引风机异常振动诊断及处理(精)

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引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理引风机是工业生产中常见的设备,其主要作用是吸入空气并将其加速送入燃烧炉中,以维持燃烧的正常进行。

在使用过程中,引风机有可能会出现振动故障,这不仅会影响设备的正常运行,还会对生产造成不利影响。

对引风机的振动故障进行分析并及时处理,对于保障生产的顺利进行具有重要意义。

一、振动故障的原因分析(一)不平衡引风机叶轮不平衡是引起引风机振动的主要原因之一。

由于生产过程中的磨损和不平衡的装配,叶轮的不平衡会引起在高速旋转时的振动。

如果叶轮上积聚了灰尘或者其他杂物,也会造成不平衡,导致引风机产生振动。

(二)轴承故障在使用过程中,引风机轴承的润滑油可能会老化或者耗尽,导致轴承的摩擦增大,进而引起振动。

长时间的高速旋转会使轴承受到较大的压力,轴承零部件出现磨损也会引起振动。

(三)安装不当引风机的安装不当也是引起振动故障的原因之一。

比如机座安装不稳固、叶轮与外壳摩擦等都会引起不必要的振动。

(四)进风口设计不当引风机的进风口设计不当也可能引起振动故障。

如果进风口设计不当,可能会造成进风阻力过大,引风机的工作状态不稳定,从而引起振动。

二、振动故障的处理方法引风机叶轮不平衡是引起振动的主要原因之一,因此平衡校正是解决振动故障的主要手段。

在进行平衡校正时,首先需要对叶轮进行动平衡测试,确定不平衡的位置和程度,然后采用添加铅块或者切削方法进行校正。

对于因为轴承老化或者损坏导致的振动故障,需要及时更换轴承。

在更换轴承时,需要注意选用合适的轴承型号,并保证安装时周围环境干净、安静,以免对新轴承造成污染或损坏。

对于安装不当引起的振动故障,需要重新进行安装调整。

检查机座的稳固性,确保其与地面接触牢固,叶轮与外壳之间不发生摩擦。

三、振动故障的预防措施(一)定期检查为了及时发现引风机的振动故障,经常性的定期检查是很有必要的。

通过定期检查可以发现引风机的潜在问题,及时进行处理,避免振动故障对生产造成不利影响。

(二)保持清洁定期清洁引风机的叶轮和轴承是预防振动故障的有效手段。

引风机振动故障的诊断与分析

引风机振动故障的诊断与分析

引风机振动故障的诊断与分析摘要利用正向推理,在可能引起引风机振动故障的全部原因中,采取逐个排除的方法,找出引风机轴向振动故障所在,分析了振动的机理,并从相位出发,就如何对此类故障进行诊断与分析进行了讨论。

一、概述引风机是电厂三大风机之一,引风机运行中出现的各种问题,造成机组降低负荷,甚到被迫停机的现象时有发生,直接影响电厂的安全生产。

引风机运行中的故障特征有振动、温度、噪声、润滑油中的磨粒和形态、扭矩、扭振等,每个特征都从各自不同的角度反映运行的状态,但由于现场条件和测试手段所限,有些特征的提取和分析不易实现,有些特征反映的情况不敏感。

相对而言,引风机的振动信号中含有设备运行工况的丰富信息,这些信息在振动的相位和谱图中有所体现,从而可以推断出振动的原因。

Y4-2*60-IINO28.5F引风机为双吸、双支撑、齿式联轴器传动,其作用是将炉膛中产生的烟气排入在气中,其构成简图及测点布置如图1所示。

该引风机主要技术参数:转子质量4810kg,叶轮直径2850mm,转速740r/min,风量749186m3/h,介质温度145℃,介质密度:0.89㎏/m3;电机型号Y800-2-8,功率1400KW。

该引风机于2002年7月份按计划进行检修,由于自由端轴颈变细,在检修期间利用可赛新技术实施了修复,并更换了自由端轴承及轴承座,在7月19日试运时,振动严重超标,其振值和振动谱图分别如表1和图2所示。

二、振动分析1、振动特征(1)测点1、测点2在水平、垂直、轴向三个方向的振动均在30μm以下;(2)测点3、测点4在水平、垂直两个方向的振动均不足30μm,但轴向振动严重超标,最大振动为测点4,高达204μm;(3)振动数据再现性差,往往不同时间测到的同一工况的振动也有明显差别;(4)振动不断波动,瞬间的变化范围可达几时微米;(5)该引风机在检修以前,水平、垂直方向的振动很小,轴向振动偏大(134μm),但振值稳定,长时间变化不大。

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理
引风机的振动故障通常是由于以下几个方面引起的:转子不平衡、机座不稳定、轴承
磨损、齿轮啮合不良等。

下面将对每个方面进行分析和处理。

首先是转子不平衡的问题。

转子不平衡会导致引风机产生明显的振动。

处理方法有两种。

一种是对转子进行动平衡处理,即在转子上添加一些平衡块以达到平衡状态;另一种
是对引风机进行静平衡处理,即通过调整机座位置或者增加支撑点来使整个引风机达到平
衡状态。

其次是机座不稳定的问题。

机座不稳定会导致引风机在运行过程中产生晃动和振动。

要解决这个问题,可以加强机座的支撑结构,增加支撑点或者加装减振器来提高机座的稳
定性。

第三是轴承磨损的问题。

轴承磨损会导致引风机产生不稳定的转动,产生振动和噪音。

处理方法是定期检查和维护轴承,及时更换磨损的轴承,保持引风机的正常运转。

最后是齿轮啮合不良的问题。

齿轮啮合不良会导致引风机在运行中产生振动和噪音。

要解决这个问题,首先应检查齿轮的安装是否正确,调整齿轮的啮合间隙,保证齿轮的正
常啮合;定期检查和维护齿轮,及时更换磨损的齿轮,以保证引风机的正常运转。

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理引风机是工业生产中常用的设备之一,主要用于将空气引入设备或排出设备内的烟气。

