初中阶段数学应用意识的培养
初中数学教学如何培养学生应用意识
、
用数 学 的意 识
数学知识源 于生 活实践 ， 又服 务 于 日常生 活． 实 际 生活 中处处蕴含数学 问题 ， 加强 数学知识 与实 际生活 的 联系， 培养学 生运用 数学 眼光 发现 生活 中的数学 奥秘 ， 并能 够将现 实生 活抽象 出数学 问题． 比如 ， 将课 堂教 学 内容 与生活情景联 系起来 ， 让学 生通过对 情景 问题 的分 析， 得 出隐含 的数学 问题 ， 从 而明 白生 活 中处处有 数学 ，
重新编写的新教材最明显 的特征是每一 章 的开 始 ， 都用一个配有插图 的短文作引言 ， 引言渗透 了生活 中所 蕴含 的数学知 识 ， 激 发学生 应用数 学 的兴趣． 如 在学 习 “ 全等三角形” 这章 时 ， 引入 生 活 中的雕 花 窗格 ， 通过学
生 的观察与 比较 ， 感 受全 等图形 和全等 三角形 ， 感受数 学与生 活 中 的联 系 ， 通 过正 方 形 纸 片 制 作 若 干 个 “ 枫 叶” ， 再用它们拼成一幅由“ 枫 叶” 组 成 的图案． 这些从生 活实际引入新知识能让学生经历 发现 问题 、 从 数学 角度 分析并探索解 决途 径 、 验 证并 应用所 得结 论 的全过 程 ， 有助 于学生体会数学知识 的应用 价值 ， 为 学生主动从 数 学的角度去分析现实 问题 、 解决现实问题提供 范例．
识， 能够初步形 成运 用数学 知识 解决 实 际问题 的能 力 ， 识 过程 ， 需 要 以生 活实例为 背景 ， 才 能帮助学 生理解 和 把握． 比如 ： 函数的概念 ， 这是 非常重要 而又抽象 的数学 概念 ， 如何让 学生 准确理解 呢？应该 以实 例 为铺垫 ， 注 重 概念 的实际背景与对概念 的形成 过程理解 ， 给学生初 步感知、 逐步理解和缓慢消化 的过程． 通过实 例 ， 让学 生 领悟 了两个变量 的储存关系 ， 以此为基 础再引入 “ 函数 ” 概念 ， 学生就能逐步接受． 实践证 明 ， 以实例为铺 垫衬托 背景材料 ， 既缩短 数学 与现实世 界的距 离 ， 又使数 学知 识现实 化 ， 加强学 生学 习 中的理 解 ， 丰 富和积 累了数学
初中生数学应用意识培养的三个方面
初中生数学应用意识培养的三个方面
初中生数学应用意识培养的三个方面包括：
1. 教育数学知识的实际应用：在教授数学知识的同时，引导学生思考和理解数学的实际应用场景，例如通过实例来说明几何知识在日常生活中的运用，或者通过数学模型来解决实际问题。
这样可以帮助学生将数学知识与实际应用相结合，增强他们的应用意识。
2. 提供数学问题解决的机会：鼓励学生在日常学习和生活中主动运用数学知识去解决问题。
教师可以设计一些数学问题，让学生分析、解答和解决，不仅提供解决问题的机会，还能培养学生主动运用数学知识的习惯和能力。
3. 培养数学建模能力：数学建模是指利用数学知识和方法，将实际问题抽象成数学问题，并通过数学模型来分析和解决问题。
教师可以通过实例教学或小组合作等方式，培养学生的数学建模能力。
通过实践中的体验，让学生深入了解数学在解决实际问题中的应用，同时培养学生观察、分析和解决问题的能力。
初中数学应用意识的培养初探
初中数学应用意识的培养初探“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。
”这是全日制义务教育《数学课程标准》的基本数学教育理念。
而数学的学习内容则强调：学生的数学活动的目的是发展学生的数学观念、应用意识及其推理能力。
所谓“数学应用意识”，是指学生面对实际问题时，能主动尝试着用所学的知识和方法寻求解决问题的方法和策略；面对新的数学知识时，能主动寻求其实际背景，并探索其应用价值。
那么为什么要在教学中渗透数学应用意识，以及怎样培养数学应用意识，让学生获得的数学知识能学以致用。
作为一名普通的数学教师谈一点个人体会：一、培养学生数学应用意识的意义1.数学来源于生活，应用于生活，服务于生活。
如中国数学的瑰宝《九章算术》就是最典型的例子。
在现实生活中，数学无处不在，诸如物价、利率、测量、估算、设计、种植、加工等都要用到数学知识来解决。
假如离开了数学，社会进步就成为纸上谈兵。
2.数学应用意识是研究其他学科知识的工具。
比如物理、化学、逻辑学、计算机等学科都需要数学知识，精深的数学知识有助于其他学科的深入研究。
历史上就有科学家因数学知识的欠缺而耽误其他学科结论的得出的例子，例如胡克就因高等数学知识的不精通而耽误了一个物理结论的导出。
3.增强数学应用意识是当前课程目标之一。
现行数学课程标准认为：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
通过数学学习，学生会应用数学的思维方式去观察，分析现实社会，提出问题，理解问题，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，发展应用意识。
二、培养学生数学应用意识的做法（一）重视课堂教学主阵地，逐步渗透学生数学应用意识1.情景教学是渗透“数学应用意识”的前提条件对于学生来说，数学之所以难学，主要是所学的知识很少以创始人当初所用的形式出现，呈现出的是经整理，浓缩加工过的抽象、精练的数学结论。
因此数学教学工作的一项重要任务就是尽量能让学生来亲自参与“知识再发现”的过程。
应用意识在初中数学教学中的培养策略
应用意识在初中数学教学中的培养策略在初中数学教学中，培养学生的应用意识是非常重要的，因为数学的应用性质决定了它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
下面是一些培养学生应用意识的策略：1. 引导学生思考数学与现实生活的联系。
教师可以通过举一些实际的例子，如使用比例与变比例来解决市场调研问题，或者使用几何知识来设计房子的户型等等，引发学生对数学与实际问题的联系的思考，从而培养学生的应用意识。
2. 创设情景，让学生进行数学建模。
教师可以通过设计一些真实的情景，让学生分析问题，提出假设，并运用数学知识进行建模和求解。
通过给学生提供一些关于运动的场景，让他们运用速度、时间、距离的关系来解决问题，培养学生的应用意识。
3. 加强实践性训练。
教师可以设计一些课堂活动或实验，让学生亲自动手操作，感受数学的应用价值。
在学习平面几何时，可以组织学生使用直尺和圆规制作各种图形，通过实践中的观察和操作，使学生更深刻地理解数学知识的实际应用。
