第6章 系统的性能指标与校正PPT课件
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自动控制原理课件
• 即，原开环Bode图＋校正环节Bode图＋ 增益调整＝校正后的开环Bode图
2.根轨迹法
在系统中加入校正装置，相当于增加 了新的开环零极点，这些零极点将使 校正后的闭环根轨迹，向有利于改善 系统性能的方向改变，系统闭环零极 点重新布置，从而满足闭环系统性能 要求。
§6.2 线性系统的基本控制规律
校正装置 Gc(s)
R(s)
+
+
+
原有部分 C(s)
Go(s)
-
(d)前馈补偿
对扰动
信号直
接或间
测 量 ， R(s) +
+
形成附 加扰动
+ -
补偿通
道
校正装置 Gc(s)
原有部分 + Go2(s)
N(s)
+ 原有部分 C(s) Go2(s)
(e)扰动补偿
•串联校正和反馈校正属于主反馈回路之内的校正。
根据校正装置加入系统的方式和所起的作用不同， 可将其作如下分类：
+
+
-
-
原有部分 Go(s)
校正装置 Gc(s)
(b)反馈校正
C(s)
R(s) +
校正装置 +
Gc1(s)
-
-
原有部分 C(s) Go(s)
校正装置 Gc2(s)
(c)串联反馈校正
相当于 对给定 值信号 进行整 形和滤 波后再 送入反 馈系统
•知 识 要 点
线性系统的基本控制规律比例（P）、积 分（I）、比例-微分（PD）、比例-积分（PI） 和比例-积分-微分（PID）控制规律。超前校 正，滞后校正，滞后-超前校正，用校正装置 的不同特性改善系统的动态特性和稳态特性。 串联校正，反馈校正和复合校正。
2.根轨迹法
在系统中加入校正装置，相当于增加 了新的开环零极点，这些零极点将使 校正后的闭环根轨迹，向有利于改善 系统性能的方向改变，系统闭环零极 点重新布置，从而满足闭环系统性能 要求。
§6.2 线性系统的基本控制规律
校正装置 Gc(s)
R(s)
+
+
+
原有部分 C(s)
Go(s)
-
(d)前馈补偿
对扰动
信号直
接或间
测 量 ， R(s) +
+
形成附 加扰动
+ -
补偿通
道
校正装置 Gc(s)
原有部分 + Go2(s)
N(s)
+ 原有部分 C(s) Go2(s)
(e)扰动补偿
•串联校正和反馈校正属于主反馈回路之内的校正。
根据校正装置加入系统的方式和所起的作用不同， 可将其作如下分类：
+
+
-
-
原有部分 Go(s)
校正装置 Gc(s)
(b)反馈校正
C(s)
R(s) +
校正装置 +
Gc1(s)
-
-
原有部分 C(s) Go(s)
校正装置 Gc2(s)
(c)串联反馈校正
相当于 对给定 值信号 进行整 形和滤 波后再 送入反 馈系统
•知 识 要 点
线性系统的基本控制规律比例（P）、积 分（I）、比例-微分（PD）、比例-积分（PI） 和比例-积分-微分（PID）控制规律。超前校 正，滞后校正，滞后-超前校正，用校正装置 的不同特性改善系统的动态特性和稳态特性。 串联校正，反馈校正和复合校正。
机械工程控制基础系统的性能指标与校正共38页文档
k4
0，
即G(s) k4s ，则可消除干扰N(s)对输出结果的影响。
k1k2
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
小结： 本章讲述了系统的性能指标以及校正的几种
类型，重点讲解了串联校正的几种形式、原理、 频率特性及设计方法，略讲了PID校正、反馈校 正及顺馈校正的特点及案例。
作业： 6.3、6.4、6.8
反馈校正的信号是从高功率点转向低功率点，常采用无源校 正装置。当必须改造未校正系统某一部分特性方能满足性能 指标要求时，应采用反馈校正。
机械工程控制基础 3）顺馈校正： 有输入/扰动直接校正系统。
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
6.3 串联校正
串联校正又分
•增益调整 •相位超前校正 •相位滞后校正 •相位滞后—超前校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
(dB) 0
0° -90°
相位滞后环节的Bode图
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
校正前后系统的开环Bode图对比：
校正前：
增益幅度=-8dB
相位裕度γ=-20°
系统不稳定
校正后： 增益幅度=11dB 相位裕度γ=40° 系统稳定
机械工程控制基础
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
本章主要内容
