5 化工原理_刘雪暖_第1章流体流动管路计算
2 化工原理_刘雪暖_第1章流体流动流体静力学
⒉压力的单位及换算：
1atm=1.013105 Pa=10.33 mH2O=760mmHg 1at=9.81104Pa=10mH2O=735.6mmHg=1kgf/cm2 1atm=1.033at 1bar=1105Pa 1kgf/m2=1mmH2O
1.2 流体静力学 ⒊压力的表示方法：
以绝对真空（0atm）为基准：绝对压力，真实压力 以当地大气压为基准：表压或真空度 绝压＞大气压：压力表→表压力 表压=绝压－大气压力 绝压＜大气压：真空表→真空度 真空度=大气压力－绝压 注：①大气压力应从当地气压计上读得； ②对表压和真空度应予以注明。
整理后得：
P P1 P2 ( g ) gR gR
（ρ>>ρg）
1.2 流体静力学 ⒊斜管压差计（Inclined manometer）
采用倾斜 U 型管可在测量较小的压差 p 时， 得到较大的读数 R1 值。
压差计算式：
p 1 p 2 R 1 sin 0 g
1.2 流体静力学
（二）液面测量
• 解：
pa pb p a p o gh
h
p b p o o gR
2 . 72 m
o R
13600 1250 0 . 2
1.2 流体静力学
（三）液封高度的计算
如各种气液分离器的后面、 气体洗涤塔底以及气柜等, 为了防止气体泄漏和安全等 目的，都要采用液封(或称 水封)。
根据流体静力学基本方程式，可得：
P A P1 gZ 1
PB P2 gZ 2 0 gR
P1 gZ 1 P2 gZ
2
0 gR
4 化工原理_刘雪暖_第1章流体流动流体在管内的流动阻力
1.4 流体在管内的流动阻力
> u
层流底层厚度
δ＞ε时：层流底层以外的区域感受不到粗糙壁面的 影响，称为“水力光滑”流动 → 视为光滑管； λ= f(Re)
1.4 流体在管内的流动阻力
δ＜ε时：凸出部分与流体质点发生碰撞，加剧质点 间的碰撞，湍流程度加剧，引起旋涡，造成更大的阻 力损失，称为“水力粗糙”流动 → 视为粗糙管： λ= f(Re，ε/d)
正常情况下流体流动情况
1.4 流体在管内的流动阻力 （三）圆柱和球体的边界层——边界层的分离
B
分离点
C
u0
A
C’ 倒流 D
x
边界层
1.4 流体在管内的流动阻力
C’
驻点
分离点 AB：流道缩小，顺压强梯度，加速减压 BC：流道增大，逆压强梯度，减速增压 CC’以上：分离的边界层 CC’以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流，产生大 量旋涡，产生形体阻力或漩涡阻力
或者滞流
过渡流：不稳定流 湍流， 或者紊流
1.4 流体在管内的流动阻力
层流：流体质点很有秩序地分层顺着轴线平行流动，不 产生流体质点的宏观混合。 湍流：流体质点沿管轴线方向流动的同时还有任意方向 上的湍动（占主要地位），因此空间任意点上的 速度都是不稳定的，大小和方向不断改变。 过渡流：流体质点在管路轴向和径向上有着相当的运动 强度。此流动形态可能发展为层流亦可能发展为 湍流。 后者的可能性更大。
R 1
式中 n 的取值范围与 Re 有关 4×104 <Re < 1.1×105 1.1×105 <Re < 3.2×106 Re >3.2×106
n = 6 n = 7 n = 10
实验表明，在发达湍流情况下，u≈0.82umax
化工原理(第一章第五节)
1 A
1 D
ZA 2 2 B 4m
3 C
3 8m
查图得： 查图得：λ=0.038 l +Σle ) u2 Wf,DB = (λ 2 d =0.5×0.038×15÷0.02 = 14.25(J/kg) × × ÷
4ms,C DC段，uDC= 段 πdDC2ρ 4×0. 417 × = 3.14×0.0004×998 × × =1.33(m/s) Re=duρ/µ =0.02×1.33×998÷0.001 × × ÷ =26500 ε/d = 0.15/20=0.0075
20℃时 水的物性为：ρ= 20℃时，水的物性为：ρ=998kg/m3，µ=1.0×10－3Pa S × 4(ms,B+ms,C) AD段 AD段，uAD= πdAD2ρ 4(0.314+0.417) = 1 1 3.14×0.0025×998 × × A D =0.373(m/s) Re=duρ/µ =0.05×0.373×998÷0.001 × × ÷ =18600 ε/d = 0.15/50=0.003
1 A
1 D
ZA 2 2 B 4m
3 C
3 8m
查图得： 查图得：λ=0.037 l +Σle ) u2 Wf,DC = (λ 2 d =0.5(0.037×20÷0.02)1.332 = 32.72(J/kg) × ÷
截面间列柏努利方程， 在1-1、2-2截面间列柏努利方程，有 、 截面间列柏努利方程 p2 1 2 p1 1 2 u2 +ΣWf u1 = gZ2 + ρ + gZ1 + ρ + 2 2 9.81ZA = 9.81×4+50000÷998+0.5+0.0445(20+ZA)+14.25 9.77ZA = 39.24+50.1+0.5+0.89+14.25=105.5 1 ZA=10.8(m) 1 在1-1、3-3截面间列柏努 、 截面间列柏努 利方程， 利方程，有 p1 gZ1 + ρ + 1 u12 2 p3 1 2 u3 +ΣWf = gZ3 + ρ + 2
