第四章 气体和蒸汽的基本热力过程

2 n 1 1 1

2 dv n n p1v1 v dv n 1 v
1 a 1 x dx a 1 x C
w pv
n 1 1
v
1 n 2
v 1 n
1 n 1
1 p1v1 p2v2 n 1
理想气体可逆多变过程方程式-过程功②
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气缸中汽油的燃烧 蒸发器中制冷工质的汽化 冷凝器内乏汽的凝结 蒸汽流过汽轮机做功
基本
热力过程
定压过程 定温过程 绝热过程
四种典型的可逆基本热力过程是热力设备设计计算的基
础和依据。
研究热力过程的目的、方法 目的
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以热力学第一定律为基础，理想气体为工质，
分析可逆的基本热力过程中能量转换、传递关系， 揭示过程中工质状态参数的变化规律及热量和功量的计算。
p
2 1
T
放热
'
吸热
2
1
2
O
2
v
O
'
sຫໍສະໝຸດ Baidu
定容过程的过程量计算
热能学能 变化
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u cV
h c p
s
2 1
T2 T1 T2 T1
T2 T1
T2 T1
焓变 熵变 过程功 技术功 过程热量
v2 T2 dT cV Rg ln s cV ln T v1 T1
锅炉内水的定压汽化过程等。
n 1 T1 T2
p1v1 T1 Rg
p2v2 T2 Rg
p1v1 p2v2
定温过程中气体的压力与比体积成反比。
定温过程的p-v图及T-S图
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n 1
p p p n v v v n
h c p
s12
2 1
T2 T1
T
p2 dT cp Rg ln T p1
w pdv
wt vdp
1 2
q u w
q h wt
理想气体可逆多变过程方程式-过程功①
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w pdv p v
1
a
2
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4-2
定容过程
定容过程的定义
定容过程即比体积保持不变的过程， 是
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n 时的多变过程。
应用背景
ln p2 ln p1 n ln v2 ln v1
汽油机气缸中工质的燃烧过程
高压锅内蒸煮食物过程中在放汽前的加热过程等。
础和依据。
理想气体可逆多变过程(polytropic process)方程式
基本热力过程的状态参数间满足：
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pv 常数
n
pv p v
n 1 1
n 2 2
满足这样关系式的可逆过程称为多变过程；n为常数，称为多变指数。
pv RgT
pvn pv vn1 RgT vn1 常数 Tvn1 常数
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n0
p p n 0 v v n
n 1 1 T T T cV s n (n )cV
p
T
2
O
'
吸热
1
膨胀
2
2
放热
压缩
2
v
O
'
1
s
定压过程的过程量计算
热能学能 变化
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n 1 T T 0 s n (n k )cV
p
2
'
T
压缩
1
膨胀
2
2
'
1
放热 吸热
2
s
O
v
O
定温过程的过程量计算
热能学能 变化
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u cV h c p
s
2 1
T2 T1 T2 T1
T2 T1 0 T2 T1 0
焓变 熵变 过程功 技术功 过程热量
v2 v2 p2 dT cV Rg ln s Rg ln Rg ln T v1 v1 p1
2 1
w pdv
1
2 1
2
v2 v2 pv dv RgT1 ln p1v1 ln v v1 v1
2 1
wt vdp
n1 1 1
T v
n1 2 2
n 1 n
T n p (n 1) 常数 Tp
常数
n 1 n
T1 p1