6.1 系统的性能指标 6.2 系统的校正 6.3 串联校正 6.4 PID校正 6.5 反馈校正 6.6 顺馈校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础系统的性能指标与校正PPT
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
-6.2dB
17 ° 原系统的开环Bode图
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
校正后系统的开环Bode图（红线所示）
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础 二、相位滞后校正
第六章系统的性能指标与校正
一、相位超前校正
相位超前校正是利用校正环节的相位超前补偿原系统的相位 滞后，以增大校正后系统的相位裕度，也使得系统剪切频率 增大，提高了系统的快速性。
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
相位超前校正示例：
第六章系统的性能指标与校正
①稳定，相位裕度不够 ②稳定，相位裕度足够
①不稳定 ②稳定
反馈校正的信号是从高功率点转向低功率点，常采用无源校 正装置。当必须改造未校正系统某一部分特性方能满足性能 指标要求时，应采用反馈校正。
机械工程控制基础 3）顺馈校正： 有输入/扰动直接校正系统。
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
6.3 串联校正
串联校正又分
•增益调整 •相位超前校正 •相位滞后校正 •相位滞后—超前校正
6.6 顺馈校正
顺馈校正不改变系统的稳定性，但能降低系统的误差。
例6-8 校正前
X0
G1G2 1G1G2
Xi
校正后
X01 G G 1G 1G 22Xi 1 G G 2G 1G c2Xi
若 GcG2 1
则 X0=Xi
顺馈校正
消除偏差和误差，并保持传递函数分母不变。
第六章系统的性能指标与校正
（位于两个转折频率的对数中点，即Bode图上的几何中点） 1 1 最大相移： m arctg arctg arcsin 1
华中科技大学 易朋兴
2019/2/10
机械工程控制基础
相位超前校正设计举例 性能要求：
12
6.3 串联校正
稳态性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess＝0.05； 频域性能指标：相位裕度≥50°，增益裕度20lgKg≥10dB。
dB
ω
－90° －180° －90° －180°
ω
稳定，相位裕度不够
华中科技大学 易朋兴
－270°
不稳定
2019/2/10
机械工程控制基础
10
6.3 串联校正
相位超前校正 典型物理环节：c 传递函数： Gc ( s)
U o ( s) (Ts 1) U i ( s) (Ts 1)
16
6.3 串联校正
• 相位滞后校正环节 （ β>1， T为常数）
• 频率特性
Gc ( s )
(Ts 1) ( Ts 1)
R1 R2 , R2 T R2C
1 jT Gc ( j ) 1 jT
• 相频特性:相位滞后 • 幅频特性 • Nyqust轨迹
Gc ( j ) arctanT arctanT 0
机械工程控制基础
华中科技大学机械学院
机电系 易朋兴、熊良才
2019/2/10
机械工程控制基础
2
第六章 系统的性能指标与校正
系统的性能指标 系统校正 无源校正 PID校正 反馈校正 顺馈校正
作业 6.4，6.6，6.7，6.8
机械工程控制基础(第6章-系统的性能指标与校正)
校正，或称补偿，就是指在系统 中增加新的环节，以改善系统的性能 的方法。
2020/9/13 第13页
第六章 系统的性能分析与校正
2020/9/13 第14页
第六章 系统的性能分析与校正
校正的分类
根据校正环节在系统中的连接方式，可分为 串联校正、反馈校正和顺馈校正。
串联校正和反馈校正是在主反馈回路中采用 的校正方式，这是两种最常用的校正方式。
I e 2 t d t
0
由于被积函数为e2(t),正负不会抵消，
该指标的特点是重视大的误差，忽略小的误差，
2020/9/13 第11页
第六章 系统的性能分析与校正
3.广义误差平方积分性能指标
2
I [e2tae t]dt
0
式中，a为给定的加权系数，因此，最优系统就是使 此性能指标I取极小的系统。
2020/9/13 第20页
第六章 系统的性能分析与校正
1、超前补偿装置
GcsU U0i((ss))11TTss
a R2 1 R1R2
TR1C
2020/9/13 第21页
Gc(s)
1Ts 1Ts
第六章 系统的性能分析与校正
