2016年贵州省铜仁市中考数学试卷含答案精校解析版
贵州省铜仁市2016年中考试卷-答案解析
贵州省铜仁市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】亏本50元记作50-元，故选B.【提示】利用相反意义量的定义计算即可得到结果. 【考点】正数和负数 2.【答案】C【解析】几何体的俯视图是C 中图形，故选C.【提示】根据俯视图是从物体的上面看，所得到的图形解答即可. 【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】D【解析】325a a a +≠，故选项A 不正确；222(x y)x 2xy y +=++，故选项B 不正确；826x x x ÷=，故选项C 不正确；222(ab)a b =，故选项D 正确；故选D.【提示】由合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法法则得出A 、B 、C 不正确，由积的乘方法则得出D 正确即可.【考点】同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式 4.【答案】C【解析】∵a b ∥，∴13∠=∠，23=∠，∵12∠=∠，∴相等的两个角有3对，故选C. 【提示】根据平行线的性质即可得到结论. 【考点】平行线的性质，对顶角、邻补角 5.【答案】A【解析】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm 的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋主要根据众数；故选A.【提示】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm 的人数最多，故经理做决定应该是根据穿哪种尺码的运动鞋人数最多，即众数. 【考点】统计量的选择 6.【答案】B24⊥于点D，（2）如图3，过点A作AD BC补全的条形统计图如图所示，【提示】（1）根据抛物线2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A(1,0)-，B(3,0)两点，与y 轴交于点C(0,3)-，可以求得抛物线的解析式；（2）根据（1）中的解析式化为顶点式，即可得到此抛物线顶点D 的坐标和对称轴； （3）首先写出存在，然后运用分类讨论的数学思想分别求出各种情况下点P 的坐标即可. 【考点】二次函数综合题。
2016学年贵州省铜仁中考数学年试题
【解析】∵AB CD ∥，∴1B 50∠=∠=︒，∵C 40∠=︒，E 180B 190∠=︒-∠-∠=︒，故选C.58x =x ，故【提示】分别利用同底数幂的乘除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案. 【考点】同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 6.【答案】B【解析】63600000 3.610=⨯，故选B.【提示】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1|a |10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数. 【考点】科学记数法表示较大的数 7.【答案】D【解析】方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好，故选D.【提示】根据方差的意义：方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立.标准差是方差的平方根，也能反映数据的波动性；故要判断他的数学成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的方差. 【考点】统计量的选择 8.【答案】C【解析】外角是：18015030︒-︒=︒，3603012︒÷︒=，则这个正多边形是正十二边形.故选C.【提示】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.【考点】多边形内角与外角 9.【答案】A【解析】设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x ，根据题意，可列方程：210(1x)16.9⨯+=，故选A.【提示】根据题意可得：2013年底该市汽车拥有量×（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可.【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 10.【答案】B【解析】∵一元二次方程2x 4x k 0++=有两个相等的实根，∴244k 0=-=△，解得：k 4=，故选B. 【提示】根据判别式的意义得到244k 0=-=△，然后解一次方程即可. 【考点】根的判别式析】设AOM ∠=α，点2(at cos )(at sin )1 cos sin t 22αα=αα，由于α随着t 的增大而增大；当点故本段图象应为与横轴平行的线段；当P 点从B 运动到C90πl，解得180，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，90πl，然后解方程即可18022.【答案】（1）解法一：（树状图）∴B军舰速度至少为20海里/小时.1由勾股定理可求得：2P F 33=，∴2283P H P F FH 3==﹣，∴DEF 30∠=︒∴OHE 60∠=︒∴22P Nsin OHE P H∠=，∴2P N 4=，(1,1)2911/11。
贵州铜仁2016中考试题数学卷(解析版)
一、选择题1．12-的相反数等于（）A．12-B．12C．﹣2D．2【答案】B．【解析】试题分析：12-的相反数等于12，故选B．考点：相反数．2．如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A．【解析】考点：中心对称图形；轴对称图形．3．单项式22rπ的系数是（）A．12B．πC．2D．2π【答案】D．【解析】试题分析：单项式22r π的系数是：2π．故选D ．考点：单项式． 4．已知直线a ∥b ∥c ﹐a 与b 的距离为5cm ﹐b 与c 的距离为2cm ﹐则a 与c 的距离是（ ） A ． 3cm B ． 7cm C ． 3cm 或7cmD ． 以上都不对【答案】C ． 【解析】试题分析：如图，①直线c 在a 、b 外时，∵a 与b 的距离为5cm ，b 与c 的距离为2cm ，∴a 与c 的距离为5+2=7cm ，②直线c 在直线a 、b 之间时，∵a 与b 的距离为5cm ，b 与c 的距离为2cm ，∴a 与c 的距离为5﹣2=3cm ，综上所述，a 与c 的距离为3cm 或7cm ．故选C ．考点：平行线之间的距离；分类讨论．5．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．12和10B ．12和13C ．12和12D ．12和14 【答案】B ． 【解析】考点：众数；中位数．6．下列命题为真命题的是（ ） A ．有公共顶点的两个角是对顶角B ．多项式34x x -因式分解的结果是2(4)x x - C ．2a a a +=D ．一元二次方程220x x -+=无实数根【答案】D ． 【解析】考点：命题与定理．7．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=【答案】D ． 【解析】试题分析：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为：11()179x +=．故选D ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．8．如图，在同一直角坐标系中，函数ky x =与2k kx y +=的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C ． 【解析】试题分析：k ＞0时，一次函数2k kx y +=的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，无选项符合；k ＜0时，一次函数2k kx y +=的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，选项C符合．故选C．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．9．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）A．1B． 2 C．4D．8【答案】B．【解析】考点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形．10．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】D．【解析】设BG=x ，则GF=x ，C=BC ﹣BG=6﹣x ，在Rt △CGE 中，GE=x+2，EC=4，CG=6﹣x ，∵222CG CE GE +=，∴222(6)4(2)x x -+=+，解得x=3，∴BG=3，CG=6﹣3=3，∴BG=CG ，所以②正确；∵EF=ED ，GB=GF ，∴GE=GF+EF=BG+DE ，所以③正确；∵GF=GC ，∴∠GFC=∠GCF ，又∵Rt △ABG ≌Rt △AFG ，∴∠AGB=∠AGF ，而∠BGF=∠GFC+∠GCF ，∴∠AGB+∠AGF=∠GFC+∠GCF ，∴∠AGB=∠GCF ，∴CF ∥AG ，所以④正确；过F 作FH ⊥DC ．∵BC ⊥DH ，∴FH ∥GC ，∴△EFH ∽△EGC ，∴EH EFGC EG =，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH ∽△EGC ，∴相似比为：EH EF GC EG ==25，∴S △FGC=S △GCE ﹣S △FEC=12×3×4﹣12×4×（25×3）=3.6，所以⑤正确．故正确的有①②③④⑤，故选D ．考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质． 二、填空题 11．2= ．2． 【解析】 试题分析：222．考点：实数的性质．12．太和殿（明朝称为奉天殿、黄极殿），俗称“金銮殿”，面积为2377.00m2，用科学记数法表示这个数是 ．【答案】2.377×103m2．【解析】试题分析：2377.00=2.377×103．故答案为：2.377×103m2．考点：科学记数法—表示较大的数．13．方程532x x-=-的解为．【答案】x=﹣3．14．函数13xyx-=-的自变量x取值范围是．【答案】x≥1且x≠3．【解析】试题分析：根据题意得：1030xx-≥⎧⎨-≠⎩，解得x≥1，且x≠3，即：自变量x取值范围是x≥1且x≠3．故答案为：x≥1且x≠3．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．15．将矩形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，试问∠AEF+∠BEG= ．【答案】90°．【解析】试题分析：由折叠的性质，得∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG，∴∠AEF+∠BEG =180°÷2=90°．