在长期运行的过程中,引风机有可能发生振动故障,影响到正常运行效果。

本文将对引风机振动故障的分析及处理方法进行详细介绍。

引风机的振动故障多数是由以下原因引起的:1. 动平衡不良:引风机的风叶和轴承旋转不平衡会导致振动加剧,进而引起故障。

主要原因包括风叶安装不平衡和风叶磨损不对称等。

2. 轴承故障:轴承的损坏、轴承润滑不良、轴承过紧或过松都会导致引风机的振动故障。

3. 电机故障:如电机安装固定不牢、电机磁极对称性不好、电机绝缘老化等都可能导致引风机振动故障。

4. 设备松动:设备固定螺栓松动、连接件损坏等都可能引起引风机振动。

针对引风机的振动故障,可以通过以下方法进行处理:1. 动平衡校正:对于风叶不平衡或磨损不对称的情况,可以进行动平衡校正。

通过在风叶上加上配重块,使得风叶的质量分布均匀,减小振动。

2. 检查轴承:定期检查轴承的工作状态,如果发现轴承存在异常声响、温度过高等情况,及时更换轴承。

要保证轴承的润滑状态良好,定期添加润滑油。

3. 检查电机:定期检查电机的固定状态,确保电机安装稳固。

要注意电机的绝缘状况,如果发现绝缘老化,要及时更换绝缘件。

4. 检查设备松动:定期检查设备的固定螺栓和连接件,确保设备的连接紧固良好,避免因为设备松动引起的振动故障。

1. 定期检查维护:建立完善的定期检查维护制度,对引风机进行定期检查和保养,及时发现和处理潜在问题。

2. 合理使用:使用过程中要遵循使用规范,避免超负荷运行,减少对引风机的损伤。

3. 监测系统:安装振动监测系统,及时掌握引风机振动情况,发现异常振动并进行处理。

引风机的振动故障是影响引风机正常运行的一个重要问题,通过采取相应的分析和处理方法,可以有效地减少振动故障的发生,并提高引风机的正常运行效果。

建立完善的定期检查维护制度,合理使用设备,安装振动监测系统,也是减少振动故障的重要手段。

引风机振动增大原因的诊断与处理

引风机振动增大原因的诊断与处理

简介:在历次处理引风机故障经验的基础上,通过分析、现场检测、诊断,认为其基础支持刚度不足是风机高负荷振动增大超标的主要原因,采用加固基础解决了问题.关键字:引风机支持刚度;振动;诊断;处理1台300 MW机组锅炉配备2台型号为AN25eb、静叶可调轴流式引风机。

该风机自投运以来,因振动超标等问题采取过一些措施,但风机振动特性仍表现在空载或低负荷运行时振动小,在高负荷、满负荷时振动增大现象,且多次被迫降负荷或停风机处理,振动威胁着机组安全经济运行。

1 振动诊断1。

1 原因分析(1)引风机振动,一般来说其振动源应该来自风机本身,如转动部件材料的不均匀性;制造加工误差产生的转子质量不平衡;安装、检修质量不良;锅炉负荷变化时引风机运行调整不良;转子磨损或损坏,前、后导叶磨损、变形;进出口挡板开度调节不到位;轴承及轴承座故障等,都可使引风机在很小的干扰力作用下产生振动。

但由于采取了一系列相应的处理措施,如风机叶轮和后导叶进行了防磨处理,轴承使用进口优质产品,轴承箱与芯筒端板的连接高强螺栓采取了防松措施,对芯筒的支承固定进行了改进,还增加了拉筋;严格检修工艺质量,增加引风机运行振动监测装置等,解决了一些实际问题,风机低负荷运行良好,但高负荷振动增大现象仍未能解决.(2) 该风机在冷态下启动升至工作转速和低负荷时振动小,说明随转速变化由转子质量不平衡引起振动的问题影响不大;从风机振动频谱分析看出风机振动主要是工频振动,可以排除旋转失速,喘振等影响.(3)用锤击测量风机叶片的自振频率,该风机工作频率(叶片防磨后)为16。

5 Hz,叶片一阶频率已大于K=7,故对第一类激振力是安全的;该风机进口导叶24片,第二类激振力频率为16。

5×24=396 Hz,但频谱分析中,未发现有400 Hz左右的频率,可以认为第二类激振力对叶片振动和风机振动的影响不大.(4)风机振动主要是高负荷或满负荷振动增大,且振动不稳,出现波动或周期性振动.①振动不稳可能与锅炉燃烧调整、烟气流速、两台并联运行风机的流量分配等有关,同时也反映了风机支承刚度差、可能有局部松动等问题.风机进入高负荷发生振动增大现象,若在此情况下继续长时间运行,主轴承可能受损,其基础、台板、叶轮与主轴联接部件就有可能被振松,进而使振动更加恶化,最终导致停运风机解体检修.②从风机运行承力情况看,高负荷时,风机出力增大,根据作用力与反作用力原理,结果使支承转子的作用力增大和风机支承基础负荷增大,如果风机支承基础刚度或相关连接刚度不足,其承载抗扰性能就差。

引风机振动增大原因诊断与处理

引风机振动增大原因诊断与处理

引风机振动增大原因诊断与处理引言引风机作为工业生产中常见的一种风机设备,在运行过程中,振动增大是一个常见的问题。

引风机振动增大可能由许多因素引起,如机械故障、电动机问题、风叶失衡等。

本文将针对这些原因展开分析,介绍引风机振动增大的原因诊断与处理方法。

1. 机械故障引起的振动增大1.1 轴承故障•轴承磨损导致摩擦增大•轴承松动引起振动•轴承损坏导致不平衡问题1.2 风叶失衡•风叶定位不准确引起失衡•风叶磨损导致不平衡•风叶松动引起振动2. 电动机问题引起的振动增大2.1 电动机定位不准确•安装不牢固导致振动增大•电动机支座松动引起振动2.2 电动机轴线与转子轴线不一致•轴线误差引起振动增大•电动机转子不平衡引起振动3. 气体问题引起的振动增大3.1 气体流量不稳定•气体流量波动引起引风机振动增大•气体流量过大或过小导致振动3.2 气体温度异常•气体温度过高或过低引起引风机振动增大•温度波动引起振动4. 引风机振动增大的处理方法4.1 定期检查和维护•定期检查轴承和风叶的磨损情况,及时更换损坏的部件•检查电动机的安装情况,确保定位准确稳固•检查气体流量和温度,确保稳定运行4.2 动平衡处理•对风叶进行动平衡处理,确保平衡状态•对电动机转子进行动平衡处理,消除不平衡问题4.3 故障排除•对于发现的机械故障和电动机问题,及时进行维修或更换•对于气体问题,调整气体流量和温度,确保稳定运行结论引风机振动增大是引风机运行过程中常见的问题,可能由机械故障、电动机问题和气体问题引起。