2、超前补偿网络的频率特性
Gc( j) 11TTj j
相频特性： G ( j) a r c t a n T a r c t a n T 0
采用上述相位超前环节后，由于在对数频率特性曲线 上有20dB/dec段存在，故加大了系统的剪切频率、谐振 频率与截止频率，其结果是加大了系统的带宽，加快 了系统的响应速度，又由于相位超前，还可能加大相 位裕度，结果是增加系统的相对稳定性。
2020/9/13
第26页
第六章 系统的性能分析与校正 相位超前校正
2020/9/13 第13页
第六章 系统的性能分析与校正
2020/9/13 第14页
第六章 系统的性能分析与校正
校正的分类
根据校正环节在系统中的连接方式，可分为 串联校正、反馈校正和顺馈校正。
串联校正和反馈校正是在主反馈回路中采用 的校正方式，这是两种最常用的校正方式。
I e 2 t d t
0
由于被积函数为e2(t),正负不会抵消，
该指标的特点是重视大的误差，忽略小的误差，
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第六章 系统的性能分析与校正
3.广义误差平方积分性能指标
2
I [e2tae t]dt
0
式中，a为给定的加权系数，因此，最优系统就是使 此性能指标I取极小的系统。
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第六章 系统的性能分析与校正
1、超前补偿装置
GcsU U0i((ss))11TTss
a R2 1 R1R2
TR1C
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Gc(s)
1Ts 1Ts
第六章 系统的性能分析与校正
2、超前补偿网络的频率特性
Gc( j) 11TTj j
相频特性： G ( j) a r c t a n T a r c t a n T 0
采用上述相位超前环节后，由于在对数频率特性曲线 上有20dB/dec段存在，故加大了系统的剪切频率、谐振 频率与截止频率，其结果是加大了系统的带宽，加快 了系统的响应速度，又由于相位超前，还可能加大相 位裕度，结果是增加系统的相对稳定性。
2020/9/13
第26页
第六章 系统的性能分析与校正 相位超前校正
系统校正PPT课件
第1页/共84页
7.1.2 系统的性能指标 系统的性能指标，按其类型可分为：
(1) 时域性能指标：它包括瞬态性能指标和稳态性能指标； (2) 频域性能指标：它不仅反映系统在频域方面的特性，而且，
当时域性能不易求得可首先用频率特性实验来求得该系统在 频域中的动态性能，再由此推出时域中的动态性能；
(3) 综合性能指标：它是考虑对系统的某些重要参数应如何取 值才能保证系统获得某一最优的综合性能的测度，即若对 这个性能指标取极值、则可获得有关重要参数值，而这些 参数值可保证这一综合性能为最优。
0.33 1
0
3040(a) Nhomakorabea图7.3 系统的Bode图
所以，系统Ⅰ的带宽较系统Ⅱ大可以证明，一阶惯性系统
G(s) K /(Ts 1)的截止频率 b 均为转折频率 T。
第9页/共84页
系统Ⅰ和系统Ⅱ的单位阶跃响应如图7.3(b)所示，单位速度输入响应如图7.3(c) 所示。显然，带宽大的系统Ⅰ较带宽较小的系统Ⅱ具有较快的响应速度（如图 7.3(b)所示）和较好的跟随性能（如图7.3(c)所示）。
第2页/共84页
分析系统的性能指标能否满足要求以及如何满足要求，一般可分三种不同情况：
（1）在确定了系统的结构和参数后，计算与分析系统的性能指标；
（2）在初步选择系统的结构和参数后，核算系统的性能指标能否达到要求，如果不 能，则需要修改系统的参数甚至结构，或对系统进行校正； （3）给定综合性能指标（如目标函数、性能函数等），设计满足此指标的系统，包 括设计必要的校正环节。
Gp (s)
Gp (s)
1 25
s(
250 1 s 1)
1 25
s(
10 1 s 1)
10
7.1.2 系统的性能指标 系统的性能指标，按其类型可分为：
(1) 时域性能指标：它包括瞬态性能指标和稳态性能指标； (2) 频域性能指标：它不仅反映系统在频域方面的特性，而且，
当时域性能不易求得可首先用频率特性实验来求得该系统在 频域中的动态性能，再由此推出时域中的动态性能；
(3) 综合性能指标：它是考虑对系统的某些重要参数应如何取 值才能保证系统获得某一最优的综合性能的测度，即若对 这个性能指标取极值、则可获得有关重要参数值，而这些 参数值可保证这一综合性能为最优。
0.33 1
0
3040(a) Nhomakorabea图7.3 系统的Bode图
所以，系统Ⅰ的带宽较系统Ⅱ大可以证明，一阶惯性系统