化工原理 第一章 管内流体流动的基本方程式
伯努力家族的成员，有一半以上的天赋超越一般人的水准 ，至少超过120人以上的伯努力家族后裔，在法律、学术、科 学、文学、专门技术等方面享有名望。
2019/8/3
内的速度。
1
2
3a
3b 附图
2019/8/3
解： 管1的内径为
d1 89 2 4 81mm
则水在管1中的流速为：
u1
4qV
d12
9 103 0.785 0.0812
1.75m/s
管2的内径为： d2 108 2 4 100mm
则水在管2中的流速为：
u2
u1
(
d1 d2
)2
1.75 ( 81 )2 100
1.15m/s
2019/8/3
管3a及3b的内径为：
d3 57 2 3.5 50mm
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有：
u2 A2 2u3 A3
即水在管3a和3b中的流速为：
u3
u2 2
(d2 d3
)2
质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量
用w表示，单位为kg/(m2.s)。
数学表达式为：w qm qV u
AA
对于圆形管道， A d 2
4
u
qV
d2
d 4qV
u
4
——管道直径的计算式
生产实际中，管道直径应如何确定？
2019/8/3
3、管径的估算 （1）管径的选择原则
化工原理第四版1、2、4、6章公式
第一章 流体流动gh p p ρ+=024dq u v π=uA q v =（m3/s ） ρρuA q q v m ==(kg/s)质量流速w=q m /A u 1/u 2=(d 2/d 1)2 柏努利方程式：∑+++=+++fe hp u gz w p u gz ρρ2222121122(J/Kg)局部摩擦阻力损失与流体动能成正比h f =ζ(u 2/2) 管径突然扩大ζ=1；缩小ζ=0.5层流（Re<2000）：摩擦系数λ=64/Re Re=du ρ/μ 层流时直管摩擦阻力的压差：Δ P=32(μlu/d 2) 湍流（Re>4000），1/√λ=-1.8Lg{[(ε/d)/3.7]1.11+6.9/Re} ε/d 相对粗糙度 ε绝对粗糙度 ζ局部阻力系数 总摩擦阻力损失Σhf=[λ(l+Σle)/d+Σζ]u 2/2 第二章 流体输送机械杨程H=h 0+(P M -Pv)/ρg+(u 22-u 21)/2g+ΣHf安装高度（防止汽蚀）允许气蚀余量Δh P 0（液面上方的绝对压力） Pv （液体饱和蒸汽压）Hg 允许=P 0/ρg-Pv/ρg-Δh-ΣHf Q v2/q v1=n 2/n 1 H 2/H 1=(n 2/n 1)2 P 2/P 1=(n 2/n 1)3 第四章 传热傅里叶定律：Q=-λA(dt/dx)单壁热传导（W ）Q=(λ/b)A Δt 多壁Q=Q 1=Q 2=Q 3=Δt 1/(b 1/λ1A)单位面积的导热速率（W/m 2）q =Q/A Q=KA Δt m Δt m =(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2) 热量恒算；Q=q m1C p1(T 1-T 2)=q m2C p2(t 2-t 1) 第六章 蒸馏拉乌尔定律P A =P 0A x A 杠杆定律：L/V=(y-x s )/(x s -x) p 0A 轻组分的饱和蒸汽压 泡点：x=(P-P 0B )/(p 0A -P 0B ) 露点;y=(p 0A /P)x 相对挥发度：α=p 0A / P 0B 理想溶液的气液相平衡方程式y=αx/[1+(α-1)x] x=y/[α-(α-1)y]F=D+W D/F W/F=1-D/F L=RD(精馏段下降液体流量) V=D+L(精馏段上升气体流量) L ’=L+qF V ’=(q-1)F V=(R+1)D 精馏段操作线方程111++-+=R x Xn R R yn D 提馏段操作方程''1'1R xxn R R yn w -+=+ 塔釜气相回流比R ’=V ’/W 回流比R=L/D 液气比L/V=R/(R+1) L ’/V ’=(R ’+1)/R ’R ’=(R+1)(X F -X W )/X D -X F )+(q-1)(X D -X W )/(X D -X F ) X f =[R+1)X F +(q-1)X D ]/(R+q)第三章 流体流动gh p p ρ+=024dq u v π=uA q v =（m3/s ） ρρuA q q v m ==(kg/s)质量流速w=q m /A u 1/u 2=(d 2/d 1)2 柏努利方程式：∑+++=+++fe hp u gz w p u gz ρρ2222121122(J/Kg)局部摩擦阻力损失与流体动能成正比h f =ζ(u 2/2) 管径突然扩大ζ=1；缩小ζ=0.5层流（Re<2000）：摩擦系数λ=64/Re Re=du ρ/μ 层流时直管摩擦阻力的压差：Δ P=32(μlu/d 2) 湍流（Re>4000），1/√λ=-1.8Lg{[(ε/d)/3.7]1.11+6.9/Re} ε/d 相对粗糙度 ε绝对粗糙度 ζ局部阻力系数 总摩擦阻力损失Σhf=[λ(l+Σle)/d+Σζ]u 2/2 第四章 流体输送机械杨程H=h 0+(P M -Pv)/ρg+(u 22-u 21)/2g+ΣHf安装高度（防止汽蚀）允许气蚀余量Δh P 0（液面上方的绝对压力） Pv （液体饱和蒸汽压）Hg 允许=P 0/ρg-Pv/ρg-Δh-ΣHf Q v2/q v1=n 2/n 1 H 2/H 1=(n 2/n 1)2 P 2/P 1=(n 2/n 1)3 第四章 传热傅里叶定律：Q=-λA(dt/dx)单壁热传导（W ）Q=(λ/b)A Δt 多壁Q=Q 1=Q 2=Q 3=Δt 1/(b 1/λ1A)单位面积的导热速率（W/m 2）q =Q/A Q=KA Δt m Δt m =(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2) 热量恒算；Q=q m1C p1(T 1-T 2)=q m2C p2(t 2-t 1) 第六章 蒸馏拉乌尔定律P A =P 0A x A 杠杆定律：L/V=(y-x s )/(x s -x) p 0A 轻组分的饱和蒸汽压 泡点：x=(P-P 0B )/(p 0A -P 0B ) 露点;y=(p 0A /P)x 相对挥发度：α=p 0A / P 0B 理想溶液的气液相平衡方程式y=αx/[1+(α-1)x] x=y/[α-(α-1)y]F=D+W D/F W/F=1-D/F L=RD(精馏段下降液体流量) V=D+L(精馏段上升气体流量) L ’=L+qF V ’=(q-1)F V=(R+1)D 精馏段操作线方程111++-+=R x Xn R R yn D 提馏段操作方程''1'1R xxn R R yn w -+=+ 塔釜气相回流比R ’=V ’/W 回流比R=L/D 液气比L/V=R/(R+1) L ’/V ’=(R ’+1)/R ’R ’=(R+1)(X F -X W )/X D -X F )+(q-1)(X D -X W )/(X D -X F ) X f =[R+1)X F +(q-1)X D ]/(R+q)第五章 流体流动gh p p ρ+=024dq u v π=uA q v =（m3/s ） ρρuA q q v m ==(kg/s)质量流速w=q m /A u 1/u 2=(d 2/d 1)2 柏努利方程式：∑+++=+++fe hp u gz w p u gz ρρ2222121122(J/Kg)局部摩擦阻力损失与流体动能成正比h f =ζ(u 2/2) 管径突然扩大ζ=1；缩小ζ=0.5层流（Re<2000）：摩擦系数λ=64/Re Re=du ρ/μ 层流时直管摩擦阻力的压差：Δ P=32(μlu/d 2) 湍流（Re>4000），1/√λ=-1.8Lg{[(ε/d)/3.7]1.11+6.9/Re} ε/d 相对粗糙度 ε绝对粗糙度 ζ局部阻力系数 总摩擦阻力损失Σhf=[λ(l+Σle)/d+Σζ]u 2/2 第六章 流体输送机械杨程H=h 0+(P M -Pv)/ρg+(u 22-u 21)/2g+ΣHf安装高度（防止汽蚀）允许气蚀余量Δh P 0（液面上方的绝对压力） Pv （液体饱和蒸汽压）Hg 允许=P 0/ρg-Pv/ρg-Δh-ΣHf Q v2/q v1=n 2/n 1 H 2/H 1=(n 2/n 1)2 P 2/P 1=(n 2/n 1)3 第四章 传热傅里叶定律：Q=-λA(dt/dx)单壁热传导（W ）Q=(λ/b)A Δt 多壁Q=Q 1=Q 2=Q 3=Δt 1/(b 1/λ1A)单位面积的导热速率（W/m 2）q =Q/A Q=KA Δt m Δt m =(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2) 热量恒算；Q=q m1C p1(T 1-T 2)=q m2C p2(t 2-t 1) 第六章 蒸馏拉乌尔定律P A =P 0A x A 杠杆定律：L/V=(y-x s )/(x s -x) p 0A 轻组分的饱和蒸汽压 泡点：x=(P-P 0B )/(p 0A -P 0B ) 露点;y=(p 0A /P)x 相对挥发度：α=p 0A / P 0B 理想溶液的气液相平衡方程式y=αx/[1+(α-1)x] x=y/[α-(α-1)y]F=D+W D/F W/F=1-D/F L=RD(精馏段下降液体流量) V=D+L(精馏段上升气体流量) L ’=L+qF V ’=(q-1)F V=(R+1)D 精馏段操作线方程111++-+=R x Xn R R yn D 提馏段操作方程''1'1R xxn R R yn w -+=+ 塔釜气相回流比R ’=V ’/W 回流比R=L/D 液气比L/V=R/(R+1) L ’/V ’=(R ’+1)/R ’R ’=(R+1)(X F -X W )/X D -X F )+(q-1)(X D -X W )/(X D -X F ) X f =[R+1)X F +(q-1)X D ]/(R+q)第七章 流体流动gh p p ρ+=024dq u v π=uA q v =（m3/s ） ρρuA q q v m ==(kg/s)质量流速w=q m /A u 1/u 2=(d 2/d 1)2 柏努利方程式：∑+++=+++fe hp u gz w p u gz ρρ2222121122(J/Kg)局部摩擦阻力损失与流体动能成正比h f =ζ(u 2/2) 管径突然扩大ζ=1；缩小ζ=0.5层流（Re<2000）：摩擦系数λ=64/Re