针对这些问题,我们可以通过定期检查和维护、动平衡处理以及故障排除等方法进行处理。

及时发现和处理引风机振动增大的问题,可以保证引风机的正常运行,提高工业生产的效率。

引风机振动增大原因的诊断与处理

引风机振动增大原因的诊断与处理

引风机振动增大原因的诊断与处理引风机振动增大的原因可以分为外部因素和内部因素两个方面。

外部因素包括风力、电机负载不平衡、基础不牢固等;内部因素包括轴偏心、轴承磨损、叶轮失衡等。

以下是一个关于引风机振动增大原因的诊断与处理的详细说明:一、外部因素的诊断与处理:1.风力:若引风机振动增大与风力有关,应通过监测风力变化与引风机振动变化的关系,确定是否风力引起振动增大。

如果是的话,可以采取增加防护罩、加固风道等方式来减小风力对引风机的影响。

2.电机负载不平衡:电机负载不平衡会导致振动增大,可以通过动平衡修正电机负载不平衡问题,或者更换电机。

3.基础不牢固:引风机的基础不牢固会导致振动增大,可以通过重新加固基础或者更换加固措施来解决。

二、内部因素的诊断与处理:1.轴偏心:引风机轴偏心会导致振动增大,可以通过测量轴偏心来诊断问题。

处理方法包括重新调整轴的位置或者更换轴。

2.轴承磨损:轴承磨损会导致引风机振动增大,可以通过检查轴承的磨损情况,如果磨损严重则需更换轴承。

3.叶轮失衡:叶轮失衡会导致引风机振动增大,可以通过动平衡来处理。

首先需要对叶轮进行动平衡测试,确定失衡情况,然后进行动平衡修正。

处理引风机振动增大问题的方法包括机械修复和预防措施两个方面。

机械修复主要是根据具体问题选择相应的处理方法,如重新安装轴、更换轴承、动平衡处理等。

预防措施主要是为了避免引风机振动增大问题的再次发生,包括定期检查设备状态、减少外部因素的影响、加强维护保养等。

总之,引风机振动增大的原因可以通过对外部因素和内部因素的诊断来确定,然后采取相应的处理方法来解决问题。

机械修复和预防措施是解决引风机振动增大问题的主要方法。

通过综合运用这些措施,可以有效降低引风机的振动,提高设备的稳定性和工作效率。

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理1. 引言1.1 引言引风机作为电厂中非常重要的设备之一,其正常运行对于保障电厂的安全和稳定运行起着至关重要的作用。

引风机在运行过程中可能会出现振动故障,给电厂的正常运行带来不利影响。

对引风机的振动故障进行分析和处理具有重要意义。

本文将首先对引风机振动故障的原因进行深入分析,包括可能的机械问题、电气问题等方面。

我们将介绍不同的处理方法,帮助读者更好地理解如何应对振动故障。

接着,我们会列举引风机振动故障常见的表现,以便读者能够及时发现和识别这些问题。

我们还会提出一些振动故障的预防措施,帮助读者避免振动故障的发生。

我们会介绍一些引风机振动故障的修复技术,帮助读者在出现振动故障时能够及时修复。

通过本文的阐述,希望读者能够更全面地了解引风机振动故障的原因、处理方法以及预防与修复技术,从而为电厂的安全运行提供更加坚实的保障。

2. 正文2.1 振动故障的原因分析1. 设备不平衡: 引风机如果在运转过程中出现不平衡的情况,会导致振动增大,进而引起振动故障。

设备不平衡的原因可能是安装不当、零部件损坏或磨损等。

2. 轴承故障: 轴承是引风机重要的零部件,如果轴承损坏或磨损严重,会导致引风机的振动增大。

轴承故障可能是因为润滑不良、使用时间过长或维护不当等原因造成的。

3. 转子失衡: 引风机转子失衡会导致设备振动,转子失衡的原因可能是设备设计缺陷、制造质量不过关或使用条件恶劣等。

4. 风叶损坏: 引风机风叶损坏会导致不均匀的气流通过,在高速运转时可能会产生振动。

风叶损坏的原因可能是使用过程中的磨损、腐蚀或碰撞等。

5. 安装松动: 引风机在运行过程中,如果有安装的螺栓松动或固定件松动,会导致设备振动。

定期检查设备安装状态十分重要。

以上是引风机振动故障的原因分析,只有找准问题的根源,才能有针对性地制定解决方案。

在实际运行中,需要密切关注设备运行情况,及时发现问题并采取有效的措施进行处理,以避免产生严重的事故。

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理引风机是一种用于输送空气的设备,广泛应用于工业生产和生活中。