4. 鼓励学生参加数学竞赛和项目研究。
参加数学竞赛可以让学生接触到更多的实际问题，培养他们的应用意识。
教师可以组织学生进行小组项目研究，让他们选择自己感兴趣的数学领域，深入研究并解决实际问题，从而提高他们的应用意识。
5. 注重思维方法的培养。
培养学生的应用意识还需要注重培养他们的数学思维方法。
教师可以引导学生学会运用数学思维的方法解决实际问题，如通过建立模型、寻找规律、分类讨论等等，帮助学生形成良好的应用意识。
6. 教师示范与学生探究相结合。
教师可以通过示范解决实际问题的方法，引导学生进行探究。
在学习平面几何时，教师可以先示范如何使用面积公式计算图形的面积，然后让学生自己尝试运用面积公式计算其他图形的面积，从而培养学生的应用意识。
培养学生的应用意识需要教师在教学中注重引导学生认识数学与实际问题的联系，创设情景，进行数学建模和实验等实践活动，鼓励学生参加数学竞赛和项目研究，注重培养学生的数学思维方法，同时教师的示范与学生的探究相结合。
加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识
个 位 数 字 写 在 Байду номын сангаас ２位 。 对 第 ２位 数 字 再 进 行 如 上 操 作
得 到第 ３位 数 字 …… ，后 面 的 每 一 位 数 字 都 是 由前 一 位 数 字 进 行 如 上 操 作 得 到 的 。 当 第 １位 数 字 是 ３时 ， 仍 按 如 上操 作 得 到 一 个 多 位 数 ，则 这 个 多 位 数 前 １ ０ ０ 位 的所 有数 字 之 和是
动态 之 外 ，更 需 要 不 断 地 学 习一 些 新 的数 学 建模 理 论 ， 并 且 努 力 钻 研 如 何 把 中学 数 学 知 识 应 用 于 现 实 生 活 。 文 章 结 合 实 践 ，谈 谈 初 中 数 学 教 学 中建 模 教 学 的 一 些 体会 。
一
个 知 识 块 。在 小 学 这 类 问题 也 接 触 的 比 较 多 ，与 数 有 关 的 规 律 探 索 题 往 往 以小 学 中数 的 问题 为 主 要 考 查 内 容 ，初 中涉 及 数 的乘 方 的末 位 数 、数列 的 排 序 规 律 或 图 形 的 点 的 个 数 、线 条 的数 量 或 面 积等 问 题 ，这 类 问
时 起 点 和终 点 发 生变 化 ，所 以要 准 备 ２ ０种车 票 。
２建 立 操作 探 究 型 ． 问题 ３ ：下面两个多位数 １４ ６ ４ ２ ８ ２ …… 、６４ ６４ ２ ８２ …… ， 都 是按照 如下方法得 到 的：将 第一位 数字乘 以 ２ ，若 积 为
一
位 数 ，将 其 写 在 第 ２位 上 ，若 积 为两 位 数 ，则 将 其
（ Ｂ） ４ ７ ９
■
中 学 数 学 教 师 除 需 要 了解 数学 学 科 的 发 展 历 史 和 发 展
如何在初中数学教学中培养学生的应用意识
生 的应用意识提高了 ， 创新思维能力也得到培养 。 ４ ． 践行生活实践
培养学生数学应用意识 ， 就必须从 学生 实际生活 出发 ， 让学 生将课堂所学知识得 到实 际应用 ，让学生感受到数学 的真正价 值， 才能激发学生学 习兴趣 ， 提 高学生 的综合实践能力 。
二、 应用意识培养 的策略
数学概念来 源于生活 ，是经 过逻辑语言加 以抽 象概括的 。
因此 ， 数学概念具有一定抽 象性 。为 了帮助学生更好地理解抽
象 的数学概念 ， 教 师在教学 中应结合生活实践 ， 采用形象的生活 实践素材 ， 促进学生抽象思维 的形成 。 将学到的数学知识应用到 １ ． 创设 生活场景 实践 中， 解决生活 中的实际问题， 将有助于学生应用意识的提高 ， 数学是－ －ｆ ］ 基础科学 ， 它产生于人类社会生 活实践 中， 同时 使学生做到学 以致用 。 例如， 在讲“ 函数概念 ” 时， 我提 出这样 的问 又应用于生活 。生活 中的数学无处不在 。在数学教学 中通过导 题 ： 网通 ３ Ｇ 套餐 中有一个 ６ ６ 元包， 其 中套餐包 １ ０ ０ Ｍ 流量＋ ２ ０ ０ 入生活场景 ， 让学生通过熟悉的生活场景认 识数学 问题 ， 一 方面 分钟通话， 超出 ２ ０ ０ 分钟则市话 ０ ． １ 元份 钟 ， 长途 ０ ． ２ 元份 钟 ， 请 能培养学生学习数学的兴趣 ， 帮助学生理解数学概念 ； 另一方面 同学们绘 出费用 与通话 时间之 间的函数 图象 。将抽象 的函数概 也能增强学生的数学应用意识 。如 ： 进行正负数 教学 中 ， 我对全 念 与学生所熟悉 的生活情境结合 ， 调动学生主动参与的积极性 ， 班 同学 身高 进行 测量 ， 并求 出平均值 ， 以平均值 为中心 ， 高 于平 同时培 养了学生数学应用意识 。 均值为正数 ， 低于平均值为负数 ， 然后根据平均值绘 出同学们的 在 现实生活中 ， 数 学应用非 常广 泛。如 ： 人 口增长问题 、 银 身 高曲线 。因为生活 情境贴近生活 ， 能形象地帮助学生进行数 行 利息 问题 、 商品利润 问题等 。因此 ， 在教学 中应注重理论联系 学 思维 ， 同时将数 学应用意识渗透到教学 中， 以润物细无声 的形 实际 ， 让学生做到 学以致用 ， 注重培养学生社会 实践能力 ， 提高 式， 对学生应 用意识起 到潜移默化的作用。 数学应用意识 。 ２ ． 加强学科知识的渗透 初 中数学教学 中应用意识的培养 ，体现 了新课标重视学生 数 学作 为 自然科学 的－ －Ｉ ＇ ｑ 基 础学科 ， 与物理学 、 化学 、 地理 实践能力培养 的思想 ，有利于提高学生对数 学学 习的兴趣 。教 学、 生物学 、 信息科学等有着密不 可分的关 系 ， 为 自然科学研 究 师通过课堂教学的渗透 和实 践活动的应用 ， 提高学生 数学应用 提供基 础方 法和分析工具 。因此 在数 学教学 中 ， 应加强数 学与 意识 ， 让他们充分认识 到数学对生活 ， 对其他 自然科学研究都具 其他 自然科学 的学科渗透 。例如 ： 在讲统计概论时 ， 我 以生物学 有重要的价值 。数学应用 意识 的培养是一个循 序渐进 的过程 ， 中的杂交为例 ， 让 同学们在掌握概率的问题同时 ， 认识到数学对 在 教学中要以“ 润物细无 声” 的方 法 ， 对学生进行潜移 默化 地引 其他学科 的重要作用 。通过学科渗透 ，让学生认识到每个学科 导、 培养。 的知识不是独立存在 的， 而是紧密相联的 ， 从而提高 了学生数学
