设计等五个板块进行说课。
一、说教材分析1、教材的地位和作用本课选自人民教育出版社中学数学七年级下册第八章第二节第二课时，本课是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。
2、教学目标通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
（二）过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。
3、教学重点、难点：由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。
而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下：重点：用加减法解二元一次方程组。
难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”二、说教法结合七年级学生的年龄特征和认知特点，这一阶段的学生有极强的求知欲，在教学中我主要评价激励法，对学生所反馈的学习情况，我将予以点评，并给予鼓励。
8.2.1 用代入法解二元一次方程组公开课课件教案教学设计
3 x 2 y 3；
4( x 2) 5 y 1，
(4)
2 x 3( y 2) 3.
x 3,
解：(3)
y 3.
x 3,
(4)
y 1.
3.将一批重490t的货物分配给甲、乙两船运输，现甲船已运
走其任务的7(5)，乙船已运走其任务的7(3).在已运走的货
值.
解：
根据已知条件
可列方程组：
2m + n = 1 ①
3m – 2n = 1 ②
由①得 n = 1 –2m ③
把③代入②得：
3m – 2（1 – 2m）= 1
3
m
7
3
把m
代入③，得：
7
3
n 1 2
7
1
n
7
3
1
m的值为 ，n的值为
7
7
练习
1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
课堂练习
y＝2 x－3，①
把①代入②，
解：(1)
3 x＋2 y＝8.②
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
课堂练习
2 x－y＝5，①
(2)
由①，得y＝2x－5.
3 x＋4 y＝2.②
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
x+y=10，①
2x+y=16，②
由①得 y = 10－x. ③
将③代入②得 2x+ (10－x)=16.
解得 x = 6.
把x = 6代入③得y = 4.
8-2消元——解二元一次方程组课时4-七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)
2(2 + 5) = 3.6,
根据两种工作方式中的相等关系，得方程组
5(3 + 2) = 8.
4 + 10 = 3.6, ①
去括号，得
15 + 10 = 8. ②
②-①，得 11x=4.4.
解这个方程，得 x=0.4.
例4
2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割
小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h
共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各
收割小麦多少公顷？
如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2, 那么
2 x 5 y 2,
2台大收割机和5台小收割机同时工作1 h共收割小麦__________hm
3x 2 y 2. 由此考虑两
3台大收割机和2台小收割机同时工作1 h共收割小麦__________hm
种情况下的工作量.
那么，列方程为
2(2 + 5) = 3.6 ，
5(3 + 2) = 8 ．
新知探究 知识点1：加减法解二元一次方程组的简单应用
①×2，得12x＋30y＝720.③
②×3，得24x＋30y＝1 320.④
③-④，得 12x=600，解得x=50.
把x＝50代入①，得6×50＋15y＝360，y＝4.
= 50,
所以这个方程组的解为
= 4.
答：每节火车车厢平均装50吨化肥与每辆汽车平均装4吨化肥.
新知探究 知识点2：选择适当方法解二元一次方程组
用加减消元法解二元一次方程组公开课教案
8.2 消元——加减消元法解二元一次方程组（第1课时）一、学习目标1. 了解加减法的概念2. 能理解、运用加减消元法解简单的二元一次方程组。
3. 进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元思想。
4. 培养学生基本数学思想方法，提高数学理解及运算能力能力。
二、教学重点用加减法解二元一次方程组.三、教学难点把相同的未知数的系数化成相同或相反的数.教学设计一、知识回顾 引入新知：1． 代入消元法解二元一次方程组的思想是什么？2． 代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？3． 请用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+8101510103y x y x 4． 你认为你的解题速度快吗，你能找到更好的解题方法吗？二、自主学习 思考问题自学教材94页内容，思考下列问题：1.等式的性质1是怎样的？2.两个方程左右两边能同时相减吗？3.什么是加减消元法?三、合作探究 解决问题探究一 ：相同未知数的系数相同或互为相反数型1、方程组 中（1）它们的系数有何特点？（2）能用等式的性质将两个方程等号两边同时相减吗？（3）能消掉的是那个未知数？（4）你能接这个方程组吗？（5）如果把第二个方程的y 换成-y ，你还能解吗？2、例题1 用加减法解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+16210y x y x ⎩⎨⎧=-=+8101510103y x y x分析：两个方程中y 的系数互为相反数，将它们等号两边同时相加可以消掉y,把二元一次方程组转化为一元一次方程，就可以求出x ，再把x 的值代入任意一个方程就可以求出y 的值。
解：（略）3、总结得出加减法的定义。
4、练习：用加减法解方程组（1） （2）探究二：相同未知数的系数不等且不相反型（自学归纳） 例2.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 1.这两个方程有同一个未知数的系数相反或相等的吗？2.我们能直接加减消元法解方程吗？3.如果要用加减消元法解这个方程，你怎么办？提示：可以任选其中一个未知数，将这个未知数的系数化为相等或互为相反的数。
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想一想如何求解？
说一说 二元一次方程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数，将二元一 次方程组转化为我们熟悉的一元一次 方程，我们就可以先解出一个未知数， 然后再设法求另一未知数.这种将未知 数的个数由多化少、逐一解决的思想， 叫做消元思想.