由于长时间工作和外界因素的影响,引风机可能会发生振动故障,导致设备损坏甚至停机。

对引风机的振动故障进行分析和处理,对于保障生产正常进行、延长设备使用寿命具有重要意义。

引风机的振动故障通常表现为机架振动、轴承振动和叶轮振动。

机架振动是指整个设备在运行过程中出现的晃动,常常是由于设备安装不稳造成的。

轴承振动是指轴承在运转中出现的振动,这可能是由于轴承磨损或润滑不良引起的。

叶轮振动是指叶轮在运行过程中的振动,这可能是由于叶轮失衡或叶片破损引起的。

针对机架振动问题,首先要进行设备的安装调整工作。

检查设备的基础是否牢固,是否有松动的螺丝,是否与地面接触均匀平稳。

如果发现有问题,应及时进行调整,确保设备安装稳固。

对于较大型的引风机,还可以考虑使用防振隔振器,减少振动传递到地面上。

对于轴承振动问题,可以首先检查轴承的磨损情况。

消耗较大、发热明显的轴承可能已经严重磨损,需要进行更换。

轴承的润滑情况也需要注意。

轴承润滑不良会增加轴承的摩擦力,导致振动加剧。

定期检查和更换轴承,并确保轴承润滑良好是防止轴承振动的重要措施。

对于叶轮振动问题,可以进行动平衡处理。

通过安装附加质量,或者移除部分质量,调整叶轮的重心位置,使得叶轮在运行时保持平衡。

在设备运行后的一段时间内,定期对叶轮进行检查,确保叶轮的完整性。

除了采取针对不同振动问题的具体措施外,定期的设备维护保养也是防止振动故障的重要手段。

定期对设备进行清洗和润滑,清除设备内部积尘和杂物,并补充润滑油或者润滑脂。

定期检查设备的紧固件、传动部件和密封件,确保设备的正常运转。

对引风机的振动故障进行分析和处理,需要综合考虑设备安装、轴承磨损、润滑情况以及叶轮平衡等多个方面的因素。

通过合理调整设备安装、更换磨损轴承、进行叶轮动平衡以及定期维护保养等措施,可以有效预防和解决引风机的振动故障,保证设备的正常工作和使用寿命的延长。

引风机频繁振动原因的诊断与处理

引风机频繁振动原因的诊断与处理
持在0 o ~O 0 r 。 . 6 . 8 m a
在 锅 炉机 组投 入运 行 几年 以来 各主 要 没备 、 系统运 转情 况
直 比较 稳定 ,
后 因环保 工 作要 求 ,需要 提 高机 组脱 硫除 尘效 率 , 以达到 固家 相 关环保 要 求 ,对 原有 锅炉 机组 的脱 硫 除尘设 施 进行 了脱 硫除 尘 改造 ,并 更换 了 引风 机 的叶轮 。经过 改造 后 ,引风 机 出现 振动 情况 特别 严 重 ,轴 承 振动值 可 达 0 2r 以上 ,最高 出现 06m ,平 均连 续运 行 周期 不超 过3 .6m a .7m 天就 被 迫停炉 进 行处理 。严重威 胁 到了锅 炉机 组的 安全 与经济 稳 亍 。 大 家都知道 ,引风机 是锅 炉的 主要辅 机 ,也是 关键 设备之 一 。 I 风机
制 ,有 多 处用水 点 在 同一系 统 中,其 中有水 力 喷射器 等 不稳 定用 水 点 ,其
根 据要 求 不定 时启 动 ,造成 了整 个 冲灰 水系 统 压力 的波 动 ,冲 灰水 母管 压 力 在0 4 ~O8p 范 围 内进 行波动 ,从而 影 响到 了文 丘 里就 地压 力 ( 丘 .5 .Ma 文 里 除 尘 器就 地 工作 水压 要 求 ≥0 2 ̄a ,对 副塔 集 水槽 进 行 检 查时 发 现 .5t ) p 槽 内堵 塞 严重 ,排 水不 利 ,这就 造 成 了内部 积 水不 能及 时排 除 从而 被带 入 引风机 。
6( 电压 : 6 0 V 0 0 ,功 率 : 2 0 W 8 K ,额 定 电流 :3 . A 5 2 ,转速 :9 0 m n , 9r i )
12 1现 场检 测 。经过 对外 部 的调整 ,引风机 频 繁振动 情 况无 任何 好 .. 转迹象,对地脚和轴承进行检查没有发现 问题。打开引风机人孔进行检查 时 ,发现 引风 机叶 轮上挂 灰量 可达 到 1~ 1m 。且挂灰 量 分布不 均匀 。 2 4m

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理引风机是供炉火热风的设备,通常用于工业炉窑和锅炉中。

引风机的振动故障可能导致设备损坏和生产中断,因此需要进行分析和处理。

引风机振动故障的分析方法可以分为以下几个步骤:1.观察振动情况:首先要观察引风机的振动情况。

可以使用振动测量仪器来测量引风机的振动幅度和频率。

观察振动的周期性、幅度大小和频率是否异常。

2.分析振动原因:根据振动情况,结合引风机的结构特点和工作环境,分析振动的原因。

可能的原因包括不平衡、不匀速、轴承故障、叶轮损坏等。

3.处理振动故障:根据分析的结果,采取相应的处理措施。

常见的处理方法包括:重新校正叶轮平衡;修复或更换叶轮;调整或更换轴承;检查电机和传动系统是否正常等。

在处理振动故障时,需要注意以下几点:1.安全措施:在处理振动故障之前,首先要确保设备停机,并进行相应的安全检查。

操作人员要穿戴好个人防护装备,避免受伤。

2.专业人员:处理振动故障需要一定的专业知识和技能,最好由专业人员来进行操作和维修,以确保处理的效果和质量。

3.预防措施:在处理完振动故障之后,还要加强设备的定期检查和维护工作,以预防类似的故障再次发生。

定期的润滑和保养工作,以及及时处理设备的异常情况,都有助于延长设备的寿命和提高工作效率。

4.记录和分析:在处理振动故障的过程中,要详细记录每一步的处理方法和结果。

对于重复发生的振动故障,可以通过分析记录的数据,找到故障的根本原因,以便后续的预防和改进工作。

引风机的振动故障分析和处理是一个复杂的过程,需要仔细观察和分析,并采取相应的处理措施。

在处理过程中,要注意安全和预防措施,以确保处理的效果和质量。

定期的维护和保养工作也是预防振动故障的重要手段。

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理摘要:引风机在工业、矿井,隧道等场所通常用于通风、除尘等系统中,是关键的设备之一。

