金融工程课件-第5章
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金融工程的基本知识(ppt 57页)
29
4、套利 开发交易策略来利用不同地点、不同时 间、不同工具和税收不对称性方面的套利机 会，来实现无风险的套利。 指数套利：利用股指期货与股票指数的 背离 风险套利：利用收购方出价与被收购方 股价的背离 许多金融产品本质上都包含套利的成分。 如利率互换、资产证券化、零息债券等。
30
在理论上，套利是没有风险的。 但是，实践中的套利总存在一定风险， 完全没有风险的纯粹套利根本不存在。 因此，金融工程师在开发、利用套利策 略时，考虑的首要问题是如何管理风险。
法(TEFRA)。
36
2、Silber认为金融创新的过程实质上 是公司试图放松面临的金融限制。
公司在最大化股东价值的同时，受到来 自政府、市场和自身的各种金融约束条件的 制约，为了降低各种限制给公司带来的成本， 公司于是通过金融创新来减少受到的约束， 从而降低成本。
投资于优先股的股息税后收益:
8%-8%×(1-80%)×40%=7.36%
这笔交易对B公司来说亦是盈利的
B公司借出资金获得10%的利息收入，税
后收益为8.8%
公司B向公司A支付的股息为8%
因此，两个公司通过互换债权和股权实
现了双赢。
20
3、美国次贷危机中的金融衍生品及其 风险传递
美国次贷危机中的主要金融衍生品： 次级按揭贷款（Subprime Mortgage,SM） 按揭贷款抵押支持债券（Mortgage Backed Security,MBS） 资产支持债券型抵押债务权益 （Collateralized Debt Obligation，CDO） 信用违约互换（Credit Default Swap, CDS）
08年12月2日中信泰富公开披露显示过去两年中中信泰富分别与花旗银行香港分行渣打银行瑞信国际美国银行巴克莱银行法国巴黎银行香港分行摩根士丹利资本服务汇丰银行等13家银行共签下24款外汇累计期权合约
4、套利 开发交易策略来利用不同地点、不同时 间、不同工具和税收不对称性方面的套利机 会，来实现无风险的套利。 指数套利：利用股指期货与股票指数的 背离 风险套利：利用收购方出价与被收购方 股价的背离 许多金融产品本质上都包含套利的成分。 如利率互换、资产证券化、零息债券等。
30
在理论上，套利是没有风险的。 但是，实践中的套利总存在一定风险， 完全没有风险的纯粹套利根本不存在。 因此，金融工程师在开发、利用套利策 略时，考虑的首要问题是如何管理风险。
法(TEFRA)。
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2、Silber认为金融创新的过程实质上 是公司试图放松面临的金融限制。
公司在最大化股东价值的同时，受到来 自政府、市场和自身的各种金融约束条件的 制约，为了降低各种限制给公司带来的成本， 公司于是通过金融创新来减少受到的约束， 从而降低成本。
投资于优先股的股息税后收益:
8%-8%×(1-80%)×40%=7.36%
这笔交易对B公司来说亦是盈利的
B公司借出资金获得10%的利息收入，税
后收益为8.8%
公司B向公司A支付的股息为8%
因此，两个公司通过互换债权和股权实
现了双赢。
20
3、美国次贷危机中的金融衍生品及其 风险传递
美国次贷危机中的主要金融衍生品： 次级按揭贷款（Subprime Mortgage,SM） 按揭贷款抵押支持债券（Mortgage Backed Security,MBS） 资产支持债券型抵押债务权益 （Collateralized Debt Obligation，CDO） 信用违约互换（Credit Default Swap, CDS）
08年12月2日中信泰富公开披露显示过去两年中中信泰富分别与花旗银行香港分行渣打银行瑞信国际美国银行巴克莱银行法国巴黎银行香港分行摩根士丹利资本服务汇丰银行等13家银行共签下24款外汇累计期权合约
金融工程周复之PPT课件
6
第一节 金融工程的概念、特点与功能
一、金融工程的概念 1.金融工程的基本概念：金融的工程化 金融工程作为一门独立学科的时间毕竟还不是很长
，因此学术界和产业界对于金融工程的定义、性质、涵 盖范围和研究内容等等方面的认识也不尽相同。下面介 绍几种具有代表性的观点，其要点列于表1-1。
⑴约翰·芬纳蒂(John Finnerty)的定义 ⑵史密斯和史密森的定义 ⑶洛伦兹·格利茨的定义 ⑷宋逢明的定义 2.金融工程的核心概念：金融创新与实践
本书适用于经济类、管理类各专业的本科生作为 基础教材，亦可作为其他专业本科生学习此类课程的 教科书，也可以作为研究生或金融、财会专业人士的 参考用书。
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2
金融工程 （周复之 编著）
第一章 金融工程概论
前言 第七章 资产证券化
第二章 金融工程方法论 第三章 风险及其管理 第四章 金融工程理论基础
9
第一节 金融工程的概念、特点与功能
三、金融工程的基本功能 1.完善金融市场 2.降低交易成本 3.减少代理成本 4.增加流动性
四、金融工程与金融创新 1.创造全新的基元 2.用基元组合创造新型产品 3.用基元组合复制现有产品
10
第二节 金融工程的发展及动因
一、金融工程与金融发展 二、金融工程产生和发展的微观因素及内在动因
13
第三节 金融工程的研究内容
一、金融工程的知识结构 1.现代金融理论 2.现代工程学及其方法论 3.现代信息技术
4
金融工程 （周复之 编著）
第一章 金融工程概论
第一节 金融工程的概念、特点与功能 第二节 金融工程的发展及动因 第三节 金融工程的研究内容 第四节 金融工程的应用领域 复习思考题
第一节 金融工程的概念、特点与功能
一、金融工程的概念 1.金融工程的基本概念：金融的工程化 金融工程作为一门独立学科的时间毕竟还不是很长
，因此学术界和产业界对于金融工程的定义、性质、涵 盖范围和研究内容等等方面的认识也不尽相同。下面介 绍几种具有代表性的观点，其要点列于表1-1。
⑴约翰·芬纳蒂(John Finnerty)的定义 ⑵史密斯和史密森的定义 ⑶洛伦兹·格利茨的定义 ⑷宋逢明的定义 2.金融工程的核心概念：金融创新与实践
本书适用于经济类、管理类各专业的本科生作为 基础教材，亦可作为其他专业本科生学习此类课程的 教科书，也可以作为研究生或金融、财会专业人士的 参考用书。
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金融工程 （周复之 编著）
第一章 金融工程概论
前言 第七章 资产证券化
第二章 金融工程方法论 第三章 风险及其管理 第四章 金融工程理论基础
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第一节 金融工程的概念、特点与功能
三、金融工程的基本功能 1.完善金融市场 2.降低交易成本 3.减少代理成本 4.增加流动性
四、金融工程与金融创新 1.创造全新的基元 2.用基元组合创造新型产品 3.用基元组合复制现有产品
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第二节 金融工程的发展及动因
一、金融工程与金融发展 二、金融工程产生和发展的微观因素及内在动因
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第三节 金融工程的研究内容
