高三模拟考试数学试卷(含答案)(3)

高考数学模拟试卷

注意事项:

1 .本试题满分150分，考试时间为120分钟.

2 .答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上.

3 .使用答题纸时，必须使用

0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区

书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效.

一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求.

A .

1 i

B .

1 i

C . 1+i

D . 1 — i

2.若集合M

x x

1 , N

x Z 0 x 4，则

C R M

N

A .

B . 0,1

C .

0,1,2 D .

2,3,4

1.已知复数z 满足1 i z 2i （i 为虚数单位），则

z

一个球，则取出的两球中至少有 1个红球的概率为

1

1

2

5

A . -

—

C .—

D . —

3

2

3

6

4. “ b a 0”是“

1 1

—”的

a b

A .充分不必要条件

B 充要条件

C .必要不充分条件

D .既不充分也不必要条件

x 轴的非负半轴重合，终边经过点

1)，则 cos2

3 3

4 4 A .

-

B .-

C .

D .-

5

5

5

5

A . 8

7.在 ABC 中,

2 uur uuur 2

BC ，则 AD 3

22 A .

B . 16

AB 2, AC =3, uuu BD

C . 32

D . 64

uuu

BAC —,若 BD

3

3.已知甲袋中有

1个红球1个黄球，乙袋中有

2个红球1个黄球，现从两袋中各随机取

的顶点在原点，始边与 5.在平面直角坐标系 xOy 中，角 6.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是

，则z 2x y 的最小值是 0

&我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理： “缘幕势既同，

则积不容异也”.“幕”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几 何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等.已知某不 规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幕势既同” ，其中俯视图

1

1

圆周，则该不规则几何体的体积为

4

中的圆弧为 C . 1

9.将函数f sin x

0,

的图象向右平移 一个单位长度后，所得图象关于 y

6

轴对称，且 则当 取最小值时，

函数 f x 的解析式为

sin 2x —

6

sin

2x -

6 sin 4x —

6

sin

4x 一

6

10 .设 A , ABC 体积的最大值为 27,则该球的表面积为 A . 36 B , C , D 是同一个球面上四点, ABC 是斜边长为 6的等腰直角三角形，若三棱锥 D —

B . 64

C . 100

D . 144

11 .若函数f x

sin2x , 则满足

f 2x 2 0的x 的取值范围为

1

A .

1,丄 B .

2

2

x

12.已知F 2分别为双曲线一

4

2

—1的左、

6 右焦点，M 为双曲线右支上一点且满足

uuuu luuu

MF 1 MF 2 0，若直线MF 2与双曲线的另一个交点为

N ，贝U MF 1N 的面积为

A . 12

B . 12 2

C . 24

二、填空题：本大题共有 4个小题，每小题5分，共

20分.

5

13 .已知a x 2 x 的展开式中

3

x 的系数为40, 则实数a 的值为

3x 14 .己知x, y 满足约束条件 x

15.在 ABC 中，a,b,c 分别为内角A , B , C 的对边，若a 2, as in B .. 3bcos A ,则 ABC 周 长的最大值为

三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第 题考生都必须作答•第 22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：60分. 17. （12 分）

已知数列 a n 中，a , 1,a n 2a n , 1 n 2,n N . （1）记b n lOg 2 a n 1 ,判断

a n 是否为等差数列，并说明理由：

K

⑵在（1）的条件下，设C n —，求数列 C n 的前n 项和「.

a n 1

In x, 0 x 2e ,，、一 16.已知f x

，右方

f 4e

x ,2e x 4e

f x mx 0有2个不同的实根，则实数 m 的

17~21题为必考题，每个试 取值范围是（结果用区间表示）