故答案为：90°．考点：翻折变换（折叠问题）．16．如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A= ．【答案】72°．考点：圆周角定理．17．为全面推进“新两基”（基本普及15年教育及县城内义务教育基本均衡）工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有所．【答案】56．【解析】试题分析：80×（1﹣25%﹣3%﹣2%）=56（所）；故答案为：56．考点：扇形统计图．18．如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要个铜币．12n（n+1）+1．【答案】考点：规律型：图形的变化类．三、解答题19．（1）计算：20161033 (1)9(cos60)(20162015)8(0.125)---++-+⨯-o；（2）化简2112()111xx x x+÷+--，然后选一个合适的数代入求值．【答案】（1）0；（2）122x-+，答案不唯一，只要x≠±1，0即可，当x=10时，122-．【解析】试题分析：（1）根据有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的三角函数值计算即可；（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分，再根据分式有意义的条件把x=10代入计算即可．试题解析：（1）解：原式=13113()112--++-=1﹣3+2+1﹣1=0；（2）解：原式=11(1)(1)(1)2x xx x x-+--⋅+-=122x-+当x=10时，原式=12102-⨯+=122-．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；分式的化简求值．20．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．【答案】证明见解析．【解析】考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．21．在四个完全相同的小球上分别标上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋里搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果．（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标，试求出点M（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？【答案】（1）答案见解析；（2）1 4．（2）由（1）中的表格知，共有16个结果，每种结果出现的可能性都相同，其中满足条件的点有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）落在直线y=x上；∴点P（x，y）落在直线y=x上的概率是416=14．考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．22．阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβtan（α±β）=tan tan 1tan tanαβαβ±m利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan75°=tan（45°+30°）=tan45tan301tan45tan30+-o oo o=313311+-⨯=23根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：（1）计算：sin15°；（2）某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士．李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度．已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75°，DC3米，请你帮助李三求出纪念碑的高度．【答案】（1）624-；（2）1483+．（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴BE=DE•tan∠BDE=DE•tan75°．∵tan75°=23，∴BE=7（23）=1473+，∴31473+=1483+（米）．答：纪念碑的高度为（143+考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；阅读型．23．2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）y=﹣10x+300（12≤x≤30）；（2）16；（3）当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元．【解析】试题解析：（1）设蝙蝠型风筝售价为x 元时，销售量为y 个，根据题意可知：y=180﹣10（x ﹣12）=﹣10x+300（12≤x ≤30）．（2）设王大伯获得的利润为W ，则W=（x ﹣10）y=2104003000x x -+-，令W=840，则2104003000x x -+-=840，解得：1x =16，2x =24．答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元．（3）∵W=﹣10x2+400x ﹣3000=210(20)1000x --+，∵a=﹣10＜0，∴当x=20时，W 取最大值，最大值为1000．答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元．考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用；二次函数的最值；最值问题．24．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 为圆上一点，点C 为AB 延长线上一点，PA=PC ，∠C=30°．（1）求证：CP 是⊙O 的切线．（2）若⊙O 的直径为8，求阴影部分的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）8433π-【解析】（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°，∴∠OBP=90°﹣∠A=60°，∵OP=OB=4，∴△OBP是等边三角形，∴阴影部分的面积=扇形OBP的面积﹣△OBP的面积=260414233602π⨯-⨯⨯8433π-考点：切线的判定；扇形面积的计算．25﹒如图，抛物线21y ax bx=+-（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）211122y x x=--，D（12，98-）；（2）P（12，34-）；（3）存在．N（92，558）或（72-，558）或（32，58-）或（12-，58-）．【解析】（2）如图1，设P（12，k），∵211122y x x=--，∴C（0，－1），∵A（-1，0），B（2，0），∴A、B两点关于对称轴对称，连接CB交对称轴于点P，则△ACP的周长最小．设直线BC为y=kx+b，则：201k bb+=⎧⎨=-⎩，解得：121kb⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴直线BC为：112y x=-．当x=12时，11122y=⨯-=34-，∴P（12，34-）；（3）存在．如图2，过点作NF⊥DM，∵B（2，0），C（0，﹣1），∴OB=2，OC=1，∴tan∠OBC=12OCOB=，tan∠OCB=OBOA=2，设点N（m，211122m m--），∴FN=|m﹣12|，FD=|21191228m m--+|=|2111228m m-+|，∵Rt△DNM与Rt△BOC相似，∴∠MDN=∠OBC，或∠MDN=∠OCB；考点：二次函数综合题；相似三角形的判定与性质；分类讨论；压轴题．。
贵州铜仁中考数学试卷真题
贵州铜仁中考数学试卷真题一、选择题1. 以下哪个选项中的数是无理数？A) 0.5 B) 3/4 C) √2 D) 2.52. 解方程2(x+1) = 5(x-2)，得出的x的值为：A) -1 B) 1 C) 3 D) 43. 若两个角互补，则它们的和是：A) 45° B) 90° C) 135° D) 180°4. 下列各组数中，按从小到大的顺序排列正确的是：A) 0.25，0.33，0.31 B) -0.6，-0.9，-0.7 C) -1，0，1 D) -2，-1，05. 如图所示，一个正方形的对角线被一刀切割成两段，比值为2：3。
求短边的长度是长边的几分之一。
(图略)A) 1/2 B) 2/5 C) 2/3 D) 3/5二、计算题1. 若m = 2，n = 4，则下列哪个不等式是正确的？A) m + n > 0 B) m + n < 0 C) m - n > 0 D) m - n < 02. 已知△ABC中，AB = 8 cm，AC = 10 cm，BC = 6 cm。
则△ABC 的面积为：A) 24 cm^2 B) 30 cm^2 C) 32 cm^2 D) 48 cm^23. 一个半径为4 cm的正圆锥体，高为6 cm，则其体积为：A) 32 cm^3 B) 64 cm^3 C) 96 cm^3 D) 128 cm^3三、解答题1. 某商店进行促销活动，原价300元的商品打8折出售，售出了180个。
求此活动后的总收入。
2. 小明乘坐火车从A地到B地，沿途共经过4个站点。
第一个站点上车的人数是600人，每过一个站点，人数会减少40%。
求小明到达B地时，剩余的乘客人数。
3. 一个正方形的边长是x，一个矩形的长是正方形的两倍，宽是正方形的一半。
若正方形的面积是16，求矩形的周长。
四、解析题1. 在星期一至星期五这五天里，小明中午从学校回家吃饭，然后再返回学校。
贵州省铜仁市2016年中考数学真题及答案
B. 多项式 x3－ 4x D. 一元二次方程
7．我国古代名著《九章算术》中有一题： “今有凫起南海，
七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问
何日相逢？ ”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同
时起飞，经过 x 天相遇，可列方程为（
）
A． (9 7) x 1
B. (9 7)x 1 C. (1
律，试猜想第 n 个图案需要
个铜币。
（第 18 题图）
三、解答题： （本题共 4个小题，第 19题每小题 5分，第 20，
21，22题每小题 10分，共 40分，要有解题的主要过程）
19. （
1）
计
算
：
(
－
2016
1)
－
9 +(cos60 ° ) 1
+( 2016 - 2015 )0+83×(－ 0.125)3
号；第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题
卡规定的位置上，在试题卷上作答无效 .
3．本试题卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回 .