然而,在引风机的使用过程中,常常会出现一些故障。

其中,振动超标是引风机最常见的故障之一。

因此,对于引风机的振动故障进行分析和处理十分必要。

本文将分析引风机振动故障的原因,并针对性地提出一些解决方案,以期对引风机振动故障的处理和维修有所帮助。

关键词:引风机;振动故障引言在工业工厂生产中,引风机的正常工作关系到工厂的安全生产和人身安全。

经验表明,引风机的振动是常见故障。

不同种类和型号的引风机故障原因千差万别,但可以根据一定规律进行分类和解决。

因此,在工业工厂生产过程中,需要关注和分析引风机故障,并针对问题采取解决措施,以保障引风机的正常运行,确保工厂安全生产和人身安全。

1引风机振动故障分析1.1轴承磨损引风机在运行过程中,轴承磨损是导致振动故障的常见原因之一。

机械设备在运行一段时间后,由于零部件之间的摩擦和磨损,会使其逐渐失去原本的精度和稳定性,轴承也不例外。

引风机的轴承,经过一段时间的高速传动与重负载运转后,极易出现磨损状况,其主要表现为轴承游隙增大。

当轴承游隙达到一定程度,将影响机器的工作性能,并会在引风机的运转中产生振动现象,最终引来振动故障的发生。

在维修引风机时,轴承检查是必不可少的环节。

一般来说,对于引风机的前轴承,其磨损情况通常比较容易判断。

在测量轴承游隙时,前轴承的测量误差相对较小,准确性较高。

然而,对于中后轴承的检查来说,情况则略有不同。

由于中后轴承验收测试的难度较大,其磨损情况的测量与判断也相对困难。

在测量中后轴承的游隙时,由于监测条件上的限制与不便,准确性较前轴承略有下降。

因此,在对引风机轴承箱进行解体检查时,第一次进行轴承游隙测量时,误差可能会比较大。

1.2后导叶磨损引风机是一种重要的机械设备,在运行过程中,会出现各种不同的故障。

其中,后导叶磨损是引风机比较常见的一种故障。

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理引风机是电厂中重要的设备之一,其稳定运行对电厂的安全、稳定运行有着非常重要的作用。

引风机振动故障是引风机运行中的常见故障之一,如果不及时处理,会对引风机的安全稳定运行产生严重的影响。

本文将针对引风机的振动故障进行分析及处理。

引风机振动故障产生的原因较为复杂,主要包括以下几个方面:1. 轴承故障:工作中负载高、受力大、摩擦力强,当轴承内部损伤或磨损严重时,容易出现振动。

2. 不对称磨损:引风机的叶轮在工作中受到物料和气流中的切向作用力、离心力和惯性力等作用,很容易出现不对称磨损,形成不平衡性振动。

3. 叶轮失衡:如果叶轮安装不当或由于工艺原因导致质量不达标,就会导致叶轮失衡,形成振动。

4. 轴心偏移:轴心偏移是由于轴承座松动或基础变形等原因导致轴心不在同一条直线上,从而引起振动。

5. 频率共振:引风机工作频率与结构自身的共振频率相接近时,会产生共振振动。

1. 对轴承进行检查:检查轴承是否有损伤、磨损或润滑不良,做好润滑保养,及时更换损坏的轴承。

2. 调整叶轮质量分布:如出现不对称磨损导致的不平衡性振动,可通过调整叶片的角度、增加或减少叶片数量、进行加权平衡等方式修正。

3. 检查叶轮安装:检查叶轮的安装是否正确,尤其注意叶轮与轴的配合是否正确。

4. 调整基础或支座:调整基础或支座,使其轴线线与理想轴线重合。

5. 加装减震设备:在靠近引风机的设备上加装减震器,有效地减少振动,缓解共振的发生。

三、总结引风机振动故障的产生原因较为复杂,其处理方法也需要针对不同的故障原因采取不同的处理方法。

在处理过程中,对于重大的故障一定要采取及时有效的措施,确保引风机的安全稳定运行。

而对于一些较小的故障,也要采取积极的处理方式,这有助于延长设备使用寿命,减少损失。

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

设备运维建造者、终端用户、设计者几方从不同角度发现不足,过程中持续改进,以期获得品质更优的交付产品。

监造流程遵循设定的流程图执行。

设备按机械、电气、仪表、工艺归口,由专业工程师担任负责人,从而保证厂家制造、交付安装、调试投用一以贯之。

(4)不符合项通过建立的机械完工数据库追踪直至关闭监造方案提供了以检验试验计划为时间线的检查表,监造中发现的问题使用不符合项记录表进行记录追踪整改。

建立机械完工追踪数据库,设立不符合项追踪整改功能模块,收集从设备监造阶段开始发现的问题。

问题整改设置责任人,记录整改措施,设置整改期限。

数据库追踪直至问题关闭。

出厂试验FAT后所有的问题将会记录到机械完工系统数据库的Punchlist模块进行统一管理,直至全部关闭。

1.2实施效果通过实施有针对性的设备监造策略,在设备供应商开工的预检会对监造交底,突出对过程质量的控制首先就引起了制造商的重视。

详尽的监造检查表也可以帮助质量管理相对薄弱的公司能够完善自己质检管理体系的不足与漏洞,使供应商在开工前有机会、也愿意投入时间精力进行系统整改以达到业主的质量管理水准。

在制造过程中,由于业主监造的介入,及时发现了制造过程中机加工、焊接、涂装等方面的质控管理不足以及设计带来的缺陷,不断实施持续改进,完善了设计不足,提高了制造过程品质。

最终保证了产品交付的高质量和功能更优化,能满足终端用户的操作和运维需求。

出厂遗留问题的数量大为降低,同时发现的问题质量风险级别较低,后期整改所用时间精力大为降低。

在WHP-J、WHP-V、WHP-G、CEP-B平台建造调试执行中,与同等规模项目横向比较,从设备到场安装一直到海上调试交付投用设备缺陷故障率都保持了最低水平,缩短了调试周期。

WHP-V提前10天机械完工,WHP-G提前22天机械完工。

从平台投产到目前为止,在运维阶段设备运行完好率达到98%以上,达到了预期的目的。

2结语设备供应商监造管理的创新模式具有普遍意义,在海洋石油管理工程建设、海工、海能发装备这些工程领域具有借鉴意义。

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理引风机是工业生产中常用的通风设备,它通过产生气流来调节温度和湿度,以确保生产环境的舒适度和安全性。

