概率论教学大纲
概率论教学大纲
概率论教学大纲一、课程简介概率论是数学中的一个重要分支，研究随机现象和数学规律之间的关系。
本门课程旨在使学生掌握概率论的基本概念、理论和方法，培养学生的数学思维和分析问题的能力，为学生今后的学习和研究提供坚实的数学基础。
二、课程目标1. 了解概率论的历史渊源和基本概念；2. 掌握概率计算的方法和技巧；3. 理解概率分布、随机变量及其性质；4. 学会利用概率模型分析实际问题；5. 发展数学思维，提高问题解决能力。
三、教学内容1. 概率论导论1.1 概率论的起源和发展1.2 概率论的基本概念1.3 概率论在实际生活中的应用2. 概率的计算2.1 古典概型与几何概型2.2 条件概率与乘法定理2.3 全概率公式与贝叶斯公式2.4 排列组合与计数原理在概率计算中的应用3. 随机变量及其分布3.1 随机变量的概念和性质3.2 离散型与连续型随机变量3.3 常见离散型分布（二项分布、泊松分布等）3.4 常见连续型分布（均匀分布、正态分布等）4. 随机变量函数的分布4.1 随机变量函数的定义与性质4.2 两个随机变量函数的分布5. 大数定律和中心极限定理5.1 大数定律的基本思想与内容5.2 中心极限定理的基本思想与内容5.3 大数定律和中心极限定理在实际问题中的应用四、教学方法1. 教师讲授与学生互动：通过讲解理论知识、解答问题和引导讨论等方式，向学生介绍概率论的基本原理和方法。
2. 实例分析与案例研究：选取一些实际问题和应用案例，帮助学生将概率论知识应用到实际情境中，培养学生的问题分析与解决能力。
3. 课堂练习与作业：布置概率论相关的课堂练习和作业，既巩固学生对知识点的掌握，又提高学生的计算和推理能力。
4. 团队合作与项目实践：组织学生进行小组合作学习和概率实验项目，增强学生的团队合作意识和创新思维。
五、考核方式1. 课堂表现：包括参与度、积极性和讨论能力等方面的评估。
2. 作业与实验报告：根据作业和实验的完成情况和质量评定学生的综合能力。
概率论教学大纲(浙大版)
《概率论》教学大纲课程英文名：Probability Theory课程代码：学分：3 总学时：50课程性质：公共基础课考核方式：考试课程类别：必修课开课单位：应用数学系先修课程：微积分、线性代数等适用专业：金融、会计国际交流班一、教学目标本课程是高校数学专业必修的重要基础课。
该课程的任务是使学生掌握随机现象的基本概念、基本理论，基本掌握概率论的论证方法，较熟练地获得本课程所要求的基本计算方法和能力，增强运用数学手段解决实际问题的能力，为进一步学习后继数学专业的课程打下必要的基础。
二、教学要求①概率论与数理统计的求解方法主要包含在排列组合、数学分析和线性代数研究方法中，这些知识是学习概率论与数理统计的重要基础，要求学生熟练掌握。
②随机变量的理论是贯穿于概率论与数理统计整个过程的比较完整的理论，它的意义在于把概率问题转化为函数理论，通过对这部分内容的学习，使学生在数学分析有关理论框架下，对随机现象有更深层次的理解，有助于学生对数学理论的统一性加深理解。
三、学时分配四、教学方法1.课程教学与练习: 在每2个课时的教学中，用1个多课时来解释课本中的知识点，用半个多课时来进行课堂练习；每一章有15分钟的总结。
2.数学建模与讨论:对生活中一些随机现象问题，利用概率论相关知识，建立数学模型，在课堂进行讨论。
3.在每次课安排课后习题，在每一章安排课后思考题。
五、参考书目1、复旦大学《概率论》，高等教育出版社2、魏宗舒等《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社六、大纲内容【教学目标与要求】通过本章教学，使学生掌握事件之间的关系与运算，概率模型与概率的公理化定义与性质，会用全概率公式与贝叶斯公式、事件的独立性求随机事件的概率，【重点难点】古典概型，乘法公式、全概率公式、Bayes公式的应用。
【教学内容】第一节：随机试验第二节、样本空间、随机事件第三节概率与频率一、频率二、概率第四节、等可能概型（古典概型）第五节、条件概率一、条件概率二、乘法原理三、全概率公式与贝叶斯公式第六节、独立性【教学目标与要求】通过本章教学，使学生掌握离散型随机变量与分布列，连续型随机变量及其密度函数函数的分布，常见的几种分布，分布函数及其基本性质及随机变量的数字特征；会用分布函数知识及数字特征建立数学模型解决一些简单的随机现象问题【重点难点】随机变量的定义及其常见分布；难点是随机变量函数的分布。
概率论教学大纲
概率论教学大纲一、课程简介概率论是数学的一个重要分支，它研究的是随机事件的规律性和不确定性。
