中考江苏十三市二次函数大全

PR
为
y
kx
b
，由
OH
CH
，得
H
m 2
，2
，
P
m，1 4
m2
代入
得：
m 2
k
b
0，
km
b
1
m2.
4
k
b
m， 2 直线 PR 为
1 m2.
y
m 2
x
1 m2 ． 4
····
（7 分）
4
设直线
PR
与抛物线的公共点为
x，1 4
x2
，代入直线
PR
关系式得：
1 4
x2
m 2
x
1 4
m2
x … 1 0 1 2 3 4 … y … 10 5 2 1 2 5 … （1）求该二次函数的关系式； （2）当 x 为何值时， y 有最小值，最小值是多少
（3）若 A(m，y1) ， B(m 1，y2 ) 两点都在该函数的图象上，试比较 y1 与 y2 的大 小．
7、镇江．福娃们在一起探讨研究下面的题目：
个单位，使得
（本小题满分 8 分）探索研究 9、如图，在直角坐标系 xOy 中，点 P 为函数 y 1 x2 在第一象限内的图象上的
4
任一点，点 A 的坐标为 (0，1) ，直线 l 过 B(0，1) 且与 x 轴平行，过 P 作 y 轴的平
行线分别交 x 轴， l 于 C，Q ，连结 AQ 交 x 轴于 H ，直线 PH 交y y 轴于 R ．
（2）①由（1）可知 AH QH ， AHR QHP ，
AR∥PQ ，RAH PQH ，
△RAH ≌△PQH ． ····················· （3 分）
AR PQ ，
又 AR∥PQ ，四边形 APQR 为平行四边形． ·········· （4 分）
②设
P
m，1 4
m
2
，
PQ∥ y 轴，则 Q(m，1) ，则 PQ 1 1 m2 ． 4
过 P 作 PG y 轴，垂足为 G ，在 Rt△APG 中，
AP
AG2 PG2
1 4
m2
12
m2
1 4
m2
12
1 m2 4
1
PQ ．
平行四边形 APQR 为菱形． ················· （6 分）
（3）设直线
△AOH ≌△QCH ．····················· （1 分）
OH CH ，即 H 为 AQ 的中点． ··············· （2 分）
法二： A(0，1) ， B(0，1) ，OA OB ． ············ （1 分）
又 BQ∥ x 轴， HA HQ ． ·················· （2 分）
0，
1 4
(x
m)2
0
，解得
x
m
．得公共点为
m，1 4
m2
．
所以直线 PH 与抛物线 y 1 x2 只有一个公共点 P ． ········ （8 分） 4
10、淮安(本小题 14 分) 如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数 y=a(x-2)2-1 图象的顶点为 P，
1
o
3x
2．宿迁在平面直角坐标系中,函数 y x 1与 y 3 (x 1)2 的图象大致是
2
y
y
y
（第7题）
y
O
O
O
O
x
x
x
x
A
B
C
D
3、泰州二次函数 y x2 4x 3 的图象可以由二次函数 y x2 的图象平移而得
到，下列平移正确的是 A、先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 B、先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 C、先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 D、先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度
4、（常州）如图,抛物线 y x2 4x 与 x 轴分别相交于点 B、O,它的顶点为 A,
连接 AB,把 AB 所的直线沿 y 轴向上平移,使它经过原点 O,得到直线 l,设 P 是直
线 l 上一动点.
(1)求点 A 的坐标;
(2)以点 A、B、O、P 为顶点的四边形中,有 菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直
晶晶：我发现图象的对称轴为 x 1 ． 2
欢欢：我判断出 x1 a x2 ．
迎迎：我认为关键要判断 a 1的符号． 妮妮： m 可以取一个特殊的值．
8、．（本小题满分 6 分）推理运算
镇江二次函数的图象经过点 A(0， 3) ， B(2， 3) ， C(1，0) ．
（1）求此二次函数的关系式； （2）求此二次函数图象的顶点坐标； （3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最．少．平移 该图象的顶点在原点．
①求该函数的关系式； ②求该函数图象与坐标轴的交点坐标； ③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至 A′、 B′， 求△O A′B′的面积.
27.解：（1） y x2 2x 3 （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略
6、南京 26．（8 分）已知二次函数 y x2 bx c 中，函数 y 与自变量 x 的部分 对应值如下表：
（1）求证： H 点为线段 AQ 的中点； （2）求证：①四边形 APQR 为平行四边形；
P
A O Bwk.baidu.com
H
C Q
x l
②平行四边形 APQR 为菱形；
R
（3）除 P 点外，直线 PH 与抛物线 y 1 x2 有无其它公共点并说明理由． 4
（1）法一：由题可知 AO CQ 1．
AOH QCH 90 ， AHO QHC ，
y
l
5
接写出这些特殊四边形的顶点 P 的坐标;
4
(3)设以点 A、B、O、P 为顶点的四边形的
3
面积为 S,点 P 的横坐标为 x,当
2
1
-4 -3 -2 -10
123 x
-1
-2
-3
-4
(第28题）
4 6 2 S 6 8 2 时,求 x 的取值范围. 5、徐州.已知二次函数的图象以 A（－1，4）为顶点，且过点 B（2，－5）
y 图，
值（ O x1） x2
x
函数 y x2 x m （ m 为常数）的图象如左
如果 x a 时， y 0 ；那么 x a 1 时，函数
A． y 0
B． 0 y m
参考下面福娃们的讨论，请你解该C题．，你选择的答案是D．（ ） 贝贝：我注意到当 x 0 时， y m 0 ．
中考江苏十三市二次函 数大全
Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
2008 年中考江苏十三市二次函数汇编
1. （常州）已知函数 y x2 2x c 的部分图象如图所示,则 c=______,当 x______时,y 随 x 的增大而减小.