方框图、方框图的化简
合集下载
2.第二章方框图及简化(new)
多个输入同时作用于线性系统时，分别考虑 每个输入的影响
• 如考虑扰动的反馈控制系统：
• 只考虑给定输入时：
• 只考虑干扰输入时：
• 如考虑扰动的反馈控制系统：
• 只考虑给定输入时：
• 只考虑干扰输入时：
• 系统总的输出量
扰动的影响将被抑制!!!
若 G1 ( s )G2 ( s ) H ( s ) >> 1 且 G1 ( s) H ( s ) >> 1 ，则：
X o ( s) ≈ 1 X i ( s) H ( s)
• 上式表明，采用反馈控制的系统，适当选 上式表明，采用反馈控制的系统， 择元部件的结构参数， 择元部件的结构参数，可以增强系统抑制 干扰的能力。 干扰的能力。
• 结论 • 闭环系统具有抑制干扰的能力； • 闭环系统输入、输出的取法不同时，其传 递函数不同，但传递函数的分母不变，而 开环系统则不然。
反馈连接及其等效原则前向通道传递函数反馈回路传递函开环传递函数闭环传递函数前向通道反馈通道开环传递函数都只只是闭环系统部分环节或环节组合的传递函数而闭环传递函数才是系统的传递函数
第二章 系统的数学模型
2.3 系统的传递函数方框图及其简化
• 将组成系统的各个环节用传递函数方框表示，并将相应的变 量按信息流向连接起来，就构成系统的传递函数方框图
• 例2-10
• 一定要注意梅逊公式的两个条件； • 若系统不满足两个条件，可先将其方框图 化成满足使用条件的形式，然后再利用梅 逊公式。
多个输入同时作用于线性系统时，分别考虑 每个输入的影响
• 如考虑扰动的反馈控制系统：
• 只考虑给定输入时：ຫໍສະໝຸດ • 只考虑干扰输入时：• 如考虑扰动的反馈控制系统：
第三章方框图资料
Y(s) = G1(s) E(s) B(s) = G2(s) Y(s) E(s) = U(s) – B(s)
Y(s) = G1(s) [U(s) – G2(s)Y(s) ] = G1(s) U(s) – G1(s) G2(s)Y(s)
[1+ G1(s) G2(s)] Y(s) = G1(s) U(s)
p
p
G4
G4
v
e
u
G1
G2
yv
e 1
有关信号流图的概念：一种类似方框图的图解方法。
（1）组成 节点：用来表示变量和信号的点。
支路：连接两个节点之间的定向线段，方向由 箭头表示。线段上标记数字表示两个节点的增益。
（2）前向通路：如果从输入节点到输出节点的通路上，通 过任何节点不多于一次，则该通路叫前向通路。
（3）回路：通路的终点就是通路的起点，并与其它节点相 交不多于一次的通路。
第三章 控制系统的数学模型
本章重点： 1、掌握典型环节的模型与响应； 2、重点放在方框图和信号流图等 数学模型的建立和应用上。具体要 求： （1）方框图的等效变换与化简； 3.1 典型环（节2的）模信型号与流响图应与Mason公式；
第二章讲过，本章作为自学内容
3.2 控制系统的方框图与化简
方框图又叫方块图，结构图或传递函数图。可以清楚表 示系统结构，环节间的信号传递，并能方便求出系统传 函，表征各环节间的动态关系。
a13
a12 x2 信号流图
a33
x1
a12
x2
a23 x3
a34
x4
x1 输入节点
a32
x4 输出节点
a24
x2，x3中间节点（混合节点）
3.3 信号流图(Signal Flow Graphs)及Mason公 式
2.3系统的方框图及其简化
例：求系统传递函数。
Xi(s) + E(+s)
分
+
支
B(s)
点
前
移 Xi(s) + E(+s)
+
B(s)
G1 +
H2
G2
G3
H1
H2G3
G1 +
G2
G3
H1
Xo(s) Xo(s)
Xi(s) + E(+s)
+
B(s)
G1 +
H2G3 G2
H1
Xo(s) G3
Xi(s) + E(+s) G1
+
B(s)
纲也要相同。 相加点可以有多个输入，
但输出是唯一的。
C
A + A-B+C +
B
(3) 分支点
分支点表示同一信号向不同方向的传递。只传递信号， 不传递能量。
在分支点引出的信号不仅量纲相同，而且数值也相 等。
X(s) X(s) X(s)
