高一下学期期末考试数学试题

高一下学期期末考试数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、设角α的终边经过点P（－1，y），且，则y等于（）A．2 B．－2

C．D．－

2、已知sinα=，则下列各式中值为

的是（）

A．sin(π＋α) B．sin(2π－α)

C．

D．

3、给出下列命题：

其中正确命题的个数是（）

A．1 B． 2

C．3 D．4

4、若0

C．D．2ab

5、若A（3，－6），B（－5，2），C（6，y）三点共线，则y等于（）

A．－1 B．9

C．－9 D．13

6、若a<0，－1

A．a>ab>ab2B．ab2>ab>a

C．ab>a>ab2D．ab>ab2>a

7、O为矩形ABCD对角线的交点，则（）

A．B．

C．D．

8、若P，P1，P2为平面上不同三点，且，则P1分有向线段

所成的比为（）

A．－B．

C．－

D．

（）A．1 B．2

C．3 D．

10、若实数x，y满足x2＋y2=1，则x－y的取值范围是（）A．B．[－2，2]

C．

D．

11、设向量的夹角为θ，则sin2θ等于（）

A．B．－

C． D．－

12、将函数y=sinx的图象F按向量平移得到图象F′，再将F′上所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）得到F″，则与F″对应的函数的一个解析式为（）

A．B．

C．

D．

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13、半径为2，弧长为的扇形内截取的最大三角形的面积是

____________.

14、太阳光斜照地面，光线与水平面成θ（0°<θ<90°），一定长l的木杆在水平地面上的射影最长为____________.

15、已知tanα，tanβ是方程：x2－(2m2－3m＋1)x＋m=0的两实根，且sin(α＋β)=cos(α＋β)，则实数

m=____________.

16、设函数，给出以下四个论断：

以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：

（条件）____________（结论）____________.（填序号）三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17、（12分）已知α、β均为锐角，且，求

（1）cos2β；（2）sinα；（3）

18、（12分）已知△ABC中，两个顶点为A（4，1）、B（7，5）.

（1）若该三角形的重心G点的坐标是（5，3），求C点的坐标；

（2）若C点坐标为（－4，7），∠A的平分线与BC边交于点D，求D点的坐标.

19、（12分）

20、（12分）在不等边△ABC中，设角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sin2A，sin2B，sin2C依次成等差数列，给定数列.

（1）试根据下列选项作出判断，并在括号内填上你的判断的代号：

数列（）

A、是等比数列而不是等差数列

B、是等差数列而不是等比数列

C、既是等比数列也是等差数列

D、既非等比数列也非等差数列

（2）证明你的判断．

21、（12分）如图所示，一条轻绳跨过同一高度上的定滑轮，两端分别拴有质量为M，2M的物体，在滑轮间一段悬挂着第三个物体，为使该物体能保持平衡状态，试求第三个物体质量m的取值范围.

22、（Ⅰ）（14分）设函数的图象为C1，C1关于点A（2，1）对称的图象为C2，C2对应的函数为g（x）.

（1）求g(x)的解析表达式；

（2）求g(x)的值域；

（3）解关于x的不等式

（Ⅱ）附加题（6分）

设，试比较

的大小.

答案：一、1、C 提示：由正切函数定义知

2、D 提示：由诱导公式易得.

3、A 提示：①错，应为；②错，应考虑方向；③错，非零向量才能谈垂直；④正确.

4、A 提示：

5、C

6、D 提示：由题知1>b2>b，∴ ab>ab2>a.

7、B

8、A 提示：如图所示

9、C

10、B

11、C

12、B

二、13、1

14、

15、

16、

三、17、

18、

19、

20、

21、

解：如图建立直角坐标系.

22、