第Ⅰ卷
一、选择题： （本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）
本题每小题均有 A 、 B、 C、 D 四个备选答案，其中只有
贫困生人数分别为： 12， 12， 14，10， 18，16，这组数据的
众数和中位数分别是（
）
A. 12 和 10 B. 12 和 13 C. 12 和 12 D. 12 和 14
6．下列命题为真命题的是（
）
A. 有公共顶点的两个角是对顶角 因式分解的结果是 x(x 2－ 4)
2016年铜仁市中考数学试题知识要点
2016年铜仁市中考数学试题知识要点枫香九校肖智忠一、选择题1、相反数相反数，解答此题的关键是要明确在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数2、中心对称与轴对称的概念中心对称与轴对称的概念，要熟练掌握，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180o后重合，解答此题的关键是根据中心对称图形以及轴对称图形的定义和各图形的特点即可求解3、单项式的系数的定义单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，解答此题的关键是要明确π是数字不是字母4、平行线之间的距离平行线之间的距离的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要注意需分两种情况讨论求解，即由于直线c的位置不明确，所以分①直线c在直线a、b外，②直线c在直线a、b之间两种情况5、众数、中位数的定义众数、中位数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6、对顶角的定义；多项式的计算；一元二次方程实根的判断；对真命题的理解真命题的判断，要熟练掌握，解答此题的关键是判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题7、由实际问题抽象出一元一次方程由实际问题抽象出一元一次方程，相遇问题中的基本数量关系:速度和×相遇时间=总路程，关键是由题目所给信息先分别求出二者的速度，速度=路程÷时间8、反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要熟练掌握，解答此题的关键是由k的取值确定函数所在的象限。
根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答9、含30o角的直角三角形的性质含30o角的直角三角形，要熟练掌握，解答此题的关键是熟记30o的锐角所对的直角边等于斜边的一半10、翻折变换（折叠问题）折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等。
铜仁中考数学试题及答案
铜仁中考数学试题及答案一、选择题1. 已知数a、b满足条件a×b=12。
若a的一个取值为4，则b的值为多少？A) 24 B) -24 C) 3 D) -32. 若一根棍子长度为18 cm，其中a cm为蓝色部分，b cm为红色部分，若a/b=2/3，则b=多少？A) 12 cm B) 6 cm C) 9 cm D) 8 cm3. 若正整数x满足3x+2=17，则x的值等于？A) 5 B) 6 C) 7 D) 84. 若正整数x满足x+3<15，则x的最大值为多少？A) 12 B) 11 C) 10 D) 95. 若图中三角形ABC的面积为24 cm²，BC边长为3 cm，AB边长为8 cm，则角ACB的大小为多少度？A) 60° B) 90° C) 30° D) 45°二、填空题1. 在一辆公共汽车上，一共有30人，其中男生占总人数的三分之二，女生占剩下的部分。
那么女生的数量为______人。
答案：102. 小明上学迟到了5分钟，他从家中到学校的路程正常需要10分钟。
他正常速度行走时，每分钟行走的距离为______米。
答案：1003. 一根绳子长80厘米，从绳子上剪下的一段边长为12厘米的正方形，剩下的绳子长度为______厘米。
答案：444. 若一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么20分钟后该汽车行驶的距离为______公里。
答案：205. 若3x+5=14，则x的值为______。
答案：3三、解答题1. 某商店玩具部销售了一批玩具，其中有3个卡通人物玩偶和5个娃娃。
求从这批玩具中随机选出3个玩具，其中至少有一个卡通人物玩偶的概率。
解答：设从3个卡通人物玩偶中选出1个的概率为P1，从5个娃娃中选出2个的概率为P2。
则所求概率为1 - 选出3个娃娃的概率 = 1 - P2根据组合公式计算P2：P2 = C(5, 2) / C(8, 3) = 10 / 56 = 5 / 28所以所求概率为1 - 5 / 28 = 23 / 28。
铜仁市数学中考试题
DCBF AE ABCDE (第8题)铜仁市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试一、选择题1．若a 是负数，则a a +-是( )(A)负数 (B)正数 (C)零 (D)正数也可能是负数2．下列计算正确的是( )(A) 235a a a += (B) a a a 6)2()3(=⋅ (C) 236a a a =g (D) 632)(a a =3．平面直角坐标系中，与点)3,2(-关于原点中心对称的点是( ) (A))2,3(- (B))2,3(- (C))3,2(- (D))3,2(4．如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、5．给出下列四个结论：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形．其中正确结论的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ） A ．60° B ． 50° C ．45° D ．40°7.若a ＞3，则226944a a a a +-++-＝( ) (A) 1 (B) -1 (C) 25a - (D)52a -8．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°， 则∠EAB 的度数为( )(A) 57° (B) 60° (C) 63° (D)123°9. 如图，一个区域A 、B 、C 栽种观赏植物，要求同一个区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有3种不同的植物可供选择，那栽种方案有( )A 、27种B 、18种C 、12种D 、6种10．某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元 11．“*”表示一种运算符号，其意义是a*b=2a －b ．如果x*(1*3)=2，那么x 等于( )．A ．1B ． 21C ．23 D ．212．如果有2017名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，。
铜仁市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学试卷含答案
秘密★启用前铜仁市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题姓名： 准考证号：注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上.2．答题时，第I 卷必须用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效.3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟. 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 1．－21的相反数是（ ）A. －21B. 21C. －2D. 22．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3．单项式22r π的系数是（ ）A.21 B.πC. 2D. 2π4．已知直线a ∥b ∥c ﹐a 与b 的距离为5c m ﹐b 与c 的距离为2c m ﹐则a 与c 的距离是（ ）A. 3cmB. 7cmC. 3cm 或7cmD. 以上都不对5．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 12和10B. 12和13C. 12和12D. 12和146．下列命题为真命题的是（ ）A. 有公共顶点的两个角是对顶角B. 多项式x 3－4x 因式分解的结果是x(x 2－4)C. a+a=a 2D. 一元二次方程x 2－x ＋2=0无实数根7．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。
贵州省铜仁市2016年中考数学试题含答案解析
5．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级 6 个班进行摸排， 得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 12 和 10
B. 12 和 13 ）
C. 12 和 12
D. 12 和 14
6．下列命题为真命题的是（
秘密★启用前
铜仁市 2016 年初中毕业生学业（升学）统一考试
数学试题
姓名： 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位 置上. 2．答题时，第 I 卷必须用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号；第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无 效. 3．本试题卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回. 准考证号：
22﹒阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：
sin ( ) sin cos cos sin
tan(α±β)= tan tan 1 tan tan
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，
tan 45 tan 30 例 如： tan 75 tan ( 45 30) 1 tan 45 tan 30
【 方 法 技 巧 】此 题 主 要 考 查 了 平行线之间的距离的应用，要 熟 练 掌 握 ，解 答 此 题 的 关 键 是 要 注 意 需 分 两 种 情 况 讨 论 求 解 ， 即 由 于 直 线 c 的 位 置 不 明 确 ， 所 以 分 ① 直 线 c 在 直 线 a、 b 外 ， ② 直 线 c 在 直 线 a、 b 之 间 两 种 情 况 。 5． 【答案】B. 【命题立意】本题考查众 数 、 中位数的 定 义 ，考查对概念的理解，难度容易． 【解析】 在 这 一 组 数 据 中 12 出 现 了 2 次 ，次 数 最 多 ，其 他 数 据 都 只 出 现 1 次 ，故 众 数 是 12. 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为 ： 10 ， 12 ， 12,14, 16,18. 最 中 间 的 两 个 数 的 平 均 数 是 : （ 12+14 ） /2=13 ， 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 13. 故 选 B． 【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 众 数 、 中位数的 定 义 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 求一组数 据的众数的方法:找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.中 位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这 组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错. 6． 【答案】D. 【命题立意】本题考查对 顶 角 的 定 义 ；多 项 式 的 计 算 ；一 元 二 次 方 程 实 根 的 判 断 ，考查对真命题的 理解，难度较大． 【解析】A. 有公共顶点，且一个角的两边的反向延长线是另一角的两边的两角是对顶角，故 A 错误； B. x(x-2)(x+2)，故 B 错误； C.a+a=2a，故 C 错误； D.一元二次方程 的△=b2-4ac=1-8=-7＜0，故 D 正确； 故选 D. 【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 真 命 题 的 判 断 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 判断事物的语句 叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 7． 【答案】C. 【命题立意】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，考查对相遇问题的解决，难度中等．
2016年贵州省铜仁市中考数学试卷-答案
3.【答案】D
【解析】单项式 πr2 的系数是： π ，故选 D.