一、金融工程的知识结构 1.现代金融理论 2.现代工程学及其方法论 3.现代信息技术
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金融工程 （周复之 编著）
第一章 金融工程概论
第一节 金融工程的概念、特点与功能 第二节 金融工程的发展及动因 第三节 金融工程的研究内容 第四节 金融工程的应用领域 复习思考题
金融工程原理-第五章
– 存在两种货币，比如说美元和欧元； – 互换开始于时间t0，并且涉及①名义本金N＄和名义本
金N€的交换②分别与N＄和N€有关的浮动利息互换， 他们在交割日{t1,t2, …，tn}进行交割； – 其中一方将支付浮动利息L＄tiN＄δ，并接收对方支付 给自己的浮动利息L€ tiN€ δ； – 这 里 的 两 个 Libor 利 率 将 L ＄ ti 和 L€ ti 将 在 时 间 点 {t0,t1, …，tn-1}决定，互换的期限为m年。
• 在图5-5中，浮动现金流取决于在ti时观察到的Lti，这个值却在后 来的ti+1时刻支付，具有这个特征的互换成为后付互换。
5.3.2 利率互换
• 市场将对具有不同市场风险因素的两列现金流分别进行 定价，之后市场参与者就可以对它们进行交易。
• 固定收益支付者又叫做利率互换的买方。 • 我们总可以通过在一列现金流上加上适当的利差来使得
• 开始于时刻t0的标准利率互换（IRS）是一 个承诺：在明确规定的交割日{t1,t2, …,tn}交 换名义本金为N的利息，互换的买方将支付 给卖方数量为st0Nδ的固定利息，同时接受 浮动利率利息LtiNδ,Libor利率Lti是在设定 日期{t1,t2, …,tn-1}决定。互换的到期日为m 年，st0为互换利率。
– 合约制定了一个互换利差，通过调整这个利差可使互换双 方都愿意交换拥有的现金流。
• 典型的交换如图5-1所示。第一个现金流从t1时开始， 并在t2，t3，…，tk等时刻产生现金流，这k个现金流 依赖于市场或信用风险因子xti向量以及互换利差st0。 通过选择st0，可以使得互换的初始价值为0。现金流 可用下面的符号表示：
• 买卖现金资产有很多负面影响：
– 首先，它们需要或者会产生现金，因此就存在资 金的融通，并且产生的现金需要投资，而这将会 影响到资产负债表；
金N€的交换②分别与N＄和N€有关的浮动利息互换， 他们在交割日{t1,t2, …，tn}进行交割； – 其中一方将支付浮动利息L＄tiN＄δ，并接收对方支付 给自己的浮动利息L€ tiN€ δ； – 这 里 的 两 个 Libor 利 率 将 L ＄ ti 和 L€ ti 将 在 时 间 点 {t0,t1, …，tn-1}决定，互换的期限为m年。
• 在图5-5中，浮动现金流取决于在ti时观察到的Lti，这个值却在后 来的ti+1时刻支付，具有这个特征的互换成为后付互换。
5.3.2 利率互换
• 市场将对具有不同市场风险因素的两列现金流分别进行 定价，之后市场参与者就可以对它们进行交易。
• 固定收益支付者又叫做利率互换的买方。 • 我们总可以通过在一列现金流上加上适当的利差来使得
• 开始于时刻t0的标准利率互换（IRS）是一 个承诺：在明确规定的交割日{t1,t2, …,tn}交 换名义本金为N的利息，互换的买方将支付 给卖方数量为st0Nδ的固定利息，同时接受 浮动利率利息LtiNδ,Libor利率Lti是在设定 日期{t1,t2, …,tn-1}决定。互换的到期日为m 年，st0为互换利率。
– 合约制定了一个互换利差，通过调整这个利差可使互换双 方都愿意交换拥有的现金流。
• 典型的交换如图5-1所示。第一个现金流从t1时开始， 并在t2，t3，…，tk等时刻产生现金流，这k个现金流 依赖于市场或信用风险因子xti向量以及互换利差st0。 通过选择st0，可以使得互换的初始价值为0。现金流 可用下面的符号表示：
• 买卖现金资产有很多负面影响：
– 首先，它们需要或者会产生现金，因此就存在资 金的融通，并且产生的现金需要投资，而这将会 影响到资产负债表；
金融工程概述(ppt 35页)
•
1、
功的路 。20.10.1220.10.12Monday, October 12, 2020
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
•
2、
。0 2:39:03 02:39:0 302:391 0/12/2 020 2:39:03 AM
每天只看目标，别老想障碍
•
3、
。20.1 0.1202: 39:030 2:39Oct-2012-Oct-20
期权合约
• 期权合约的持有者在将来某一时间，以某一固 定的价格买/卖一项标的资产的权利。
• 期权合约持有者没有义务必须执行这一权利， 这是与一远期合约和期货合约的关键区别。
• 但期权合约持有者必须先支付一笔不可返还的 费用，来购买这项特权。即期权价格和期权金 。
• Option Contracts， strike price，Call，Put， Hedging， European/US option， Settlement price
(3)、马歇尔 为了解决金融问题而进行的金融技术的开发和
运用，以及通过辨识与利用金融机会而创造价值的 活动。
第一节 金融工程的基本概念
• 1.2 金融工程的主要内容 • 芬尼迪
1、新型金融产品和工具的开发 2、新型金融手段的开发 3、创新地解决各种问题 • 马歇尔 1、公司理财方面 2、金融工具及其交易策略 3、投资和货币管理方面 4、风险管理技术和手段
• 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿 •米勒(ler) 提出了现代企业金融资本 结构理论的基石——MM定理。
• 20世纪60年代，资本资产定价模型（简称 CAPM），这一理论与同时期的套利定价模 型（APT）标志着现代金融理论走向成熟。
金融工程(全套课件561P)
2018/9/17
15
答案是肯定的。
套利过程是： 第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假 设1000万元） 第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规 定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金 1051万元（等于1000e0.10×0.5）。 第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为 1000万元。 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等 于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5） 偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元1110万元）。
16
2018/9/17
无套利定价方法的主要特征：
无套利定价原则首先要求套利活动在无 风险的状态下进行。 无套利定价的关键技术是所谓“复制” 技术，即用一组证券来复制另外一组证 券。 无风险的套利活动从即时现金流看是零 投资组合 （自融资组合）。
17
2018/9/17
如何将无套利定价法运用到期 权定价中 ？
7
2018/9/17
金融理论的发展与金融工程