G(s) K /(Ts 1)的截止频率 b 均为转折频率 T。
第9页/共84页
系统Ⅰ和系统Ⅱ的单位阶跃响应如图7.3(b)所示，单位速度输入响应如图7.3(c) 所示。显然，带宽大的系统Ⅰ较带宽较小的系统Ⅱ具有较快的响应速度（如图 7.3(b)所示）和较好的跟随性能（如图7.3(c)所示）。
第2页/共84页
分析系统的性能指标能否满足要求以及如何满足要求，一般可分三种不同情况：
（1）在确定了系统的结构和参数后，计算与分析系统的性能指标；
（2）在初步选择系统的结构和参数后，核算系统的性能指标能否达到要求，如果不 能，则需要修改系统的参数甚至结构，或对系统进行校正； （3）给定综合性能指标（如目标函数、性能函数等），设计满足此指标的系统，包 括设计必要的校正环节。
Gp (s)
Gp (s)
1 25
s(
250 1 s 1)
1 25
s(
10 1 s 1)
10
机控6-性能与校正
aT
60
T
50
40
30
m
20
10
0
-2
-1
0
1
10
10
m
10
10
a10,T1
系统校正—校正的分类与方法
c()arc tg aarTctgarT ct1g(aa(1T)T)2
m
T
1 a
求导并令其为零
故在最大超前角频率处 m 具有最大超前角 m
marc2 ata1 garca a s i1 1n
'' c
附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率
1 bT
远小于
'' c
一般取
1
'' c
bT 10
此将c 时(，c 'c''') T滞 后a 1b网0 代络r入在c上c ''t式c '' g a 处b 产r生c T c '的' t相1 g ( 角bb 滞(T 1 T )后T c '按')c ''2 下式确定
系统校正—性能指标
截止频率ωc 、固有频率ωn与ξ的关系
根据Mp计算公式和
1
γ(ωc)计算公式,以ξ为参
0.9
变量。如图所示：当
0.8
0<ξ<0.4时，
0.85<ωc/ωn<1，阻尼比 在此范围内，用ωc替代
0.7 0.6
ωc /ωn
ωn误差小于15% 。因此
0.5
ωc对上升时间tr 和调整
第6章-性能指标与校正(95页)
2014-5-11
φm处的频率为: m
1
——在1/T和1/αT的中点位置
T
T减小,φm对应的ωm增大;
14
《工程控制基础》
采用Bode图进行相位超前校正举例
如图所示系统,对其性能要求: 单位恒速输入时的稳态误差为：
ess 0.05 相位裕度为: 50
Xi(s) + -
K s (0.5s 1)
jT 1 T 20lg 20lg 1 2 2 jT 1 ( jT ) 1 T 20lg ( jT 1 ) 1
2 2
φ
170
ω
1 2 10 100
(1/ ) 1 1 20lg 10lg 6.2dB 1
系统开环Bode图
能 源 与 动 力 工 程 学 院
(所需的) (已有的)
-20
-40 00 -900 -1800
φ
170
ω
1 2 10 100
系统开环Bode图
能 源 与 动 力 工 程 学 院
School of Energy & Power Engineering 2014-5-11
考虑超前校正会使系统对数幅频 特性的剪切频率右移,导致相位 裕度进一步减小，故增加50左右 作为这一移动的补偿.
稳态性能指标 误差积分准则
综 合 性 指 标
能
误差平方积分准则 绝对误差积分准则 时间绝对值误差准则 时间平方误差积分准则 广义误差平方积分准则 源 与 动 力 工 程 学 院
J J J J J
J
0
e (t ) d t
e(t)为误差
0
0
φm处的频率为: m
1
——在1/T和1/αT的中点位置
T
T减小,φm对应的ωm增大;
14
《工程控制基础》
采用Bode图进行相位超前校正举例
如图所示系统,对其性能要求: 单位恒速输入时的稳态误差为：
ess 0.05 相位裕度为: 50
Xi(s) + -
K s (0.5s 1)
jT 1 T 20lg 20lg 1 2 2 jT 1 ( jT ) 1 T 20lg ( jT 1 ) 1
2 2
φ
170
ω
1 2 10 100
(1/ ) 1 1 20lg 10lg 6.2dB 1
系统开环Bode图
能 源 与 动 力 工 程 学 院
(所需的) (已有的)
-20
-40 00 -900 -1800
φ
170
ω
1 2 10 100
系统开环Bode图
能 源 与 动 力 工 程 学 院
School of Energy & Power Engineering 2014-5-11
考虑超前校正会使系统对数幅频 特性的剪切频率右移,导致相位 裕度进一步减小，故增加50左右 作为这一移动的补偿.