2
2
【提示】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案.
【考点】单项式
4.【答案】C
【解析】如图，
①直线 c 在 a 、 b 外时，∵ a 与 b 的距离为 5 cm ， b 与 c 的距离为 2 cm ，∴ a 与 c 的距离为 5 2 7 cm， ②直线 c 在直线 a 、 b 之间时，∵ a 与 b 的距离为 5 cm ， b 与 c 的距离为 2 cm ，∴ a 与 b 的距离为 5 2 3 cm， 综上所述， a 与 b 的距离为 3 cm 或 7 cm ；故选 C.
点， PE OA ， PD OB ，∴ PD PE 2 ；故选 B. 【提示】作 PE OA 于 E ，如图，先利用平行线的性质得 ECP AOB 30 ，则 PE 1PC 2 ，然后根
2
据角平分线的性质得到 PD 的长.
【考点】角平分线的性质，平行线的性质
10.【答案】D
1 / 10
【提示】分①直线 c 在直线 a 、 b 外，②直线 c 在直线 a 、 b 之间两种情况讨论求解. 【考点】平行线之间的距离 5.【答案】B 【解析】∵12 出现的次数最多，∴众数为 12；将这组数据按照从小到大的顺序排列：10、12、12、14、16、 18；中位数 12 14 13 ；故选 B.
2 【提示】依据众数和中位数的定义解答即可. 【考点】中位数 6.【答案】D 【解析】有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故选项 A 错误；多项式 x2 4x 因式分解的结果是 x(x 2)(x 2) ，故选项 B 错误；a a 2a ，故选项 C 错误；一元二次方程 x2 x 2 0 ，b2 4ac 7 0 ， 故此方程无实数根，故选项 D 正确；故选 D. 【提示】分别利用对顶角的定义以及分解因式、合并同类项法则、根的判别式分析得出答案. 【考点】命题与定理 7.【答案】D 【解析】设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过 x 天相遇，可列方程为： (1 1)x 1；故选 D.
2016学年贵州省铜仁中考数学年试题答案
数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前湖南省衡阳市2016年初中毕业学业水平考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.4-的相反数是( )A .14-B .14C .4-D .4 2.如果分式31x -有意义,则x 的取值范围是( )A .全体实数B .1x ≠C .1x =D .1x ＞ 3.如图,直线AB CD ∥,50B ∠= ,40C ∠= ,则E ∠等于( )A .70B .80C .90D .1004.下列几何体中,哪一个几何体的三视图完全相同( )A .球体B .圆柱体C .四棱锥D .圆锥5.下列各式中,计算正确的是( )A .358x y xy +=B .358x x x =C .632x x x ÷=D .336()x x -=6.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求.某市将新建保障住房3600000套.把3600000用科学记数法表示应是( )A .70.3610⨯B .63.610⨯C .73.610⨯D .53610⨯7.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( )A .平均数B .中位数C .众数D .方差8.正多边形的一个内角是150 ,则这个正多边形的边数为( )A .10B .11C .12D .139.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆.设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x ,根据题意列方程得( )A .210116.9x +=（） B .101216.9x +=（）C .210116.9x -=（）D .101216.9x -=（） 10.关于x 的一元二次方程240x x k ++=有两个相等的实根,则k 的值为 ( )A .4k =-B .4k =C .4k ≥-D .4k ≥ 11.下列命题是假命题的是( )A .经过两点有且只有一条直线B .三角形的中位线平行且等于第三边的一半C .平行四边形的对角线相等D .圆的切线垂直于经过切点的半径12.如图,已知A B ，是反比例函数ky x=00k x （＞，＞）图象上的两点,BC x ∥轴,交y 轴于点C .动点P 从坐标原点O 出发,沿O A B C →→→(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C .过P 作PM x ⊥轴,垂足为M .设OMP △的面积为S ,P 点运动时间为t ,则S 关于x 的函数图象大致为( )ABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 13.因式分解：2a ab += .14.计算：111x x x -=-- .15.点23P x x -+（，）在第一象限,则x 的取值范围是 .16.若ABC △与DEF △相似且面积之比为25:16,则ABC △与DEF △的周长之比为 .17.若圆锥底面圆的周长为8π,侧面展开图的圆心角为90 ,则该圆锥的母线长为 .18.如图,1条直线将平面分成2个部分,2条直线最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平面分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分.现有n 条直线最多可将平面分成56个部分,则n 的值为 .三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分6分)先化简,再求值：2()()()a b a b a b +++-,其中112a b =-=，.20.(本小题满分6分)为庆祝建党95周年,某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A B C D ，，，四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图1,图2所提供的信息,解答下列问题：图1图2(1)在本次抽样调查中,选择曲目代号为A 的学生占抽样总数的百分比为 ； (2)请将图2补充完整；(3)若该校共有1530名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？(要有解答过程)21.(本小题满分6分)如图,点A C D B ,,,四点共线,且AC BD =,A B ∠=∠,ADE BCF ∠=∠.求证：DE CF =.22.(本小题满分8分)有四张背面完全相同的纸牌A B C D ,,,,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A B C D、、、表示)；(2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）23.(本小题满分8分)为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A 港口、B 港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨.若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示.港口运费(元/台) 甲库 乙库 A 港 14 20 B 港108(1)设从甲仓库运送到A 港口的物资为x 吨,求总运费y (元)与x (吨)之间的函数关系式,并写出x 的取值范围；(2)求出最低费用,并说明费用最低时的调配方案.24.(本小题满分10分)在某次海上军事学习期间,我军为确保OBC△海域内的安全.特派遣三艘军舰分别在O B C 、、处监控OBC △海域.在雷达显示图上,军舰B 在军舰O 的正东方向80海里处,军舰C 在军舰B 的正北方向60海里处,三艘军舰上装载有相同的探测雷达,雷达的有效探测范围是半径为r 的圆形区域.(只考虑在海平面上的探测)(1)若三艘军舰要对OBC △海域进行无盲点监控,则雷达的有效探测半径r 至少为多少海里？(2)现有一艘敌舰A 从东部接近OBC △海域,在某一时刻军舰B 测得A 位于北偏东60°方向上,同时军舰C 测得A 位于南偏东30 方向上,求此时敌舰A 离OBC △海域的最短距离为多少海里？(3)若敌舰A 沿最短距离的路线以海里/小时的速度靠近OBC △海域,我军军舰B 立刻沿北偏东15的方向行进拦截,问B 军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A ？25.(本小题满分10分)在平面直角坐标中,ABC △三个顶点坐标为(0)A ,B ,(0,3)C . (1)求ABC △内切圆D 的半径；(2)过点(0,1)E -的直线与D 相切于点F (点F 在第一象限),求直线EF 的解析式； (3)以(2)为条件,P 为直线EF 上一点,以P 为圆心,以P .若P 上存在一点到ABC △三个顶点的距离相等,求此时圆心P 的坐标.26.(本小题满分12分) 如图,抛物线2y ax bx c =++经过ABC △的三个顶点.与y 轴相交于9(0,)4.点A 坐标为(1,2)-,点B 是点A 关于y 轴的对称点,点C 在x 轴的正半轴上. (1)求该抛物线的函数关系表达式；(2)点F 为线段AC 上一动点,过F 作FE x ⊥轴,FG y ⊥轴,垂足分别为E G 、.当四边形OEFG 为正方形时,求出F 点的坐标；(3)将(2)中的正方形OEFG 沿OC 向右平移,记平移中的正方形OEFG 为正方形DEFG .当点E 和点C 重合时停止运动,设平移的距离为t ,正方形DEFG 的边EF与AC 交于点M .DG 所在的直线与AC 交于点N .连接DM ,是否存在这样的t ,使DMN △是等腰三角形？若存在,求t 的值；若不存在请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。