20世纪70年代，美国经济学家罗伯特•默顿 （Robert Merton）在金融学的研究中总结和发 展了一系列理论，为金融的工程化发展奠定了 坚实的数学基础，取得了一系列突破性的成果。 1973年，费雪•布莱克（Fisher Black）和麦隆• 舒尔斯（Myron Scholes）成功推导出期权定价 的一般模型，为期权在金融工程领域内的广泛 应用铺平道路，成为在金融工程化研究领域最 具有革命性的里程碑式的成果。
绝对定价法就是根据金融工具未来现金 流的特征，运用恰当的贴现率将这些现 金流贴现成现值，该现值就是绝对定价 法要求的价格。 相对定价法则利用基础产品价格与衍生 产品价格之间的内在关系，直接根据基 础产品价格求出衍生产品价格。
金融工程学讲义-第5章 混合期权与互换期权
第5章混合期权与互换期权所谓的混合期权或一揽子期权（Hybrid or package options）指的是一揽子其他普通标准期权或期权的证券组合。
因此，可以用为标准期权定价的公式来为它们定价。
5.1 上限期权5.1.1 上限期权的概念上限期权（Caps）是一种场外交易市场上由金融机构提供的期权，可以防范利率、汇率或商品价格的上涨的风险。
它被设计用来防止标的资产的价格上涨超过某一特定水平，也即众所周知的上限价格(cap price)。
它与互换相似，因为它也包含了一系列的现金流量。
在互换中，浮动价格根据预先确定的公式定期地进行调整。
调整之间的间隔称为“票期”（tenor）,它可以是每月一次的，每季一次或每半年一次的等等。
例如，如果票期为每月一次的，变动价格就会每个月调整一次。
上限期权与互换的不同之处在于只有在浮动价格超过上限价格时才进行支付。
假设一家公司以浮动利率贷款，以3个月的Libor为准支付利息。
为了防止Libor 上升，该公司不是购买一份互换，而是以同样的调整条件购买了一份上限期权。
在每一个调整日，该公司都会将浮动价格与上限价格相比。
如果它低于上限价格，该上限期权将不再履行，贷款的利率将由Libor的现价决定。
然而，如果Libor高于上限价格，该公司将履行该期权，并获得由3个月的期限乘上合同规模（本金数量）调整而来的两个价格之间的差额。
例如：假。
设上限利率为6%，本金为500万美元。
在一个调整日的Libor为7%。
记住付款期为3个月或一年的25%1，那么支出将为：0.25×（0.07-0.06）×5 000 000美元=12 500美元注意并不是在调整日进行支付，这很重要。
它发生在3个月之后以反映在借款期末支付利息的事实。
在每一个调整日都会使用同样的程序。
如果Libor低于6%的上限利率（caprate），该期权就不会被履行了。
如果出，就履行该期权并且支付上面计算出的款项。
厦门大学金融工程课件第05章
Copyright©Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University
二、期权价格的影响因素
（一）标的资产的市场价格与期权的协 议价格 对于看涨期权而言，标的资产的价格越 高、协议价格越低，看涨期权的价格就 越高。 对于看跌期权而言，标的资产的价格越 低、协议价格越高，看跌期权的价格就 越高。
看涨期权空头的盈亏分布
payoff
c 0
X
stock price
(b) 看涨期权空头 图5.1 看涨期权盈亏分布图
Copyright©Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University
实值、平价与虚值期权
从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权 的价值（即盈亏）取决于标的资产市价与协议 价格的差距。 对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价 （S）与协议价格（X）的关系，我们把S>X时 的看涨期权称为实值期权（In the Money）， 把 S=X的看涨期权称为平价期权（At the Money），把S<X的看涨期权称为虚值期权 （Out of the Money）。
Copyright©Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University
（四）无风险利率
从比较静态的角度看。无风险利率越高， 看跌期权的价值越低；而看涨期权的价 值则越高。 从动态的角度看，当无风险利率提高时， 看涨期权价格下降，而看跌期权的价格 却上升。
Copyright©Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University
二、期权价格的影响因素
（一）标的资产的市场价格与期权的协 议价格 对于看涨期权而言，标的资产的价格越 高、协议价格越低，看涨期权的价格就 越高。 对于看跌期权而言，标的资产的价格越 低、协议价格越高，看跌期权的价格就 越高。
看涨期权空头的盈亏分布
payoff
c 0
X
stock price
(b) 看涨期权空头 图5.1 看涨期权盈亏分布图
Copyright©Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University
实值、平价与虚值期权
从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权 的价值（即盈亏）取决于标的资产市价与协议 价格的差距。 对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价 （S）与协议价格（X）的关系，我们把S>X时 的看涨期权称为实值期权（In the Money）， 把 S=X的看涨期权称为平价期权（At the Money），把S<X的看涨期权称为虚值期权 （Out of the Money）。
Copyright©Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University
（四）无风险利率
从比较静态的角度看。无风险利率越高， 看跌期权的价值越低；而看涨期权的价 值则越高。 从动态的角度看，当无风险利率提高时， 看涨期权价格下降，而看跌期权的价格 却上升。
Copyright©Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University
金融工程(第5版) 课件第5章
表示，
x (x1 , x2 xn )' Ex (1, 2 n )'
Var(x) E(x Ex)(x Ex)'
i R0
i 1,2,n
式中 ’表示矩阵的转置
设投资组合为
( 0 ,1, n ) ( 0 , ' ) 其中 0 为在无风险证券上的投资份额。
若给定收益为a，则
' ( R01) a R0
设 市场上风险资产的收益一共受到k个风险因素的影响，可表示 如下：
Ri ERi bi1F1 bi2 F2 bik Fk i
用矩阵形式表示就是：
R ER BF
上式还同时满足下列两个条件：
Ei 0 i 1, 2 , n
cov(i , j ) 0 i, j 1, 2, , n(i j)
上式可写成直线：
a R0 C 2R0 B R02 A
这表示,如果金融市场存在无风险资产,且在证券组合 投资收益为a的
条件下，若风险最小的投资组合的风险 为 ，则（a， ） 满足
方程,直线如图所：
由于在这个条件下，最小方差的证券组合是存在的。 因而，反过 来，如果 (a, ) 满足上式,则它对应的证券组合就是最小方差证券 组合.