2、系统方框图的建立步骤
(1) 建立系统（或元件）的
；
(2) 对这些原始微分方程进行
函数无量纲，而且H(s)的量纲是G(s)的量纲的倒数。
小小总结：
前述三种基本连接形式：串联、并联、反馈
G(s)
①两个环 Xi(s)
节相串联
G1(Gs) 1 ( sX)1G(s)2 (Gs)2(s)
Xo(s)
②两个环节 G(s)
相并联
G1(s) Xo1(s)
Xi(s)
G1(s)
G2
+
(s) +_
G2 (s) Xo2(s)
自动控制原理方框图的化简课件
化简过程中的误差分析
误差来源分析
分析化简过程中可能产生的误差来源，如近似处理、线性化等。
误差传递与影响
评估误差对系统性能的影响，了解误差传递的方式和程度。
误差补偿与修正
根据误差分析结果，采取适当的补偿和修正措施，减小误差对系 统性能的影响。
化简后系统的性能分析
稳定性分析
通过化简后系统的传递函数或状态方程，分析系统的 稳定性。
方框图的组成元素
总结词
方框图由输入、输出、转换和反馈四个基本元素组成。
详细描述
方框图由输入、输出、转换和反馈四个基本元素组成。输入是系统接收的信号 或信息，输出是系统输出的信号或信息，转换是系统内部对输入进行处理的过 程，反馈则是系统对输出的反应或调整。
方框图的作用
• 总结词：方框图可以清晰地表示系统的结构、功能和动态特性。
04
方框图化简的注意事项
化简方法的适用性
确定化简方法的适用范围
01
不同的化简方法适用于不同类型和规模的方框图，应先判断所
处理的方框图是否适用。
理解化简方法的原理
02
掌握化简方法的原理和步骤，确保正确应用化简方法。
考虑化简后的系统性能
03
在化简方框图时，应考虑化简对系统性能的影响，如稳定性、
动态响应等。
02
通过化简方框图，可以快速识 别故障传递路径和关键环节， 提高故障诊断的效率和准确性 。
03
化简后的方框图可以作为故障 诊断的参考模型，为故障排除 提供指导和支持。
谢谢观看
• 详细描述：方框图具有多种作用。首先，它可以清晰地表示系统的结构，将复杂的系统分解为若干个简单的组成部分， 便于理解和分析。其次，通过方框图可以明确地表示出系统的功能，即各个组成部分的作用及其相互关系。此外，方框 图还可以表示系统的动态特性，例如信号的传递、处理和反馈过程，有助于揭示系统的动态行为和性能。在自动控制原 理中，方框图是分析和设计控制系统的重要工具之一。通过对方框图的分析，可以了解系统的性能、稳定性、可控性和 可观测性等方面的问题，为控制系统的设计和优化提供依据。
233控制系统方框图的化简及传递函数
U 2 ( s)
22
两个相加点互相交换移动
U1 ( s )
A
-
-
1 R1
1 sC1
1 R2C2 s 1
R1C2 s
U 2 ( s)
U1 ( s )
A
-
-
1 R1
1 sC1
1 R2C2 s 1
R1C2 s
U 2 ( s)
23
小回路化简
U1 ( s ) A
-
-
1 R1
1 sC1
1 R2C2 s 1
12
结论
下列闭环传递函数
(s)
F ( s)
(s)
F ( s )
具有相同的特征多项式
13
闭环特征多项式：
1 G1 (s)G2 (s) H (s)
14
G1 (s)G2 (s) (s) 1 G1 (s)G2 (s) H (s)
输出对输入 对 比
G2 (s) F ( s) 1 G1 (s)G2 (s) H (s)
R( s )
+
E ( s )
G1 ( s )
G2 (s)
Y ( s)
35
G3 ( s) G1 ( s)
R( s )
+
E ( s )
G1 ( s )
G2 (s)
Y ( s)
小回路化简
R( s )
G1 ( s) G3 ( s) G1 ( s)
G1 ( s)G2 ( s) 1 G1 ( s)G2 ( s)
1 G2 ( s)G3 ( s) 1 G1 ( s)G2 ( s)
E (s)
E ( s) 1 G2 (s)G3 (s) R(s) 1 G1 (s)G2 (s)
自动控制理论第六讲 方框图
06
总结与展望
本讲内容总结
方框图基本概念
方框图的绘制方法