初中毕业升学考试(贵州铜仁卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（贵州铜仁卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】的相反数等于（）A． B． C．﹣2 D．2【答案】B．【解析】试题分析：的相反数等于，故选B．考点：相反数．【题文】如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】A．【解析】试题分析：中国银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国工商银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国人民银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国农业银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国建设银行标志：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选A．考点：中心对称图形；轴对称图形．评卷人得分【题文】单项式的系数是（）A． B．π C．2 D．【答案】D．【解析】试题分析：单项式的系数是：．故选D．考点：单项式．【题文】已知直线a∥b∥c﹐a与b的距离为5cm﹐b与c的距离为2cm﹐则a与c的距离是（）A． 3cm B． 7cm C． 3cm或7cm D．以上都不对【答案】C．【解析】试题分析：如图，①直线c在a、b外时，∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，∴a与c的距离为5+2=7cm，②直线c在直线a、b之间时，∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，∴a与c的距离为5﹣2=3cm，综上所述，a与c的距离为3cm或7cm．故选C．考点：平行线之间的距离；分类讨论．【题文】今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（）．A. 12和10B. 12和13C. 12和12D. 12和14【答案】B【解析】试题分析：∵12出现的次数最多，∴众数为12．将这组数据按照从小到大的顺序排列：10、12、12、14、16、18．中位数=（12+14）÷2=13．故选B．考点：众数；中位数．【题文】下列命题为真命题的是（）A．有公共顶点的两个角是对顶角B．多项式因式分解的结果是C．D．一元二次方程无实数根【答案】D．【解析】试题分析：A．有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故此选项错误；B．多项式因式分解的结果是x（x+2）（x﹣2），故此选项错误；C．a+a=2a，故此选项错误；D．一元二次方程，=﹣7＜0，故此方程无实数根，正确．故选D．考点：命题与定理．【题文】我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A. （9﹣7）x=1B. （9+7）x=1C.D.【答案】D【解析】试题分析：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：．故选D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．【题文】如图，在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】试题分析：k＞0时，一次函数的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，无选项符合；k＜0时，一次函数的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，选项C 符合．故选C．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．【题文】如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）A． 1 B． 2 C． 4 D． 8【答案】B．【解析】试题分析：过点P作PE⊥OA于点E，∵OP是∠AOB的平分线，∴PE=PD．∵PC∥OB，∴∠POD=∠OPC，∴∠PCE=∠POC+∠OPC=∠POC+∠POD=∠AOB=30°，∴PE=PC=2，∴PD=2．故选B．考点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形．【题文】如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D．【解析】试题分析：∵正方形ABCD的边长为6，CE=2DE，∴DE=2，EC=4，∵把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE 的位置，∴AF=AD=6，EF=ED=2，∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∵AB=AF，AG=AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴GB=GF，∠BAG=∠FAG，∴∠GAE=∠FAE+∠FAG=∠BAD=45°，所以①正确；设BG=x，则GF=x，C=BC﹣BG=6﹣x，在Rt△CGE中，GE=x+2，EC=4，CG=6﹣x，∵，∴，解得x=3，∴BG=3，CG=6﹣3=3，∴BG=CG，所以②正确；∵EF=ED，GB=GF，∴GE=GF+EF=BG+DE，所以③正确；∵GF=GC，∴∠GFC=∠GCF，又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB=∠AGF，而∠BGF=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB+∠AGF=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠GCF，∴CF∥AG，所以④正确；过F作FH⊥DC．∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比为：=，∴S△FGC=S△GCE﹣S△FEC=×3×4﹣×4×（×3）=3.6，所以⑤正确．故正确的有①②③④⑤，故选D．考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【题文】=．【答案】．【解析】试题分析：=．故答案为：．考点：实数的性质．【题文】太和殿（明朝称为奉天殿、黄极殿），俗称“金銮殿”，面积为2377.00m2，用科学记数法表示这个数是．【答案】2.377×103m2．【解析】试题分析：l【解析】试题分析：根据题意得：，解得x≥1，且x≠3，即：自变量x取值范围是x≥1且x≠3．故答案为：x≥1且x≠3．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【题文】将矩形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，试问∠AEF+∠BEG=．【答案】90°．【解析】试题分析：由折叠的性质，得∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG，∴∠AEF+∠BEG =180°÷2=90°．故答案为：90°．考点：翻折变换（折叠问题）．【题文】如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=．【答案】72°．【解析】试题分析：∵OB=OC，∠OBC=18°，∴∠BCO=∠OBC=18°，∴∠BOC=180°﹣2∠OBC=180°﹣2×18°=144°，∴∠A=∠BOC=×144°=72°．故答案为： 72°．考点：圆周角定理．【题文】为全面推进“新两基”（基本普及15年教育及县城内义务教育基本均衡）工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有所．【答案】56．【解析】试题分析：80×（1﹣25%﹣3%﹣2%）=56（所）；故答案为：56．考点：扇形统计图．【题文】如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要个铜币．【答案】n（n+1）+1．【解析】试题分析：n=1时，铜币个数=1+1=2；当n=2时，铜币个数=1+2+2=4；当n=3时，铜币个数=1+2+2+3=7；当n=4时，铜币个数=1+2+2+3+4=11；…第n个图案，铜币个数=1+1+2+3+4+…+n=n（n+1）+1．故答案为：n（n+1）+1．考点：规律型：图形的变化类．【题文】（1）计算：；（2）化简，然后选一个合适的数代入求值．【答案】（1）0；（2），答案不唯一，只要x≠±1，0即可，当x=10时，．【解析】试题分析：（1）根据有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的三角函数值计算即可；（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分，再根据分式有意义的条件把x=10代入计算即可．试题解析：（1）解：原式==1﹣3+2+1﹣1=0；（2）解：原式==当x=10时，原式==．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；分式的化简求值．【题文】如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：首先可判断△ABC是等腰直角三角形，连接CD，根据全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，继而可得出结论．试题解析：如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵D为AB中点，∴BD=CD=AD ，CD平分∠BCA，CD⊥AB．∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°，∴∠A=∠FCD，∵∠CDF+∠CDE=90°，∠CDE+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中，∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF （ASA），∴DE=DF．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【题文】在四个完全相同的小球上分别标上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋里搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果．（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标，试求出点M（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？【答案】（1）答案见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图得出所有可能的结果，注意是放回实验还是不放回实验；（2）由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=x的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：（1）列表得：画树状图得：则小明共有16种等可能的结果；（2）由（1）中的表格知，共有16个结果，每种结果出现的可能性都相同，其中满足条件的点有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）落在直线y=x上；∴点P（x，y）落在直线y=x上的概率是=．考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．【题文】阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβtan（α±β）=利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan75°=tan（45°+30°）===根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：（1）计算：sin15°；（2）某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士．李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度．已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75°，DC为米，请你帮助李三求出纪念碑的高度．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）把15°化为45°﹣30°以后，再利用公式sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ计算，即可求出sin15°的值；（2）先根据锐角三角函数的定义求出BE的长，再根据AB=AE+BE即可得出结论．