Re=du ρ/μ 层流时直管摩擦阻力的压差：Δ P=32(μlu/d 2) 湍流（Re>4000），1/√λ=-1.8Lg{[(ε/d)/3.7]1.11+6.9/Re} ε/d 相对粗糙度 ε绝对粗糙度 ζ局部阻力系数 总摩擦阻力损失Σhf=[λ(l+Σle)/d+Σζ]u 2/2 第八章 流体输送机械杨程H=h 0+(P M -Pv)/ρg+(u 22-u 21)/2g+ΣHf安装高度（防止汽蚀）允许气蚀余量Δh P 0（液面上方的绝对压力） Pv （液体饱和蒸汽压）Hg 允许=P 0/ρg-Pv/ρg-Δh-ΣHf Q v2/q v1=n 2/n 1 H 2/H 1=(n 2/n 1)2 P 2/P 1=(n 2/n 1)3 第四章 传热傅里叶定律：Q=-λA(dt/dx)单壁热传导（W ）Q=(λ/b)A Δt 多壁Q=Q 1=Q 2=Q 3=Δt 1/(b 1/λ1A)单位面积的导热速率（W/m 2）q =Q/A Q=KA Δt m Δt m =(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2) 热量恒算；Q=q m1C p1(T 1-T 2)=q m2C p2(t 2-t 1) 第六章 蒸馏拉乌尔定律P A =P 0A x A 杠杆定律：L/V=(y-x s )/(x s -x) p 0A 轻组分的饱和蒸汽压 泡点：x=(P-P 0B )/(p 0A -P 0B ) 露点;y=(p 0A /P)x 相对挥发度：α=p 0A / P 0B 理想溶液的气液相平衡方程式y=αx/[1+(α-1)x] x=y/[α-(α-1)y]F=D+W D/F W/F=1-D/F L=RD(精馏段下降液体流量) V=D+L(精馏段上升气体流量) L ’=L+qF V ’=(q-1)F V=(R+1)D 精馏段操作线方程111++-+=R x Xn R R yn D 提馏段操作方程''1'1R xxn R R yn w -+=+ 塔釜气相回流比R ’=V ’/W 回流比R=L/D 液气比L/V=R/(R+1) L ’/V ’=(R ’+1)/R ’R ’=(R+1)(X F -X W )/X D -X F )+(q-1)(X D -X W )/(X D -X F ) X f =[R+1)X F +(q-1)X D ]/(R+q)。
化工原理第一章1-2
h
内的压头损失为1.2m（不包括出
口能量损失），试问高位槽的液 位要高出进料口多少米？
解：如图取截面1-1，和截面2-2。在两截面间列伯努 利方程: 2 p1 u12 p2 u2 z1 g z2 g h f pa 2 2
1 1
取料液进口为基准面,则z1=h
Z2=0 p1=p2=0(表压) u1=0
的功。两者之间存在转化效率问题。
输送设备的有效功率 轴功率
气体在流动过程中，若通过所取系统截面之间的压力变化小于原 来压力的20%，即 p1 p 2 20% 此时的密度 m 来代替，即：
p1
m
1 2
2
u1A1 = u2A2 = 常数 圆形管道:
——连续性方程
意义:反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量
不变时，管路各截面上流速的变化规律。
（三）伯努利方程的应用
利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：
管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。
1. 运用柏努利方程解题步骤:
① 作图:根据题意画出流动系统示意图，标明流动方向确定衡算范围 ② 选择流体进、出系统的截面 注意:
1 2 p1 1 2 p2 z1 g u1 W z2 g u2 h f 2 2
——实际伯努利方程式
或 z1 1 u12 p1 H z2 1 u2 2 p2 H f
2g
g
2g
g
——指两截面间沿程能量消耗,恒为正。
W
——指单位质量流体所获得的有效功，而不是指机械本身输出
3.6 3600 u2 0.796m / s 2 2 0.785 0.04 d 4 Vs
化工原理上册第一章 流体流动
流向
z1
R 3 3
0
p 式中： g g z
图 1-7
U 形压差计
为静压头与位头之和，又称为广义压力头。
U形压差计的读数R的大小反映了被测两点间广义压力头之差。
1.2.3
讨论
静力学原理在压力和压力差测量上的应用
（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点 连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；
流体静力学方程：
对静止、连续、均质且不可压缩流体在重力场中
gz p const
1.2.2 流体静力学基本方程
二、流体静力学方程的几种形式
对静止、连续、均质且不可压缩流体在重力场中
gz p const
p1 gz1 p2 gz2
p1 p2 z1 z2 g g
1.2.3
静力学原理在压力和压力差测量上的应用
若容器A内为气体，则gh项很小可忽略，于是：
p1 p a 0 gR
显然，U形压力计既可用来测量气体压力，又可用来测量液体压力，而且 被测流体的压力比大气压大或小均可。 但： 指示液的密度需大于测量液的密度；指示液与测量液不混溶。