初中学生数学应用意识和能力培养
初中学生数学应用意识和能力培养摘要数学要为生活服务,教学中,要充分的应用各种教学方法,把枯燥的数学知识和生活有机的结合起来。
提高学生学习数学的积极性,把数学知识转化为能力。
关键词数学应用能力培养数学来自于生活,又回归于生活。
在科技日新月异的今天,数学广泛的应用性日益显示出其特有的魅力如何把数学知识与生产,生活实际结合起来,注重学生应用与创新能力的培养,是每一位数学教师必须思考的课题。
一理论联系实际,培养学生应用能力新课程标准明确指出“数学教学是数学活动的教学。
数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发创设生动的数学情境。
”既然数学来源于生活,那么,我们在数学教学中,就应该把数学知识和学生的生活紧密联系起来,让数学教学更贴近学生的生活。
这样学生学起数学来才会感到亲切、自然、真实,才能诱发学生的内在知识潜能,促使其主动参与。
例如,八年级上册第一十四章中有一节变量与函数我在教学概念“常量和变量”时,当时恰好是上第一节课,我在教学中与学生展开一段对话的情景:老师:请一个同学说一说你今天早餐吃的是什么?学生:老师,我吃了4个小包子和一碗稀饭。
老师:请你告诉我,你一共用了多少钱?怎么计算的?学生:一个包子0.25元,4个就是1元,稀饭无论吃多少都是0.5元,所以总共是1.5元。
老师:那你在计算中哪些量没有变化,哪些量可以变化?学生:包子的单价和吃稀饭用的一元没变,包子的个数可以变化。
老师:在这个问题中,包子的单价和吃稀饭用的一元就是我们今天所学的常量,包子的个数可以变化就是变量。
这段对话内容贴近学生的生活实际,让学生充分认识到数学知识与技能,不仅来自于教材,还来自于学生的生活实际和经验。
于是我便很自然地引入我要讲的新课内容,这节课同学们听得非常认真,特别入神,知识也掌握得特别牢固。
由于提出的问题源于生活现实,就缩短了教材内容与现实的差距,使学生兴趣陡增,让学生感到数学无处不在,有利于培养学生用数学眼光观察、分析实际问题的能力。
初中生数学应用意识的培养策略
性 和 实 践 性 ，提 高 数 学 运 用 能 力 等 起 到 了 很 好 的 促 进 作 用 。例 如 ， “ 谈 储 蓄 的 利 息 ” ，对 学 生 掌 握 与 市 场 经 济 谈 相 关 的 基 础 知 识 就 很 有 帮 助 ，有 利 于 培 养 他 们 的 市 场 经 济 意 识 。可 以 安 排 一 次 活 动 ：让 学 生 调 查 各 个 银 行 定 活 期 的
利 率 ，思 考 在 存 钱 本 金 相 同 的 情 况 下 ，如 何 存 钱 才 能 获 取
关 键 。教 师 应 加 强 思 维 引 导 ，培 养 学 生 的 发 散 思 维 ，把 数
学知识同生活应用紧密地连接起来 。 二 、 引入 生 活 实 例 ，把 抽 象 的 数 学 思 维 转 化 为 直 观 的 数 学 问题
就 失 去 了 想 象 空 间 ， 因此 ， 自 由越 多 ，想 象 的 生 存 和 发 展
就 越 有 可 能 。如 在 教 学 苏 教版 ～ 年 级 第 一 册 课 文 《 》 ， 家
子 ” ，那 么想 象 力 就 是 “ 金 术 ” ， 能 使 知 识 活 化 ，能 进 点 行 创 造 。 当然 ，想 象 力 的 培 养 是 小 学 语 文 教 学 中一 项 长 期 ． 而 艰 巨 的 系 统 性 工 作 ， 新 教 材 为 我 们 提 供 了 大 量 培 养 学 生 想 象 力 的 素 材 ．但 仅 仅 靠 一 堂 课 或 一 学 期 的 培 养 是 远 远 不 够 的 ，需 要 我 们 在 课 改 实 践 中 坚 持 不 懈 地 做 艰 苦 细 致 的 工
．
、
充 分 利 用 教 材 。培 养 学 生 的应 用意 识 和 实 践 能 力
白 炽 灯 的 功 率 为 ６ 瓦 ， 售 价 为 ３ ，两 种 灯 的 照 明 效 果 一 ０ 元 样 ， 使 用 寿 命 相 同 （ ｏ ｏ１时 以 上 ） ，如 果 电 费 价 格 为 ３ ｏ／ ＂ ． ｏ５ （ 瓦 ・ ），消 费者 选 用 哪 种 灯 可 以节 省 费 用 ？这 ．元／ 千 时 道 例 题 的 内容 与 生 活 息 息 相 关 ，节 省 开 支 既 要 考 虑 灯 的 价 格 又 要 考 虑 电 费 的 情 况 ， 电费 与 照 明时 间 又 成 正 比 关 系 ，
初中数学教学中培养学生应用意识的实践
一
。
对 于新课 程来 说 ， 要的是使学生真 正理 解数学和运用 最重
数学， 在这种意义下 ， 数学建模和数学 应用是最好 的 ， 也是最成 功的。因此数学建模思想不能忽视 ， 应螺旋上升 ， 中学 里“ 在 数 与代 数” 的一些重要课题 ， 比如方程 （ ） 不等式（ ） 函数等 ， 组 、 组 、 都是 刻画现 实世界 的数 学模型 ， 在教 学中 ， 结合具 体 的教 学 内 容， 采用 “ 问题 情境一建 立模 型一解释 应用 与拓 展 ” 的过程 进 行， 在老师 的指导下 ， 让学生投入到解决 问题的实践活动 中 ， 自 己去 研究 、 探索 、 经历 数学建模 的全过程 ， 而体会方 程 、 从 不等 式、 函数 是现实世 界的数学模 型 ， 初步领会 数学 建模思想 和方 法 ，从 而提高 数学应用 意识和应用 数学 知识解决 实际 问题能
题 的 教 学 ， 以改 变 设 问 的方 式 、 可 变换 题 设 条 件 、 换 条件 与 结 互 论 、 合 拓 广 类 比成 新 的 问题 。 例 如 ：在 一 条 河 的 同侧 有 两 个 综 “
用， 既可以帮助学生 了解数学 的发展 ， 体会数 学的应用价值 ， 激
发学生学好数学的信 心， 领悟数学知识 的应用过程 。例如 ： 工厂
科 学 向 纵 深 发 展 ， 被 广 泛 应 用 于 现 实 世 界 的 各 个 领 域 。 学 习 它
二、 鼓励学 生 从数 学角度描述 身边的事物 和现象 。 寻找其
中与 数 学 有 关 的 因 素
万千世 界 ， 千姿百态 ， 接看 到或读 出它的数 学表现 或描 直 述是较 困难 的， 需要 自己去描述 、 去发现 ， 只有从数学 角度 进行 描述 ， 出其中与数 学有关 的因素 ， 找 才能进一 步去探 索其 中的 规律或寻求数学 的解决 办法 。每当学 习完一个 新的知识 ， 我留 给学生 的作业 ， 不是 单纯完成课 后的 习题 ， 而是鼓励 学生通 过
