OLS估计量的抽样方差
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y b 0 + b1 x + u
12
术语注解
y = b 0 + b 1x + u u 为误差项(error)或扰动项(disturbance)，它代表了除了x 之外可以影响y的因素。
13
随机误差项主要包括下列因素： 在解释变量中被忽略的因素的影响； 变量观测值的观测误差的影响； 残缺数据 模型关系的设定误差的影响； 其他随机因素的影响。
16
关于u的假定
我们假定总体中误差项u的平均值为零. 该假定是 否具有很大的限制性呢? If for example, E(u)=5. Then y = (b0 +5)+ b1x + (u-5),
therefore, E(u’)=E(u-5)=0.
上述推导说明我们总可以通过调整常数项来实现 误差项的均值为零, 因此该假定的限制性不大.
要写出用x解释y的模型
（1） x与y没有确切的关系，如何考虑其他影响y的因素？ （2） x和y的函数关系怎样？
（3）如何在其他条件不变的情况下刻画y和x之间的关系？
计量经济学模型
△ 模型:对现实的描述和模拟 △ 数学模型：用数学语言描述现实
s r
rt
2
△ 经济数学模型：用数学方法描述经济活动
6
讲义大纲
一些术语的注解 一个简单假定 条件期望零值假定 何为普通最小二乘法 普通最小二乘法的推导
7
reference
Jensen,M.C.(1968) The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1968, Journal of Economical 6,389-416
j
（8）如何下结论
t t / 2 拒绝原假设
归纳总结所学模型/估计
格式 （6月15日交手写纸质稿）
（1）模型/估计的名称 （2）适用的数据
（3）假设条件
（4）估计方法/原理/步骤 （5）估计量及其统计性质
本章大纲
简单回归模型的定义 普通最小二乘法的推导 OLS的操作技巧 测量单位和函数形式 OLS估计量的期望值和方差 过原点回归
★左边变量y通常被称为因变量，被解释变量，响应变量、
被预测变量或回归子。
★右边变量x通常被称为自变量，解释变量，控制变量，预
测变量、回归元，或协变量。
11
术语注解
b0 , b1被称为回归系数(regression coefficient)。 b0
也被称为常数项或截矩项，或截矩参数 (intercept parameter) 。 b1代表了回归元x的边际效果，也被 成为斜率参数。
归纳总结所学检验
格式
（6月22日交手写纸质稿）
（1）名称
（2）作用 （3）原理
t-统计量
系数参数的显著性检验
（4）原假设、备择假设 （5）接受拒绝原假设的含义 （6）如何构造统计量 （7）统计量的分布 t分布
H0 : b j 0; H1 : b j 0
xj
对 y 有没有显著影响 ˆ b b t j j tnk 1 ˆ) se( b
产生并设计随机误差项的主要原因： 理论的含糊性； 数据的欠缺；
节省原则。
术语注解
线性的含义： y 和x 之间并不一定存在线性关系， 但是，只要通过转换可以使y的转换形式和x的转 换形式存在相对于参数的线性关系，该模型即称 为线性模型。
15
简单二元回归模型例子
A simple wage equation
ch2 简单二元回归
y = b0 + b1x + u
http://international.cengage.com
1
综合练习一
三人一组，自己选择研究对象，完成选题、收集数据、建 立模型、估计模型和检验模型解释模型的全过程。（如果 出现违背G-M假设条件，修正之）
5月4日（前交电子稿）打印稿。
17
条件期望零值假定
Fra Baidu bibliotek
我们需要对 u 和 x 之间的关系做一个关键假定。理 想状况是对x的了解并不增加对 u的任何信息。换句 话说，我们需要u和 x完全不相关。
18
条件期望零值假定
由于我们已经假定了E(u) = 0，因此有
E(u|x) = E(u) = 0
E ( ) E X ( E ( X )) Var ( ) VarX (( E ( X )) E X (Var ( X )) C ov( , X ) Cov( X , E ( X ))
尽可能使用校图书馆、国家统计局数据库、统计年鉴、证 监会、中国人民银行等网站数据，以减少收集数据的工作 量。 列出数据表，以便于检查。
格式
标题
研究背景、目的及意义 （文献回顾） 样本、研究方法（模型的建立、变量的选择） 实证结果及分析‥（经济意义检验、统计、计量、 预测检验，修正模型--最终模型，解释分析结果） 结论 参考文献
wage= b0 + b1(years of education) + u
b1 : if education increase by one year, how much more
wage will one gain.
上述简单工资函数描述了受教育年限和工资之间的 关系, b1 衡量了多接受一年教育工资可以增加多少.
Q Ae K L
rt
b
△ 计量经济学模型：揭示经济活动中个因素之间的定量关系，用随机的数 学方程加以描述
Q Ae K L
b
△ 经济理论分析（行为分析）→数理分析 →数量分析
术语注解
简单一元回归模型
y = b0 + b1x + u 只有一个非常数回归元，称之为简单回归模型， 两 变量回归模型或双变量回归模型.