1.2.3
不能大于流体分子 间的内聚力
1.2.1 静止流体所受的力
1、压力
流体垂直作用于单位面积上的力（压应力），称为压强，习惯上称为静压力。 （1）压力的单位
Pa=N/m2 帕斯卡＝ 牛顿/米2
1 105 9.807 1.013×105 9.807×104 133.32 6895
bar 巴
10-5 1 9.807×10-5 1.013 0.9807 0.001333 0.06895
《化工原理》第1章流体流动
（1-7）
式中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱＰ——垂直作用于流体截面积A上的压力，N；
A——流体的截面积，m2；
p——流体的平均静压力强度（Pa），又称静压强简称
压强。
6
第1章 流体流动
（2）绝对压强、表压强、真空度
按基准点不同，流体的压强有两种表示方法：一种是以
绝对真空为起点，称为绝对压强，用p表示。另一种是以周围 环境大气压强为起点，称为表压强或真空度，用p表表示。用 各种测压仪表测得的流体压强都是表压强或真空度。令 pa为 环境大气压强，则被测流体的绝对压强与表压强的关系为
位 m/s。
u Vs A
（1-16）
式中 A——与流动方向相垂直的管道截面积，m2。
(2)质量流速：单位面积上的质量流量。常用G表示，单
位 kg/m2·s。
G ws A
（1-17）
20
第1章 流体流动
质量流速与平均流速的关系为
G u
（1-18）
化工管道以圆形截面居多，若以d表示管道内径，则
p1 p2 ( A B )gR
（1-12）
若被测流体是气体，则因为气体的密度远小于指示液的
密度，所以
p1 p2 A gR
（1-13）
式（1-12）为测量液体压强差的计算公式，式（1-13） 为测量气体压强差的计算公式。
15
第1章 流体流动
当U型管一端连接大 气时，测得的就是管道内 流体的表压强或真空度。 如 图 1-4 为 测 量 管 道 某 截 面上的静压强的示意图， （a）测量的是流体的压 强大于大气压时的情况。 （b）测量的是流体的压 强小于大气压时的情况。
P2 P1 Agh 0
化工原理(第五版)1-5管路计算
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。
9
2. 流量分配
hfi
i
(l le )i di
ui2 2
hfi
i
(l le )i di
1 2
4qVi
d
2 i
2
而
ui
4qVi
d
2 i
8iqV2i (l le )i
2d
5 i
qV 1 : qV 2 : qV 3
可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。
7
二、复杂管路
（一）并联管路
qV1
qV
qV2
A
B
qV3
1. 特点：
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；
qm qm1 qm2 qm3
8
不可压缩流体 qV qV1 qV 2 qV 3 （2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
2dΣhf l
lg
d
3.7
2.51 d
l
2dΣhf
3
试差法计算流速的步骤：
（1）根据柏努利方程列出试差等式；
（2）试差：
可初设阻力平方区之值
假设 u Re d 查
符合？
注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。
4
（3）管径的计算 已知：流量qV，管子、l，管件和阀门，供液点z1、
d15
:
1(l le )1
d
5 2
:
2 (l le )2
d
5 3
3 (l le )3
支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；
基于Java程序的化工原理流体流动管路计算
for(;Math.abs(1/Math.sqrt(lamda[i])-1.14+2*Math.log10(epsilon/d[i]+9.35 /Re[i]/Math.sqrt(lamda[i])))>=0.1/Math.sqrt(lamda[i]);lamda[i]+=0.001);
} for(i=0;i<3;i++)
System.out.println("hf"+(i+1)+"="+String.format("%.2f", lamda*l[i]/d[i]*u[i]*u[i]/2)+" J/kg"); } }
结果：
please input d[1]=(m)0.1 z[1]=(m)9.87 l[1]=(m)80 d[2]=(m)0.07 z[2]=(m)2.5 l[2]=(m)60 d[3]=(m)0.064 z[3]=(m)1.5 l[3]=(m)50 lamda=0.027 rho=(kg/m^3)1000 V1=49.31 m^3/h V2=25.08 m^3/h V3=24.37 m^3/h hf1=32.85J/kg hf2=37.91J/kg hf3=46.70J/kg
u[1]+=0.01; }while(Math.abs(g*(z[0]-z[2])+(p[0]-p[2])/rho-lamda/2*l[0]/d[0]*Math.po w(u[0],2)-t)>=t*0.01); for(i=0;i<3;i++) {