可以看作是风险资产 xi 的风险溢价。值得注意的是，
衡量风险的标准并不是风险资产的方差， 而是 Mi
⒈ 当 Mi 1 时，我们称风险资产xi为进攻性的。 即市场价格上涨时，它的价格上涨得更快。
⒉ 当 Mi 1 时，我们称风险资产xi为防御性的。 即当市场价格下跌时，它的价格下跌得更慢。
⒊ 当 Mi 1 时，我们称风险资产xi为中性的。
APT模型的主要局限性主要表现在两个方面：
① APT模型没有说明决定资产定价的风险因子的数目和类型，也没有说
x (x1 , x2 xn )' Ex (1, 2 n )'
Var(x) E(x Ex)(x Ex)'
i R0
i 1,2,n
式中 ’表示矩阵的转置
设投资组合为
( 0 ,1, n ) ( 0 , ' ) 其中 0 为在无风险证券上的投资份额。
若给定收益为a，则
' ( R01) a R0
设 市场上风险资产的收益一共受到k个风险因素的影响，可表示 如下：
Ri ERi bi1F1 bi2 F2 bik Fk i
用矩阵形式表示就是：
R ER BF
上式还同时满足下列两个条件：
Ei 0 i 1, 2 , n
cov(i , j ) 0 i, j 1, 2, , n(i j)
上式可写成直线：
a R0 C 2R0 B R02 A
这表示,如果金融市场存在无风险资产,且在证券组合 投资收益为a的
条件下，若风险最小的投资组合的风险 为 ，则（a， ） 满足
方程,直线如图所：
由于在这个条件下，最小方差的证券组合是存在的。 因而，反过 来，如果 (a, ) 满足上式,则它对应的证券组合就是最小方差证券 组合.
可以看作是风险资产 xi 的风险溢价。值得注意的是，
衡量风险的标准并不是风险资产的方差， 而是 Mi
⒈ 当 Mi 1 时，我们称风险资产xi为进攻性的。 即市场价格上涨时，它的价格上涨得更快。
⒉ 当 Mi 1 时，我们称风险资产xi为防御性的。 即当市场价格下跌时，它的价格下跌得更慢。
⒊ 当 Mi 1 时，我们称风险资产xi为中性的。
APT模型的主要局限性主要表现在两个方面：
① APT模型没有说明决定资产定价的风险因子的数目和类型，也没有说
第五章 久期和凸度 《金融工程学》PPT课件
D麦 1 r
=
1 r
（5—14）
r
5.1久期
➢ 5.1.3久期值的计算方法
1）列表法，这便是上文所有计算久期的方法。
2）封闭式久期计算法
D麦=
C
(1
r)n 1 (1 r) r2(1 r)n
rn
F n (1 r)n
P
（5—15）
C表示息票额，F表示面值，r表示到期收益率，n表示债券剩余期限
付息次数，P表示债券价格
5.1久期
➢ 3）有效久期计算法
（1）有效久期是1996年弗兰克法波齐（Frank Fabovi）提出的。
（2）有效久期≈D修（条件：收益率发生很小变动，收益率曲线平
滑）。 （3）计算公式D有效=
P _ P P0(R R _)
（5—17）
其中，P指收益率下降x个基点债券价格，P+ 指收益率上升x个基点时
5.1久期
➢ 5.1.6风险免疫（risk immunization） ➢ 3）风险免疫策略
（1）有特定目标期限的风险免疫。 （2）资产负债管理的风险免疫。
➢ 4）风险免疫的本质
使资产组合的久期与负债组合的久期期限相等，从而使净资产值不 受利率变化的影响。
5.1久期
➢ 5.1.7基于久期的套期保值策略
D2
（5—21）
其中，W1表示第一份债券价值所占总价值的比例，W2表示第二份债券价值
所占总价值的比例
【例5—7】一个资产组合由B1和B2组成，它们的价格、收益率、久期分别 是：
P1=90，D1=0.58；P2=110，D2=1.76 DM=W1 D1＋W2 D2= ×0.58＋ ×1.76=0.261＋0.968=1.229
金融工程第5、6、7、9章
交易所
KSE Eurex CME MexDer CME Eurex CBOT Euronext Eurex Eurex CME CBOT Euronext CME CBOT KSE Eurex DCE Euronext BM&F
2003
2,837.72 244.41 208.77 162.08 161.18 150.09 146.75 137.69 117.37 116.04 100.82 73.75 73.67 67.89 63.52 62.2 61.79 60 57.73 57.64
13.4 7.44 19.34 22.32 47.31
24.59% 13.26% 45.11% 56.53% 372.82%
24.25
72.43%
9.07
18.68%
排 名交易所名称
1
欧洲期货交 易所
2
芝加哥商品 交易所
3
芝加哥期货 交易所
4 泛欧交易所
墨西哥衍生
5
品交易
所
巴西商品期
6
货交易
所
7
纽约商品交 易所
（四）按交易地点
按交易地点的不同，可分为场内交 易衍生品和场外交易衍生品。
➢ 从通用性和公开性角度看，又可将场外 市场分为直接交易市场和间接交易市场。
直接交易市场是指衍生品的价格信息可以直 接从各种公开的媒介和金融信息网络终端中 获得。衍生品的结构是市场通用的，其交易 是各家金融机构随时都可以提供报价成交的， 它的交易对象主要是普通衍生品，如期权、 远期、互换的交易。
（二）按衍生品自身交易方法及特点
按衍生品自身交易方法及持点，又可分 为四类：远期合约、期货、期权、互换。其 中，远期合约是其他三种工具的始祖，其他 衍生品可以认为是远期合约的延伸或变形。 实际上，金融工程学科就是以这四种工具为 基础的。
金融工程第5章 互换
互换价差 也就是，互换利率与相应期限的基准政府债券收益率之差。 互换价差被看作是风险承受力的指标，代表投资者承受未来利率水平波动的风险。互换价差越窄，意味着互换的多头承担的利率风险越小。
储存
比较优势的观点
例子
现金流分析
对比较优势观点的批评
利率互换的估值
水平分解（债券组合）
利用互换转换负债
利用互换转换资产
金融中介的作用
互换参考价格表
报价方式：国库券收益（TN）加上某个确定的基数点
互换价差的决定
bid
offer
互换利率或者互换率（swap rate） 将支付与收取的固定利率的平均值作为互换利率，表中5年期的互换利率为6.49% （银行收取的固定利率+ 银行支付的固定利率）/2 互换价差(swap spread) 互换中固定利率平均超过相应国债利率的值称为互换价差。表中5年期互换价差为25个基点。 在任意给定时刻，互换价差由供求关系决定。如果市场参与者中更多的人接受固定利率而较少的人接受浮动利率，则互换价差将下降，反之，互换价差将上升。
Байду номын сангаас
利率互换
加入本金的交换
买入浮动利率债券
卖出固定利率债券
互换的合约等式
买入 利率互换
买入 浮动债券
卖出 固定债券
=
+
互换估值与债券价格的关系
固定债券的现金流的现值
卖出固定利率债券
固定支付的PV =
对应 i 时刻的贴现率
固定利率债券的价值
浮动利率债券特性
面值为1浮动利率债券
浮动利率债券在期初和各个利息重置点的价值都等于面值
浮动收入