培养初中生数学应用意识策略思考
培养初中生数学应用意识的策略思考编者按：新课程改革的根本目的是更好地培养学生的社会责任感、创新能力和实践能力。
“创新”人才的培养有赖于教育的“创新”。
课堂教学中注意激发学生多方面的思维，使其智力活动多样化、丰富化，逐步培养学生的创新能力。
所以，在课堂教学中，教师要根据实际情况，多培养学生的创新和实践能力。
本期特征集了各地教师在课堂教学中的实践方法与读者共享。
注重数学应用意识的培养，是当今数学课程改革的重点之一，是中学数学教育的一个重要课题。
本文结合自己的教学实践，谈谈在这方面的一些做法与思考。
一、数学应用意识培养策略1.在教学内容上，加强生活与实践的结合，让学生结合生活实际学习数学，用数学解决生活中的实际问题。
具体做法：（1）章前序言用实际例子引入。
作为每一章的序言，对本章内容有着提纲挈领的作用。
因此，我们可以编排一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，突出知识的实际背景。
如，在学习二元一次方程组之前，我创设如下情景：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？要解决这一问题，就要学习本章所介绍的二元一次方程组的知识……（2）学习新课时创设应用的问题情景。
为了调动学生学习的自主性、积极性，在一些课的开始可创设“生活故事”，使学生置身于生活的氛围中，不仅饶有兴趣地投入到新课的学习中，而且感到生活中处处用到数学知识，产生强烈的求知欲。
如：在讲乘方运算时，我这样引入新课：“同学们，现有一张矩形纸片，将这张纸片对折后，再对折…，这样对折10次后，可以得到几个矩形？”这样就容易引起学生的好奇心和学习数学的兴趣。
（3）联系生活实际，建立数学概念。
数学是大量概念的集合，而概念又是具体形象事物的抽象与概括。
在教学中，教师要从学生生活中平时常见的事物开始，使课堂教学接近现实生活，突出重点，突破难点，激发思维，使学生在具体、形象的感知中建立概念。
如：八年级（第一学期）“平移”一课，在教学中就可从学生生活中熟悉的滑滑梯、地砖的铺设、电梯的上下运动等引出平移这一概念，并进一步引导学生探索、发现得出平移的性质，进而运用它的性质来解决一些实际问题，如建筑物的装饰图案问题。
重视初中生数学应用意识培养论文
重视初中生数学应用意识的培养【摘要】应用教学是数学教学的重要内容之一，但在实际教学中，不管是教材还是教师，都存在着与学生的生活相脱离的现象。
数学源于生活，生活永远是数学问题永不枯竭的源泉。
本文谈了利用教材培养学生的数学应用意识；利用数学应用题，培养学生建立数学模型的能力；开展第二课堂活动，培养学生应用数学的能力。
对提高学生数学素质，发展学生的综合能力具有良好的作用。
【关键词】数学应用意识培养能力教育家黄炎培曾提出要“手脑并用,做学合一”。
研究表明大多毕业生在走向社会后存在有知识、少能力的现象,因此在初中义务教育阶段我们就应该努力培养学生的知识应用能力。
如果把数学教学变成教、学、做紧密结合的特殊课堂,将课内外、主导与主体、知能结合起来,效果就十分显著。
课堂教学要转换思维,形式上灵活多样,使之集知识、能力、创造、审美教育于一体,启迪学生学会生存、学习和创造。
因此，我们的数学教学必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和发展放在重要的地位上。
一、利用教材培养学生的数学应用意识摆脱纯演绎数学的模式，尽可能再现数学发现的基本过程，以及数学与生产、生活的联系，是我国数学教材改革的方向。
现行初中数学教材中每章节前的插图、引言，章节中的读一读、想一想、做一做，以及章节后的实习作业等，对扩大学生的知识面，增加趣味性和实践性，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，提高应用数学的能力，都能起到较好的促进作用。
许多学生数学成绩不好的主要原因是在心里上觉得数学知识的深奥和神秘，从而在心理上畏惧数学。
心理学表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接受知识的程度就越高。
把抽象的数学知识置于学生熟悉的具体情景中，使数学知识生活化，赋予数学生活气息，给数学找到生活的原型，从感情上拉近学生与数学的距离，将会极大地降低学生对数学的恐惧感。
例如，函数概念，一直被学生认为是深奥的，很让人害怕的一个概念。
其实函数模型在生活中随处可见，于是就引入大量的实际例子。
初中数学应用意识培养的研究论文
初中数学应用意识培养的研究论文
标题：初中数学应用意识培养的研究
摘要：本文研究初中数学应用意识的培养。
通过对相关文献的梳理和学生实践活动的观察，发现初中数学应用意识培养的重要性，并提出了一些培养数学应用意识的策略和方法。
研究结果表明，培养数学应用意识可以提高学生的数学应用能力，促进学生全面发展。
关键词：初中，数学，应用意识，培养
1.引言
数学应用意识是指学生对数学知识的运用能力和对数学在日常生活和实践中的应用意识。
培养初中学生的数学应用意识，有助于提高学生解决实际问题的能力和培养学生的创新思维。
本文旨在探讨初中数学应用意识的培养方法和策略，以促进学生数学素养的全面发展。
2.数学应用意识的培养现状
2.1学生对数学应用意识的理解不足
初中学生普遍对数学应用意识的认识存在认知偏差，他们认为数学只是解题工具而不是能够解决现实问题的重要工具。
这使得学生在解决实际问题时缺乏自信和兴趣。
2.2教材和教学方法的不足
3.数学应用意识的培养策略和方法
3.1创设情境，引导学生解决实际问题
教师可以通过创设情境，引导学生运用数学知识解决实际问题。
例如，在教学中引入真实的案例，并要求学生分析和解决相关的数学问题。
这样
可以提高学生的数学应用意识和问题解决能力。
3.3多样化的评价方式
评价方式应多样化，注重学生的实际操作和问题解决能力。
除了传统
的笔试，可以引入课堂讨论、小组合作或项目实践等方式来评估学生的数
学应用意识和能力。
这样可以激励学生主动参与实际问题的解决过程，并
提高他们的数学应用能力。
4.研究结论。
培养初中生数学应用意识的策略