试题解析：（1）sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°==；（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴BE=DE•tan∠BDE=DE•tan75°．∵tan75°=，∴BE=7（）=，∴AB=AE+BE==（米）．答：纪念碑的高度为（）米．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；阅读型．【题文】2017年3月国际风筝节在潍坊市举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）y=﹣10x+300（12≤x≤30）；（2）16；（3）当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元．【解析】试题分析：（1）设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据“当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个”，即可得出y关于x的函数关系式；（2）设王大伯获得的利润为W，根据“总利润=单个利润×销售量”，即可得出W关于x的函数关系式，代入W=840求出x的值，由此即可得出结论；（3）利用配方法将W关于x的函数关系式变形为W=，根据二次函数的性质即可解决最值问题．试题解析：（1）设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知：y=180﹣10（x﹣12）=﹣10x+300（12≤x≤30）．（2）设王大伯获得的利润为W，则W=（x﹣10）y=，令W=840，则=840，解得：=16，=24．答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元．（3）∵W=﹣10x2+400x﹣3000=，∵a=﹣10＜0，∴当x=20时，W取最大值，最大值为1000．答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元．考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用；二次函数的最值；最值问题．【题文】如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．（1）求证：CP是⊙O的切线．（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）连接OP，由等腰三角形的性质得出∠C=∠OPA=30°，∠APC=120°，求出∠OPC=90°即可；（2）证明△OBP是等边三角形，阴影部分的面积=扇形OBP的面积﹣△OBP的面积，即可得出结果．试题解析：（1）证明：连接OP，如图所示：∵PA=PC，∠C=30°，∴∠A=∠C=30°，∴∠APC=120°，∵OA=OP，∴∠OPA=∠A=30°，∴∠OPC=120°﹣30°=90°，即OP⊥CP，∴CP是⊙O的切线．（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°，∴∠OBP=90°﹣∠A=60°，∵OP=OB=4，∴△OBP是等边三角形，∴阴影部分的面积=扇形OBP的面积﹣△OBP的面积==．考点：切线的判定；扇形面积的计算．【题文】如图，抛物线（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1），D（，）；（2）P（，）；（3）存在．N（，）或（，）或（，）或（，）．【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出抛物线解析式；（2）确定出当△ACP的周长最小时，点P就是BC和对称轴的交点，利用两点间的距离公式计算即可；（3）作出辅助线，利用tan∠MDN=2或，建立关于点N的横坐标的方程，求出即可．试题解析：（1）由于抛物线（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，因此把A、B两点的坐标代入（a≠0），可得：；解方程组可得：，故抛物线的解析式为：，∵=，所以D的坐标为（，）．（2）如图1，设P（，k），∵，∴C（0，－1），∵A（-1，0），B（2，0），∴A、B两点关于对称轴对称，连接CB交对称轴于点P，则△ACP的周长最小．设直线BC为y=kx+b，则：，解得：，∴直线BC为：．当x=时，=，∴P（，）；（3）存在．如图2，过点作NF⊥DM，∵B（2，0），C（0，﹣1），∴OB=2，OC=1，∴tan∠OBC=，tan∠OCB==2，设点N（m，），∴FN=|m﹣|，FD=||=||，∵Rt△DNM与Rt△BOC相似，∴∠MDN=∠OBC，或∠MDN=∠OCB；①当∠MDN=∠OBC时，∴tan∠MDN==，∴，∴m=（舍）或m=或m=，∴N（，）或（，）；②当∠MDN=∠OCB时，∴tan∠MDN==2，∴，∴m=（舍）或m=或m=，∴N（，）或（，）；∴符合条件的点N的坐标（，）或（，）或（，）或（，）．考点：二次函数综合题；相似三角形的判定与性质；分类讨论；压轴题．。
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2016年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的．请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上铜仁市）的相反数等于（分）（2016?）1．（4C．﹣2 AD．B．． 22．（4分）（2016?铜仁市）如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个铜仁市）单项式的系数是（2016?）3．（4分）（．．πC．2DA ．B4．（4分）（2016?铜仁市）已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．以上都不对5．（4分）（2016?铜仁市）今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（）A．12和10 B．12和13 C．12和12 D．12和146．（4分）（2016?铜仁市）下列命题为真命题的是（）A．有公共顶点的两个角是对顶角22）x﹣4．多项式x﹣4x因式分解的结果是x（B2 C．a+a=a2﹣x+2=0无实数根D．一元二次方程x七日至北海；“今有凫起南海，2016?铜仁市）我国古代名著《九章算术》中有一题（7．4分）（（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”）x南海同时起飞，经过天相遇，可列方程为（x=1．）（+C（）7x=1 B．9+7）x=1．D（﹣）x=1 ﹣（A．92y=与y=kx+k的大致图象是（（4分）2016?铜仁市）如图，在同一直角坐标系中，函数．8（）第1页（共22页）．DC A．． B ．9．（4分）（2016?铜仁市）如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）A．1 B．2 C．4 D．810．（4分）（2016?铜仁市）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S=3.6．其中正确结论的个数是△FGC（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）﹣|=______|．（4分）（2016?铜仁市）计算：11．12．（4分）（2016?铜仁市）太和殿（明朝称为奉天殿、黄极殿），俗称“金銮殿”，面积为22377.00m，用科学记数法表示这个数是______．﹣=0的解为______．分）．（4（2016? 铜仁市）方程13铜仁市）函数的自变量x取值范围是2016?______．分）14．（4（15．（4分）（2016?铜仁市）将矩形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，试问∠AEF+∠BEG=______．第2页（共22页）16．（4分）（2016?铜仁市）如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=______．17．（4分）（2016?铜仁市）为全面推进“新两基”（基本普及15年教育及县城内义务教育基本均衡）工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有______所．18．（4分）（2016?铜仁市）如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要______个铜币．三、解答题：（本大题共4个小题，第19题每小题5分，第20，21，22题每小题5分，共40分，要有解题的主要过程）2016103﹣×+8+（﹣1）（cos60°）+﹣（）﹣2016?（19．5分）（铜仁市）计算：3）（﹣0.125．÷+，然后选一个合适的数代入求值．）（．20（5分）2016?铜仁市）化简（21．（10分）（2016?铜仁市）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．第3页（共22页）22．（10分）（2016?铜仁市）在四个完全相同的小球上分别标上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋里搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果．（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标，试求出点M（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？23．（10分）（2016?铜仁市）阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ= α±β）tan（利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．=2+=+30°）=例：tan75°=tan（45°根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15°；（2）某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士．李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度．已知李三站在离纪念碑底7米的C为米，请你帮助李三求出纪念碑的高度．75°，DC处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为四、解答题(本大题满分12分)24．（12分）（2016?铜仁市）2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？五、解答题（本大题满分12分）25．（12分）（2016?铜仁市）如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．（1）求证：CP是⊙O的切线．第4页（共22页）（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．六、解答题(本大题满分14分)226．（14分）（2016?铜仁市）如图，抛物线y=ax+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM 与Rt△BOC相似？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．第5页（共22页）2016年贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的．