在使用过程中,引风机可能会出现振动故障,这种故障不仅影响设备的工作效率,还可能导致设备损坏甚至安全事故。

对引风机的振动故障进行及时准确的分析和处理,对保障生产安全和设备正常运行至关重要。

一、引风机振动故障的原因1. 设备使用不当引风机在使用过程中,如果频繁启停或者在高速运行状态下突然停止,会导致叶轮和轴承等部件受到剧烈的冲击,从而产生振动故障。

2. 设备安装不当引风机在安装过程中,如果叶轮和轴承的安装位置不正确,或者叶轮与轴承之间的间隙过大或过小,都会导致设备的振动增大。

3. 设备零部件磨损引风机长时间运行后,叶轮、轴承、轴和壳体等零部件会因摩擦和磨损而导致振动故障。

4. 环境因素工作环境中的震动、振动和温度变化等因素,都会对引风机的振动产生影响,进而引起振动故障。

二、振动故障的表现1. 噪音增大引风机在正常工作时,一般会有一定的噪音,但如果振动故障严重,噪音将明显增大,甚至会出现异响。

2. 振动增大振动故障会导致引风机整体的振动增大,有时候可以通过触摸设备外壳来感受到明显的振动。

3. 能源消耗增加振动会导致引风机的能源消耗增加,这是因为振动会导致设备的工作效率降低,进而增加能源的消耗量。

4. 设备温升振动会使引风机部件之间的摩擦增大,导致设备温升加剧,甚至因为摩擦引起零部件损坏。

三、振动故障的处理方法1. 设备运行监测对引风机的振动和噪音进行定期监测,一旦发现异常情况,及时对设备进行检修。

2. 设备使用规范避免频繁启停操作,以及突然停止引风机在高速运行状态下,保证设备的正常工作状态。

3. 定期维护定期对引风机进行清洗、润滑、零部件更换等维护工作,延长设备的使用寿命。

5. 调整安装位置对于因设备安装不当导致的振动故障,及时调整叶轮和轴承的安装位置,减少振动的影响。

6. 更换零部件定期检查叶轮、轴承、轴和壳体等部件的磨损情况,及时更换磨损过大的零部件,避免振动故障的发生。

引风机振动故障分析及处理

引风机振动故障分析及处理

引风机振动故障分析及处理引风机是一种将原动机的机械能转化为输送气体、给予气体能量的机械,它是锅炉设备不可少的机械设备。

在在锅炉的实际运行中,引风机由于运行条件比较恶劣,发生故障率较高,特别是引风机的振动是一类对生产和运行产生很大影响的故障。

一方面振动故障的诊断比较复杂,处理时间也比较长;另一方面振动故障一旦发生并酿成事故,所造成的影响和后果是十分严重的。

一、叶轮不平衡引起的振动叶轮在使用中产生不平衡的原因可简要分为两种:叶轮的磨损和叶轮的结垢。

造成这两种情况和引风机前接的干式除尘装置有关,除尘效果不佳引起的叶轮不平衡的原因以磨损为主,有些因水幕除尘为湿法除尘装置影响叶轮不平衡的原因以结垢为主。

1、引风机叶轮磨损及处理方法:干式除尘装置可以除掉烟气中绝大部分颗粒的粉尘,但少量大颗粒和许多微小的粉尘颗粒随烟气一起通过引风机,使叶片遭受连续不断地冲划。

在叶片出口处形成刀刃状磨损。

由于这种磨损的不规则性,极易导致了叶轮的不平衡。

另外,叶轮表面在高温下很容易氧化,生成厚厚的氧化皮。

这些氧化皮与叶轮表面的结合力并不是均匀的,某些氧化皮受振动或离心力的作用会自动脱落,这也是造成叶轮不平衡的另一个重要原因。

由于修补费用较高,工艺复杂,还要进行静、动平衡试验,一般情况下是报废在处理或请专业厂家修复。

2、引风机叶轮结垢及处理方法:经湿法除尘装置净化过的烟气湿度很大,并有煤焦油成分,未除净的粉尘颗粒虽然很小,但粘度很大。

当它们通过引风机时,在气体涡流的作用下会被吸附在叶片非工作面上,特别在非工作面的进口处与出口处形成比较严重的粉尘结垢,并且逐渐增厚。

当部分灰垢在离心力和振动的共同作用下脱落时,或者沾附不均匀时,叶轮的平衡性能遭到破坏,引起引风机振动。

常用解决叶轮结垢的方法有:喷水除垢方法,将喷水系统装在引风机的机壳上。

高压气体除垢法,原理与水冲相同。

手工清除法。

二、烟、风道系统振动导致引风机的振动原因是由于烟、风道系统中气流的压力脉动与扰动而引起的。

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理引风机是一种用于通风换气的设备,广泛应用于工业、建筑和农业等领域。

引风机在使用过程中有时会出现振动故障,这对于设备的正常运行和使用寿命都会产生严重影响。

准确分析引风机振动故障的原因,并采取相应的处理措施是至关重要的。

引风机振动故障的原因多种多样,常见的有以下几点:1. 不平衡:引风机的转子在运转过程中,如果质量分布不均匀,会导致转子的不平衡,从而引起振动。

这种不平衡可能是由于制造过程中存在的问题,也可能是由于使用过程中的磨损或损坏导致的。

2. 轴承故障:引风机的轴承是承受转子转动载荷的关键部件,如果轴承损坏或润滑不良,会导致转子不稳定,引起振动。

3. 风轮叶片失衡:风轮叶片是引风机中最容易损坏的部件之一。

如果叶片损坏或与转子轴之间的连接松动,会导致风轮叶片失衡,引起振动。

4. 安装不良:引风机在安装过程中,如果固定不牢固或安装位置不合适,会导致振动。

特别是在高速运转时,不稳定的安装会导致严重的振动问题。

针对不同的引风机振动故障原因,有不同的处理方法:1. 对于不平衡问题,可以采用动平衡技术进行处理。

通过在转子上添加补偿质量或移动原有质量,使转子达到平衡状态,从而消除振动。

2. 如果是轴承故障导致的振动,可以更换新的轴承,并确保轴承润滑良好。

3. 对于风轮叶片失衡问题,可以进行定期检查和维护,及时修复或更换叶片。

4. 对于安装不良的问题,需要重新进行安装并加强固定,确保引风机稳定安装。

除了以上处理方法外,还可以采取如下措施预防引风机振动故障的发生:1. 定期检查和维护引风机,包括轴承、风轮叶片等部件的状态,及时发现和修复问题。

2. 确保引风机的安装位置合适,并使用适当的固定装置进行安装。

3. 定期进行引风机动平衡,保证转子平衡状态。

4. 注意引风机的使用环境,避免过高的温度、湿度或粉尘等因素对设备的影响。

引风机振动故障的分析及处理非常重要。

只有通过准确分析振动故障的原因,选用正确的处理方法,并采取预防措施,才能确保引风机的正常运行和使用寿命,从而提高设备的效率和安全性。

引风机常见振动故障诊断分析及处理办法

引风机常见振动故障诊断分析及处理办法

引风机常见振动故障诊断分析及处理办法摘要:引风机的正常运行在发电厂的生产中是极为重要的,它关系到工厂的顺利生产,如果引风机发生故障,轻至损害公共财产安全,严重的甚至会引发人身伤害事故。

