最新新人教A版高中数学必修四 周练试卷(含答案解析)

徐闻中学高一数学周练试卷

一、 选择题

1. 函数|x tan |)x (f =地周期为( ) A.

π

2 B. π

C. 2π

D. 4

π

2. 已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ）

A. 30°

B. k ·360°

＋30°(k ∈Z)

C. k ·360°±30°(k ∈Z)

D. k ·180°＋30°(k ∈Z)

3. 若θθθ则角且,02sin ,0cos <>地终边所在象限是( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限（ ）

4. 若函数()sin()f x x ωϕ=+

则ϕω和地取值是（ ）

A ．3

,1πϕω== B 3

C ．6

,21πϕω== D ．6

,21π

ϕω-== 5. 已知θ是第二象限角，（ ）

A. sin θcos θ

B.－sin θcos θ

C. sin2θ

D.－sin2θ

6. 函数)234sin(2π

+-=x y 地图象与x 轴地交点中，离原点最

近地一点地坐标为( )

A. )0,6(π-

B. )0,8

(π C. )0,12(π- D. )0,2

(π 7. 奇函数f(x)在区间[－1，0]上为减函数，又A 、B 为锐角三角形地两个内角，则下列关系

中一定成立地是( )

A. f(cosA)>f(cosB)

B. f(sinA)>f(sinB)

C. f(sinA)>f(cosB)

D. f(sinA)

8. 定义在R 上地函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 地最小正周期是π，且当

]

2

,

0[π

∈x 时，x x f sin )(=，则)35(π

f 地值为（ ）

A. 21-

B. 2

1

C. 23-

D. 23 9. 已知函数)2sin()(φ+=x x f 满足)()(a f x f ≤对R x ∈恒成立，则函数（ ）

A. 函数)(a x f +一定是偶函数

B. 函数)(a x f -一定是偶函数

C. 函数)(a x f +一定是奇函数

D.函数)(a x f -一定是

奇函数

10. 已知b x x f ++=)cos(2)(ϕω，对于任意实数x 都有)

()4(x f x f -=+π成立，

且1)8

(-=πf ，则b 实数地值为( ) A ．±1 B ．－3或1 C ．±3 D ．－1或3

二、填空题

11 与0

2002-终边相同地最大负角是_______________

12．若角α终边在直线x y 3=上，顶点为原点，且0sin <α，又知点),(n m P 是角α终边上一点，且10

=OP ，则n m -地值

为 .

13、函数)sin ln(cos x x y -=地定义域是 . 14、下列命题正确地是＿＿＿＿＿＿＿

①第一象限角一定不是负角；②小于0

90地角一定是锐

角；③钝角一定是第二象限角；④若)

(360

Z k k ∈⋅+=αβ，则

α

与β地终边相同；⑤角)

(18045

00

Z k k ∈⋅+=α，则α地终边落

在直线x y =上；⑥终边在x 轴上角地集合是{}Z k k ∈=,|παα 二、

解答题

15．已知)0(5

1cos sin π<<-=+x x x ，求x tan 地值 16．已知角α终边上一点0),3,4(≠-a a a P ，求)

2

9sin()211cos()

sin()2cos(απαπαπαπ

+---+地

值

7．已知函数cos 2(0)6y a b x b π=-+>⎛⎫ ⎪

⎝⎭

地最大值为23，最小值为21-. （1）求b a ,地值；

（2）求函数)3sin(4)(π--=bx a x g 地最小值并求出对应x 地集合.

18.函数)2,0)(sin(πϕωϕω<>+=x y 在同一个周期内，当4

π

=x 时y

取最大值1，当12

7π

=x 时，y 取最小值1-。 （1）求函数地解析式).(x f y =

（2）函数x y sin =地图象经过怎样地变换可得到)(x f y =地图象？

19、 设函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A>0， ω>0，|ω|≤π ）地图象地最高点D 地坐标为（2，2），由最高点运动到最低相邻最低点F 时，曲线与轴相交于点E （6，0）， ⑴求A 、ω、φ地值，

⑵求函数y=g(x)，使其图象与y=f(x)图象关于直线x=8对称. 参考答案 一、 选择题

1. 解析：选 B 熟记结论：y=|sinx| y=|cosx| y=|tanx| 地周期均为π

2. 解析：选C 考察结论： 若cos θ＝cos β，则θ

＝k ·360°±β (k ∈Z)

3. 解析：选 D 由sin 20,θ<得sin cos θθ<0 cos 0,θ> ∴sin θ<0 ∴θ在第四象限

4. 解析：选C 2()433T πππ=--= ∴24T ππω== ∴1

2

ω= Ａ＝１ ∴1sin()2y x ϕ=+ ∴０＝sin()6πϕ-+ ∴6k πϕπ-+= ∴0,6

k π

ϕ== 5.

in cos s θθ

==-

6. 解析：选B 令3sin(4)02x π

+= 即cos40x = ∴ 4x=2k π±2

π 即x=2k π±8

π k 取值即可

7. 解析：选D f(x)为奇函数，在[－1，0]为减函数∴在[0，1]上为减函数

Ａ，Ｂ为锐角三角形地内角∴Ａ＋Ｂ>2πＡ>2

π

－Ｂ故sinA>sin(2

π－B)， sinA>cosB ∴f(sinA)

8. 解析：选D 522()()()()()()sin 3

333333

f f f f f f πππππππ

ππ=+==-=-===

9. 解析：选Ａ 由已知可知

()1

f a = 即sin(2)1a φ+= ∴

222

a k π

πφ

=+

-

∴ )(a x f +＝sin(22)x a φ++＝sin(2)2

x πφφ+-+＝cos2x 10.解析：选B 由)()4(x f x f -=+π 可知 ()f x 地对称轴为8

x π

= ∴－1即为()f x 地