本课程旨在使学生掌握概率论的基本概念、方法和应用，培养学生运用概率统计思想解决实际问题的能力。
二、课程目标1. 了解概率论的发展历程和基本概念；2. 掌握概率计算的常用方法和技巧；3. 学习各种随机变量的概率分布和特性；4. 熟悉常见概率模型及其应用；5. 培养分析和解决实际问题的能力。
三、教学内容1. 概率与随机事件1.1 概率的定义和性质1.2 随机事件的概念和性质1.3 随机事件的运算规则1.4 经典概型和几何概型2. 条件概率与贝叶斯公式2.1 条件概率的定义和性质2.2 独立事件与互斥事件2.3 贝叶斯公式及其应用3. 随机变量与概率分布3.1 随机变量的定义和分类3.2 离散型随机变量及其概率分布3.3 连续型随机变量及其概率密度函数3.4 期望、方差和协方差4. 大数定律与中心极限定理4.1 大数定律及其应用4.2 中心极限定理及其应用5. 随机过程与马尔可夫链5.1 随机过程的基本概念5.2 马尔可夫链的定义和性质5.3 状态转移矩阵和平稳分布6. 统计推断与假设检验6.1 参数估计与点估计6.2 参数估计与区间估计6.3 假设检验的基本原理和步骤6.4 常见假设检验方法的应用四、教学方法1. 讲授与示范：通过课堂讲解和示例分析，引导学生理解基本概念和方法；2. 练习与实践：布置课后习题，进行实际问题分析和解答；3. 讨论与互动：组织学生进行小组讨论，促进思维碰撞和知识交流；4. 实验与模拟：引导学生运用统计软件进行概率模型的建立和仿真实验。
五、考核方式1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况和小组讨论参与度等；2. 期中考试：针对课程前半部分的知识进行笔试；3. 期末考试：全面考察学生对整个课程内容的掌握程度。
六、参考教材1. 王新安，概率论与数理统计，高等教育出版社；2. 霍尔，概率论与数理统计，清华大学出版社；3. Ross, S. M., A First Course in Probability，Pearson Education.七、教学进度安排第一周：课程介绍，概率与随机事件第二周：条件概率与贝叶斯公式第三周：随机变量与概率分布第四周：大数定律与中心极限定理第五周：随机过程与马尔可夫链第六周：统计推断与假设检验第七周：复习与期中考试第八周：课程总结与复习第九周：期末考试及评价以上为概率论教学大纲的详细内容，希望能够为学生们提供一个清晰的学习路线，使他们能够系统地学习和掌握概率论知识，并运用到实际问题中。
新编概率论与数理统计教学大纲
新编概率论与数理统计教学大纲一、课程简介本课程是基于概率论和数理统计的理论基础，着重介绍各种概率分布、假设检验、置信区间、回归分析等常用方法。
通过本课程的学习，学生将能够掌握基本的概率与统计理论，以及应用它们解决实际问题的方法。
二、教学目标1.理解基本概率与统计理论，掌握基本概率、随机变量、概率分布等概念，熟悉重要的分布、参数估计方法和检验理论；2.学习利用统计方法分析数据，熟悉掌握描述性统计，推断统计以及回归分析；3.培养学生独立思考与创新能力，使学生能够自主地应用概率与统计方法解决实际问题。
三、教学内容与安排第一部分：概率与分布1. 概率基础（2学时）•概率与事件；•古典概型；•条件概率与独立性。
2. 随机变量及概率分布（6学时）•随机变量的概念；•离散型随机变量与连续型随机变量；•常见的分布（即均匀分布，二项分布，泊松分布，正态分布等）；•两个重要分布：t分布和F分布。
第二部分：推断统计与假设检验3. 统计推断基础（2学时）•抽样基础；•总体参数的估计；•置信区间。
4. 统计推断进阶（4学时）•单总体假设检验；•双总体假设检验；•方差分析。
第三部分：回归分析与贝叶斯统计5. 回归分析（6学时）•简单线性回归；•多元线性回归；•拟合优度检验；•变量选择原则。
6. 贝叶斯统计（2学时）•基本术语；•贝叶斯公式；•先验分布和后验分布。
第四部分：实践案例7. 实践案例分析（8学时）•实际案例分析；•利用概率与统计方法解决实际问题。
四、教学方法本课程采用讲授与实践相结合的方式，重点教师讲解与学生实践相结合的教学方法。
•讲授方法：通过讲授概率与统计理论，帮助学生掌握理论基础。
•实验方法：结合实际案例，引导学生利用概率与统计方法解决实际问题，帮助学生培养自主学习、独立思考的能力。
•讨论与研究方法：采用小组讨论和案例分析的方式，促进学生之间的交流与互动，培养学生的创新思维和问题解决能力。
五、教材与参考书目主要教材：•《概率论与数理统计》（第三版），吴连生、任红伟合著，高等教育出版社。