从实际设备管理经验来看,风机振动数值往往是风机稳定运行的关键指标,通过定期测量振动数值并记录,并对数值进行汇总分析,能够判断设备劣化趋势,从而择机检修消除隐患能够保证风机长期顺稳运行。

因此,分析引风机产生振动超差的常见原因,并找出相应的解决办法,对保证引风机的正常运行具有重要意义。

关键词:引风机;振动故障;分析;处理1、引风机振动故障分析1.1 轴承磨损老化轴承老化磨损是引风机振动超差的一个常见原因。

风机连续运行一段时间后,引风机轴承的间隙会逐渐变大。

风机振动包括轴承的水平、垂直及轴向振动。

从现场经验来看,轴承间隙变大会使轴承的轴向振动增加,建议风机装机后测量一下轴承安装游隙,待设备振动值超差时再次拆检风机轴承游隙,两次数值进行比对,若游隙明显增大,判定风机轴承老化的原因较大,需要更换轴承处理。

风机振动检测可以通过轴承在线振动测量装置,检测轴承振动数值的大小。

检测方法:根据待测机器的各种参数在软件中建立数据库,将数据库导入便携式振动数据采集仪,采集现场数据后再导入软件进行分析。

测点位置和方向:测点选在与轴承座联接刚度较高的地方或箱体上,尽可能多的采集轴承外圈本身的振动信号为原则,如需定期巡检,每次测点位置要一致,采集的数据才具有可比性;传感器尽可能布置在载荷密度大的地方,以保证获取尽可能大的轴承本身振动信号。

利用振动分析软件同时结合振动频率的分布特点推断找到故障具体点位,比如轴承保持架或者滚动体缺陷。

1.2 主轴和叶轮之间配合间隙增大引风机主轴与叶轮之间配合间隙过大也会造成风机振动超差,主要原因是叶轮在制作加工过程中加工精度会有误差,轴头出现椭圆状,导致配合接触面不够,原有的面接触变成了点接触或线接触。

另外,设备检修时检修班组人员对设备检修期间为便于现场装配会用细砂纸打磨主轴叶轮安装位,打磨后导致主轴与叶轮之间过度配合间隙过大。

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理
引风机是一种用来排除工作环境中的有毒气体或有害气体、粉尘等有害物质的设备。

引风机在工作过程中可能会出现振动故障,这对设备的正常运行和工作效率都会产生很大
的影响。

对引风机的振动故障进行分析和处理是非常重要的。

引风机振动故障的原因主要有以下几个方面:
1. 设备老化:如果引风机使用时间过长,机械部件的磨损程度会逐渐增加,导致设
备振动增大。

2. 不平衡:引风机的转子在制造过程中存在不平衡现象,或者由于安装不当导致转
子不平衡,从而引起振动故障。

3. 油脂干涸:如果引风机的轴承油脂干涸,会导致轴承失去润滑,进而引起振动故障。

4. 安装不牢固:如果引风机的安装不牢固,容易引起设备的晃动和振动。

1. 定期检查和维护:定期对引风机进行检查和保养,包括清洁设备,检查设备的机
械部件和轴承是否磨损,及时更换和维修。

2. 动平衡:对于存在转子不平衡问题的引风机,可以采用动平衡技术进行处理。


过检测不平衡量,采取适当的方法进行平衡校正,使转子达到平衡状态。

3. 轴承润滑:定期对引风机的轴承进行润滑,补充合适的油脂,确保轴承良好润滑,减少振动故障的发生。

4. 加固安装:对于安装不牢固的引风机,可以采取加固措施,如调整安装位置,检
查安装固定螺栓是否松动等,保证设备安装的稳固性。

引风机的振动故障是会影响设备正常运行和工作效率的问题,需要定期检查和维护,
对存在的问题进行及时处理。

合理的安装和使用方法也是减少振动故障发生的重要措施。

只有保证引风机的正常运行,才能保证工作环境的安全和净化效果的实现。

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理

引风机的振动故障分析及处理引风机是热机系统中重要的组成部分,可为锅炉等热力设备提供所需的气体流量和压力。

然而,引风机在运行过程中可能会出现振动故障,会影响到正常的运行效率和安全性,因此需要及时进行分析和处理。

引风机振动故障的原因多种多样,包括结构设计不良、轴承损坏、叶轮失衡、传动系统不稳定等。

因此,在处理之前,需要对故障进行全面详细的分析。

以下是引风机振动故障分析及处理的步骤:步骤1. 观察振动现象首先需要对引风机进行观察,检查是否存在振动现象。

可以通过测振仪或较敏感的感应器等设备进行检测。

观察时需要记录振动的频率和振幅,以及振动的整体情况。

步骤2. 检查传动系统引风机传动系统的稳定性会直接影响机器的振动情况。

因此,在检查过程中,需要检查传动带、传动轴、齿轮等零部件是否齐全、稳定、没有裂纹等不同异常。

也可以检查设备的中心偏差是否过大,影响设备的稳定性。

步骤3. 检查叶轮叶轮的失衡会导致引风机振动故障,因此需要检查叶轮是否均衡。

可以采用动平衡仪进行检测,调整失衡的叶片,以确保叶轮的平衡性。

引风机的轴承也会导致振动故障,因此需要对轴承进行检查。

可以采用振动测试技术进行检测,如果轴承有噪音和摩擦力,则需要更换轴承或者对其进行修理。

步骤5. 分析振动的原因在以上步骤之后,如果引风机仍然存在振动故障,则需要分析原因。

可能是因为设备结构设计不良,可能需要重新设计或更换设备。

或者是设备老化、磨损等原因,需要进行必要的维修或更换零部件。

步骤6. 修复或更换零部件最后,根据振动故障的原因,采取相应的修复或更换零部件措施。

需要确保设备安全可靠,设备在运行时没有任何振动故障问题。

总之,引风机振动故障需要及时分析和处理,以确保设备的正常运行和安全性。

每个步骤的细节需要根据设备的具体情况来定,维修过程中需要对设备进行细致的检查,以保证设备的性能处于最佳状态。

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引风机异常振动诊断及处理
高庆水
杨建刚/东南大学火电机组振动国家工程研究中心
摘要:简介了离心式引风机的振动情况和数据,叙述了动平衡简况。