V[i]=Math.PI/4*d[i]*d[i]*u[i]; System.out.println("V"+(i+1)+"="+String.format("%.2f", V[i]*3600)+" m^3/h");
流体流动管路计算
并联管路
(1)主管路中流体的质量等于各并联支路中流体质量 流量之和，即
WW 1W 2W 3 对不可压缩性气体，还有
VV1V2V3
(2)由于各并联支路的起、止端均为分点支 A 和汇合 点B，因此各支路的起、止端截面的总比能差相等，则各 并联支路单位质量流体的阻力损失相等，即
hf1 hf2 hf3
此外，在设计计算中，如要确定分支管路所需的外加 能量We时，为了确保完成整个管路的输送任务，必须按 所需能量较大的支路来计算。操作中，可通过关小其他支 路上的阀门开度，将其流量调节到所要求的数值。
例: 如图所示，为一由高位槽稳定供水系统，主管路A、
支管路B和C的规格分别为 l08×4mm、 76×3mm和
由此可知，各并联支路的流量分配与各支路的管径、
管长(包括当量长度)、粗糙度及流动型态有关。当改变某一
支路的阻力时，必将引起各支路流量的变化。联解上面几
式，可得到各支路的流量。因摩擦系数λ与流量有关，所以
当各支路的摩擦系数视为常数时，可直接求解；否则要通
过试差求解。
分支管路与汇合管路
对分支或汇合管路，由于各支路终端的总比能一般不 相等，则各支路的阻力损失一般也是不相等的，这是与 并联管路的不同之处。而分支或汇合管路与并联管路一 样，主管路中的流量等于各分支管路的流量之和。至于 各支路的流量分配关系，除了与各支路的管径、管长 (包括当量长度)和粗糙度有关外还与合支路终端的条件 (如压力、位能等)有关，可通过柏努利方程式、范宁公 式，及莫狄图进行联解，通过试差计算可求得各支路的 流量。
70×3mm；其长度(包括当量长度)分别控制在80m、60m和 50m；z2和z3分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙度均取 0.2mm。常温水的密度和粘度分别为1000kg/m3和l×10-3 Pa·S；若要求供水的总流量为52m3/h，试确定高位槽内液 面的高度z1。
1 化工原理_刘雪暖_第1章流体流动流体及其主要物理性质
⒉特点：①流动性； ②无固定形状。 ⒊分类：
液体：不可压缩性流体
气体：可压缩性流体，│(P1-P2)/P1│＜20% 时可视为不可压缩性流体
1.1 流体及其主要物理性质
1.1 流体及其主要物理性质 3）流体的粘度：
①粘度 ：μ，粘滞系数、动力粘度、绝对粘度
SI单位制：
d dy N 2 m N .s Pa .S kg /( m .s ) 2 m m s m
物理单位制：
1.1 流体及其主要物理性质 ⑥牛顿流体与非牛顿流体：
分类 非牛顿型流体可分为以下几类： ①假塑性流体： du 如甘油溶液，油脂、油漆等。 o dy ②胀塑性流体： 如淀粉、硅酸甲等悬浮液。 K ( du ) n n<1 dy ③粘塑性流体： 如纸浆、牙膏、泥浆等。 du n n>1 K( )
平板实验
u y
F
A
F
u y
S或 u y
引入μ：
F S
1.1 流体及其主要物理性质
定义式：
流体的粘度
du dy
——牛顿粘性定律
速度梯度
实质：
F SБайду номын сангаас
m
a S
m
du s d
d (m u) s d
即：单位时间通过单位面积的动量通量，其产生 的原因是流体层之间的动量传递。
μ
m
x
i
lg μ i
3 化工原理_刘雪暖_第1章流体流动流体动力学
1.3 流体动力学 【例1】
水在如图所示的虹吸管内作定态流动，管径没有变化，水 流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2’、 3-3’、4-4’、5-5’处的压强。大气压为1.013×105Pa，流体 密度ρ= 1000kg/m3。
1.3 流体动力学 【例1解】
解：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面1-1'及管子 出口内侧截面6-6'间列柏努利方程式，并以截面6-6'为基准水平面。由于管路的能量 损失忽略不计， 即 h =0，故柏努利方程式可写为
例2： 管路由一段内径50mm的管1及两段内径分别为35mm和 30mm的分支管路2、3连接而成。蒸汽以25m/s的速度通 过1管路。出口处蒸汽速度分别为多大才能保证两分支管 路中蒸汽质量流量相等。蒸汽密度及管径在各管截面的 分布如下表 编号 管径 密度 mm kg/m3 1 2 3 50 35 30 2.62 2.24 2.30
1.3 流体动力学 ⒋能量转换关系
如图:流体为理想流体,则对 1-1截面和2-2截面列柏努利 方程可得:
gZ 1 2 u1
2
p1
1
gZ
2
1 2
u2
2
p2
z1 z 2
u1 u 2
1 2
u
2 1
1 2
u2
2
p1
p2
故：静压能转化为动能。
1.3 流体动力学 ⒌柏努利方程与静力学方程之间的关系：
在截面1-1´和截面2-2´之间对 单位质量流体作总能量衡算为：
U 1 gZ gZ
1
1 2 1 2
化工原理课件 流动流体 15.