稳态性能指标 误差积分准则
综 合 性 指 标
能
误差平方积分准则 绝对误差积分准则 时间绝对值误差准则 时间平方误差积分准则 广义误差平方积分准则 源 与 动 力 工 程 学 院
J J J J J
J
0
e (t ) d t
e(t)为误差
0
0
机械工程控制基础 第六章 系统的性能指标与校正ppt课件
M(s)
G(s)
X0s
R2
C2
ui
R1
-u
u0
第六章 系统的性能指标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
Xi s
_
E(s)
1 Kp 1 T S TS d i
M(s) G(s)
X0s
R2
C2
ui
R1
-u
C1
u0
第六章 系统的性能指标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
机械工程控制 基础 第六章 系统的性能指 标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
主要内容：
一、系统的性能指标 二、 系统校正 三、 无源校正
四、 PID校正 五、反馈校正 六、顺馈校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.1 系统的性能指标
第六章 系统的性能指标与校正
6.2 系统校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
1 K 4 . 17 1 0 . 24
20
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
系统的增益和型次都 未变，稳态精度提高 较少。
第六章 系统的性能指标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.2 系统校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.2 系统校正
反馈校正：
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
第六章 系统的性能指标与校正
6.3 无源校正
【课件】6系统的性能指标与校正精品版
引入相位超前，改 善相位裕度。
2.采用相位超前校正的一般设计步骤：
(1)根据系统稳态误差的要求，确定系统的开环增益K；
(2)根据已确定K值，计算未校正系统的相位裕度；
(3)根据指标要求，确定需要增加的相位超前量ϕm；
(4)确定α值，然后确定最大超前角对应的频率处的对数幅频 特性值,即
在未校正系统的对数幅频特性图上找到幅值等于−Lm点所对 应的频率，该频率即为校正后系统新的剪切频率ωc′，同 时也是所选超前网络的ωm.根据ωm，确定T和αT ; (5)确定超前校正环节的转折频率
Gk
(s)
Gc (s)G(s)
1+ 0.23s 1+ 0.055s
20 s(1+ 0.5s)
校正前、后系统闭环传递函数分别为
C(s) = G(s) = 20 = num(s) R(s) 1+ G(s) 0.5s2+ s+ 20 den(s)
C(s) = Gc (s)G(s) =
4.6s+ 20
= num(s)
R2 R1 R2
R1Cs 1
R2 R1 R2
R1Cs
1
R2 1
R1 R2
T R1C
Gc
(s)
Ts 1
Ts 1
Gc
(
s)
Ts 1
Ts 1
sin m
1 1
sin m
1 1
, m
, G
Gc
(s)
Ts 1
校正(补偿)： 通过改变系统结构,或在系统中增加附加装置或元件对
2.采用相位超前校正的一般设计步骤：
(1)根据系统稳态误差的要求，确定系统的开环增益K；
(2)根据已确定K值，计算未校正系统的相位裕度；
(3)根据指标要求，确定需要增加的相位超前量ϕm；
(4)确定α值，然后确定最大超前角对应的频率处的对数幅频 特性值,即
在未校正系统的对数幅频特性图上找到幅值等于−Lm点所对 应的频率，该频率即为校正后系统新的剪切频率ωc′，同 时也是所选超前网络的ωm.根据ωm，确定T和αT ; (5)确定超前校正环节的转折频率
Gk
(s)
Gc (s)G(s)
1+ 0.23s 1+ 0.055s
20 s(1+ 0.5s)
校正前、后系统闭环传递函数分别为
C(s) = G(s) = 20 = num(s) R(s) 1+ G(s) 0.5s2+ s+ 20 den(s)
C(s) = Gc (s)G(s) =
4.6s+ 20
= num(s)
R2 R1 R2
R1Cs 1
R2 R1 R2
R1Cs
1
R2 1
R1 R2
T R1C
Gc
(s)
Ts 1
Ts 1
Gc
(
s)
Ts 1
Ts 1
sin m
1 1
sin m
1 1
, m
, G
Gc
(s)
Ts 1
校正(补偿)： 通过改变系统结构,或在系统中增加附加装置或元件对
系统的性能指标与校正解读
PID 不仅适用于数学模型已知的控制系 统，而且对大多数数学模型难以确定的 工业过程也可应用。
PID 控制参数整定方便，结构灵活，在
众多工业过程控制中取得了满意的应用
效果，并已有许多系列化的产品。并且，
随着计算机技术的迅速发展，数字PID
控制也已得到广泛和成功的应用。
1、P控制（比例控制）
P控制对系统性能的影响：
1）Kp>1
开环增益加大，稳态误差减小；
幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短； • 系统稳定程度变差。只有原系统稳定裕 量充分大时才采用比例控制。 2）Kp<1 与Kp>1时，对系统性能的影响正好相反。
