圆锥体积计算

学习内容分析

学习目标描述：1.引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式。并能运用公式计算圆锥的体积。解决有关的实际问题。

2.使学生经历小组合作、自主探究圆锥体积计算公式的过程。培养学生团结协作的集体主义精神和不怕困难、勇于探索的优良品质。

3.培养学生的应用意识和观察、猜测、动手实践能力。

学习内容分析：本节课是在学生学习过圆柱的体积以及对圆锥体特征有了初步的认识后进行教学的，本节课的设计始终围绕着解决实际问题这一学习目标。首先，引导学生从实际生活中发现问题；然后，小组合作、自主探究解决问题，突出学生的主体地位，使学生更加主动地参与教学，正确地掌握圆锥的体积公式。

教学重点：通过实验推导出圆锥体积计算公式。并能运用公式计算圆锥的体积。解决有关的实际问题。

教学难点：使学生经历小组合作、自主探究圆锥体积计算公式的过程。

学生学情分析

本节课的设计力求接近学生的实际生活，提高学生的学习兴趣，但圆锥体积的推导过程学生较难理解。针对此难点，教师引导学生亲身经历、感受知识的产生过程，通过自主比较、猜测、动手操作、争辩等形式总结出圆锥体积的计算公式，从而突破难点。获取新知。

教学策略设计

教学环节：一、创设情境，引入本课

二、合作探究，获取新知

(一)亲自实验，推导公式

1.学生拿出圆锥体积计算公式操作材料，比较三个圆锥体分别与圆柱有什么异同。在小组内说一说。再汇报交流。

2.学生根据观察到的结果。猜测圆锥与圆柱体积的关系。

3.学生小组合作。利用学具和谷子进行实验。教师巡视。

指导参与一些小组的实验。最后。小组汇报所用圆锥与圆柱体积的关系。教师引导学生明确：只有在等底等高的情况下。圆锥与圆柱的体积才存在一定的关系—圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。(师板书：V=1/3Sh)

4.请一名学生操作教具演示。强调等底等高，加深学生的印象。

(二)公式的运用

例1:一个圆锥形的零件。底面积是19平方厘米。高是12厘米。这个零件的体积是多少?

学生独立列式解答。请一名学生板演。订正时。让学生说说自己是怎么想的。

2.教科书第43页“做一做”。学生独立做。集体订正。

三、回到原题。深入探究

1.测录：学生以小组为单位用谷子将大圆柱装满，倒在桌子上。要尽量倒成一个圆锥形。然后。学生思考：假如谷堆就是麦堆。该通过测哪些数据去求麦堆的体积?怎样测这些数据呢?学生利用提供的学具动手测量。有的可能用绳子测谷堆的底面周长。有的可能用直尺、三角板测谷堆的底面直径。有的可能测谷堆的高……

2.演示：请小组代表展示测最方法。师引导学生明确测得的数据不是精确值。但可以用这种方法进行估算。

3.计算：用投影片出示。刘人伯用刚才的方法测得麦堆的底面周长是12.56米。高是1. 2米。请同学们帮刘大伯算出这堆麦子的重量。学生独立解答。订正时。让学生说说自己的思路。师引导学生明确可以将结果保留整数。

四、师生交流

畅谈收获这节课你有什么收获?师生共同交流。

五、作业设计

1.练习九第3, 4题。

2.测量你身边的圆锥的有关数据，算出它的体积。

具体目标：一、创设情境，提出问题

【设计意图】：从实际生活中发现问题。让学生感受数学与现实生活的密切联系。激发学生学习的欲望。调动学生自主探究的积极性。

二、合作探究，获取新知

【设计意图】：引导学生通过自主讨论、比较、猜测、实验、争辩。总结出圆锥体积的计算公式。使学生经历、感受知识的产生过程，加深对知识的理解。

三、回到原题。深入探究

【设计意图】：引导学生在学习中感受、体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度。提高学生的动手实践能力，使数学成为学生手中的工具。

师生活动：指导参与一些小组的实验。最后，小组汇报所用圆锥与圆柱体积的关系。教师引导学生明确：只有在等底等高的情况下，圆锥与圆柱的体积才存在一定的关系—圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

信息技术手段的运用：多媒体课件直观的展示了等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系，节约了学习时间，能有效调动学生的学习热情。

教学评价设计

评价方式与工具：测验

评价量表内容：一、填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

二、判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大.（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3. （）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高. （）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）

三、开放题、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，这堆小麦的体积如何求？让学生思考：该通过测哪些数据去求麦堆的体积？怎样测出这些数据呢？