Clare, A.D. and Thomas, S.H.（1995） The Overreaction Hypothesis and the UK Stock Market , Journal of Business Finance and Accounting 22(7), 961-973
简单回归模型的定义
（2.6）
19
E(u|x) = E(u) = 0 该假定是何含义？ 不相关 u的均值独立于x u和x完全独立 零条件均值假定
12
术语注解
y = b 0 + b 1x + u u 为误差项(error)或扰动项(disturbance)，它代表了除了x 之外可以影响y的因素。
13
随机误差项主要包括下列因素： 在解释变量中被忽略的因素的影响； 变量观测值的观测误差的影响； 残缺数据 模型关系的设定误差的影响； 其他随机因素的影响。
16
关于u的假定
我们假定总体中误差项u的平均值为零. 该假定是 否具有很大的限制性呢? If for example, E(u)=5. Then y = (b0 +5)+ b1x + (u-5),
therefore, E(u’)=E(u-5)=0.
上述推导说明我们总可以通过调整常数项来实现 误差项的均值为零, 因此该假定的限制性不大.
要写出用x解释y的模型
（1） x与y没有确切的关系，如何考虑其他影响y的因素？ （2） x和y的函数关系怎样？
（3）如何在其他条件不变的情况下刻画y和x之间的关系？
计量经济学模型
△ 模型:对现实的描述和模拟 △ 数学模型：用数学语言描述现实
s r
rt
2
△ 经济数学模型：用数学方法描述经济活动
6
讲义大纲
一些术语的注解 一个简单假定 条件期望零值假定 何为普通最小二乘法 普通最小二乘法的推导
7
reference
Jensen,M.C.(1968) The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1968, Journal of Economical 6,389-416
j
（8）如何下结论
t t / 2 拒绝原假设
归纳总结所学模型/估计
格式 （6月15日交手写纸质稿）
（1）模型/估计的名称 （2）适用的数据
（3）假设条件
（4）估计方法/原理/步骤 （5）估计量及其统计性质
本章大纲
简单回归模型的定义 普通最小二乘法的推导 OLS的操作技巧 测量单位和函数形式 OLS估计量的期望值和方差 过原点回归
★左边变量y通常被称为因变量，被解释变量，响应变量、
被预测变量或回归子。
★右边变量x通常被称为自变量，解释变量，控制变量，预
测变量、回归元，或协变量。
11
术语注解
b0 , b1被称为回归系数(regression coefficient)。 b0
也被称为常数项或截矩项，或截矩参数 (intercept parameter) 。 b1代表了回归元x的边际效果，也被 成为斜率参数。
归纳总结所学检验
格式
（6月22日交手写纸质稿）
（1）名称
（2）作用 （3）原理
t-统计量
系数参数的显著性检验
（4）原假设、备择假设 （5）接受拒绝原假设的含义 （6）如何构造统计量 （7）统计量的分布 t分布
H0 : b j 0; H1 : b j 0
xj
对 y 有没有显著影响 ˆ b b t j j tnk 1 ˆ) se( b
产生并设计随机误差项的主要原因： 理论的含糊性； 数据的欠缺；
节省原则。
术语注解
线性的含义： y 和x 之间并不一定存在线性关系， 但是，只要通过转换可以使y的转换形式和x的转 换形式存在相对于参数的线性关系，该模型即称 为线性模型。
15
简单二元回归模型例子
A simple wage equation
ch2 简单二元回归
y = b0 + b1x + u
http://international.cengage.com
1
综合练习一
三人一组，自己选择研究对象，完成选题、收集数据、建 立模型、估计模型和检验模型解释模型的全过程。（如果 出现违背G-M假设条件，修正之）
5月4日（前交电子稿）打印稿。
17
条件期望零值假定
Fra Baidu bibliotek
我们需要对 u 和 x 之间的关系做一个关键假定。理 想状况是对x的了解并不增加对 u的任何信息。换句 话说，我们需要u和 x完全不相关。
18
条件期望零值假定
由于我们已经假定了E(u) = 0，因此有
E(u|x) = E(u) = 0
E ( ) E X ( E ( X )) Var ( ) VarX (( E ( X )) E X (Var ( X )) C ov( , X ) Cov( X , E ( X ))
尽可能使用校图书馆、国家统计局数据库、统计年鉴、证 监会、中国人民银行等网站数据，以减少收集数据的工作 量。 列出数据表，以便于检查。
格式
标题
研究背景、目的及意义 （文献回顾） 样本、研究方法（模型的建立、变量的选择） 实证结果及分析‥（经济意义检验、统计、计量、 预测检验，修正模型--最终模型，解释分析结果） 结论 参考文献
wage= b0 + b1(years of education) + u
b1 : if education increase by one year, how much more
wage will one gain.
上述简单工资函数描述了受教育年限和工资之间的 关系, b1 衡量了多接受一年教育工资可以增加多少.
Q Ae K L
rt
b
△ 计量经济学模型：揭示经济活动中个因素之间的定量关系，用随机的数 学方程加以描述
Q Ae K L
b
△ 经济理论分析（行为分析）→数理分析 →数量分析
术语注解
简单一元回归模型
y = b0 + b1x + u 只有一个非常数回归元，称之为简单回归模型， 两 变量回归模型或双变量回归模型.
Clare, A.D. and Thomas, S.H.（1995） The Overreaction Hypothesis and the UK Stock Market , Journal of Business Finance and Accounting 22(7), 961-973
简单回归模型的定义
（2.6）
19
E(u|x) = E(u) = 0 该假定是何含义？ 不相关 u的均值独立于x u和x完全独立 零条件均值假定