介绍了方框图的基本元素，包括方块、箭 头、分支点和交汇点等，以及它们在控制 系统中的含义。
详细讲解了如何根据控制系统的结构和功 能，选择合适的方块和连接方式，绘制出 清晰、准确的方框图。
方框图的分析方法
方框图在控制系统中的应用
介绍了方框图的分析步骤和方法，包括前 向通路、反馈通路、开环传递函数和闭环 传递函数的计算等。
梅森公式介绍
01
梅森公式是一种用于求解复杂控制系统方框图传递函
数的数学方法。
梅森公式应用步骤
02 首先找出所有前向通道、回路和不相交回路的传递函
数；然后按照梅森公式计算系统的总传递函数。
梅森公式在化简复杂方框图中的优势
03
能够简化计算过程，避免繁琐的代数运算，提高求解
效率。
实例分析：典型系统方框图化简过程
05
方框图在控制系统分析中的应用
稳定性分析：通过方框图判断系统稳定性
01
稳定性定义
系统受到扰动后，能够自动恢复到平衡状态的能力。
02 03
稳定性判据
通过方框图中各环节传递函数的极点位置，判断系统是否稳定。若极点 全部位于复平面的左半部分，则系统稳定；若有极点位于复平面的右半 部分，则系统不稳定。
结合实际工程问题进行实践
通过实际工程问题，将所学的方框图知识应用到实践中去，提高分析 和解决问题的能力。
拓展相关领域的知识
学习与自动控制理论相关的其他领域知识，如现代控制理论、智能控 制等，以完善自己的知识体系。
THANKS
感谢观看
方框图的作用
方框图是一种用图形符号表示系统各 环节间相互关系的图解表示法，它简 洁明了地表示了系统的结构和功能。
第4讲控制系统的方框图及其化简1
非单位反馈化为单位反馈
G1 G 1 G1G2
(G1G2 ) 1 (G1G2 ) 1
G1G2 1 1 (G1G2 ) 1 G2
五、等效移动规则
1、引出点的移动
1）前移 X1
G(S)
X2
X2
X1
G(S) G(S)
X2
X2
在移动支路中串入所越过的传递函数方框 2）后移 X1
G(S)
例11 通过方框图变换求取如下图所示系统的传递函数 G 4( s )
R(s )
+
G1(s )
G 2( s ) G 3( s )
C ( s) G(s) 1 G( s) H ( s)
(b)
结论：称反馈连接等效的传递函数 闭环传递函数 为闭环传递函数。今后，在闭环系 G( s) 统的讨论中，无论结构图多么复杂， ( s) 最终都要等效成上图 (b) 所示的标 1 G(s) H (s) 准 形 式 来 讨 论 。
基于方块图的运算规则
G
Y s
H
2
H1/G R s
G/(1+GH2)
Y s
Y ( s) G H1 G H1 (1 ) R( s) 1 GH 2 G 1 GH 2
例7：试简化系统结构图，并求系统传递函数。
方法2: 引出点前移
H1
Rs
G
Y s
H2
今后在闭环系统的讨论中无论结构图多么复杂最终都要等效成上图b所示的标消去中间变量esbs基于方块图的运算规则非单位反馈化为单位反馈五等效移动规则1引出点的移动2后移在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框在移动支路中串入所越过的传递函数方框2比较点的移动在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框在移动支路中串入所越过的传递函数方框相邻综合点之间可以随意调换位置3相邻比较点移动注意
方框图化简中相加点和分支点互换方法探讨
方框图化简中相加点和分支点互换方法探讨王瑜;闫沫【摘要】The common methods of simplifying the block diagram are block diagram equivalent simplification and Mason formula .As for the block diagram of complex systems ,it is complicated to obtain the transfer function of control system through the Mason formula ,and the result may go wrong easily .Therefore , this paper discusses the moving methods of the exchange summing‐point and branch‐point ,and the applica‐tion steps ,and also uses an example to demonstrate the feasibility ,thus being highly practical .%简化控制系统方框图常用的方法有方框图等效变换法和Mason公式法。