2、PD控制（比例加微分控制） U s d K p 1 Td s ut K p t K pTd t s dt
3）当中频段斜率高于-40dB/dec，系统的稳 定性难以稳定
3、高频段
中频段以后( >10c)的区段 高频段的斜率越大，系统的抗干扰能力越 强
低频段表征了闭环系统 的稳定性 开环频率特性 态特性 中频段表征了系统的动 高频段表征了系统的复 杂程度
加入校正环节后，应使开环传递函数的BODE 图满足： 1） 低频段的增益充分大，以保证稳态误差 的要求 2） 中频段使对数幅频特性的斜率等于20dB/dec,并占据充分宽的频带，以保证 系统具有适当的相位裕量 3） 高频段的增益应尽快减小，以便使噪声 影响减到最小
系统快速性指标
4 ）延迟时间 td 5） 最大超调量 MP% --系统平稳性指标
2
稳态性能指标
稳态误差 eSS ----系统准确性指标
二 频域性能指标
自控原理课件第6章-自动控制系统的性能分析
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小 结 自动控制系统性能的分析主要包括稳态性能 分析和动态性能分析。系统的稳态无误差 ess标 志着系统最终可能达到的控制精度，它包括跟 随稳态误差essr和扰动稳态误差essd。跟随误差与 系统的前向通路的积分环节个数 v 、开环增益 K 有关。 v 愈多； K 愈大，则系统的稳态精度愈高 。扰动稳态误差与扰动量作用点前的前向道路 的积分环节个数vl和增益Kl有关，vl 愈多，Kl愈 大，则系统的稳态精度愈高。对于随动控制系 统，主要考虑跟随稳态误差；而对于恒值控制 系统，主要考虑扰动稳态误差。
31
此时，系统的稳定性和快速性都比较好。在工程上常 称取ξ=0.707的系统为“二阶最佳系统”。 以上的分析虽然是对二阶系统的，但对高阶系统，如 果能以系统的主导极点 ( 共扼极点 ) 来估算系统的性能，即 只要能将它近似成一个二阶系统，就可以用二阶系统的分 析方法和有关结论对三阶及三阶以上的高阶系统进行性能 分析。
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调整时间是从给定量作用于系统开始，到输 出量进入并保持在允许的误差带 ( 误差带是指离稳 态值c(∞)偏离 δ c (∞) 的区域)内所经历的时间。 δ 通常分为5％(要求较低)和2％ (要求较高)两种。 由于输出量c(t)通常为阻尼振荡曲线，c(t)进入 误差带的情况比较复杂，所以通常以输 出量的包络线b(t) 进入误差带来近似求取调整时间 ts。
17
6.1.4 系统稳态性能综述 (1) 系统的稳态误差由跟随稳态误差和扰动稳态 误差两部分组成，它们不仅和系统的结 构、参数 有关，而且还和作用量(输入量和扰动量)的大小、 变化规律和作用点有关。 跟随稳态误差essr：系统开环传递函数中所含积 分环节个数(v)愈多，开环增益K愈大， 则系统的稳态性能愈好。 扰动稳态误差 essd ：扰动作用点前，前向通路所 含的积分环节个数 vl 愈多，作用点前的增益 Kl 愈 大．则系统抗扰稳态性能愈好。 (2) 作用量随时间变化得愈快，作用量产生的误 差也愈大。
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小 结 自动控制系统性能的分析主要包括稳态性能 分析和动态性能分析。系统的稳态无误差 ess标 志着系统最终可能达到的控制精度，它包括跟 随稳态误差essr和扰动稳态误差essd。跟随误差与 系统的前向通路的积分环节个数 v 、开环增益 K 有关。 v 愈多； K 愈大，则系统的稳态精度愈高 。扰动稳态误差与扰动量作用点前的前向道路 的积分环节个数vl和增益Kl有关，vl 愈多，Kl愈 大，则系统的稳态精度愈高。对于随动控制系 统，主要考虑跟随稳态误差；而对于恒值控制 系统，主要考虑扰动稳态误差。
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此时，系统的稳定性和快速性都比较好。在工程上常 称取ξ=0.707的系统为“二阶最佳系统”。 以上的分析虽然是对二阶系统的，但对高阶系统，如 果能以系统的主导极点 ( 共扼极点 ) 来估算系统的性能，即 只要能将它近似成一个二阶系统，就可以用二阶系统的分 析方法和有关结论对三阶及三阶以上的高阶系统进行性能 分析。
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调整时间是从给定量作用于系统开始，到输 出量进入并保持在允许的误差带 ( 误差带是指离稳 态值c(∞)偏离 δ c (∞) 的区域)内所经历的时间。 δ 通常分为5％(要求较低)和2％ (要求较高)两种。 由于输出量c(t)通常为阻尼振荡曲线，c(t)进入 误差带的情况比较复杂，所以通常以输 出量的包络线b(t) 进入误差带来近似求取调整时间 ts。
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6.1.4 系统稳态性能综述 (1) 系统的稳态误差由跟随稳态误差和扰动稳态 误差两部分组成，它们不仅和系统的结 构、参数 有关，而且还和作用量(输入量和扰动量)的大小、 变化规律和作用点有关。 跟随稳态误差essr：系统开环传递函数中所含积 分环节个数(v)愈多，开环增益K愈大， 则系统的稳态性能愈好。 扰动稳态误差 essd ：扰动作用点前，前向通路所 含的积分环节个数 vl 愈多，作用点前的增益 Kl 愈 大．则系统抗扰稳态性能愈好。 (2) 作用量随时间变化得愈快，作用量产生的误 差也愈大。