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲1
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
概率论与数理统计课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在高等工科学校教学计划中是一门基础理论课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
（二）课程目标：课程目标1：知识目标通过本课程的学习，学生系统掌握随机变量及其分布、参数估计与假设检验等重要知识。
课程目标2：技能目标通过本课程的基本概念、基本理论和基本方法的讲授及学生的练习，培养学生的数学推理，数理逻辑，演绎归纳，数据分析，假设论证能力。
课程目标3：素质培养(1) 通过本课程的教学，培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收能力，以及围绕教学内容阅读参考资料，自我扩充知识领域的能力。
(2) 通过作业和课堂讨论，培养学生口头表达能力，做到思路清晰，层次分明。
(3)通过作业，培养学生独立思考，深入钻研问题的习惯以及一题多解，举一反三的能力，应用数学的意识以及运用数学知识分析问题的良好品质。
(4)具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系三、教学内容第一章随机事件及其概率1.教学目标理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。
理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。
知道概率的公理化定义；理解古典概率的概念；了解几何概率；掌握概率的基本性质；会应用这些性质进行概率计算。
理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。
理解事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。
2.教学重难点本节是基础知识，在高中阶段大部分已经学过，都是重点内容。
教学的重难点在于事件的三种关系：互斥，独立和包含，事件概率的两个公式：加法公式和乘法公式，以及全概率和贝叶斯公式的应用。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲【课程编码】181****0008【课程类别】专业必修课【学时学分】54学时，3学分【适用专业】物流管理一、课程性质和目标课程性质：《概率论与数理统计》是为国际经济与贸易、市场营销、人力资源管理、财务管理、物流管理、电子商务等专业本科生开设的一门必修课。
本课程由概率论与数理统计两部分组成。
概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。
其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。
包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验等。
通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
课程目标：通过本课程的学习，要求学生能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0-1分布、二项分布、泊松（POiSSon）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布。
理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。
了解大数定律和中心极限定量的内容及应用，熟悉数据处理、参数估计、假设检验的一些基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的经济与管理问题，为建设社会主义现代化国家贡献力量。
二、教学内容、要求和学时分配（一）概率论的基本概念学时（6学时）教学内容：1随机试验、随机事件与样本空间；2.事件的关系与运算、完全事件组；3.概率的概念、概率的基本性质、概率的基本公式；4.等可能概型（古典概型）、几何型概率；5.条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；6.事件的独立性、独立重复试验。
