光纤最终版

4一阶跃折射率光纤，纤芯半径a=25μm，折射率n1=1.5，相对折射率差△=1%，长度L=1km。求：（1）光纤的数值孔径NA；（2）子午线线的最大时延差

（3）若将光纤的包层和涂覆层去掉，求裸光纤的NA和最大时延差

答：（1）NA=sinθmax=√n12−n22≈n1√2∆

∴NA≈1.5√2×0.01≈0.212,θmax<π2

(2)△τmax=τmax−τmin≈△L n1/c

∴△τmax≈(0.01×1×103×1.5)/3×108=50×10−8s=50ns

(3)NA=sinθmax=√n12−n02n0=1

∴NA=√1.52−12≈1.118，θmax>π

2

，不符合物理意义∴NA=1

△τmax=τmax−τmin≈△Ln1

c （n1−n0

n0

）=2.5×10−6=2.5µs

5.在半导体激光器P-I曲线中，那些范围对应于荧光？那段范围对应于激光？

纵轴：输出功率

横轴：激光器驱动电流

受激辐射：激光输出自发辐

射：荧光输出

当注入电流较小，小于阈值

电流时，对应荧光。当注入电

流达到阈值之后，对应激光。

2、一个Ge二极管，入射光波长λ=1.3μm，在这个波长下吸收系数α=104cm−1,入射角表面的反射R=...5 P+接触层的厚度为1μm，它所能得到的最大的量子效率为多少？

解：η=I P

e0

p0

=(1−r)e−α1 [1−e−αω]=(1−0.05)e−104∗104(1−e−10αω)

当e−αω越小，y越大，y max=0.95e−1=35%

12、一半导体激光器，谐振腔长L=300μm，工作性质的损耗系数α=1mm−1，谐振腔两端镜面的反射率R1R2=0.33×0.33，求激光器的阈值增益系统γth。若后镜面的反射率提高到R2=1，求阈值时的增益以及阈值电流的变化。

答：已知L=30μm=0.3mm α=1

mm

R1R2=0.33×0.33=0.1089

由e(γtℎ−α)2l·R1R2=1 (γtℎ−α)2L=ln1

R1R2

(γtℎ−α)0.6=2.217

γtℎ=3.695+α即γtℎ=4.695

当R 2=1 R 1R 2=0.33×1

由e (γtℎ−α)2l ·R 1R 2=1 (γtℎ−α)2l =ln 1

R

1R 2

(γtℎ−α)0.6=1.109

γtℎ=1.848+α 即γtℎ=2.848 ∴γtℎ变小，阈值电流也变小

11、半导体激光器发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知GaAs 材料的E g =1.43eV ，某一InGaAsP 材料的E g =0.96eV ，,求它们的发射波长。（eV 是能量单位，表示一个电子在1伏特电压差下所具有的能量） 答λ=ℎc E dir =3×108×4.136×10−15

1.43

=1.2408×10−6

1.43=0.87×10−6m =0.87μm λ

=

ℎc E dir

=

3×108×4.136×10−15

0.96

=

1.2408×10−6

0.96

=1.29×10−6m =1.29μm

5.一拉通型APD ，光在入射面上的反射率R=...3，零点场区厚度很小可以忽略，高场区和π区的厚度之和为35µm 。当光波长λ=..85µm 时，材料的吸收系数14105.5-⨯=cm α，求：(1)量子效率；(2)APD 的平均雪崩增益G=1..，偏压下每微瓦入射光功率转换成多微安电流？

解：(1))1()1(1

αωαωη----=e e

R

01=ω %97)1)(1(=--=-αωηe R

(2)v

h e P IP R 0

0η== 97.0=η

w A h e h e R C v μμληη/66.024

.185

.097.000=⨯===

5.某线路速率622Mbit/s 的光再生段，其光接口各部分的参数如下：①光源为MLM 激光器，

发送功率(最坏值)为-3dB ，光纤均方根宽度为2nm ；②光缆衰减系数为..33dB/km ，光纤活动连接器损耗为..2dB/个，光纤熔接接头损耗为..1dB/个，光缆平均敷设长度为2km ，光纤色度色散系数为 2.2ps/km .nm ；③光接收机灵敏度(最坏值)为-28dBm 。若光缆富余度取...5dB/km ，请确定该再生段的最长传输距离。

解：损耗受限最大传输距离

km

MC

Lf

aS af A P P P L m m CM

PM RM TM 2.5705.021

.033.022.0)28(321=++⨯----=++---=

色散受限最大传输距离km 02.4226222.2115

.01010660=⨯⨯⨯=⋅⋅=δεB D L m

则再生段最长传输距离为42.02km ，为色散限制系统。

4.已知(1)Si PIN 光电二极管，量子效率η=..7，波长λ=..85µm ， (2)Ge 光电二极管，η=..4，λ=1.6µm ，计算它们的响应度。 (1) )/(48.024

.185

.07.000W A h e h e R c v =⨯===

ληη (2))/(52.024

.16.14.000W A h e h e R c v =⨯===

ληη 1、一光电二极管，当λ=1.3μm 时，响应度为..6A/W 计算它的量子效率。