步形成数学应用意识。 例ｌ 一个由 ３ 个大人和 ４ 个孩子组成的家庭去某地旅游。 甲旅行社 的收费标准是： 如果买４ 张全票， 则其余的人按半价优惠； 乙旅行社的收 费标准是： 家庭旅游算团体票， 按原价的 ３ 优惠。 ／ ４ 这两家旅行社的原价 均为每人 １０ 。这个家庭选择 哪个旅行社所花的费用少 ？ 随着孩 ０元 比较 子人数 的变化 ， 哪家旅行社 的收费更优惠？ 这个例子主要考查一次函数、 不等式解法等内容， 但它并非将考 查 的重点放在对 概念的记忆和技能 的模仿上 ， 而是提供 了一个 与现实 生活密切联系的问题情境， 激发学生从数学角度来思考问题。 四 、 心 编 制 习题 。 学 生认 识 数 学 的 “ 具 性 ” 精 让 工 数学是人们参加社会生活， 从事生产劳动和学习研究现代科学技 术 不可 缺少 的工具 。因此 ， 教师可在遵 循教学 大纲和教学 要求 的前提 下， 根据当地实际， 适时地编写与生活、 市场经济等有关的内容， 融入 到教学中 。学生 可以看到 ， 利用所学 数学知识 可解决现 实生活 中的很 多问题 ， 进而体会到数学应用的重要性。 在学习不等式内容时， 可引导学生解决有关产品的生产与销售、 物价的上涨与下跌等应用问题， 可以编制这样的习题 ： 星火化工厂计 划用甲、 乙两种原料生产 Ａ、 Ｂ两种产品５ Ｏ件。已知每生产 １ Ａ产 件 品需 甲种原料 ９ 千克 和乙种 原料 ３ 千克 ； 产一件 Ｂ产 品需 甲种原 每生 料 ４ 克和 乙种原料 １ 千克 ， 有 甲、 种原料 ３０千克和 ２０ 千 ０ 现 乙两 ６ ９ 千 克。请你利用这些原料， 设计出生产 Ａ Ｂ两种产品的几种方案。 、 在讲述函数内容时，可编写投资与消费等生产生活中的实际应用问 题： 三余中 学计划购置一批某型号电脑， 市场价每台４ ０ 元， ００ 现有甲、 乙两 电脑商家竞标， 甲商报出的优惠条件是购买 １ 台以上。从第 １ 台开始每 Ｏ １ 台按７ ％计价； ０ 乙商报出的优惠条件是每台均按 ８％计价， ５ 两家的品牌、 质量、 售后服务均相同。假如你是该校有关部门的负责人， 你选择哪家？ 请 说明理 由。 总之， 发展学生的数学应用意识在数学教育中有着重要的地位。 在 教学 中， 只有重视知识 的形成过程 ， 教师 创设富于趣 味性 、 探索性 、 延伸 性 的实际背景 的问题情境 ， 重视数学课程与实际生活 的结 合 ， 让学生亲 身经历应用的过程， 培养学生的应用意识和解决问题的能力 ， 才能促进 学生全面、 持续、 的发展 。 和谐
应用意识在初中数学教学中的培养策略
应用意识在初中数学教学中的培养策略数学是一门抽象的学科，学生往往难以将数学理论与实际问题相结合，应用意识培养策略的目的就是让学生通过实际问题的分析和解决，更好地理解和运用数学知识。
下面将介绍一些培养初中数学应用意识的策略。
一、提供实际问题在教学中，教师应该积极寻找与数学相关的实际问题，将这些问题与数学知识结合起来进行教学。
教师可以通过校园中的实际问题、社会生活中的数学问题或历史事件中的数学问题等来激发学生的学习兴趣与应用意识。
通过设置一个购物的情景，让学生计算折扣、找零等数学问题；通过探究一个体育比赛的规则，让学生理解概率的概念等。
二、提供实践机会除了教师提供实际问题外，还应该给予学生实践的机会。
教师可以设计一些小组活动或实验，让学生在实际操作中运用数学知识解决问题。
学生可以自行组织小组，设计一个数学游戏或小实验，通过游戏或实验的过程来理解和运用数学知识。
这样的实践活动可以帮助学生培养观察、实验、探究和解决问题的能力，增强应用意识。
三、引导学生思考教师在教学中应该引导学生思考，培养他们对数学问题的思考能力。
教师可以通过提问的方式启发学生思考，让学生尝试从多个角度思考问题，从而培养学生的应用意识。
当教师教授平行线的性质时，可以提问学生在生活中的哪些场景中可以找到平行线，以及这些平行线有哪些共同的性质等。
四、鼓励合作学习合作学习是培养学生应用意识的有效手段之一。
在合作学习中，学生可以相互交流思想，共同解决问题，分享彼此的认识和解决方法。
通过与他人的合作，学生可以扩大思维的广度和深度，培养灵活运用数学知识解决实际问题的能力。
五、开展实践探究活动通过开展实践探究活动，学生可以在具体的实践中发现问题，分析问题，并通过运用数学知识解决问题。
学校可以举办数学建模比赛，在比赛中，学生需要选择合适的数学模型和方法，分析实际问题，并给出解决方案。
这样的实践探究活动可以培养学生的实际问题解决能力和应用意识。
通过以上策略的实施，可以有效地培养初中学生的应用意识。
浅议初中数学课堂对学生应用意识的培养
利 于现代社会经济 的发展 。现代经济 学
中几乎 每个 领域或多或少用 到数学 、数 理统计及计 量经济学等方 面的知识 ．只 有 准确 把握 了数学 的相关知 识 ，才能 够
力的培养 。如何引导学 生利用所 学数学 知识来解决生 活中的实际问题成 为初 中 数 学教育工作者必 须面临的新课题 。
而 是 越 来 越 重 视 对 学 生 的 应 用 意 识 和 能
从 幕后 走到台前 ，渗透 到社 会的各个 领
域 。强化学生数学应用 意识 的培养 。有
中遇到 的问题 ，学生如果 能使用教师 讲 解 的数学知识解决具体 的问题 。就 能更
加清楚地认识到数学在具 体生活 中的应 用价值 。比如 。在方程 的教学 中 ．可 对
课堂艟
ＫＥＴＡＮＧＧＵＡＮＧＪＩＡＯ Ｉ
浅 议初 中数 学课 堂对 学 生应 用 意识 的培养
谢 朝 海
（ 贵州省余庆 县实验 中学 ，贵州 遵义 ５ ６ ４ ４ ０ ０ ）
摘
要 ：数学是现代文化 的一部 分 ，其 目的就是 为了解决生活 中的 实际ｆ － ＂ ｈ ￣，所 以，数 学教 育工作者的任 务就是培 养学 生
发 点就是应用于社会实 践。 比如 ，运 用 数学 知识计算物理 问题 ，在 这个过程 中 数学 就成为 了基本 的工 具。其次 ，培 养
活的距 离 ，使抽象的数学教学 内容更加 具体化 ．这 不仅为学生提供多 层次 的学 习资源 ，而且 能 给 学 生 一 种 全新 的感 受 ，利 于提高学生的数学学 习兴趣 。因 此 ，在 传统数学教学手段 的基 础上 。适 当应 用 现 代教 学 手 段 ，使 两者 有 机 结 合 ，互 为补 充 ，有利于激发学 生的学 习 兴趣 和应用兴趣 ，提高数学教学效果 。
初中数学教学中学生数学应用意识的培养
面 的 科 学 文 化 知 识 分 割 开 来 。 因 此 在 新 课 程 改 革 的 指 导