对于复杂系统的方框图，用Mason公式法求解控制系统的传递函数，这个过程较为繁琐，易于出错。
基于此，探讨了相加点和分支点互换的移动方法以及使用步骤，并通过实例论证其简单可行，具有较强的实用性。
【期刊名称】《西安航空技术高等专科学校学报》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】3页(P73-75)【关键词】相加点;分支点;互换;等效变换【作者】王瑜;闫沫【作者单位】西安航空学院机械学院，陕西西安710077;西安建筑科技大学机电工程学院，陕西西安 710055【正文语种】中文【中图分类】TP13目前，在科研和教学中采用的控制系统方框图简化的方法共有两种：方框图等效变换法和Mason公式法。
方框图、方框图的化简
表示两个或多个输入信号进行相加或相减信号线上的或表示信号相加或相减相加减的量应具有相同的量纲
朱亚莉、王怡婧、李娲、梁泽文、张栩栩、郑尚昀、蒋皓、曹家辉
——机制(或多路)输出。信号线上只传送信号， 不传送能量。所以信号虽然分成多路引出，但是引出的每一路信号都与原信 号相等。
·比较点：表示两个(或多个)输入信号进行相加或相减，信号线上的“+”或 “-”表示信号相加或相减，相加减的量应具有相同的量纲。
信号线
引出点
比较点
方框
· 连接方式及运算法则
· 串联连接：方框与方框首 尾相连，前一方框的输出就 是后一方框的输入，前后方 框之间无负载效应。
· 并联连接：两个或多个方 框，具有同一个输入，而以 各方框输出的代数和作为总 输出。
· 反馈连接：一个环节的输出，全部或部分地通过 传递函数又回输到输入端。
引出点和比较点的移动
引出点和比较点的移动
引出点和比较点的移动
注意：比较点和引出点不能相互跨越
· 例题
Eg:化简下图，并求出闭环传递函数
朱亚莉、王怡婧、李娲、梁泽文、张栩栩、郑尚昀、蒋皓、曹家辉
——机制(或多路)输出。信号线上只传送信号， 不传送能量。所以信号虽然分成多路引出，但是引出的每一路信号都与原信 号相等。
·比较点：表示两个(或多个)输入信号进行相加或相减，信号线上的“+”或 “-”表示信号相加或相减，相加减的量应具有相同的量纲。
信号线
引出点
比较点
方框
· 连接方式及运算法则
· 串联连接：方框与方框首 尾相连，前一方框的输出就 是后一方框的输入，前后方 框之间无负载效应。
· 并联连接：两个或多个方 框，具有同一个输入，而以 各方框输出的代数和作为总 输出。
· 反馈连接：一个环节的输出，全部或部分地通过 传递函数又回输到输入端。
引出点和比较点的移动
引出点和比较点的移动
引出点和比较点的移动
注意：比较点和引出点不能相互跨越
· 例题
Eg:化简下图，并求出闭环传递函数
控制工程基本系统框图及简化
1/G(s)
3.相邻引出点之间的移动
若干个引出点相邻，表明同一信号要送到许多 地方去。因此，引出点之间相互交换位置，不会 改变引出信号的性质，不需要作传递函数的变换。
比较点合并
l 注意：比较点和引出点之间一般不宜交换 其位置。
l 由方框图求系统传递函数的基本思路：利用等效 变换法则，移动比较点和引出点，消去交叉回路， 变换成可以运算的简单回路。
s
ê注意：等效传递函数等于前向通道传递函数除以1加（减） 前向通道传递函数与反馈通道传递函数乘积
误差传递函数
X0 (s)= G(s)E(s)
B(s)= H (s)X0 (s)
Es Xi s H sGsEs
EE(ss)= XXii(ss)±BB(ss)
整理得
E(s) Xi (s)=