固定支付
互换估值与远期利率协议的关系
金融工程学第五章：远期工具及其配置
1+ir*D/B (Ir-ie)*A SS= B/D+ir
(六）远期利率协议(Forward Rate Agreement)在我国实践
远期利率协议是80年代初在国际金融市场上出现的一种 防范利率风险的金融工具。交易双方签署一项协议，对 未来某一时段的利率予以约定。若到期时的市场利率与 合同利率有差距，则由某一方予以补足，从而起到保值 的作用。 例如某公司计划三个月后从国际市场上筹集1000万美元， 期限为6个月。当时的LIBO为6%，为避免三个月后LIBO 上升的风险，该公司可与银行叙做“远期利率协议”， 向银行买进一笔“三对九”（即三个月后起算，期限为 六个月的“FRA”，利率固定为6%，金额为1000万美元。 若三个月后LIBO已升到7%，该公司即可根据协议获得银 行补给的一笔款项，金额根据 LIBO 与合同利率的差距 计算，从而将筹资成本固定在6%。
第五章：远期工具及其配置
一、远期合约
远期交易是一种现时签订合同，在未来某一确定日交割 有关资产的交易。 远期合约是一个在未来某一时期按确定的价格购买或出 售某项资产的协议。
二、远期合约的要素术语
1.双方同意按确定的价格---远期价格进行交割
2.即时交割的价格称为现货价格3.现在任何一方不支付 现金4.合约的面值是合约确定的交易数量乘以远期价格
3.调期交易 是指同时买卖相同金额、相同币种，但不同交 割日货币的外汇交易。 按交割期限的差异，调期可分为一日调期、即期对远期调期和远期 对远期调期 A、一日调期指两笔数额相同，交割日相差一天，方向相反的外汇 交易的调期。 B、即期对远期调期是指买卖即期外汇的同时卖出同一笔远期外汇。 C、远期对远期调期是指买进或卖出交割期限较短的远期外汇的同 时卖出或买进同等数量的交割期限较长的同种远期外汇。 按交易对手的数量，调期交易分为纯粹调期和制造调期 纯粹调期是指某交易者与另一交易对手同时进行两笔方向相反、数 量相同、交割日不同的外汇交易。 制造调期指一个交易者同时与一个以上的交易对手进行不同交割日 的同一笔外汇买进和卖出
金融工程学讲义-第5章 久期与货币市场隐含远期利率的计算
组合的加权平均到期期限。在这里，权数等于每笔零息现金流的市场价值占资产组 合总市值的百分数。例如，在表 5.1 中，1 年期零息现金流的权数是 10.14%，5 年期 零息现金流的权数是 64.64%。
表 5.1 久期的计算 年 现金流（美元） 以 10% 计 算 的 现 值 现值÷价格 年×（现值÷价格）
第 5 章 久期与货币市场隐含远期利率的计算
久期与货币市场隐含远期利率的计算是以后研究的基础，下面分别讨论。
5.1 计算久期的封闭方程式
为了计算久期，可以将某种固定利率、一定期限的债券，看做是一个由多笔零
息现金流（即零息债券在到期日所产生的现金流）所构成的资产组合。这样，该债
券的久期就等于这些零息现金流支付日（即零债券到期日）的加权平均值。从本
质上来看，久期的含义是：某种给定利率、一定期限的债券转换成一种零息债券，
那么该种债券的久期则为该种零息债券的期限。即债券久期即为零息票到期期限。 为了察看久期的计算方法，将要考虑某种期限为 5 年、面值为 1000 美元及息票
利率为 12%（即每年支付利息 120 美元）的非分期偿还的债券。假设到期收益率为 10%，这样，该债券将以溢价形式进行交易，其久期（即零息现金的加权平均支付 日）为 4.074 年（如表 5.1 所示）。如果将息票债券（即固定利率、一定到期期限的 债券）看做是一种由零息现金流构成的资产组合，那么久期（4.074 年）即为该资产
例如，某种期限为 91 天、面值为 10000 美元、贴现收益率为 4.67%的短期国库 券，其当前价格将是：
n Fn
n
其中： C/F 表示每期的息票利率 注意，上述方程式是以基础的周期性现金流为基础来计算久期的。不过，人们 在谈论久期时，常常通过将其除以 n 的方式，来将久期转化为以年为单位。 在上例中，Y=0.1，n=1，T=5，C/F=0.12，Y/n=0.10。这样，该债券的久期可计 算为：
《金融工程》第5章 互换工具及其配置
◦ 除此以外，利率互换市场应不同客户的特殊需求还发展了其他一些利率互换 品种，如零息对浮动利率互换、浮动利率对浮动利率互换等
在利率互换中，浮动利率一般会参照某一个市场利率， 在约定的利率确定日来确定
在国际市场中，作为浮动利率 参照物的主要基准利率有：
◦ 伦敦同业银行间放款利率 (LIBOR)，主要是1个月、3个 月和6个月的
约融资成本0.4% ◦ B公司在固定利率市场融资，融资成本8.1%，也节约融资成本0.4%。
（一）货币互换的定义
◦ 货币互换是交易双方签订的一种合约，彼此同意在合约规定的期间 内互相交换一定的现金流，以不同的货币计算和支付，利率支付方 式可能相同，也可能不同
◦ 与利率互换有所不同的是，货币互换是两个币种之间的资金交换
在货币互换中，借款人可以利用自己的某些优势，举借利率较低的货币， 再换成所需的货币
在利率互换中，客户能够获得低于市场固定利率或浮动利率的贷款
（一）降低融资成本
（二）拓宽融资渠道
◦ 如一家企业或机构想在某一市场筹资资本，但由于种种原因无法进 入该市场或在该市场无法筹措到该企业或机构的所需头寸，在这种 情况下，该企业或机构可以先在其具有筹资能力和筹资优势的市场 进行筹措，再通过互换而得到其所需要的市场上的所需头寸
◦ 中国人民银行公布的一年期定期 存款利率或贷款利率
（二）利率互换的交易
◦ 最基本的利率互换是固定利率与浮动利率的互换
这种交换一般是债务交换 交易的双方在各自的市场（固定利率市场和浮动利率市场）
上有比较优势 利率互换使交易的双方能够发挥各自的比较优势，节约融资
成本
例5-1：A公司是信用评级为AAA级的大型绩优公司，它的固定利率融资 成本为7%，浮动利率融资成本为6个月LIBOR+0.4%；B公司是信用评级 为BBB级的中小型公司，它的固定利率融资成本为8.5%，浮动利率融资 成本为6个月LIBOR+0.7%，如表5-1所示。
在利率互换中，浮动利率一般会参照某一个市场利率， 在约定的利率确定日来确定
在国际市场中，作为浮动利率 参照物的主要基准利率有：
◦ 伦敦同业银行间放款利率 (LIBOR)，主要是1个月、3个 月和6个月的
约融资成本0.4% ◦ B公司在固定利率市场融资，融资成本8.1%，也节约融资成本0.4%。
（一）货币互换的定义
◦ 货币互换是交易双方签订的一种合约，彼此同意在合约规定的期间 内互相交换一定的现金流，以不同的货币计算和支付，利率支付方 式可能相同，也可能不同
◦ 与利率互换有所不同的是，货币互换是两个币种之间的资金交换
在货币互换中，借款人可以利用自己的某些优势，举借利率较低的货币， 再换成所需的货币
在利率互换中，客户能够获得低于市场固定利率或浮动利率的贷款
（一）降低融资成本
（二）拓宽融资渠道
◦ 如一家企业或机构想在某一市场筹资资本，但由于种种原因无法进 入该市场或在该市场无法筹措到该企业或机构的所需头寸，在这种 情况下，该企业或机构可以先在其具有筹资能力和筹资优势的市场 进行筹措，再通过互换而得到其所需要的市场上的所需头寸