概率论与数理统计(第2版微课版)教学大纲、授课计划
《概率论与数理统计》课程教学大纲课程中英文名称：概率论与数理统计(Probability and Statistics)课程代码：课程类别：必修课；一年级；二年级；公共类数学基础课学分/学时：3学分/51学时开课学期：适用专业：先修/后修课程：高等数学(或微积分)开课单位：课程负责人：1、课程性质与教学目标概率论与数理统计是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学类学科，是工科本科各专业的一门重要基础理论课，通过本课程的学习，要求学生熟练掌握随机事件概率的常用计算方法，熟悉并掌握随机变量的分布及其计算，掌握离散型随机变量及其分布律的概念及其计算、掌握连续型随机变量及其密度函数的概念及其计算。
掌握随机变量的常用数字特征的概念及其计算。
理解并掌握依概率收敛的概念，理解大数定律、理解并掌握用中心极限定理解决应用问题。
理解和掌握数理统计的基本概念和理论、熟悉常用的统计量和抽样分布，熟悉并掌握常用的参数点估计和置信区间的求解。
掌握假设检验的基本概念、理解检验中的两类风险，理解并掌握显著性检验的基本步骤，掌握正态总体下未知参数的假设检验方法并会用于解决实际问题，了解拟合优度检验和独立性检验等非参数检验方法。
通过本课程的学习，使学生具备以下能力：课程教学目标1：有科学的世界观、人生观和价值观，有责任心和社会责任感。
树立远大的理想以及刻苦学习的信念。
课程教学目标2：使学生掌握概率统计的基本概念、基本思想和基本理论，培养学生用所学知识去分析问题和解决问题的综合能力和高级思维能力。
课程教学目标3：促进学生全面发展；打破习惯性认知模式，培养学生深度分析、大胆质疑、勇于创新的能力；引导学生养成自主学习、终身学习的自我管理素养。
2、教学内容及基本要求本课程教学内容与具体教学要求及学时分配等信息如下表所示。
3、教学方法课堂教学以板书为主，辅助PPT。
4、考核、成绩评定方式及重修要求考核方式主要由上课出勤、平时作业、课堂练习、阶段测验、期末考试等环节组成，综合各部分的成绩给出该门课程的总评成绩。
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《概率论》课程教学大纲
•本课程的教学目的
本课程是继高等数学课之后的一门基础课。
通过本课程的学习，使学生获得概率论与数理统计的基本知识和基本运算技能，同时使学生在运用数学方法分析和解决问题的能力方面得到进一步的培养和训练，为学习有关专业课程和扩大数学知识提供必要的数学基础。
本课程的总授课课时54学时，釆取讲授、课堂讨论和课外习题相结合的方式教学。
其中课外习题占有相当大的份量，故学生在课堂上须积极主动的方式学习，下课后积极温习书上的内容，独立完成练习。
•教学方法
教学方法应密切结合学生的基础，照顾学生实际，坚持教学方法的通俗性。
《概率论》的概念、公式等内容繁多，而学生的数学基础却相对薄弱。
因此，在教学中应该努力使概念、规律形象化、通俗化。
化解课程的难点，收到了较好的教学效果。
其次，要突出重点、难点，讲述详略得当，针对性强。
对各章的主要内容、LI的要求、重点难点、重要结论和公式，都要明确指出；对易于相混的概念互相比较，对照分析。
以图形、表格、注释、说明对难点加以分解，培养学生的观察、理解能力。
从而克服了学生学习中的障碍，提高了学习概率论与数理统计的兴趣。
实践是巩固学习效果的最直接方式。
数学教学的实践就是课堂讲授（含习题课）、辅导答疑和作业批改。
课堂讲授的设计思想前面已经谈到了。
习题课和理论讲授的原则一致，侧重点为学生必须掌握的基础知识、基本方法及其应用，辅之以较深层次的理论讲解。
而且要求习题课师生互动，展开课堂讨论，充分调动学生的积极性。
尽管课时很紧，我们仍然坚持有一定时间的习题课，并安排辅导教师定期答疑和认真批改作业。
期终时，经课程组的老师讨论精心设计期末考试题，以更好地检验和指导学生理解、应用概率论的关键内容。
•本课程的重点、难点
重点：
1、概率空间的建立；
2、随机变量的概念；
3、两种类型的随机变量：离散型随机变量和连续型随机变量；
4、数字特征；
5、特征函数；
6、大数定理；
难点：
1、随机变量的概念；
2、特征函数；
3、大数定理；
4、中心极限定理
•本课程教学内容及课时分配
第一章随机事件与概率
（15课时授课）
【知识点提示】熟练掌握随机试验，样本空间，样本点，事件与事件的运算，概率的定义与性质，古典概型，条件概率与乘法原理，事件的独立性，基本知识点如下：