1
1±G(s)H (s)
G1s G2 s G3s
并联的补充说明
l 这表明几个环节并联时，可以用一个等效环节去取代， 等效环节的传递函数为各环节传递函数的代数和。写成一 般形式为
n
Gs Gi s i 1
（3）反馈
X(s)
Gz
s
1
Gs GsH
s
Y(s)
H
n 如果将系统或环节的输出反馈到输入端与输入信号进行比
较，就构成了反馈连接，如 上图 所示。其中 G1(s) G2(s) 可以是等效方框图，即它们可以是由若干元件方框串、并
若反馈通道传递函数H (S)= 1时，称为单位反馈系统，
此时：
F
(s)=
G (s) 1 G (s)
任何复杂系统的框图，都无非是由串联、并 联和反馈三种基本连接方式组成的，但要实现 上述三种运算，必须先将复杂的交织状态变换 为可运算状态，即进行框图的等效变换。
3.相邻引出点之间的移动
若干个引出点相邻，表明同一信号要送到许多 地方去。因此，引出点之间相互交换位置，不会 改变引出信号的性质，不需要作传递函数的变换。
比较点合并
l 注意：比较点和引出点之间一般不宜交换 其位置。
l 由方框图求系统传递函数的基本思路：利用等效 变换法则，移动比较点和引出点，消去交叉回路， 变换成可以运算的简单回路。
s
ê注意：等效传递函数等于前向通道传递函数除以1加（减） 前向通道传递函数与反馈通道传递函数乘积
误差传递函数
X0 (s)= G(s)E(s)
B(s)= H (s)X0 (s)
Es Xi s H sGsEs
EE(ss)= XXii(ss)±BB(ss)
整理得
E(s) Xi (s)=
1
1±G(s)H (s)
G1s G2 s G3s
并联的补充说明
l 这表明几个环节并联时，可以用一个等效环节去取代， 等效环节的传递函数为各环节传递函数的代数和。写成一 般形式为
n
Gs Gi s i 1
（3）反馈
X(s)
Gz
s
1
Gs GsH
s
Y(s)
H
n 如果将系统或环节的输出反馈到输入端与输入信号进行比
较，就构成了反馈连接，如 上图 所示。其中 G1(s) G2(s) 可以是等效方框图，即它们可以是由若干元件方框串、并
若反馈通道传递函数H (S)= 1时，称为单位反馈系统，
此时：
F
(s)=
G (s) 1 G (s)
任何复杂系统的框图，都无非是由串联、并 联和反馈三种基本连接方式组成的，但要实现 上述三种运算，必须先将复杂的交织状态变换 为可运算状态，即进行框图的等效变换。
框图化简
f— 粘性摩擦
解：对每一个元件列方程
对k1 对J1 对k2 对J 2
T1 (t ) k1[q i (t ) q A (t )] (t ) T (t ) T (t ) Jq
1 A 1 2
T2 (t ) k2 [q A (t ) q o (t )] (t ) fq (t ) T (t ) Jq
2）前移：相加点前移，必须在移动支路上 串联所经过传递函数的倒数的方框。
2.3.2 简化原则(其他一些规则)
1．当相加点之间无其他方框和分支点时， 相加点可以前后交换。
2．对串联的方框，如果中间没有相加点 或分支点，可以前后交换或结合为一个。 3．相加点为两个以上输入量时，相加 点可以分开，先后相加，结果不变。
框图化简
2.3.1 移动规则
1、分支点的移动 1）前移：分支点前移，必须在移动支路 (分支路)上串联所经过传递函数的方框。
2）后移：分支点后移，必须在移动支路 (分支路)上串联所经过传递函数的倒数 的方框。
2、相加点(比较点)的移动
1）后移：相加点后移，必须在移动支路上 串联所经过传递函数的方框。
G5 ( s )
G1 ( s)
G2 ( s )
1 G 4(s)
G s ) G s ) 3( 4( 1 G s ) G s ) G s ) 3( 4( 6(
G7 ( s )
消去回路Ⅱ，得
G1 ( s)
G G G 2 3 4 1 G G G G G G 2 3 5 3 4 6
G7 ( s )
消去回路Ⅲ，得
例：化简方框图，求系统传递函数。
G5 ( s )
G1 ( s)
G2 ( s)
G3 ( s )
《自动控制原理》第二章传递函数
一、控制系统方框图的组成