请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上铜仁市）的相反数等于（分）（2016?）1．（4C．﹣2 ．BD．．2A【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．的相反数等于，【解答】解：故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数．2．（4分）（2016?铜仁市）如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：中国银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国工商银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国人民银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国农业银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国建设银行标志：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．铜仁市）单项式的系数是（2016?（）（3．4分）．2D．．A．BπC【考点】单项式．第6页（共22页）【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．的系数是：．【解答】解：单项式故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式系数的定义是解题关键．4．（4分）（2016?铜仁市）已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a 与c的距离是（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．以上都不对【考点】平行线之间的距离．【分析】分①直线c在直线a、b外，②直线c在直线a、b之间两种情况讨论求解．【解答】解：如图，①直线c在a、b外时，∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，∴a与c的距离为5+2=7cm，②直线c在直线a、b之间时，∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，∴a与c的距离为5﹣2=3cm，综上所述，a与c的距离为3cm或7cm．故选：C．【点评】本题考查的是平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．5．（4分）（2016?铜仁市）今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（）A．12和10 B．12和13 C．12和12 D．12和14【考点】众数；中位数．【分析】依据众数和中位数的定义解答即可．【解答】解：∵12出现的次数最多，∴众数为12．将这组数据按照从小到大的顺序排列：10、12、12、14、16、18．第7页（共22页）==13．中位数故选：B．【点评】本题主要考查的是众数和中位数的定义，掌握众数和中位数的定义是解题的关键．6．（4分）（2016?铜仁市）下列命题为真命题的是（）A．有公共顶点的两个角是对顶角22）x﹣4．多项式x﹣4x因式分解的结果是x（B2 a+a=aC．2无实数根x﹣x+2=0D．一元二次方程【考点】命题与定理．根的判别式分析得出得出【分析】分别利用对顶角的定义以及分解因式、合并同类项法则、答案．解：A、有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故此选项错误；【解答】2 2），故此选项错误；x+2）（x﹣、多项式Bx﹣4x因式分解的结果是x（a+a=2a，故此选项错误；C、22 0，故此方程无实数根，正确．﹣4ac=﹣7＜D、一元二次方程x﹣x+2=0，b D．故选：【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．七日至北海；今有凫起南海，我国古代名著《九章算术》中有一题“．7（4分）（2016?铜仁市）（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和”雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？）天相遇，可列方程为（南海同时起飞，经过x+）（．﹣）x=1 ．x=1 7）B．（9+7）x=1 CD（x=19A．（﹣【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式．【解答】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：+）x=1（．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键．2的大致图象是与y=kx+k分）（2016?铜仁市）如图，在同一直角坐标系中，函数y=．8（4 ）（．．DCBA．．第8页（共22页）【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质．2 k的符号进行分类讨论即可．与一次函数y=kx+k【分析】根据反比例函数中系数y=22＞0，与y=kx+k的系数k相同，【解答】解：∵函数ky= 0时，直线经过一二三象限，双曲线分布在一三象限，与各选项不符；∴当k＞C选项符合，当k＜0时，直线经过一二四象限，双曲线分布在二四象限，与）．故选（C解决问题的关键是掌握反比例函数【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的图象，的性质以及一次函数图象与系数的关系．，OB是∠AOB平分线上一点，CP∥49．（分）（2016?铜仁市）如图，已知∠AOB=30°，P ）PD等于（，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则OA交于点CA．1 B．2 C．4 D．8【考点】角平分线的性质；平行线的性质．【专题】计算题．PE=PC=2，则，，E如图，先利用平行线的性质得∠ECP=∠AOB=30°【分析】作PE⊥OA于然后根据角平分线的性质得到PD的长．【解答】解：作PE⊥OA于E，如图，∵CP∥OB，∴∠ECP=∠AOB=30°，PC=×4=2PE=，EPC在Rt△中，∵P是∠AOB平分线上一点，PE⊥OA，PD⊥OB，∴PD=PE=2．故选B．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．解决本题的关键是把求P点到OB的距离转化为点P到OA的距离．第9页（共22页）10．（4分）（2016?铜仁市）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S=3.6．其中正确结论的个数是△FGC（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】先计算出DE=2，EC=4，再根据折叠的性质AF=AD=6，EF=ED=2，∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，然后根据“HL”可证明Rt△ABG≌Rt△AFG，则GB=GF，∠BAG=∠FAG，GAE=∠BAD=45°；GE=GF+EF=BG+DE；设BG=x，则GF=x，CG=BC﹣BG=6﹣x所以∠，222Gx=3，则BG=CG=3，则点x）+4=（x+2），解得中，根据勾股定理得（在Rt△CGE6﹣ABGGCF，再由Rt△为BC的中点；同时得到GF=GC，根据等腰三角形的性质得∠GFC=∠，易得GFC+∠GCF 得到∠AFGAGB=∠AGF，然后根据三角形外角性质得∠BGF=∠≌Rt△，EFH∽△EGCFH⊥DC，则△根据平行线的判定方法得到∠AGB=∠GCF，CF∥AG；过F作S，由相似比为△EFH∽△EGC，可计算．△FGC CE=2DE，【解答】解：∵正方形ABCD的边长为6，EC=4，∴DE=2，的位置，△ADE落在△AFE沿∵把△ADEAE折叠使，，∠FAE=∠DAE∠∴AF=AD=6，EF=ED=2，∠AFE=D=90°中和Rt△AFG在Rt△ABG，（HL），∴Rt△ABG≌Rt△AFG ∠FAG，∴GB=GF，∠BAG=BAD=45°，所以①正确；GAE=∠FAE+∠FAG=∠∴∠x，，C=BC﹣BG=6﹣GF=x设BG=x，则，，CG=6﹣xEC=4在Rt△CGE中，GE=x+2，222 CG+CE=GE，∵222 x=3，+4）=（x+2），解得6∴（﹣x3=3 ﹣∴BG=3，CG=6 BG=CG∴，所以②正确；，GB=GF，EF=ED∵GE=GF+EF=BG+DE，所以③正确；∴，∵GF=GC ∠GCF，GFC=∴∠10第页（共22页）又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB=∠AGF，而∠BGF=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB+∠AGF=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠GCF，∴CF∥AG，所以④正确；过F作FH⊥DC∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，=，∴相似比为：=34×）（S4=×3××﹣×﹣=3.6，所以⑤正确．∴S=S△△△FECFGCGCE故正确的有①②③④⑤，故选：D．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了三角形全等的判定与性质、勾股定理和正方形的性质．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）．|2016?铜仁市）计算：﹣|=11．（4分）（【考点】绝对值．【分析】根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可．|=．解：| ﹣【解答】故答案为：．【点评】本题考查了实数绝对值的定义：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．12．（4分）（2016?铜仁市）太和殿（明朝称为奉天殿、黄极殿），俗称“金銮殿”，面积为232．102377.00m，用科学记数法表示这个数是2.377×m—表示较大的数．科学记数法【考点】第11页（共22页）n1≤|a|a为整数，且a×10形式，其中【分析】分析：科学记数法表示数，就是把一个数写成n 为整数．＜10，3 2377.00=2.377×10【解答】解：23 m故答案为：2.377×10 本题考查科学记数法的记法．正确理解科学表示方法是正确求解的关键．【点评】﹣=0的解为x=﹣3413．（分）（2016?．铜仁市）方程【考点】解分式方程．【分析】依据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．【解答】解：去分母，得：5x﹣3（x﹣2）=0，整理，得：2x+6=0，解得：x=﹣3，经检验：x=﹣3是原分式方程的解，故答案为：x=﹣3．【点评】本题主要考查解分式方程能力，熟练掌握解分式方程的步骤是关键．铜仁市）函数的自变量x取值范围是x≥1（2016?，且x≠3．14．（4分）【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据，则函数的﹣3≠0；根据分式有意义的条件，二次根式的意义，被开方数x﹣1≥0x取值范围就可以求出．自变量x【解答】解：根据题意得：解得x≥1，且x≠3，即：自变量x取值范围是x≥1，且x≠3．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．15．（4分）（2016?