最后通过分析得出轴承故障和磨损是其振动的根本原因,并做了处理。

关键词:离心式通风机;振动;动平衡;故障诊断中图分类号:TH432
文献标识码:B
文章编号:1006-8155(2009)01-0069-02Diagnosis
and
Treatment
for
Abnormal
以往经验,初步判定异常振动是由风机叶轮质量不平衡所引起的。

经过多次动平衡后,风机振动达到良好水平。

动平衡后第二天开机时,风机再次出现了异常振动。

对机组检修记录、历史动
平衡数据等进行了深入研究,得出滚动轴承跑内圈是导致振动的根本原因。

通过检查、调整和更换轴承,彻底消除了该异常振动故障。

VibrationinInducedFan
Abstract:Thispaperbrieflyintroducesthevibrationstatusanddataofcentrifugalinducedfan,andspecifiesthesituationofdynamicbalancing.Finally,thebearingfaultandwearingarethekeyreasonsforvibrationbasedonanalysisandthetreatment iscarriedout.
Keywords:centrifugalfan;vibration;dynamicbalancing;faultdiagnosis
1振动数据
对该风机在工作转速下的振动特性进行了
全面测试。

表1给出了原始振动测试数据。

该引风机异常振动特征可以总结为以下两点:
(1)振动信号以工频分量为主,振动故障属于普通强迫振动故障一类;
(2)该机组异常振动突出表现在1#轴承垂直、水平和2#轴承水平方向上,其他测点振动较小。

表1
测点
0引言
某厂一台离心式引风机,由一台三相异步
1垂直1水平2垂直
机组原始振动(1500r/min)
测点2水平3垂直3水平
数据/μm∠(°)138∠27929∠32665∠334
数据/μm∠(°)130∠192256∠27117∠35
电动机驱动,工作转速为1500r/min。

引风机由滚动轴承支撑,引风机轴系结构见图1。

由于振动信号以工频分量为主,根据以往经验[1-3],振动很可能是由于引风机叶轮上存在不平衡所引起的。

因此,首先考虑进行动平衡试验。

图1
轴承支撑系统示意图
本机组动平衡过程开展得比较艰难。

同类型机组,基本上做到了“一次加准或二次到位”,但是本次动平衡试验,在转子上先后加重4次,各次加重量分别为270g∠200°、150g∠20°、50g
一段时间以来,该风机1#、2#轴承振动较大,1#轴承水平振动更是高达250μm。

振动信号主要为工频分量,占到通频量值的90%。

根据
收稿日期:2008-05-21南京市
210096
—69—
2009年第1期
从表中看出,前两次试验得出的影响系数基本一致,分散度较小。

本次动平衡试验得出的影响系数不仅分散度大,而且幅值远大于前两其中1#轴承水平方向影响系数幅值增大了次。

10倍多,相位变化了100°左右。

对同一台机组而言,影响系数应该基本稳定。

μm∠(°)
虽然振动主频为工频,但是根据影响系数分散度和灵敏度比较大的现象,可以认为振动问题并不是常规的不平衡,而应该是滚动轴承出现了故障[4],极有可能是内圈或外圈松动导致了支撑刚度的减小和不平衡相应灵敏度的增加。

打开1#、2#轴承检查,发现滚动轴承跑内圈,并且有不同程度的磨损,1#轴承磨损最严重。

更换轴承后,并重新做了动平衡试验,各瓦振动均在优良水平。

2瓦垂直
0.17∠3390.226∠3520.368∠380.3∠313瓦水平
0.63∠2940.948∠3311.52∠3411.33∠
333
∠45°、40g∠270°。

表2给出了根据4次加重计算得出的影响系数。

从表中看出,影响系数分散度非常大。

以1瓦水平振动为例,影响系数幅值相差一倍多,相位相差50°。

其余各点的影响系数也呈现出了不同程度的分散度。

这在以往处理风机振动过程中很少遇到。

表2
12341234
历次加重计算得出的影响系数
1瓦水平2.1∠2503.28∠2644.94∠3074.93∠3093瓦垂直
0.097∠3170.223∠3360.3∠10.43∠48
1瓦垂直1.38∠1611.85∠1782.2∠2202.37∠2172瓦水平
0.96∠2731.63∠2812.3∠3262.58∠332
4次加重后,各测点振动大幅降低,2瓦水平振动最大45μm,各瓦振动均达到优良水平,动平衡试验暂告一段落。

3结论
本机组振动主要是由于滚动轴承跑内圈所
2轴承跑内圈、磨损问题的分析及处理
动平衡结束后第二天,风机正常开机。

想不
引起的。

该故障和不平衡故障现象很相似,人们很容易首先从动平衡角度进行处理。

由于没有从本质上找到故障原因,动平衡试验往往开展得比较艰难,而且容易出现振动不稳定等现象。

最终确定滚动轴承相关故障,可以根据多次动平衡试验所求出的影响系数分散度来判定。

参考文献
[1]施维新.汽轮发电机组振动及事故[M].北京:中国电力出
版社,1991.
[2]杨建刚,谢东建.基于多传感器数据融合的动平衡方法研
究[J].动力工程,2003,23(2):2275-2278.
[3]金锐,汪江,陆颂元.某电厂一次风机振动故障诊断及动平
衡[J].汽轮机技术,2002,44(3):178-181.
[4]雷继尧,丁康.轴承故障诊断[M].西安:西安交通大学出版
1991.社,
到的是,风机再次出现了异常振动,1#瓦水平振动再次达到170μm。

该机组曾于2005年1月和8月做过两次动平衡试验,都取得了很好的效果。

表3给出了前两次动平衡试验得出的影响系数。

表3
前两次动平衡试验的影响系数μm∠(°)
1垂直0.224∠60.343∠3502垂直0.14∠800.21∠54
1水平0.56∠450.64∠632水平0.25∠2100.28∠190
时间2005年1月2005年8月
时间2005年1月2005年8月
∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠
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