方框图（结构图）的四要素：
R( s)
G (s) C (s)
自动控制原理
R (s ) +
R( s) C ( s)
c(t )
C (s) C (s)
r (t )
C (s)
R( s)
(d )
(a)
(b)
(c )
（1）方框（方块）:表示输入到输出单向传输间 的函数关系。
r(t)
R (s) G (s)
1 R2
I 2 (s)
U 2 (s)
U 3 (s)
U1 ( s )
1 I1 ( s ) R1
I 2 (s)
1 U 3 (s) sC1
1 R2
I 2 ( s) 1 U 2 (s) sC2
autocumt@
7
中国矿业大学信电学院
一、控制系统方框图的组成
建立方框图的步骤：
自动控制原理
H3
H3
二、系统方框图的等效变换和化简
自动控制原理
例2.21
用方框图的等效法则，求如图所示 系统的传递函数C(s)/R(s)
解：这是一个具有交叉反馈的多回路系统，如果不对它作 适当的变换，就难以应用串联、并联和反馈连接的等效变 换公式进行化简。本题的求解方法是把图中的点A先前移 至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步 化简，其简化过程如下图。
X(s) Y(s) Z(s) C(s) X(s) Z(s)
自动控制原理
C(s) Y(s)
（7）引出点之间互移
X(s)
a
b
C(s) Z(s)
X(s)
a
b
C(s) Y(s) C(s)
第6讲 框图及其简化
§ 2.4 方框图及其简化
框图(Block Diagram) 系统中信号流向的图解表示，又称为方块图。 一、框图的构成 方框图单元、比较点、引出点
1.方块图单元
第一章 绪论
§ 2.4 方框图及其简化
2.比较点 代表两个或两个以上的输入信号进行相加或相减的 元件，或称“比较器”。箭头上的“+”或“－”表 示信 号相加或相减，相加减的量应具有相同的量纲。
第一章 绪论
§ 2.4 方框图及其简化
3.引出点 表示信号引出和测量的位置，同一位置引出的几个信 号，在大小和性质上完全一样。
第一章 绪论
§ 2.4 方框图及其简化
二、系统构成方式及运算法则
系统各环节之间一般有三种基本连接方式：串联、 并联和反馈连接。
1.串联连接
第一章 绪论
§ 2.4 方框图及其简化
反馈传递函数：反馈信号与输出信号之比。
开环传递函数：反馈信号与偏差信号之比。
误差传递函数：偏差信号与输入信号之比。
第一章 绪论
§ 2.4 练习
方框图及其简化
P43[227]
（ 1）
第一章 绪论
§ 2.4
方框图及其简化
第一章 绪论
§ 2.4
方框图及其简化
（ 2）
第一章 绪论
§ 2.4
2、并联连接
C ( s ) C1 ( s ) C2 ( s ) G (s) G1 ( s) G2 ( s) R( s) R( s)
C (s) C1 (s) C2 (s)
第一章 绪论
§ 2.4 方框图及其简化
3、反馈连接 将系统或某一环节的输出量,全部或部分地通过反馈 回路回输到输入端,又重新输入到系统中去。即输出 对输入有影响。 反馈与输入相加的称为“正反馈”，与输入相减的称 为“负反馈”。
框图(Block Diagram) 系统中信号流向的图解表示，又称为方块图。 一、框图的构成 方框图单元、比较点、引出点
1.方块图单元
第一章 绪论
§ 2.4 方框图及其简化
2.比较点 代表两个或两个以上的输入信号进行相加或相减的 元件，或称“比较器”。箭头上的“+”或“－”表 示信 号相加或相减，相加减的量应具有相同的量纲。
第一章 绪论
§ 2.4 方框图及其简化
3.引出点 表示信号引出和测量的位置，同一位置引出的几个信 号，在大小和性质上完全一样。
第一章 绪论
§ 2.4 方框图及其简化
二、系统构成方式及运算法则
系统各环节之间一般有三种基本连接方式：串联、 并联和反馈连接。
1.串联连接
第一章 绪论
§ 2.4 方框图及其简化
反馈传递函数：反馈信号与输出信号之比。
开环传递函数：反馈信号与偏差信号之比。
误差传递函数：偏差信号与输入信号之比。
第一章 绪论
§ 2.4 练习
