浙教版八年级数学上册5.1 常量和变量ppt课件(20页)

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若 t不变，则常量是
若 s不变，则常量是
， 变量是
， 变量是 V, t ．
5.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），
其中常量是
2
，变量是
C, a ,
1 3
b
．
6. 圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在 是
1 关系式v＝ 3 πr２h，其中常量是
， π 变量
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请问：“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运 动的时间、速度、飞船所受地球的引力，飞船着陆 前48分那时的位置到着陆点的距离这些量 ，哪些 是常量？哪些是变量？
下午2：00，她要完成以下作业。
一、阅读并完成下面一段叙述： (1)某人持续以a米／分的速度经t分时间跑了s 米，其中常量是
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3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C, 知山脚下温度是23°C,则温度y与上升高度x之间关系式 为______________. 4.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升 则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是 __________.
5、要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少? 圆面积为20cm2呢?怎样用含圆面积s的式子表示圆半 径r?
a
，变量是
t， s
．
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(2)s米的路程不同的人以不同的速度a米／分 各需跑的时间为t分，其中常量是 量是
s
，变
a,t
．
3、受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做 潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生 活有着密切的联系．某港口从０时到１２时的水深情况 如下表，其中t表示时刻，h表示水深．
v,r,h
．
7.声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。Ｃ） 倍 之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中 速
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V，t .６ 常量是３３１，０ ———————————— ，变量是—————。 请大家各举一个常量和变量的实际例子，同 桌之间交流一下。
问题2
用10m长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度，观 察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计 算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形 的长为xm，面积为S m 2。 长x/m 宽（5-x)/m 面积s/ m 2 1 4 4 3 2 2.5 2.5 2 3
6、瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放.试确定瓶子总数 与层数x之间的关系式.
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7、如图所示，Rt△ABC中，点P是斜边AB上的 一动点，且PD⊥AC，PE⊥BC。 （1）则图中的线段。哪些是常量?哪些量是变量? （2）四边形PDCE的面积是常量还是变量?
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6
6.25
6
S=x(5-x)
常量是什么? 变量是什么?
问题3
如图所示，Rt△ABC中，点P是斜边AB上的一动 点，且PD⊥AC，PE⊥BC。 （1）则图中的线段。哪些是常量?哪些量是变量? （2）四边形PDCE的面积是常量还是变量?
A
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D C E
P B
早上出来，她一共带了64元，乘出租 车花了 10 元，买橘子花了4元，买笔记本花了6元，在新华书店 ，她又看中了以下几本书。 A书：定价8：00元; B书：定价10：00元； C书：定价12:00元； D书：定价15：00元； E书：定价18：00元。
t（时） ０ ３ ６ ９ １２
h（米）
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５
７.５
５
２.４
４.３
在上述问题中，字母t，h表示的是变量还 是常量？简述你的理由． 解： t，h表示的是变量，因为在０时到１２时 这一时刻， t的值在变化，h的值也相应着变化.
概念
在一个过程中,固定不变的量称为常量 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量
注意
1.常量可以是具体的数，也可以是字母； 2.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相 对的。
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补充练习:
1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指 出其中的常量与变量,并写出关系式.
2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积 随h变化关系式,并指出其中常量与变量.
在新华书店， 她还碰到一 个问题想请 教大家：
倍 速 课 请问：（1）为了有足够的钱乘出租车回家，她最多能卖几本书？ 时 （2）在购书过程中，常量是什么？变量又是什么？ 学 练
10：30 她回到家，吃过午饭后， 12：00 她看了一会儿新闻，其中 有一则新闻特别令人关 注。
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新闻报道： 2005年10月17日凌晨4时33分 ，神舟六号返回舱 在内蒙古四子王旗成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜 平安返回 。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐 高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千 米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地 球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此 时直径20多米的降落伞自动打开。
5.1 常量与变量
你的睡眠时间充足吗？
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所 需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10 计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ 会变化的量是：
H和N。 110和10。
不会变的量是：
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圆的面积公式为S=πr2 请取r的一些不同的值,算出相应的S的值: 会变化的量是：
S和r。
不会变的量是：
π。
什么叫常量? 在一个过程中,固定不变的量称为常量. 什么叫变量? 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
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比如:刚才例子中的100, 4，6是常量 s与 t, s与m，w 与x 是变量
从中，我们学到了什么？指出下列事件中的常量与变量
1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ=２πr， 2, π C, r 其中常量是——————，变量是—————— 。 2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t， 6 应得工资额为m，则m=6t，其中常量是 ， m， t 。 变量是 3、某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是 a ，变量是 y,x ． 4、在路程公式s=vt中, 若 v不变，则常量是 v t s ， 变量是 S, t ． S, v．