堂气 氛 中接 受数 学 知识 教育 ；其次 ，在进 行 数 学教 学 的
过 程 中 ，教 师 可 以 适 当 利 用 现 代 化 的 教 学 设 备 ， 比 如 说
下 。加 强数 学 学科 在其 他 学科 中的 应用 ，让 数 学 和其 他
重视 学生 的数 学应 用 能 力的培 养 ，对提 高 学生 的数 学 素养 ，造就 富有创 新 精 神 和 实践 能 力 的 高素质 人 才 ，无疑 具 有
重大的社 会价 值 。培养 学 生的数 学应 用能 力 ，首先要 重视 培 养 学生 的数 学应 用意识 。
【 关键 词 】 中数 学 应 用意识 初
多媒 体教 学 ，现 代教 学 视频 软 件等 等来 增 加 课 堂 的生 动
性 和 丰 富 性 ，也 能 够 抓 住 学 生 的 注 意 力 ；第 三 ，应 当 对 抽 象 的 数 学 概 念 进 行 形 象 的 模 型 化 建 构 ， 让 学 生 能 够 加
深 对 于新 知 识 的 感 性 认 知 。 二 、数 学 活 动 的应 用 性
史 和 世 界 影 响 的 文 化 。 既 然 是 文 化 ，就 不 可 能 和 其 他 方
他们 的数 学 实 际操作 能 力 。要 做到 真 正意 义 上 提高 数 学
课堂 的应 用 性 ．有三 个很 好 的 方法 。首先 ，教 师可 以设 计 与 实 际 生 活 息 息 相 关 的 教 学 环 节 ，让 学 生 在 活 跃 的 课
一
、
数 学 课 堂 的 应 用 性
问题 。 这 样 的 活 动 安 排 和 实 践 过 程 不 仅 仅 可 以 让 学 生 收 集 大 量 的 生 活 信 息 ， 了 解 生 活 的 实 际 问 题 ，也 能 够 让 他 们 有 一 种 数 学 的 实 际 应 用 感 和 主 人 翁 意 识 。 能 够 在 实 际 解 决 问 题 的 过 程 中 向 学 生 渗 透 一 种 应 用 数 学 的 理 念 。 这 样 一 来 ，不 仅 能 使 每 个 孩 子 都 能 学 习 和 交 流 数 学 所 包 融 的 价 值 观 、实 用 观 ，享 受 着 学 习 数 学 的 快 乐 ， 更 能 激 发
学生数学应用意识的培养
了解学生的数学 基础和兴趣
针对不同学生制 定不同的教学计 划
鼓励学生积极参 与数学实践活动
提供多样化的数 学学习资源，满 足不同学生的需 求
引导学生学会使用搜索引擎，提 高搜索效率
引导学生学会使用数学工具，如 计算器、绘图软件等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
培养学生对信息的辨别能力，能 够识别虚假信息
创设生活情境，让学生在真实环境中运用数学知识解决问题 设计实践活动，让学生通过实际操作体验数学的应用价值 鼓励学生参与数学竞赛，激发他们对数学的兴趣和热情 引导家长参与，共同关注学生的数学应用能力的培养
选取与学生生活相关的实际案例，如购物、旅行等 通过案例讲解，让学生了解数学在实际生活中的应用 引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题 鼓励学生参与案例讨论，提高他们的数学应用能力
数学应用意识的培养有助于提高学生的创新意识和实践能力 数学应用意识的培养可以激发学生的好奇心和探索精神 数学应用意识的培养可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识 数学应用意识的培养可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力
设计生活化的数学问题，让学生在解决实际问题的过程中学习数学知识 创设真实的生活情境，让学生在体验中学习数学知识，提高数学应用能力 引导学生观察生活中的数学现象，激发他们对数学的兴趣和探索欲望 鼓励学生将数学知识应用于生活，解决实际问题，提高数学应用能力
定期组织教师 参加数学应用 意识培训，提 高教师的数学 应用意识和教
学能力
鼓励教师参与 数学应用研究， 提高教师的数 学应用意识和
教学能力
加强教师之间 的交流与合作， 提高教师的数 学应用意识和
教学能力
定期组织教师 进行数学应用 教学实践，提 高教师的数学 应用意识和教
浅谈在初中数学教学中培养学生的应用意识
浅谈在初中数学教学中培养学生的应用意识初中数学教学在培养学生的应用意识方面具有重要的作用。
数学是一门抽象的学科，但其实质是应用于实际生活中的，因此在数学教学中培养学生的应用意识至关重要。
本文将从教学内容与方法、实际案例分析和学生参与等方面探讨在初中数学教学中如何培养学生的应用意识。
一、教学内容与方法1.引入生活案例在教学中引入丰富的生活案例，让学生了解数学的实际应用，可以有效激发学生的学习兴趣和求知欲。
通过生活案例的引入，学生可以在实际生活中找到数学的用处，从而在学习中主动积极地应用数学知识。
2.注重数学的实际应用3.多媒体辅助教学利用多媒体技术，让学生通过图片、视频等形式了解数学知识在实际生活中的应用。
通过多媒体辅助教学，可以直观地展示数学知识在实际中的应用场景，帮助学生更好地理解和掌握知识。
二、实际案例分析在数学教学中，通过实际案例的分析可以帮助学生更好地理解数学知识的实际应用。
1.购物消费在学习货币和计算时，可以通过购物消费的案例让学生了解数学知识在实际生活中的应用。
让学生计算购物车中各种商品的价格总和，或者通过比较不同商品的价格和性价比来培养学生的应用意识。
2.日常生活中的测量在学习长度、面积、容积等知识时，可以通过日常生活中的测量案例来帮助学生理解。
在教学中可以引入一些日常生活中的测量问题，如家里的房间面积、容器的体积等，让学生通过实际操作来理解数学知识的应用。
3.数学与科学知识的结合在数学教学中，可以通过结合科学知识来培养学生的应用意识。
在学习几何时可以结合天文知识，让学生了解地球的形状、日月星辰的运行轨迹等，从而培养学生的应用意识和跨学科的思维能力。
三、学生参与1.小组合作学习在教学中可以组织学生进行小组合作学习，让他们一起讨论、解决问题，培养学生的团队合作精神和应用意识。
通过小组合作学习，学生可以相互交流、合作，从而在实际操作中更好地理解和应用数学知识。
2.实践活动组织学生开展实践活动是培养他们应用意识的有效途径。
浅谈对初中生的数学应用意识的培养