◦ 中国人民银行公布的一年期定期 存款利率或贷款利率
（二）利率互换的交易
◦ 最基本的利率互换是固定利率与浮动利率的互换
这种交换一般是债务交换 交易的双方在各自的市场（固定利率市场和浮动利率市场）
上有比较优势 利率互换使交易的双方能够发挥各自的比较优势，节约融资
成本
例5-1：A公司是信用评级为AAA级的大型绩优公司，它的固定利率融资 成本为7%，浮动利率融资成本为6个月LIBOR+0.4%；B公司是信用评级 为BBB级的中小型公司，它的固定利率融资成本为8.5%，浮动利率融资 成本为6个月LIBOR+0.7%，如表5-1所示。
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AerF (T*T ) Ae e rK (T*T ) r*(T*t)
该公式适合于任何协议利率为 rK 的远期利率协议价值 的计算。
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
09:33
利率期货交易市场
The International Money Market of the Chicago Mercantile Exchange ()
第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，加 上结算金额计算方式的不同，决定了远期利率与期货 利率的差异。
09:33
利率远期与利率期货 II
第四，远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的 一方，而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险， 即规避利率下跌风险的一方。
第五，远期利率协议通常采用现金结算，而利率期货 可能需要实物交割，期货交易所通常规定多种符合标 准的不同证券均可用以交割，使得利率期货相对复杂。
WK 的差异结算外币升贴水变化带来的损益。 在任意时刻，合理的升贴水幅度为WF=F*-F 对于甲方而言， 任意t时刻ERA的价值为
PVt A W K W PVt A K* K F* F PVt A F K K* F* A erT t F K A er*T *t K * F*
第五章 股指期货、外汇远期、 利率远期与利率期货
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
09:33
股票指数期货概述 I
股票指数
➢ 运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价 或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标。
股指期货
➢ 以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在 将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期 货合约。
The Sydney Futures Exchange The Toronto Futures Exchange The Montréal Stock Exchange The London International Financial Futures Exchange
(www.liff) The Tokyo International Financial Futures Exchange Le Marché à Terme International de France
甲方的合约价值为
ASerf T t AKerT t AK *er*T*t ASer*f T*t
AerT t
Se
r
rf
T t
K
Ae r* T * t
K
*
Se
r*
r*f
T
*
t
09:33
ERA 的定价：实物交割 II
远期汇率就是令合约价值为零的协议价格（分别为 K 和 K* ），因此理论远期汇率为
对于甲方而言，到期T时刻的结算盈亏为
A ST K A er*T *T K * F*
09:33
案例 5.2 ： ERA 定价 I
2007 年 10 月 10 日，伦敦银行同业拆借 3 个月期美元 利率为 5.2475% ，1 年期美元利率为 5.0887% ，3 个 月期日元利率为 1.0075% ，1 年期日元利率为 1.1487% 。
期限结构与远期利率
rF
r *(T
* T ) r *(T t) r(T T * T
t)
r*
(r *r) T t T * T
09:33
FRA 定价：FRA 的价值 I
考虑时刻 t 的两个远期利率协议，它们的名义本金均 为 A ，约定的未来期限均为 T* − T ，第一个 FRA 的协 议利率采用市场远期利率 rF ，第二个 FRA 的协议利率 为 rK 。
利用股指期货，根据自身的预期和特定的需求改变股 票投资组合的 β 系数为 β* ，从而调整股票组合的系 统性风险与预期收益。
➢ 套期保值比率为 ( * )
➢ 套期保值份数为 ( * ) VH
VG
➢ 当 β 非股指期货最小方差套期保值比率的良好近似时
( * ) VH b VG
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
09:33
FXA 的定价
FXA 的远期价值与远期汇率 f Serf (T t) Ker(T t)
利率平价关系： F Se(rrf )(T t)
➢ 若rf r , 外汇远期贴水； ➢ 若rf r , 外汇远期升水。
09:33
Example
2011 年 9 月 19 日 EDU11 到期时，3 个月期美元LIBOR 年利率为 0.25% ，相应地 EDU11 最后结算价为 99.75 。
如果忽略持有期间的盯市结算与保证金要求，一个于 2011年 9 月 6 日以 99.62 买入 EDU11 的交易者在该笔 交易上盈利： (99.75 − 99.62) × 100 × 25 = 325 美元
09:33
案例 5.1 ：沪深300股指期货套期保值 I
假设某投资经理管理着一个总价值为 40 000 000 元的 多样化股票投资组合并长期看好该组合，该组合相对 于沪深300指数的 β 系数为 1.22 。2012年 3月 14日， 该投资经理认为短期内大盘有下跌的风险，可能会使 投资组合遭受损失，决定进行套期保值。
案例 5.3 （ P83 ）
09:33
FRA 特征
在 T 时刻进行现金结算，结算金额为利差的贴现值。 名义本金 头寸：Long / Short
➢ Long: Fixed-rate payer
报价： 3 × 9 LIBOR 7.86
09:33
FRA 的定价：远期利率
远期利率（如何进行套利操作？） rF (T * T ) r *(T * t) r(T t)
3 个月期理论远期汇率为