方框图及其简化
P43[227]
（ 1）
第一章 绪论
§ 2.4
方框图及其简化
第一章 绪论
§ 2.4
方框图及其简化
（ 2）
第一章 绪论
§ 2.4
2、并联连接
C ( s ) C1 ( s ) C2 ( s ) G (s) G1 ( s) G2 ( s) R( s) R( s)
C (s) C1 (s) C2 (s)
第一章 绪论
§ 2.4 方框图及其简化
3、反馈连接 将系统或某一环节的输出量,全部或部分地通过反馈 回路回输到输入端,又重新输入到系统中去。即输出 对输入有影响。 反馈与输入相加的称为“正反馈”，与输入相减的称 为“负反馈”。
自动控制习题
第一章自动控制概论一、单项选择题1、采用负反馈形式连接后（)。
（分数:2分）A. 一定能使闭环系统稳定B。
系统动态性能一定会提高C。
一定能使干扰引起的误差逐渐减小,最后完全消除D。
需要调整系统的结构参数,才能改善系统性能正确答案：D2、按系统结构来分，控制系统可分为:开环控制，闭环控制和（）。
（分数：2分) A。
温度控制B。
压力控制C。
流量控制D。
复合控制正确答案：D3、恒值控制系统的参考量为（）。
(分数:2分)A。
常数B. 无规律变化C. 按程序设定变化D. 0 A第二章控制系统的数学模型一、单项选择题1、方框图化简时，串联连接方框总的输出量为各方框输出量的( ）。
（分数：2分）A. 代数和B. 乘积C。
平均值D. 加权平均值正确答案：B2、单位阶跃信号1（t)的拉氏变换为（）。
(分数：2分)A。
1B. 1/sC. sD. 1/（Ts+1）正确答案：B3、如果单回路单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环传递函数为:( ）。
(分数：2分）A。
G（s）/[1+G(s)］B. G(s)/[1+G(s）H（s）]C。
1/[1+G(s)]D。
1/［1+G(s）H(s)]正确答案:A4、方框图化简时，并联连接方框总的输出量为各方框输出量的（）。
（分数：2分)A. 代数和B. 乘积C. 平均值D. 加权平均值正确答案：A5、令线性定常系统闭环传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（ ). (分数：2分）A. 代数方程B. 差分方程C。
特征方程D. 状态方程正确答案：C6、线性定常系统的传递函数是在零初始条件下（ )。
(分数:2分）A。
系统输出信号与输入信号之比B。
系统输入信号与输出信号之比C。
系统输出信号的Z变换与输入信号的Z变换之比D。
系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比正确答案:D7、线性定常系统的传递函数由（）决定。
（分数：2分）A。
输入信号的形式B。
初始条件C。
第2章4传递函数方块图及其化简ppt课件
G1
+ (+-)
A G1
G2 AG2
AG1 AG1+ AG2
++
1 G1
G2 AG2
A G1
1 G1
AG1 AG2
G2 + +
分支点移动 A G2
1 G2
AG1 AG1+ AG2 G1 + +
AG2
(2)反馈化成单位反馈
A+ -
G1 A G1 1 + G1G2
A1+
G2
-
G1
G1 G2 1+ G1G2
(3)根据因果关系，确定各个原始微分方程分中的输入量与 输出量，并将拉斯变换的结果表示成传递函数方框图的形 式；
(4)按信号的传递过程，依次将上述各个方框图连接起来， 构成整个系统的传递函数方框图，一般输入在左边，输出 在右边。
jik 04
2
例2： 绘制电枢控制式直流电动机的传递函数
方框图 。
R
i1 (t)
G1 +
G2 +
1 G3
-A
G3
Xo(s)
C
H2
H1
H3
Xi 1(s)
+
-
G1 +
G2
-
1 G3
G3 1+H2 G3
Xo(s)
C
略
H1
jik 04
15
X (s) 0 求 Xo(s) 。令
Xi2(s)
i1
Xi 1(s)
H3
+
-
-
G1 B +
G2
,
Xi
第三章方框图