再用另一种不同的方法设 出未 知数 ． 列 出方程式或方程组 ） 这道取材实 际应 用 中的题 目十分贴合学生生 活实际 ， 学生 在探讨 这个 问题 的时候表 现出了强烈 的兴趣 。经过结合本课教 学知识 ， 很多 同学都得 出了这样 的思路 ： 可 以直 接设 客车 、 货车 的时速分别 为 （ 千米／ 时） 和Ｙ （ 千米／ 时） 。相遇后 ， 客车行程为
能 提 升 学 生 从 生 活 中发 现 问 题 的 积 极 性 ， 以 及 学 习 数 学 的 兴
透 入学生练 习 中去 ， 有利 于学生探 究能 力的提 高 。 以及应 用数 学意识 的逐步成型 。教师要充 分挖 掘生 活资源 。 设计数学活动 ，
让数学知识应用化 ， 让实 际应用数学化 ， 让学 生在数学学 习中体 会数学工具性 的同时也能体会 到成功 的乐趣 ． 激发初 中生的学 习潜能 ， 培养初 中生的探究 能力 和创新精神 。具体方法有变“ 封
趣， 使学生们感到书本知识 在结合实 际应用 之后亲切 、 易懂 、 自
然。
闭题 ” 为“ 开放题 ； 同时实际应用 与数 学结合 的方式也 应当不断 例如这样的一道题 目： 客车和货车 同时分别从 甲、 乙两城沿 变 化 ， 应 从学生感 兴趣 的诸如数学 小活 动等人 手 ； 同时也 应注 同一公路相 向而行 ， 相 遇时货车 比客 车多行 了 １ ２ ０千米 。客车 重与其他学科的知识整合 。 再经过 ９小时到达乙城 ， 货车再经过 ４小时到达 甲城 。求 ： 例如 ， 笔者设计 了一个 如何准确测 量学校里 国旗旗杆 的高
例如 ， 有 这样 一道 实 际生 活 中 的 问题 ： 社 区 艺 术节 需 用 红纸
花３ ０ ０ ０朵 ， 某班全体学生 自愿承担这批 红花的制作任务 。在实
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《初中阶段数学应用意识的培养》数学的发展在很大程度上是由于数学的应用所推动的，传统的教育虽然也强调学以致用，也培养应用能力，但是强度还不够，应用面还太有限。
特别是信息技术的快速发展，繁琐的计算已经不成为解决问题的障碍，学生可以更多的发挥自己的主动性，主动的考虑问题，亲自动手解决问题，验证结论，经过长期的训练和培养，他们就会具有较强的应用意识。
这样的学生他们将来不管做什么事情，都会独立的看一看、问一问、想一想，亲自做一做，在没有现成办法的时候，会主动的想办法去做，这是每一个成功者必备的优良品质。
学生中的大多数将来也许不搞数学专业，但他们应该对数学有正确的理解，应该学会在需要数学的一切领域中应用数学。
要做到这一点，我们必须长期的、持之以恒地在学生发展的过程中加强数学应用意识的培养。
新的课程改革在世纪之交正轰轰烈烈地展开，《义务教育数学课程标准》的制定，是初中数学课程的一次重大改革. 《数学课程标准》中明确提出，旧的学习目标难以适应学生的发展要求，作为素质教育核心的创新精神和实践能力的培养应予以加强。
为了实现这一目标，需要进行两个方面的适当调整：一要对教学内容进行调整，让学生经历分析问题、解决问题的过程；二要对教学方式进行调整，改变强调接受学习的问题，探索学生能够主动参与、乐于探究，充分发挥学生主体作用的教学方式。
For personal use only in study and research; not for commercial use我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视.而数学其实是与生活息息相关的，应用数学已经越来越受到人们的重视. 1985年美国开始第一届大学生建模竞赛；1993年中国上海开始第一届高中数学应用知识竞赛；1995年，全国高等学校统一考试数学试题第一次在解答题中引入应用题；全国许多城市相继开展高中数学应用知识竞赛。
……外界的形势在转变，许多数学教师开始思考：“数学应用意识的培养到底应该放在一个什么样的位置？”我国大学、中学数学建模的实践表明，这对于激发学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识，扩展学生的视野，提高实践能力有着不可忽视的作用.更重要的是，让学生体会到数学来源于生活，而又服务于生活，学习数学的最终目的之一是运用数学的知识和方法去解决实际生活中的各种问题，学到的确实是有用的数学！由于认识到“数学知识应用于生活”的教学研究正是新课程理念“人人学有价值的数学”的具体体现，所以我们开展了《初中阶段数学应用意识的培养》的课题研究。
For personal use only in study and research; not for commercial use二、开展数学应用问题教学的意义（一）从数学课程本身来看数学本身是充满了观察与猜想的活动，学生在学校学习数学的目的，不仅仅是获得计算的能力，更重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力，获得对客观事实尊重的理性精神和对科学执著追求的态度。
通过应用问题的教学，能让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习。
（二）从数学教学组织形式来看教师的主要作用在于组织教学活动，激发学生主动从事数学活动，并在学生需要的时候给予恰当的帮助；教学中应当致力于“多样化”、“合理化”，以使学生对知识的真正理解（自主建构）和个性化发展成为可能。
数学应用问题的教学，能让学生经历自主“做数学”的过程，大量开放性问题，为学生主体性的发挥创造了条件。
同时现代教育技术（计算机辅助教学）的应用，使学生的学习变得更主动和更有生气，从而更加有效。
（三）从学生身心发展来看学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往是在自己的观点与集体不一致时，才会产生要证实自己思想的欲望，所以在教学内容上一定要具有一定的挑战性。
教师在指导学生进行数学学习的过程中，应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正的从事思维活动，充分表达自己的理解，而不只是模仿与记忆。
数学应用问题教学鼓励学生通过各种观点之间真诚的交锋，通过思考与交流，有目的、有意义的建构属于他们自己的知识结构，获得富有成效的知识体验。
（四）从教师的自身素质的提高来看新的课程理念要求教师“用教材教，而不是教教材”，如何对教材进行开发和补充成为教师备课的重要环节。