F 0.0085 e(0.0524750.010075)0.25 0.008591美元 /日元
1 年期理论远期汇率为
F* 0.0085 e(0.0508870.011487)1 0.008842美元 /日元
3 个月 ×1 年理论远期差价为
W* F *F 0.008842 0.008591 0.000251 美元 /日元
同时，美元对日元的即期汇率为 0.0085 美元/日元。 本金 1 亿日元的 3 个月 ×1 年 ERA 的 3 个月合同远期 汇率为 0.008615 美元/日元，1 年合同远期汇率为 0.008865 美元/日元。
请问该合约理论上的远期汇率、远期差价和远期价值 等于多少？
09:33
案例 5.2 ： ERA 定价 II
理解 ERA
合约本质
当前约定未来某个时点的远期升贴水幅度，是远期的远期。从 实物交割的角度来看，也可以理解成远期掉期。
交割方式
➢ 实物交割 ➢ 现金结算
09:33
ERA 的定价：实物交割 I
ERA 实物交割的现金流（甲方）
➢ T 时刻： A 单位外币减AK 单位本币 ➢ T* 时刻：AK* 单位本币减A单位外币
(www.matif.fr) Eurex ()
09:33
利率远期与利率期货 I
第一，远期利率协议报出的是远期利率，而利率期货 所报出的通常并非期货利率，而是与期货利率反向变 动的特定价格，期货利率隐含在报价中。
第二，由于上述区别，利率期货结算金额为协议价与 市场结算价之差，远期利率的结算金额则为利差的贴 现值。
09:33
案例 5.2 ： ERA 定价 III
根据公式（ 5.9），对于合约甲方而言，该 ERA 价 值为：
e 0.0524750.25 0.008591 0.008615
1亿
e0.0508871
0.008865
0.008842
182.83美元
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
美国
09:33
股指期货应用
指数套利（ Index Arbitrage ）
➢ “程序交易”（ Program Trading ）
套期保值
➢ 管理系统性风险 ➢ 多为交叉套期保值
09:33
最小方差套期保值比率 I
一元线性回归方程 rH a brG
CAPM Beta 系数
R H rf (RM rf )
40ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ00000 2627 300
1.22
61.92
62份
09:33
股票头寸与短期国库券头寸
股票头寸 ⇐⇒ 短期国库券头寸
➢ 股票多头 + 股指期货空头 = 短期国库券多头 ➢ 股票多头 = 短期国库券多头 + 股指期货多头
构造短期国库券多头等价于将系统性风险降为零。
09:33
调整投资组合的系统性风险暴露
09:33
案例 5.1 ：沪深300股指期货套期保值 II
假定用 2012年 4 月到期的 S&P500 股指期货来为该投 资组合未来一个月的价值变动进行套期保值。2012 年 3 月 14 日该股指期货价格为 2627 点。
如果运用最小方差套期保值比率并以该投资组合的 β 系数作为近似，需要卖出的期货合约数目应等于
09:33
欧洲美元期货结算
每个基点（ 0.01% ）变动的价值，即基点价格值
（BPV或DV01）：
1000000
0.0001
1
25美元
4
到期现货价1001 实际3个月期LIBOR
到期多头盈亏
100 1 LIBOR Q 100 25
期货利率 LIBOR 10000 25
09:33
09:33
该公式适合于任何协议利率为 rK 的远期利率协议价值 的计算。
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
09:33
利率期货交易市场
The International Money Market of the Chicago Mercantile Exchange ()
第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，加 上结算金额计算方式的不同，决定了远期利率与期货 利率的差异。
09:33
利率远期与利率期货 II
第四，远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的 一方，而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险， 即规避利率下跌风险的一方。
第五，远期利率协议通常采用现金结算，而利率期货 可能需要实物交割，期货交易所通常规定多种符合标 准的不同证券均可用以交割，使得利率期货相对复杂。
WK 的差异结算外币升贴水变化带来的损益。 在任意时刻，合理的升贴水幅度为WF=F*-F 对于甲方而言， 任意t时刻ERA的价值为
PVt A W K W PVt A K* K F* F PVt A F K K* F* A erT t F K A er*T *t K * F*
第五章 股指期货、外汇远期、 利率远期与利率期货
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
09:33
股票指数期货概述 I
股票指数
➢ 运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价 或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标。
股指期货
➢ 以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在 将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期 货合约。
The Sydney Futures Exchange The Toronto Futures Exchange The Montréal Stock Exchange The London International Financial Futures Exchange
(www.liff) The Tokyo International Financial Futures Exchange Le Marché à Terme International de France
甲方的合约价值为
ASerf T t AKerT t AK *er*T*t ASer*f T*t
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ERA 的定价：实物交割 II
远期汇率就是令合约价值为零的协议价格（分别为 K 和 K* ），因此理论远期汇率为
对于甲方而言，到期T时刻的结算盈亏为
A ST K A er*T *T K * F*
09:33
案例 5.2 ： ERA 定价 I
2007 年 10 月 10 日，伦敦银行同业拆借 3 个月期美元 利率为 5.2475% ，1 年期美元利率为 5.0887% ，3 个 月期日元利率为 1.0075% ，1 年期日元利率为 1.1487% 。
