(物理光学)第十五章 光的偏振和晶体光学基础-5

§15－7 偏振光的变换和测定
一、偏振光的变换(Polarized light’s transform) 1、椭圆偏振光和园偏振光的获得 方法：采用起偏器和/4波片从自然光中获得
y
透光轴 0o 、 90o
x 线偏光
y x(快轴) 45o =45o
自然光
椭圆偏振光
圆偏振光
起偏器
Polarizer
2

n0 ne d I 0 sin
2
2 sin
2

2
分析
I ＝ a cos
2
2

a sin 2 sin 2 sin
2
2

n0 ne d
2、平行(Parallel)偏振器系统：
起偏器P和检偏器A的透光轴相互平行， 即：=
I // ＝ I 0 (1 sin
2
2 sin
2

2
)
分析
3、白光(Achromatic light)干涉 (Interference)：
当光源采用包含各种成份的白光时，光强应 是各种单色光干涉强度的非相干叠加。
I ＝ I 0 i sin
i
2
2 sin
2
i
2
分析
4、光测弹性方法及玻璃内应力的测定： 光弹效应（应力双折射）：由应变引起的双折射现象。
一、平行偏振光(Parallel polarized light)的干涉
1、干涉装置：
y A
P

检偏器
analyser
x 晶片 wafer 起偏器 polarizer
自然光 natural light
2、原理和公式：
沿晶片快、慢轴方向建立坐标系。 设入射线偏光振幅为a。
E x a cos E y a sin
4）平行偏振器系统与此互补。
会聚偏振光干涉图
三、偏光干涉仪(Polarization interferometer ) 1、双折射(Birefringence)晶体作分光镜(Optical spectroscope)
Fe
Fo
双像元件的分束
S’
A
S’
P
Q F L S
微 分 干 涉 显 微 镜 光 路 图
有强度变化无消光位置
1/4波片 椭圆偏振光 部分线偏光 部分椭圆偏光
检偏器
有强度变化和消光位置
无消光位置、光强无变化
无消光位置、光强有变化
波片快轴与光强最大的方向重合
二、偏振光的测定
1、线偏振光的测定
含义：确定是否是线偏振光； 测定线偏振光的振动方向。 出发点：马吕斯定律 半影式检偏器：用以提高检偏器方位的定位精度。
I E
E
''
2 y
I ＝ a cos
2
2

a sin 2 sin 2 sin
2
2

n0 ne d
3、讨论
1）正交(Orthogonal)偏振器系统：
起偏器P和检偏器A的透光轴相互垂直，即：=+/2
I ＝ a sin
2 2
2 sin
x’ x
O
1 2 cos , sin 2 2 G＝ 1 sin 2 , sin 2 2
检偏器透光轴与x’轴夹角 是，其琼斯矩阵为：
1 1 2 2 cos , sin 2 A1 A1 cos A 2 sin 2 2 2 E 出 GE 入 ＝ A1 1 2 2 iA 2 sin 2 , sin sin 2 iA 2 sin 2 2

出射光的强度(Intensity)为：
1 2
2
I ( ) A1 cos
2

2
A 2 sin 2
2

A1 2
2
sin 2 iA 2 sin
2

A1 A 2 cos

2

A2
2
由此可找出光强最大的位置，从而确定长轴与预定 的x轴之间的夹角和椭圆度tg =A2/A1。
2、偏振分光镜与/4片组合
Io/4
Io Io/2 普通分光镜
Io/2 Io Io Io 偏振分光镜
稳频He-Ne激光 (He-Ne laser)
压电晶体(Piezoelectric crystal)
/2片
/4片
被检面
偏振分光 棱镜 prபைடு நூலகம்sm
检偏器
TV相机
非球面测定用干涉仪
光测弹性方法：利用偏振光干涉方法分析受力情况。
举例：测试玻璃内应力
Dividing dial
起偏器 1/4波片 检偏器 分度盘 滤色片 colour filter 待测样品
读数偏光仪的组成
读数偏光仪工作原理：
（可变）
待测玻璃 起偏器 检偏器 1/4波片 45º
选择X、Y轴分别沿1/4波片的快慢轴，并让玻璃的快慢 轴和起偏器的透光轴成45度。 透过起偏器的线偏光琼斯矩阵为：
y Ey

no ne d
A（检偏器）
E E x
i
P （起偏器）
晶片产生的位相差：

a cos
2
x
晶片出射光： 检偏器后：
合成光强：
E E
'' x
'
x
E
'
y
a sin e E
'' y
a cos cos
'' x
a sin sin e
i

O

A1 x
方法：采用1/4波片和检偏器(Analyser)的方法。 步骤：1）首先用检偏器测定椭圆长轴的方位角和 椭圆度tg
2）用1/4波片和检偏器测定椭圆偏光的旋向。 y’ C2 1）设x’oy’坐标系中椭圆的琼 A2 斯矩阵为 A1
E入 A1 iA 2
2）将1/4波片快轴与已找到的椭圆长轴方向一致 若入射椭圆偏光为左旋时：
入

2
则 出
y’ A2 O
C2

x’
出射光在二、四象限。 若入射椭圆偏光为右旋时：
A1
x
入
这样即可判断椭圆偏 2 光的旋向。 出射光在一、三象限(Quadrant)。

则 出 0
§15－8 偏振光的干涉
Quarter-wave plate
1/4波片
2、偏振光的检验
方法：利用位相延迟器和偏振器
线偏振光 OK
自然光 圆偏振光 部分园偏光 椭圆偏振光 部分线偏光 光强变化， 但不消光。 无光强变化
检偏器
光强变化，且有消光位置
部分椭圆偏光
1/4波片 自然光 圆偏振光 OK 部分园偏光
检偏器
无强度变化
有强度变化和消光位置
itg
2 1


结论：
1）从1/4波片出射的是线偏光。出射线偏光的光矢量 与x轴的夹角=/2。
2）旋转检偏器可测得，故可求，即求得了待测玻璃的 双折射率之差，从而分析了玻璃内部的应力情况 。
二、会聚(Convergence)偏光仪的干涉
P
C
A
会聚偏光仪干涉装置
透过厚度为d的晶片时两束出射光之间的相位差：
半影式检偏器工作原理 原理
结构： P H A
y
P1
O H1
’ ’
H2 P2 A
x
I 1＝ OH
2 1 2
sin ( ' )
2
2
I 2＝ OH 2 sin ( ' )
2、椭圆偏振光的测定 含义：用实验方法测定表示偏振状态的参量（指 定坐标系中的方位角、椭圆度tg和旋向；或直角 坐标系下两偏振光振幅比和位相差。） y y’ C2 A2 x’
＝
2 no
' ne
d cos

偏振光的强度分布为：
I ＝ I 0 sin
讨论：
2
2 sin
2
n n d
'
cos
1）干涉强度与入射角的方位有关；
2）干涉强度与入射面相对于正交偏振器透光轴的方位
有关。
3）干涉条纹为同心圆环（入射角决定），中间疏、边 缘密，非线性；有四个位置光强为0（偏振器方位）
1 0
1/4波片的琼斯矩阵为：
1 1 2 0
0 i
1 设玻璃产生的位相差为，则其琼斯矩阵为： 1 2 itg 线偏光通过玻璃和1/4波片后的偏振态为： 2 1 1 E 2 0 0 1 i itg 2 itg 1 2 1 1 tg 0 2 2 1