a
由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。
qv qv1 qv2
b
qv 60 / 3600 0.0167m3 / s
对于支管1
2
qv1
h f 1
1
l
d1
le1
u12 2
1
l1
d1
le1
4
d12
2
对于支管2
2
设初值λ
求出d、u
修正λ 否
Re du /
计 f (Re, / d)
比较λ计与初值λ是否接近 是
qv
4
d
2u
2、串联管路 a) 通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体
qv1 qv2 qv3 qv 常数
b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和
le2 )
由附录17查出2英寸和3英寸钢管的内径分别为0.053m 及0.0805m。
qv1 qv2
l2 l1
le2 le1
d1 d2
5
Vs2
50 0.035 5
30 0.0805
0.0454Vs2
与b式联立 qv1 0.052 m3 s 18.7 m3 h
某些流体在管道中常用流速范围
费用
总费用 操作费
设备费
u最佳
u
流体种类及状况
水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的低压气 体（如乙炔等）
常用流速范围 m/s 1~3 0.5~1 8~15 <8
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1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
解：取管出口处的水平面作为基准面。 在高位槽液面1－1与管出口截面2－2间 列柏努利方程
2 2 u1 p2 u2 gZ1 gZ2 h f 2 2
p1
式中 Z1=Z Z2=0 p1=0（表压） u1≈0 p2=1.96×104Pa
解题一般步骤：
由柏努利方程计算得到关于摩擦阻力系数和雷诺准数的关系式1 选定λ0初值
比较λ和λ0 误差小于设定误差
结合ε/d重新计算λ 计算指定各项
代入式1计算得到Re 否则重新设定λ0重新计算
1.5 管路计算
（三）校核计算
已知输出管径为Φ89×3.5mm，管长为138m，管子相对粗糙度 ε/d=0.0001，管路总阻力损失为50J/kg，求水的流量为若干。水 的密度为1000kg/m3，粘度为1×10－3Pa· s。 解：由范宁公式整理可得 又
水的流量为
Vs
4
d 2 u 0.785 (0.082)2 1.83 9.66 10 3 m 3 /s 34.8m3 /h
（三）校核计算
1.5 管路计算
已知原油在管径为Φ114×4mm的水平管中稳定流动，管路总长（包 括管件和阀件当量长度）为3km，允许压降为2.6kgf/cm2。试求可能 达到的流量。原油的密度为850kg/m3，粘度为5.1×10－3Pa· s，假定 管路决对粗糙度为0.2mm。 解： 0.2 3
du Re
2 2
2dhf lu2
2d 3 2 h f l 2
将上两式相乘得到与u无关的无因次数群 Re 2
1.5 管路计算
（三）校核计算
因λ是Re及ε/d的函数，故λRe2也是ε/d及Re的函数。图1-44上的曲 线即不同相对粗糙度下Re与λRe2的关系曲线。计算u时，可先将 已知数据代入上式，算出λRe2，再根据λRe2、ε/d从图1-44中确定 相应的Re，再反算出u及Vs（此过程为迭代过程）。 将题中数据代入上式，得
1.5 管路计算
解：（1）首先判断两分支管路中水
的流向。为此，以水池液面为基准面， 分别在水池液面与 A 点间、A 点与 12m 容器 C 的液面间、A 点与管路 B 出 口间列柏努利方程，有 2m
E O h e E A h f O-A E A E C h f A-C
0
Re
2
2d 3 2 h f l 2
2 (0.082) 3 (1000) 2 50 4 108 3 2 138 (1 10 )
根据λRe2及ε/d值，由图1-44迭代得Re=1.5×105
Re 1.5 105 103 u 1.83m/s d 0.082 1000
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
料液自高位槽流入精馏塔，如附图所 示。塔内压强为1.96×104Pa（表压）， 输送管道为φ36×2mm无缝钢管，管长 8m。管路中装有90°标准弯头两个， 180°回弯头一个，球心阀（全开）一 个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中， 问高位槽应安置多高？（即位差Z应为 多少米）。料液在操作温度下的物性： 密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－ 3Pa· s。
3 V 3600 u2 s 1.04m/s 2 0.7850.0322 d 4
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
2 l u 阻力损失 h f d 2
取管壁绝对粗糙度ε=0.3mm，则 0.3 0.00938 d 32