铜仁市）将矩形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，试问∠AEF+∠BEG=90°．第12页（共22页）【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【专题】推理填空题．【分析】根据翻折的定义可以得到各角之间的关系，从而可以得到∠AEF+∠BEG的度数，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，∠AEF=∠FEA′，∠BEG=∠GEA′，∵∠AEF+∠FEA′+∠BEG+∠GEA′=180°，∴∠AEF+∠BEG=90°，故答案为：90°．【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．16．（4分）（2016?铜仁市）如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=72°．【考点】圆周角定理．【专题】计算题；圆的有关概念及性质．【分析】由OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，进而求出∠BOC的度数，再利用圆周角定理求出∠A的度数即可．【解答】解：∵OB=OC，∠OBC=18°，∴∠OBC=∠OCB=18°，∴∠BOC=144°，都对，BOC ∵∠A与∠∴∠A=72°，故答案为：72°【点评】此题考查了圆周角定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．17．（4分）（2016?铜仁市）为全面推进“新两基”（基本普及15年教育及县城内义务教育基本均衡）工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有56所．【考点】扇形统计图．第13页（共22页）A等的百分比即可．【分析】用总学校数×（所）；2%）=56（1﹣25%﹣3%﹣【解答】解：80×56．故答案为：【点评】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图得出正确的数据．个图案，根据摆放图案的规律，试4（2016?铜仁市）如图是小强用铜币摆放的（18．4分）n （n+1猜想第n个图案需要）个铜币．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】找出相邻两个图形铜币的数目的差，从而可发现其中的规律，于是可求得问题的答案．【解答】解：n=1时，铜币个数=1+1=2；当n=2时，铜币个数=1+2+2=4；当n=3时，铜币个数=1+2+2+3=7；当n=4时，铜币个数=1+2+2+3+4=11；…=1+2+3+4+…+n=n（n+1个图案，铜币个数）．第n故答案为：n（n+1）．【点评】本题主要考查的是图形的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．三、解答题：（本大题共4个小题，第19题每小题5分，第20，21，22题每小题5分，共40分，要有解题的主要过程）2016103﹣×+）﹣+（cos60°））（+8﹣（﹣分）19．（5（2016?铜仁市）计算：13．（﹣0.125）实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【考点】【分析】根据有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的三角函数值计算即可．1 【解答】解：原式=1﹣3+2+1﹣=0．零次幂的性质、特殊角的三角掌握有理数的乘方法则、【点评】本题考查的是实数的运算，函数值是解题的关键．÷，然后选一个合适的数代入求值．+分）5（2016?铜仁市）化简（）（20．【考点】分式的化简求值．计算题．【专题】第14页（共22页）﹣，再【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式= 代入计算即可．根据分式有意义的条件把x=10=?【解答】解：原式=，﹣﹣=x=10时，原式=当﹣．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．21．（10分）（2016?铜仁市）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】证明题．【分析】连接CD，构建全等三角形，证明△ECD≌△FBD即可．【解答】解：连接CD，∵∠C=90°，D是AB的中点，CD=AB=BD，∴∵AC=BC，∴CD⊥AB，∠ACD=∠B=45°，∴∠CDF+∠BDF=90°，∵ED⊥DF，∴∠EDF=90°，∴∠EDC+∠CDF=90°，∴∠EDC=∠BDF，∴△ECD≌△FBD，∴DE=DF．第15页（共22页）运用了直角三角形斜边上本题考查了等腰直角三角形和全等三角形的性质和判定，【点评】同时要熟知等腰直角三角形的特以及等腰三角形三线合一的性质，的中线等于斜边的一半，在全等三角形的证明中，常运用同角的余角相等来证明角相等．殊性：如两个锐角都是45°；四个数字，然，4，2，3．（10分）（2016?铜仁市）在四个完全相同的小球上分别标上122再随机小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，后装入一个不透明的口袋里搅匀，摸取一个小球，记下标号．1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果．（的横坐标，把第二次把第一次取出的小球的数字作为点M2）按照小明同学的摸球方法，（y=x上的概率是多少？y）落在直线M的纵坐标，试求出点M（x，取出的小球的数字作为点【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．然后由树状图得出所有可能的结果，注意是放回实1）首先根据题意画出树状图，【分析】（验还是不放回实验；的情况，再利用概率公式求解即y=x、y满足（2）由表格求得所有等可能的结果与数字x 可求得答案．）解：（1【解答】列表得：画树状图得：16种等可能的结果；则小明共有个结果，每种结果出现的可能性都相同，其中满足条件16）中的表格知，共有2）由（1（上；4，）落在直线y=x，32，），（，3）（42，11的点有（，）（．y=x）落在直线上的概率是=yxP∴点（，2216第页（共页）【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意区分放回与不放回实验，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（10分）（2016?铜仁市）阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ= （α±β）tan利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．=2+ 45°+30°）==例：tan75°=tan（根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15°；（2）某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士．李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度．已知李三站在离纪念碑底7米的C为米，请你帮助李三求出纪念碑的高度．点测得纪念碑碑顶的仰角为D75°，DC处，在【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】（1）把15°化为45°﹣30°以后，再利用公式sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ计算，即可求出sin15°的值；（2）先根据锐角三角函数的定义求出BE的长，再根据AB=AE+BE即可得出结论．×﹣==sin45°cos30°﹣cos45°sin30°sin15°【解答】解：（1）=sin（45°﹣30°）=×（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴BE=DE?tan∠BDE=DE?tan75°．=2+，tan75°∵=14+7，（2+）∴BE=7=14+8（米）．∴AB=AE+BE= +14+7 14+8）米．答：纪念碑的高度为（第17页（共22页）【点评】本题考查了：（1）特殊角的三角函数值的应用，属于新题型，解题的关键是根据题目中所给信息结合特殊角的三角函数值来求解．（2）解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，先根据锐角三角函数的定义得出BE的长是解题的关键．四、解答题(本大题满分12分)24．（12分）（2016?铜仁市）2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据“当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个”，即可得出y关于x的函数关系式；（2）设王大伯获得的利润为W，根据“总利润=单个利润×销售量”，即可得出W关于x的函数关系式，代入W=840求出x的值，由此即可得出结论；2（3）利用配方法将W关于x的函数关系式变形为W=﹣10（x﹣20）+1000，根据二次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知：y=180﹣10（x﹣12）=﹣10x+300（12≤x≤30）．2（2）设王大伯获得的利润为W，则W=（x﹣10）y=﹣10x+400x﹣3000，2令W=840，则﹣10x+400x﹣3000=840，解得：x=16，x=24，21答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元．22，20）+100010+400x﹣3000=﹣（x﹣）∵（3W=﹣10x ，10＜0∵a=﹣取最大值，最大值为1000．∴当x=20时，W 元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元．答：当售价定为20的函关于x本题考查了二次函数的应用，解题的关键是：【点评】（1）根据数量关系找出y）利用二次函数的性质解决3（W关于x的函数关系式；数关系式；（2）根据数量关系找出根据数量关系找出函数的关系解决该题型题目时，最值问题．本题属于中档题，难度不大，式是关键．分）五、解答题（本大题满分12ABC为是⊙ABO的直径，点P为圆上一点，点（．25（12分）2016?铜仁市）如图，已知．延长线上一点，PA=PC，∠C=30°是⊙O的切线．）求证：（1CP ，求阴影部分的面积．）若⊙2O的直径为8（第18页（共22页）【考点】切线的判定；扇形面积的计算．【分析】（1）连接OP，由等腰三角形的性质得出∠C=∠OPA=30°，∠APC=120°，求出∠OPC=90°即可；（2）证明△OBP是等边三角形，阴影部分的面积=扇形OBP的面积﹣△OBP的面积，即可得出结果．【解答】（1）证明：连接OP，如图所示：∵PA=PC，∠C=30°，∴∠A=∠C=30°，∴∠APC=120°，∵OA=OP，∴∠OPA=∠A=30°，∴∠OPC=120°﹣30°=90°，即OP⊥CP，∴CP是⊙O的切线．（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°，∴∠OBP=90°﹣∠A=60°，∵OP=OB=4，∴△OBP是等边三角形，4．2的面积==﹣×4×﹣=∴阴影部分的面积扇形OBP的面积﹣△OBP【点评】本题考查的是切线的判定、等腰三角形的性质、圆周角定理、等边三角形的判定与性质、扇形面积公式等知识；熟练掌握切线的判定．证明三角形是等边三角形是解决问题（2）的关键．六、解答题(本大题满分14分)226．（14分）（2016?铜仁市）如图，抛物线y=ax+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．第19页（共22页）。