学生的数学应用意识需要教师有意识地加以引导和培养，这就要求教师首先要不断改变自己的教育观念，加强自己的数学应用意识，提高自己提出问题、解决问题的能力和水平；同时要求教师必须做有心人，留心身边的事情，能够从中发现并选择适当蕴涵着数学知识的问题，特别是发生在学生身边的事情；在问题的解决过程中，则要求教师必须先对问题进行全面的、层层深入的思考，才能引导学生对问题进行深入的探究。
三、研究方法和过程我们采用的主要是行动研究法，从以下几个方面开展研究工作：（一）设计调查问卷，探究学生应用意识薄弱的成因（调查问卷及调查报告另附）我们的数学教育在高考、中考的压力下，让学生花费了很多时间和精力去学习数学，却忽视了给予学生实践数学、应用数学的机会，使得学生觉得学习数学的目的就是为了解题,就是为了应付考试和升学。
作为数学学科本身越来越被学生反感。
同时一些好的有利于学生能力发展的资源（如计算机等）和知识（某些跨学科的知识）在数学课上得不到很好的重视和应用；同时，近几年教材中所涉及到应用问题人为编造的痕迹较重（相声段子中对此进行过讽刺），虚拟的应用问题多，离学生的实际生活较远，不利于激发学生的兴趣，调动学生的积极性。
通过调查统计，我们发现学生喜欢原汁原味的数学。
尽管进入课程改革后教科书中的应用题已经能够使学生认识到数学教学的内容是源于生活，但是学生更喜欢以他们身边发生的事为背景的数学问题。
（二）立足课堂教学，初步渗透数学建模的思想中学阶段的学生对“有用”的数学很感兴趣，他们希望自己的数学知识能够应用于实际生活。
过早的强调数学的公理化和形式化会引起学生的抵触情绪，会令他们怀疑现实生活中是否存在数学，会抱怨学的这些都有什么用。
实际上，从生活实际引入新知识有助于学生感悟数学知识的应用价值，为学生从数学的角度去分析问题，解决问题提供示范。
如生活中的立交桥、铁轨为数学引入平行创造了条件；利率表、时刻表可为引入函数对应打下基础等等。
创设合理问题情境，采用恰当教学方式，可充分调动学生的积极性。
把教学内容与实际问题紧密结合，则可激发学生应用数学的潜能。
一堂好的应用数学课，需要有好的研究对象。
一个好的研究对象既要有很强的实际背景，与实际生活密切相关，又要有很强的可操作性，如果可能的话，最好还是一个开放性问题。
这样学生才能愿意动手实践，亲身体验。
下面就是我们的一些具体实践。
案例1：平面镶嵌问题（教案《生活中的几何》）对于平面镶嵌的几何问题，教师采用如下的方式进行教学。
首先给学生播放一段关于蜜蜂的录像，然后教师引导学生思考下面的问题：1．为什么蜜蜂会选择“正六边形”作为它们储藏蜂蜜的仓库截面的基本形状？2．蜜蜂为何不选择其它的正多边形来储藏蜂蜜？是否所有的正多边形都能铺满整个平面？3．为什么蜜蜂选择了这三种图形中的正六边形呢？教师提出问题后，引导学生展开积极的讨论，经过不断的补充、完善，学生得到如下结论：1．从形状大小上看，蜂巢的截面形状是大小相等的正六边形。
图形对称，排列规则，具有美感；从位置关系上看，一个个的正六边形有公共边，相互毗邻，没有空隙。
为保证蜂蜜的干净，防止异物落入而弄脏蜂蜜；2．根据多边形内角和与整除知识，通过计算可知只有正三角形、正方形、正六边形能铺满整个平面；3．蜜蜂用正六边形作为截面形状，使用相同的材料，得到的面积最大，那么储存的蜂蜜最多或者说，要得到相同的面积，正六边形周长最小，即最省材料。
可见，在大自然进化的过程中，蜜蜂选择了正六边形作为储藏蜂蜜的仓库的基本形状并非偶然。
只要善于观察，勤于思考，就能发现大自然的奥妙，并用数学知识进行解释。
案例2：足球断球问题（教案《足球中的断球问题》）我校数学实验班的特点之一是班级内男生占大多数。
在初三学完解三角形后，教师设计了这样一节课：老师从学生都喜爱足球运动作为切入点，在课堂上播放了两段足球比赛的录象片段。
内容都是关于甲方球员A传球给甲方球员B，乙方球员C上前抢断的一段。
由此教师引出问题：如果A、B、C三人站位已知，C发现A将球传给B，C应该往哪个方向出击，抢断球成功的可能性最大？学生的第一个答案是：C沿着与AB线段垂直的方向出击。
理论依据似乎也很充足：从直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。
当然也有学生提出沿射线CB的方向出击，为了方便计算、比较，教师虚拟了一组数据，包括球速、球员奔跑速度、三角形BAC的各边长及角度。
学生分组进行了激烈的讨论，运用已经学过的各种数学知识进行运算，力求论证各自的猜想。
课堂气氛异常的活跃。
通过认真的讨论，同学们一致得出结论，开始的两种认识都是错误的。
《中小学数学教学》专门刊登了他们讨论的成果。
（另附）案例3：停车场的规划问题（教案《生活中的几何》）在解决停车场的规划问题时，采用活动式的教学方式，小组合作的学习方式，两人一组，以课桌作为一个模拟的停车场，扑克牌作为汽车，通过动手实验，看看如何规划停车位更合理。
学生们分别提出横放、竖放、斜放、组合放等多种停放方式。
并且就“密排可不可以”，“留空的话，需要的间隔有多大”等问题，展开了激烈的讨论。
学生成为学习的主体，而教师作为引导者、合作者自始至终引导学生自己动手操作，触摸几何，并为学生的各种停放方式提供大量的图片证据：首都机场的出租车停车场、中国首例跨海火车轮渡粤海一号等，车辆是密排的；住宅小区的车辆横放、竖放、斜放、组合放的都有。
最后，教师还将停车问题与航空母舰停放飞机的问题作了类比。
学生体验了不同程度的成就感与喜悦感，领略了数学存在的广泛和数学的奇妙。
案例4：商品包装问题教师首先提出问题：包装10个夏士莲香皂盒，怎样做使得外包装材料最少？（约束条件：用全等的面对接；包装后仍是一个长方体；不考虑包装的接边问题）学生的兴趣很浓，讨论后一致认为解决问题的关键是10个盒子摆在一起共有多少种不同的摆放方法？经过讨论发现共有九种不同的包装方案（如下图）。
接着，学生分组计算各种方案的表面积，经过比较第6种方案的表面积最小，教师则通过计算机演示，验证学生的计算结果。
这时，一个学生拿着课前教师要求准备的10个盒子（比较扁）提出问题，这样的10个盒子的表面积是把它们叠在一起时最小，也就是方案3，计算机也验证了这个结论。
为什么会有不同的结论呢？学生们思维活跃，积极参与，寻求解决方案。
最终讨论得出：选择哪种包装方案与盒子的长、宽、高有关系，假设盒子的长、宽、高分别为a、b、c（a > b > c），当a > 5c 或b > 5c时，选用第三种方案表面积最小。