解题步骤： （1）由框图画出对应的信号流图； （2）找前向通道； （3）找回路； （4）找互不接触回路 （5）代入梅逊公式
例题：求图示信号流图的传递函数。
1、前向通道（3个）Q1 G1G2G3G4G5
Q2 G1G6G4G5 Q3 G1G2G7
G6
G7
2、回路（4个）：
L1 G4 G8
Y(s)
Gp(s) 被控对象
F(s)
测量元件 反馈通道:Y(s) F (s) Y’(s)
开环传递函数 ： G0＝Gc(s)Gp(s)F(s)
闭环传递函数:
G( s ) Y ( s ) Gc ( s )Gp ( s ) R( s ) 1 Gc ( s )G p( s )F( s )
当F(s)=1时，为单位反馈系统，此时 G( s ) G0( s )
1 G2G3G4
1 G4G3G2 1 G4G3G2
H2
1 G4
G4G3G2
1 G4G3G2 G3G2H 2
H1
（4）G G23G1
G1G2G3G4
1 G23G1H1 1 G2G3H 2 G3G4 H 2 G1G2G3G4H1
3.3 信号流图(Signal Flow Graphs)及Mason公 式
（4）不接触回路：如果一些回路，没有任何公共节点，叫 不接触节点。
注：不论闭合通道还是前向通道，在通道中，每个节点只 允许经过一次。
信号流图及Mason公式
回路: 沿信号方向每一个节点只通过一次的闭路。 通道: 从输入到输出沿信号方向
每个节点只通过一次的通道。 接触: 指有公共的节点和支路。
f
a
b
G1
G2
G3 G4
G5
控制系统结构图化简.
G(s)
X o (s)
引出点前移 需在引出点上串联引出点移动所经历的传递函数
3.比较点后移
Xi (s)
G(s) X o (s) X (s)G(s)
X (s)
3.比较点后移
Xi (s)
Xo(s) X (s)
G(s)
X (s)
3.比较点后移
Xi (s)
X o (s) X (s)G(s)
G(s)
G(s) X (s)
比较点后移 需在比较点上串联比较点移动所经历的传递函数
4.比较点前移
Xi (s)
G(s)
Xo(s) X (s)
X (s)
4.比较点前移
Xi (s)
X o (s) X (s)G(s)
G(s)
X (s)
4.比较点前移
Xi (s)
Xo(s) X (s)
G3
X i (S) ＋
＋
－
＋
G1G2 1 G2G3H 2
H1
X o (S )
G3
X i (S) ＋
－
G1G2 1 G2G3H 2 G1G2H1
X o (S )
G3
X i (S) ＋
G1G2G3
X o (S )
－
1 G2G3H 2 G1G2H1
Xi (S)
G1G2G3
X o (S )
G(s)
1/ G(s)
X (s)
比较点前移 需在比较点上串联比较点移动所经历的传递函数的倒数
引出点后移 需在引出点上串联引出点移动所经历的传递函数的倒数 引出点前移 需在引出点上串联引出点移动所经历的传递函数 比较点后移 需在比较点上串联比较点移动所经历的传递函数 比较点前移 需在比较点上串联比较点移动所经历的传递函数的倒数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
信号线
引出点
比较点
方框
· 连接方式及运算法则
· 串联连接：方框与方框首 尾相连，前一方框的输出就 是后一方框的输入，前后方 框之间无负载效应。
· 并联连接：两个或多个方 框，具有同一个输入，而以 各方框输出的代数和作为总 输出。
· 反馈连接：一个环节的输出，全部或部分地通过 传递函数又回输到输入端。
朱亚莉、王怡婧、李娲、梁泽文、张栩栩、郑尚昀、蒋皓、曹家辉
——机制1702班
·引出点：表示把一个信号分成两路(或多路)输出。信号线上只传送信号， 不传送能量。所以信号虽然分成多路引出，但是引出的每一路信号都与原信 号相等。
·比较点：表示两个(或多个)输入信号进行相加或相减，信号线上的“+”或 “-”表示信号相加或相减，相加减的量应具有相同的量纲。
引出点和比较点的移动
引出点和比较点的移动
引出点和比较点的移动
注意：比较点和引出点不能相互跨越
· 例题
Eg:化简下图，并求出闭环传递函数