1、样本空间的概念，随机事件的槪念，事件的关系与运算。
2、事件频率的概念，了解概率的统计左义。
3、概率的古典左义，计算简单的古典概率。
4、概率的公理化定义，概率的基本性质及槪率加法左理。
5、条件概率的概念、槪率的乘法泄理、全概率公式和贝叶斯公式。
6、事件的独立性概念。
【重难点提示】事件的运算、概率的定义及性质，事件的独立性。
利用概率的性质解决古典槪型的概率及对“相互独立事件“的理解。
第一节.随机事件及其运算
一、统计规律性
二、随机现象
三、随机试验
四、样本空间
五、随机事件
六、随机事件之间的运算
第二节概率的定义及其确定方法
一、频率
二、概率的公理化定义和性质
三、确定方法
第三节概率的性质
一、古典概型的定义
二、占典概型的典型举例和应用
三、性质
第四节条件概率
一、条件概率
二、乘法公式
三、全概率公式
四、贝叶斯公式
第五节独立性
一、事件的独立性的定义
二、事件的独立性的应用
第二章随机变量及其分布
（15课时授课）
【知识点提示】初步了解随机变屋，分布函数及分布函数的性质，离散型随机变量及其概率
分布，连续型随机变量及概率密度函数，随机变量函数的分布，基本知识点如下：
1、随机变量的概念、离散型随机变量及分布律的概念和性质。
2、分布函数的概念和性质，利用槪率分布计算有关事件的概率。
3、简单随机变量函数的概率分布。
4、0-1分布、二项分布、普哇松分布的泄义，知逍二项分布与普哇松分布的关系。
5、均匀分布、指数分布、正态分布与标准正态分布的左义与关系，正态分布的概率密度函数
的性质，用正态分布的概率密度函数汁算概率问题。
6、随机变量函数的分布的左理计算方法。
【重难点提示】随机变量与分布函数的概念，离散型随机变量、连续型随机变量的概念及槪率的求法，对分布函数的理解及用该函数求具体概率问题，随机变量函数的分布。
第一节随机变量及其分布
一、离散型随机变量
二、连续型随机变量
第二节随机变量的数学期望
一、定义
二、性质
三、期望的应用
第三节随机变量的方差与标准差
一、随机变量的方差
二、随机变量的标准差
第四节常用的离散分布
掌握离散分布函数的定理求法
第五节常用的连续分布
掌握连续分布的类型及应用
第六节常用变量函数的分布
单值连续函数的分布特点及应用
第七节分布的其他特征数
一、定义；
二、性质；
三、应用
第三章多维随机变量及其分布
（15课时授课）
【知识点提示】掌握二维随机变量，联合分布，边缘分布，条件分布，相互独立的随机变量，两个随机变量的函数的分布。
基本知识点如下：
1、二维随机变量的概念（离散型随机变量及连续型随机变量）及概率密度的概念和性质。
2、二维分布函数的概念和性质，利用概率分布计算有关事件的概率。
3、二元随机变量的概念，联合分布与边缘分布的概念及其关系，离散型和连续型二维
随机变量的条件分布的汁算。
4、随机变量相互独立性的概念。
【重难点提示】随机变量的相互独立性。
对分布函数的理解及用该函数求概率问题，联合分布与边缘分布之间的关系。
第一节多维随机变量及其分布
一、多维离散型随机变量的表达方式
二、多维连续型随机变量的表达方式
第二节边缘分布
一、联合分布与边缘分布的概念及其关系
二、离散型随机变量边缘分布列
三、连续型随机变量的边缘概率密度函数
第三节条件分布
一、二维离散型随机变量的两种条件分布的计算方法
二、二维连续型随机变量的两种条件分布概率密度函数的讣算
第四节多维随机变量的特征数
一、了解特征数条件
二、利用随机变量的特征数解决实际问题
第五节条件分布与条件期望
一、条件分布的定义；
二、条件分布的定义
三、条件期望；
第四大数定律与中心极限定理
（9授课）
【知识点提示】了解切比雪夫不等式，切比雪夫大数定律与贝努里大数定律，辛钦大数定律中心极限左理（独立同分布的中心极限左理、李雅普洛夫、棣莫佛一拉普拉斯中心极限立理）。
基本知识点I：
1、贝努里大数泄律的内容与含义。
2、中心极限左理的内容与含义。
【重难点提示】对贝努里大数左律，中心极限左理的理解
第一节特征函数
一、特征函数的定义；
二、性质
第二节大数定律
一、切比雪夫不等式及其意义
二、切比雪夫大数定律与贝努里大数定律的内容与含义。
第三节随机变量序列的两种收敛性
一、收敛行描述；
二、性质
第四节中心极限定理
一、独立同分布的中心极限定理的内容与含义
二、李雅普洛夫的内容与含义
三、棣莫佛一拉普拉斯中心极限定理的内容与含义。
•考核方式
1、考试方法：闭卷；
2、成绩核算方式：期中考试占10%,期终考试占60%,平时出勤、课堂提问和作业占10%o。