期限结构与远期利率
rF
r *(T
* T ) r *(T t) r(T T * T
t)
r*
(r *r) T t T * T
09:33
FRA 定价：FRA 的价值 I
考虑时刻 t 的两个远期利率协议，它们的名义本金均 为 A ，约定的未来期限均为 T* − T ，第一个 FRA 的协 议利率采用市场远期利率 rF ，第二个 FRA 的协议利率 为 rK 。
利用股指期货，根据自身的预期和特定的需求改变股 票投资组合的 β 系数为 β* ，从而调整股票组合的系 统性风险与预期收益。
➢ 套期保值比率为 ( * )
➢ 套期保值份数为 ( * ) VH
VG
➢ 当 β 非股指期货最小方差套期保值比率的良好近似时
( * ) VH b VG
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
09:33
FXA 的定价
FXA 的远期价值与远期汇率 f Serf (T t) Ker(T t)
利率平价关系： F Se(rrf )(T t)
➢ 若rf r , 外汇远期贴水； ➢ 若rf r , 外汇远期升水。
09:33
Example
2011 年 9 月 19 日 EDU11 到期时，3 个月期美元LIBOR 年利率为 0.25% ，相应地 EDU11 最后结算价为 99.75 。
如果忽略持有期间的盯市结算与保证金要求，一个于 2011年 9 月 6 日以 99.62 买入 EDU11 的交易者在该笔 交易上盈利： (99.75 − 99.62) × 100 × 25 = 325 美元
09:33
案例 5.1 ：沪深300股指期货套期保值 I
假设某投资经理管理着一个总价值为 40 000 000 元的 多样化股票投资组合并长期看好该组合，该组合相对 于沪深300指数的 β 系数为 1.22 。2012年 3月 14日， 该投资经理认为短期内大盘有下跌的风险，可能会使 投资组合遭受损失，决定进行套期保值。
案例 5.3 （ P83 ）
09:33
FRA 特征
在 T 时刻进行现金结算，结算金额为利差的贴现值。 名义本金 头寸：Long / Short
➢ Long: Fixed-rate payer
报价： 3 × 9 LIBOR 7.86
09:33
FRA 的定价：远期利率
远期利率（如何进行套利操作？） rF (T * T ) r *(T * t) r(T t)
3 个月期理论远期汇率为
F 0.0085 e(0.0524750.010075)0.25 0.008591美元 /日元
1 年期理论远期汇率为
F* 0.0085 e(0.0508870.011487)1 0.008842美元 /日元
3 个月 ×1 年理论远期差价为
W* F *F 0.008842 0.008591 0.000251 美元 /日元
同时，美元对日元的即期汇率为 0.0085 美元/日元。 本金 1 亿日元的 3 个月 ×1 年 ERA 的 3 个月合同远期 汇率为 0.008615 美元/日元，1 年合同远期汇率为 0.008865 美元/日元。
请问该合约理论上的远期汇率、远期差价和远期价值 等于多少？
09:33
案例 5.2 ： ERA 定价 II
理解 ERA
合约本质
当前约定未来某个时点的远期升贴水幅度，是远期的远期。从 实物交割的角度来看，也可以理解成远期掉期。
交割方式
➢ 实物交割 ➢ 现金结算
09:33
ERA 的定价：实物交割 I
ERA 实物交割的现金流（甲方）
➢ T 时刻： A 单位外币减AK 单位本币 ➢ T* 时刻：AK* 单位本币减A单位外币
(www.matif.fr) Eurex ()
09:33
利率远期与利率期货 I
第一，远期利率协议报出的是远期利率，而利率期货 所报出的通常并非期货利率，而是与期货利率反向变 动的特定价格，期货利率隐含在报价中。
第二，由于上述区别，利率期货结算金额为协议价与 市场结算价之差，远期利率的结算金额则为利差的贴 现值。
09:33
案例 5.2 ： ERA 定价 III
根据公式（ 5.9），对于合约甲方而言，该 ERA 价 值为：
e 0.0524750.25 0.008591 0.008615
1亿
e0.0508871
0.008865
0.008842
182.83美元
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目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
美国
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股指期货应用
指数套利（ Index Arbitrage ）
➢ “程序交易”（ Program Trading ）
套期保值
➢ 管理系统性风险 ➢ 多为交叉套期保值
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最小方差套期保值比率 I
一元线性回归方程 rH a brG
CAPM Beta 系数
R H rf (RM rf )
40ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ00000 2627 300
1.22
61.92
62份
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股票头寸与短期国库券头寸
股票头寸 ⇐⇒ 短期国库券头寸
➢ 股票多头 + 股指期货空头 = 短期国库券多头 ➢ 股票多头 = 短期国库券多头 + 股指期货多头
构造短期国库券多头等价于将系统性风险降为零。
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调整投资组合的系统性风险暴露
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案例 5.1 ：沪深300股指期货套期保值 II
假定用 2012年 4 月到期的 S&P500 股指期货来为该投 资组合未来一个月的价值变动进行套期保值。2012 年 3 月 14 日该股指期货价格为 2627 点。
如果运用最小方差套期保值比率并以该投资组合的 β 系数作为近似，需要卖出的期货合约数目应等于
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欧洲美元期货结算
每个基点（ 0.01% ）变动的价值，即基点价格值
（BPV或DV01）：
1000000
0.0001
1
25美元
4
到期现货价1001 实际3个月期LIBOR
到期多头盈亏
100 1 LIBOR Q 100 25
期货利率 LIBOR 10000 25
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