第六章系统性能指标与校正
E1 ( s ) = ∫ e(t )e − st dt
0 +∞
+∞
故：
I = lim ∫ e(t )e − st dt = lim E1 ( s )
s →0 0 s →0
+∞
例：
E1 ( s ) = E ( s ) =
1 X i ( s) 1 + G( s) H (s)
第六章 线性系统的性能指标与校正 (２) 误差平方积分性能指标
第六章 线性系统的性能指标与校正 （3）、为提高性能, 也常采用如图 (c)所示的串联反馈校 正。 图 (d)所示的称为前（顺）馈补偿或前（顺）馈校正。在 此, 反馈控制与前（顺）馈控制并用, 所以也称为复合控制 系统。
第六章 线性系统的性能指标与校正 选择何种校正方式, 主要取决于系统结构的特点、采用的 元件、信号的性质、经济条件及设计者的经验等。 串联校正简单, 较易实现。 反馈校正可以改善被反馈包围的环节的特性, 抑制这些环 节参数波动或非线性因素对系统性能的不良影响。 复合控制则对于既要求稳态误差小, 同时又要求暂态响应 平稳快速的系统尤为适用。 综上所述, 控制系统的校正不会像系统分析那样只有单一 答案, 也就是说,满足性能指标要求的校正方案不是唯一的。
(1)
jT ω + 1 Gc ( jω ) = α jα T ω + 1
将G c (jω ) 分为虚部ν 和实部u可求得 1+α 1-α 2 u +ν = 2 2
2 2
-
ϕm
其Ｎyqusit曲线如右图： 此环节的最大相位超前角ϕ m 则有：
2 = (1 − α ) sin ϕm = (1 + α ) (1 + α ) 2
0 +∞
+∞
故：
I = lim ∫ e(t )e − st dt = lim E1 ( s )
s →0 0 s →0
+∞
例：
E1 ( s ) = E ( s ) =
1 X i ( s) 1 + G( s) H (s)
第六章 线性系统的性能指标与校正 (２) 误差平方积分性能指标
第六章 线性系统的性能指标与校正 （3）、为提高性能, 也常采用如图 (c)所示的串联反馈校 正。 图 (d)所示的称为前（顺）馈补偿或前（顺）馈校正。在 此, 反馈控制与前（顺）馈控制并用, 所以也称为复合控制 系统。
第六章 线性系统的性能指标与校正 选择何种校正方式, 主要取决于系统结构的特点、采用的 元件、信号的性质、经济条件及设计者的经验等。 串联校正简单, 较易实现。 反馈校正可以改善被反馈包围的环节的特性, 抑制这些环 节参数波动或非线性因素对系统性能的不良影响。 复合控制则对于既要求稳态误差小, 同时又要求暂态响应 平稳快速的系统尤为适用。 综上所述, 控制系统的校正不会像系统分析那样只有单一 答案, 也就是说,满足性能指标要求的校正方案不是唯一的。
(1)
jT ω + 1 Gc ( jω ) = α jα T ω + 1
将G c (jω ) 分为虚部ν 和实部u可求得 1+α 1-α 2 u +ν = 2 2
2 2
-
ϕm
其Ｎyqusit曲线如右图： 此环节的最大相位超前角ϕ m 则有：
2 = (1 − α ) sin ϕm = (1 + α ) (1 + α ) 2
第六章线性控制系统的设计与校正ppt课件
静态校正装置：
k ( s z ) c c G ( s ) ( 0 p z , p Байду номын сангаас 0) c c c c c ( s p ) c
需要确定的参数为：零极点坐标、根轨迹增益（开环增益）
动态校正的思路及参数计算
解题思路及步骤
根据设计要求选择主导极点位置； 取校正装置 Gc(s)=kc 绘制根轨迹；
s2 j 2
2 校验：校正后的特 程 征 为 方 s 4 s 8 0， 特 征 根 为 s 2 j 2。 1,2
低阶系统单零点希望特性法校正思路简介
由希望极点得希望特征方程；
选择校正装置，得校正后系统特征方程； 联立求待定参数的取值。
零极点校正
kc( s zc ) 设校正装置为：G ( s ) c (s pc ) 系统开环传递函数为： G G ( s) c( s ) 0 2k zc) c( s 1 s( s 2 ) ( spc)
确定主导极点不在根轨迹上，且在根轨迹左侧；
选择校正装置形式并计算校正装置的参数
方法一：校正装置增加零点由相位条件确定零极点坐标zc； 方法二：校正装置增加零极点由相位条件确定零极点坐标zc，pc。 由幅值条件计算kc
检验校正后的系统性能
1 2 受控对象传递函数：G (s ) 0 s (0. 1) 5s s (s 2)
设计与校正的基本方法
根轨迹校正法 频域校正法
第二节 根轨迹校正法
根轨迹校正法的理论依据 时域指标与闭环主导极点位置的关系
校正装置的形式
根轨迹动态校正法的思路及其校正装置参数的计算 根轨迹静态校正法的思路及其校正装置参数的计算
根轨迹校正法的理论依据
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时域性 能指标
瞬态性能指标
延迟时间 t d ;上升时间 t r ;
峰值时间 t p ;最大超调量 M p
调整时间 t s (过渡过程时间)
稳态性能指标(稳态误差)
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《机械工程控制基础》
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最大相位:
m arctan
1 arctan
arcsin 1 1
串联校正:
增益调整; 相位超前校正; 相位滞后校正;
无源校正
相位超前--滞后校正;
PID校正:
P校正;
PI校正; PD校正;
有源校正
PID校正;
反馈校正:
位置反馈校正; 速度反馈校正; ……
前(顺)馈校正:
开环补偿校正; 复合校正
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稳定
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相位超前环节
典型物理环节如图所示:
传递函数:
GcsU UoissTTss11
其中:
R2
R1R2
1,TR1C
频率特性:
Gc
j
jT1 jT1
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Gc(s)
《机械工程控制基础》
Gc(s)
Gc(s)
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6.3 无源校正
1、相位超前校正 例:
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《机械工程控制基础》
6.1 系统性能指标
——评价系统设计、校正、调试、工作的依据。
系统性能指标包括时域性能指标,频域性能指标 和综合性能指标
曲线②:加入新环节,产 生正的相移,提 高相位裕度.增 加稳定性.
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《机械工程控制基础》
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《机械工程控制基础》
校正的分类:
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《机械工程控制基础》
相位裕度 ;
增益(或幅值裕度)K
;
g
频域性 能指标
复现频率 m 及复现带宽0～ωn;
谐振频率 r
及谐振峰值
M
;
r
截止频率 b 及截止带宽0～ωb
误差积分准则
综合性
误差平方积分准则
能指标 ——误差准则 ………
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广义误差平方积分准则
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《机械工程控制基础》
误差准则
设e(t)为输出的希望值与实际值之间的误差,则有:
误差积分准则: 误差平方积分准则:
I 0 e(t)dt I e2(t)dt
0
绝对误差积分准则:
I 0 e(t)dt
时间绝对值误差准则:
I 0 t e(t)dt
时间误差平方积分准则:
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《机械工程控制基础》
6.2 系统校正
校正(或补偿):是在系统中增加新的环节,以改善
例如:
系统的性能
曲线①:原系统(P=0),不稳定;
曲线②:减小K,系统稳定,但K 减小稳态误差会增大;
仅靠调整增益K一般
难以同时满足所有的
性能指标.
①
②
③
曲线③:加入新环节(改变系
统频率特性曲线),稳
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《机械工程控制基础》
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幅频特性:
Gc j
1T2 1T2
相频特性:
G cjj arctanTarctanT0
Gc(jω)是一个: 过点(1,j0), 半径为(1-α)/2, 圆心为[(1+α)2,j0] 相角为正的上半圆.
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定,但不改变稳态性
能.
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例如:
曲线①:原系统(P=0)稳 定,但相位裕度 小,超调量大, 调整时间长; 若减小K,并不 改变相位裕度;
《机械工程控制基础》
稳定,相位裕度不够
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稳定,相位裕度足够
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例:
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不稳定
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I te2(t)dt,…… 0
广义误差平方积分准则: I [e2(t)ae 2(t)d ] t 0
以I值评价系统。——I最小,系统性能最优.
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《机械工程控制基础》
第六章 系统的性能指标与校正
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《机械工程控制基础》
6.1 系统性能指标 6.2 系统校正 6.3 无源校正 6.4 PID校正 6.5 反馈校正 6.6 顺馈校正