例1 动手做一做.
x y 35, 2 x 4 y 94.
比一比
例2 仔细体会代入消元思想的应用，一起来比一比
x y 10， ① 2 x y 16 . ② 解：由①,得 y =10-x .③
把③代入②,得 2x+(10-x)=16. 解这个方程,得
x=6.
代入消元法解二元一 次方程组的步骤是什 么呢？
把x=6代入③,得
y=12.
这个方程组的解是
a=1 b=1
课堂总结
1.二元一次方程组
• 这节课我们学习 了什么知识?
代入消元法 转化
一元一次方程
2.代入消元法的一般步骤：
变
代
求
写
检
1
3.思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想.
今天的作业：
课本97页习题8.2第1、2题.
１７.５探索与实践
小 组 竞 赛
设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一 次方程. (1)甲数的3倍比乙数大5; 3x-y=5 (2)甲数比乙数的2倍少2; x=2y-2 (3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20; 2x+3y=20 (4)甲乙两数之差为2.
x = 6, y =12.
所以这个方程组的解是
小结
用代入消元法解方程组的一般步骤：
（1）变：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把 其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）代：把上面所得的方程代入另一个方程，消去一个 未知数. （3）求：解所得到的一元一次方程，求出一个未知数的 值. （4）写：把所求得的一个未知数的值代入上式求得的方 程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. （5）检: 把方程组的解代回方程组检验，当满足每个方 程时才是方程组的解。
x-y=2
① ②
问题1：（1）对于方程①你 能用含x的式子表示y吗？ 试试看：
（２）对于方程②你能用含 x的式子表示y吗？试试看：
由①，得
y 35 x
问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？
由②，得4 y 94 2 x 1 47 y x 2 2
点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那 个方程进行转化。 问题3：可以用含y的式子表示x吗？
能力检验
3x y 2 1、下列用代入法解方程组 3x 11 2 y
① 的开始 ②
步骤，其中最简单、正确的是（ D ） （A）由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。 （B）由①，得 x （C）由②，得 y
y2 y2 ③，把③代入②，得 3 。 11 2 y 3 3
11 3 x 11 3 x 2 ③，把③代入①，得 3 x 。 2 2
（D）把②代入 ①，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体)
能力检验
2.用代入消元法解下列方程组:
y 2 x, (1) x y 12. 3x 2 y 9, (2) x 2 y 3.
8.2 消元—解二元一次方程组 第1课时
芜湖市白茆中心校本部
邓雯雯
问题情境
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
你能列出一元一次方程或二元一次方程组吗？
新知探究
解一：设鸡有x只，则 解二：设鸡有x只，兔有y只，则
2 x 4(35 x) 94
x y 35, 2 x 4 y 94.
x + y = 35 ,
①
2 x + 4 y = 94 . ② 变
解：由①,得
由某一方程转化的方
程必须代入另一个 把③代入①可
y =35-x .③
以吗？试试看？ 方程.
把 y= － 1 代入① 代入哪一个方程 或②可以吗？
较简便呢？
代
把③代入②,得 2x+4(35-x)=94.
解这个 2 y, 3 2( x 1) y 11.
x y 8 (3) (4) 5 x 2( x y) 1
知识拓展
3.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和
b的值.
a 2b 5 0 解：可列方程组 4a b 6 0
求
把x=23代入③,得
代入方程③简单
所以这个方程组的解是 写 注意：检验方程组的解
x = 23, 用大括号括起来 注意：方程组解 的书写形式 y =12.
归 纳：
上面的解法，是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知数用含另一个 未知数的式子表示出来，再代入另一 个方程，实现消元，进而求得这个二 元一次方程组的解，这种方法叫代入 消元法，简称代入法