数量关系概率问题之抽签模型详细解读

数量关系概率问题之抽签模型详细解读
概率问题可谓是数量关系中的重点题型，现在与排列组合联合考试的几率会比较大，但是近两年考题逐渐趋近于简单化。

所以大家在掌握这个模块的时候应该多去掌握一些基础题型，但是对于一些有典型特征的题目我们应该重点把握，争取在最短的时间内迅速击破。

一、抽签模型题目特征
在问题当中提到概率字样，并且问及是第几次成功的概率是多少？
二、解题方法推导
【例题】有三张密封的奖券，其中一张有奖，共有三个人按顺序且每人只能抓走一张，问谁抓到奖的机会最大（ ）。

A ．第一个人
B ．第二个人
C ．第三个人
D ．一样大
对于本题目，学员们统一的回答都是一样大，但是为什么就不得而知了，一直以来我们都说概率是不分先后的，但是如何去证明概率是一样大的呢？我们来看看具体的答题步骤说明。

代入选项，如果第一个人中奖，通过概率计算（满足情况的个数÷所有的情况数）得到概率为3
1；如果第二个人中奖，那么第一个人必定没有中奖，通过分步概率计算可得312132=⨯；
如果第三个人中奖，那么第一个人与第二个人都不能够中奖，通过计算可得31112132=⨯⨯，所以可以看出不管是哪个人中奖概率都是一样的，所以此题应该选择D 选项。

进而我们也能得出抽签模型结论：n 个外观无差别的物品中，有m 个奖品，每次抽取1个。

则无论第几次去抽取，也无论抽取后是否放回，每次抽中奖品的概率都是m/n 。

三、典型真题详解
【例题1】（2012-秋季联考-43）甲某打电话时忘记了对方的电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”，甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是（ ）。

A ．1/9
B ．1/8
C ．1/7
D ．2/9
【答案】A
【解析】本题在问题当中提到了概率，能确定为概率问题，二与此同时我们看到了在问题当中也出现了恰好第二次尝试成功的概率，满足我们抽签模型题型特征，所以此题概率计算方式为满足情况的个数÷所有的情况数，而本题中符合条件的个数只有1个，所有的情况1~9共9个数字，所以无论第几次成功的概率都为9
1。

因此本题选择A 项。

【例题2】（2006-江苏-11）盒中有4个白球6个红球，无放回的每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是（ ）。

A ．15
2 B ．15
4 C ．5
2 D ．5
4 【答案】C
【解析】这道题目大家第一反应就是通过分步概率来解答这道题目，但如何能够提高效率呢？我们看一下提问方式“则第二次取到白球的概率是”所以符合概率问题抽签模型题目特征，所以此题概率计算方式为满足情况的个数÷所有的情况数，而本题中符合条件的个数只有4个白球，所有的情况10个球，所以无论第几次成功的概率都为5
2104 。

因此本题选
择C 项。

通过上述的题目介绍，相信大家对于概率问题当中的抽签模型已经都有所了解了，希望大家再接再厉，如果再考试中遇到，以最快的速度拿到该题目分数，希望大家能都金榜题目。