n 1 n
T2 p2
多变指数
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p v p v ln p1 n ln v1 ln p2 n ln v2
方法和手段
求出过程方程及计算各过程初终态参数。 根据第一定律及理想气体性质计算过程中功和热。 画出过程的p-v图及T-s图，帮助直观分析参数间关系及能量关系。
理想气体可逆多变过程(polytropic process)方程式
基本热力过程的状态参数间满足：
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n 1 1 n 2 2
ln p2 ln p1 ln p2 / p1 n ln v2 ln v1 ln v2 / v1
多变过程的过程量计算方法
热能学能 变化
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u cV
t2 t1
T
t2 t1
焓变 熵变 过程功 技术功 过程热量
理想气体可逆多变过程方程式 过程功
1 w p1v1 p2v2 n 1 w
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技术功
n wt p1v1 p2v2 n 1
n wt Rg T1 T2 n 1
n 1 n p2 n wt RgT1 1 p1 n 1
引入多变过程比热容的概念
1
q cn T2 T1
多变过程比热容
n cn cv n 1
n取各种特定值时，即可得到基本热力过程的各种关系。
在p-v 图及T-s 图上的表示-多变过程线
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p T 只要求得 及 (斜率)，即可在p-v图及T-s图 v n s n
p2 v2 vp dv RgT1 ln RgT1 ln p p1 v1
q u w h wt q w wt
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作业：P134-137
4－1， 4－6， 4－10， 4－11， 4－21。
工程热力学
第四章
气体和蒸汽的基本热力过程(2)
pv 常数
n
pv p v
n 1 1
n 2 2
满足这样关系式的可逆过程称为多变过程；n为常数，称为多变指数。
pv RgT
pvn pv vn1 RgT vn1 常数 Tvn1 常数
Tv
RgT n 1 Tv 常数 T p
n 1
机械与动力工程学院 曹 军 2013年12月10日
内容
4-1 理想气体的可逆多变过程 4-2 定容过程 4-3 定压过程 4-4 定温过程 4-5 绝热过程 4-6 理想气体热力过程综合分析 4-7 水蒸气的基本过程 本章小结
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工程热力学
第四章
气体和蒸汽的基本热力过程(1)
机械与动力工程学院 曹 军 2013年12月3日
内容
4-1 理想气体的可逆多变过程 4-2 定容过程 4-3 定压过程 4-4 定温过程 4-5 绝热过程 4-6 理想气体热力过程综合分析 4-7 水蒸气的基本过程 本章小结
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n v1 v2
v1
RgT1 p1
v2
RgT2 p2
p2 T2 p1 T1
定容过程中气体的压力与热力学温度成正比。
定容过程的p-v图及T-S图
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n
p p n v v n
n 1 T T 1 s n (n k )cV
1 1 w Rg T1 T2 p1v1 p2v2 n 1 n 1
Rg cp cv cv cv 1 cv
定义：绝热指数(定熵指数)

1
n 1
理想气体的绝热指数等于其比热容比。即

cV T1 T2
Rg ( 1)cV
w
理想气体可逆多变过程方程式-过程功③
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1 1 w Rg T1 T2 p1v1 p2v2 n 1 n 1
T1 p1
n 1 n
T2 p2

n 1 n
p2 T2 T1 p1
n 1 n
n 1 n p 1 2 w RgT1 1 p1 n 1
u cV
h c p
s
2 1
T2 T1 T2 T1
T2 T1
T2 T1
焓变 熵变 过程功 技术功 过程热量
w pv2 v1
2 1
p2 T2 dT cp Rg ln s c p ln T p1 T1
wt vdp v p1 p2 0
是
n0
时的多变过程。
pv 常数
n
应用背景
工业中的加热器，冷却器，燃烧器，锅炉等设备； 空调中制冷剂在蒸发器中的汽化过程等。
n 0 p1 p2
p1
RgT1 v1
p2
RgT2 v2
v2 T2 v1 T1
定压过程中气体的比体积与热力学温度成正比。
定压过程的p-v图及T-S图
Review
基本热力过程(Fundamental thermodynamic process) 定容过程
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气缸中汽油的燃烧 蒸发器中制冷工质的汽化 冷凝器内乏汽的凝结 蒸汽流过汽轮机做功
基本
热力过程
定压过程 定温过程 绝热过程
四种典型的可逆基本热力过程是热力设备设计计算的基
需要分析的量
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状态
p v t u h s
过程
u h
s
w
wt
q
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4-1
理想气体的可逆多变过程
基本热力过程(Fundamental thermodynamic process) 定容过程
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上画出多变过程线。
p-v图斜率
T-s图斜率
pv 常数
n
两边取对数
q Tds
两式联立求解
q cn dT
lg pv n 常数 lg p n lg v 常数
取微分后变形：
T T s n cn n 1 T (n k )cV
p p n v v n
1
n 1
cv T1 T2
n 1 n p2 1 w RgT1 1 p1 n 1
技术功是过程功的n倍。
多变过程比热容
多变过程的热量
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n q u w cV T2 T1 cv T1 T2 cv T2 T1 n 1 n 1
2 1
w pdv 0
wt vdp v p1 p2
1
2
qv u w u cV
T2 T1
T2 T1
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4-3
定压过程
定压过程的定义
定容过程即压力保持不变的过程，
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q p h wt h c p
T2 T1
T2 T1
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4-4
定温过程
定温过程的定义
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定温过程即工质状态变化时温度保持不变的过程，
是
n 1
时的多变过程。
pv 常数
n
应用背景
冰箱内制冷剂的汽化吸热过程；