小学四年级奥林匹克数学竞赛试卷

小学四年级奥林匹克数学竞赛试卷

范围：四年级考试时间：60分钟满分100分

班别：姓名：学号：一、计算（5×4=20）

（一）69×18.5－15÷2

37（考察利用简便方法）

（二）202-192+182-172+…+42-32+22-12（考察两个自然数的平方差等于这两个连续自然数的和）

（三）1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1 (考察利用数列巧求和)

（四）1-2+3-4+5-6+…+1997-1998+1999 (考察等差数列求和)

二、选择题 (3×6=18)

1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米相遇，求东西两地间的公路长( ) (考察行程问题)

A、192 千米

B、224千米

C、416千米

D、832千米

2 、把30拆分成两个素数的和，共有（）种分拆法。（考察自然数的分拆）

A、2

B、3

C、4

D、5

3、鸡兔同关在一只笼里，共48个头，100只脚，问鸡有多少只？下列式正确的是（）（考察常识问题）

A、（4×48-100）÷（4-2）

B、（100-2×48）÷（4-2）

C、48-（4×48-100）÷（4-2）

D、100÷2-48

4、现有甲、乙、丙三人同时说如下三句话，甲说：“乙正在说谎”。乙说：“丙正在说谎”。丙说：“甲乙正在说谎”。则说假话的是（）（考察推理问题）

A、甲乙

B、乙丙

C、甲丙

D、不确定

5、能同时被3、5整除的最小四位数5a2b的个位数b是（）（考察整除问题）

A、0

B、1

C、5

D、5

6、用辗转相除法判断135与513的最大公约数是（）（考察最大公约数）

A、3

B、9

C、13

D、27

三、填空题（4×5=20）

1、汉字算式

数学好啊

- 好啊好

────────

数学好

恢复为数学算式是＿＿＿＿＿＿（考察解数字迷）

2、在下列算式的合适地方，添上加、减、乘、除符号和括号，使每个算式都成立。（考察运用数学符号）

1 2 3 =1

1 2 3 4 =1

1 2 3 4 5 =1

1 2 3 4 5 6 =1

1 2 3 4 5 6 7 =1

1 2 3 4 5 6 7 8 =1

3、一学校排练团体操，要求队伍分别变成8行、15行、18行、20行时都能成为长方形，总人数不得少于400，最少需要＿＿＿人参加排练。(考察最小公倍数)

4、植树节，育才小学部分师生共200人去植树，教师每人裁3棵，学生每3人裁1棵，共裁树200棵，教师人，学生＿＿＿人。（考察植树问题）；

1写成两个不同的单位分数之和，一共有种不同的5、把

21

写法。（考察分数的分拆法）

四、应用题（26分）

1、某运输公司在一个星期里，前3天平均每天运货物1977吨，

后4天平均每天运货物1970吨。这一星期平均每天运货物多少吨？（6分）（考察平均数）

2、一块长方形地面，长120米，宽30米，要在它的四周和四角种树，每相邻两棵树之间的距离相等，最少要种多少棵树？（8分）（考察最大公约数、问题）

3、甲、乙两村相距6千米，小张和小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上折回），在出发后40分钟两人第一次相遇，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。求小张每小时走多少千米?（12分）（考察相遇问题）

五、趣味题（16分）

1、刘、关、张、李四个人一起开会，散会时匆匆忙忙都戴错了帽

子。回家后每人都给帽子的主人打电话。

（1）张没有给李打电话。

（2）刘要打电话的人，在刘打去时恰好与李在通电话（不知谁打给谁）

问：张的帽子谁戴去了？（7分）

2、陈波、李峰、黄海三位老师担任六（1）班的语文、数学、政

治、体育、音乐和美术六门课的教学，每人教两门，现在知道：

①政治老是和数学老师是邻居；

②李峰最年轻；

③陈波喜欢和体育老师、数学老师三人共同交谈；

④体育老师比语文老师年龄大；

⑤李峰、音乐老师、语文老师三人经常一起去游泳。

陈波、李峰、黄海三位老师各教什么课程？（9分）