截面2－2也可取在管出口外端，此时料液 流入塔内，速度u2为零。但局部阻力应计 入突然扩大（流入大容器的出口）损失ζ=1， 故两种计算方法结果相同。
（三）校核计算
1.5 管路计算
即管路已定，管径d、粗糙度ε、管长∑l、管件 和阀门的设置及允许的能量损失都已定，要求核算在 某给定条件下的输送能力V（W）或某项技术指标。
1.5 管路计算
λ 0 0.024
u(m/s) 0.9398 0.8139 0.8015 0.7896
4Biblioteka Re×104 λ 1.660 0.032 1.438 1.416 1.395
4
相对误差（%） 33 3.1 3.0 0
0.033 0.034 0.034
原油的流量为 Vs d 2 u (0.106) 2 0.7896 6.968 10 3 m 3 /s 25.08m 3 /h
d
106
1.887 10
已知： u1 u2 , z1 z 2 ,We 0
（三）校核计算
1.5 管路计算
p p1 p2 p f 2.6kgf / cm 2 2.550 105 Pa
ε/d=1.887×105，取为2 ×105。假定为完全湍流，查表得λ=0.024
d 114 4 2 106mm 0.106m , 0.2mm ,
取1-1和2-2截面，且将1-1~2-2为衡算范围。1-1截面为基 准水平面，以1m3为衡算基准，列柏努利方程得：
Z 1g 1 2 1 2 u1 p1 We Z 2 g u2 p2 p f 2 2
p0
E A E O he h f O-A 100 316.8 24.16 392.64J kg
0.1 106 EB zB g 2 9.807 119.62 J kg 1000 pB (0.1 0.2) 106 EC zC g 14 9.807 437.34 J kg 1000 pC
Re du
0.032 1.04 861 4.46 104 湍流 3 0.643 10
由P52图1-44查得λ=0.039 局部阻力系数由P57Tab1-7查得 进口突然缩小（入管口） ζ=0.5 90°标准弯头 ζ=0.75 180°回弯头 ζ=1.5 球心阀(全开) ζ=6.4
pC
C 12m
VC
A 2m 0 0
VB
B
1.5 管路计算
pC
试求： (1)测得泵送流量为15m3/h，泵的轴功率
12m
VC
C
为2.2kW 时，两分支管路AB及AC的 流量。（取泵的效率为60% ）
A 2m 0 0
VB
B
(2)泵送流量不变，要使AC管路流量大小与上问计算 值相同但水流方向反向，所需的泵的轴功率。 已知水的物性参数 = 1000 kg/m3， = 1.0×10-3 Pa· s
1.5 管路计算
1.5.2 复杂管路的计算
有分支的管路称为复杂管路，按其联结特点又把复 杂管路分为并联管路、分支管路和汇合管路。
1.5 管路计算
（一）并联管路
特点：
①流量：主管路中流体的质量等于个分支管中流体 的质量流量之和，即： W=W1+W2+W3 对于不可压缩流体，有： V=V1+V2+V3 ②比能损失：各条支管中的阻力损失相等，即： ∑hf1 = ∑hf2 = ∑hf3 ③流量分配：
3）各支路的流量分配关系除与各支路的管径、管长 和管壁粗糙度有关外，还与各支路端点的条件（如 压力、位能）有关。
【例1】如图水管路，泵出口分别与B，C两容器相连。 泵吸入管内径50mm，有 90°标准弯头和底阀各一个； AB 管段长20m，管内径40mm，有截止阀一个；AC管长 20m，管内径30mm，有90°标准弯头和截止阀各一个。 水池液面距A点和容器C的液面垂直距离分别为2m 和12m。 容器C内气压为0.2MPa（表）。
1.5 管路计算
E A 392.64 J kg , E B 119.62 J kg , E C 437.34 J kg
由于EC>EA>EB， 所以水将由容器 C 流出，与泵联合向容器B供水。
pC
C 12m
VC
A 2m 0
VB
0
B
2 lC uC 1.5 管路计算 E C E A h f C-A C dC 2 2 20 uC 437.34 392.64 C 6.4 0.75 1 0.03 2
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
故
8 1.04 h f 0.039 0.5 2 0.75 1.5 6.4 10.6J/kg 0.032 2
2
所求位差
2 p2 p1 u2 h f 1.96 104 1.04 10.6 Z 3.46m g 2g g 861 9.81 2 9.81 9.81 2
pC
C
VC
A
VB
0
B
E A E B h f A-B
1.5 管路计算
查得管路局部阻力系数如下： 水泵吸水底阀（管内径50mm） 截止阀（全开） 90°的标准弯头 管出口（突然扩大）
V
10
6.4
0.75
1.0
15 3600 u 2.12m/s d 2 0.785 0.052 4
V1 : V2 : V3
5 5 d3 d 15 d2 : : 1 l 1 2 l2 3 l3
1.5 管路计算
（二）分支（汇合）管路
特点：
1)总管中的流量等于并联各支管流量之和，对不可压 缩流体则 ： V = V1+V2+V3
2)各支路在分流点o处或在汇合点o的总比能相等,而 各支路的另一端的总比能一般不相等,各支路的阻力 损失一般也不相等,这与并联管路不同。