冲压成形的基本理论学习-精
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目前所公认的塑性条件有下面两种： 屈雷斯卡(H．Tresca) 塑性条件（最大剪应力理论） 密塞斯(von Mises) 塑性条件
7
1.1 塑性变形与应力应变
二、塑性条件 1. 屈雷斯卡塑性条件（最大剪应力理论）
屈雷斯卡提出：任意应力状态下，只要最大剪应力达到某临界值
（与应力状态无关）后，材料就开始屈服。通过单向拉伸试验可
物体受力产生变形，所以应力与应变之间一定存在着某种关系。图示为材料单向拉伸加 载曲线： 由该曲线可以发现： ①材料屈服后，应力应变不再是线性关系； ②变形过程是不可逆的； ③在同一个应力下，加载历史不同，应变也
不同。 即在塑性变形时，应变不仅与应力大小有 关，而且与加载历史有着密切的关系。一般 来说在发生塑性变形时应力与应变之间不存 在对应关系。 目前，用来解决塑性变形时应力与应变之 间关系的理论有两种——增量理论和全量理论
如果 1 2 3 则 max (1 3 ) 2
最大剪应力与材料的塑性变形关系 很大。 3.应力状态的分类 ❖ 三向应力状态——三个主方向上都有应力的状态 ❖ 平面应力状态——三个主应力中有一个为零 ❖ 单向应力状态——三个主应力中有两个为零
5
1.1 塑性变形与应力应变
4.应变状态 当采用主轴坐标系时，单元体六个面上只有三个主应变分量
11
1.1 塑性变形与应力应变
三、塑性变形时应力与应变之间的关系
1.增量理论
撇开整个变形过程，取加载过程中某个微量时间间隔 d来t 研
究，得出了应力与应变增量之间的关系，称为增量理论：
d1 d 2 d 2 d3 d3 d1 常数 3d
1 2 2 3 3 1
2
（等效应变
若引入平均应力
2 3
2
第1章 冲压成形的基本理论 1.1 塑性变形与应力应变
物体受外力（面力或体力）作用后，其内各质点之间将产生相互作用的内力，单位面积上的 内力叫做应力；应力作用必然引起物体质点间的相对位移，即使物体产生应变。
一、一点的应力应变状态 1.概念 单元体的应力状态可用相互垂直表面上的应力来表示：
（回第5页）
1 2 2 3 3 1 常数 3
1 2 2 3 3 1
2
若引入平均应力 m = ( 1 + 2，可得3 )：3
1 2 3 常数 3
1 m 2 m 3 m
2
在板料成形中要严格满足简单加载条件是不现实的。实践证明： 工程问题的分析计算，只要近似满足简单加载条件，使用全量理 论是允许的，这样便大大简化了分析计算过程。
二、塑性条件 经过计算可知，两个条件之间差别很小。若把上式进行简化，
消去 ，2 可得下式：
1 3 s
β是与应力状态有关的参数，它反映了中间主应力的影响，
其取值范围为 1 1.。15在55应力分量未知的情况下，
β可取近似平均值1.1。
1.1 塑性变形与应力应变
三、塑性变形时应力与应变之间的关系
1、 2、，而3 没有剪应变分量。
实践证明：塑性变形时，单元体主要是发生形状的改变，而 体积的变化很小，可以忽略不计，即认为：
1 2 3 0
——体积不变定律，反映了三个主应变之间的相互关系。根 据体积不变定律，塑性变形时只可能有三向应变状态和平面 应变状态，而不可能有单向应变状态。
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1.1 塑性变形与应力应变
3
1.1 塑性变形与应力应变
沿坐标方向可将这些应力分解为九个应力分量，包括三个正应 力和六个剪应力。根据互相垂直平面上切应力互等定律，有
XY YX YZ Z。Y 因此XZ ， 若ZX已知三个正应力和
三个剪应力，那么该点的应力状态就可以确定了。
❖ 主轴——各表面上只有正应力而无剪应
力时的坐标轴
密塞斯提出：任意应力状态下，当某点的等效应力 达到某
一临界值（与应力状态无关）时，材料就开始屈服。通过单向
拉伸试验可得出，此临界值等于材料的屈服极限 。s
等效应力：
2 2
(1 2 )2 2 3 2 3 12
则密塞斯塑性条件可表达为：
(1
2 )2
2
3 2
3
1 2
2
2 s
1.1 塑性变形与应力应变
❖ 主方向——主轴所在的方向
❖ 主应力——主轴坐标系下的正应力
❖ 主平面——主应力作用面
（转3页看图）
互相垂直平面上切应力互等定律：由于单元体处于静力平衡状态，
绕其各轴的合力矩等于零，因此切应力互等。
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1.1 塑性变形与应力应变
一、一点的应力应变状态 2.主剪应力 在与主平面成45°截面上的剪应力达到极值时称为主剪应力。
m
Fra Baidu bibliotek
）
1 2 2 2 3 2
= ( 1 + 2，可得3 )：3
3
1
2
d1 d2 d3 常数 3d
1 m 2 m 3 m
2
1.1 塑性变形与应力应变
三、塑性变形时应力与应变之间的关系
2.全量理论 加载过程中所有的应力分量均按同一比例增加——简单加载。在 简单加载情况下应力应变关系得到简化，得出了全量理论：
二、塑性条件 P15
塑性条件又称为屈服准则或屈服条件，是描述不同应力状态下变形体内质点 开始产生塑性变形并使塑性变形继续进行所必须遵循的条件。
当材料中某点处于单向应力状态时，只要该点的应力达到材料的屈服极限， 该点就进入塑性状态。可是对于复杂的多向应力状态，就不能仅根据某一个 应力分量来判断该点是否达到塑性状态，而要同时考虑其他应力分量的作用。 只有当各个应力分量之间符合一定的关系时，该点才开始屈服，这种关系就 是塑性条件。
得出，此临界值等于材料屈服极限的一半。
设 1 2 ， 则3最大剪应力理论可表示为：
max (1 3 ) 2 s 2
或
1 3 s
这一理论形式简单，与试验结果基本相符，用于分析板料成形问 题有足够的精度。但其忽略了中间应力的作用，因此不够完善。
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1.1 塑性变形与应力应变
二、塑性条件 2. 密塞斯塑性条件
冲压工艺与模具设计
Stamping Technology and Mould Design
冲压成形的基本理论
第1章 冲压成形的基本理论
【主要内容】 1.1 塑性变形与应力应变 1.2 加工硬化与硬化曲线 1.3 板料的力学性能与冲压性能的关系 1.4 冲压用材料 【重点】 塑性条件 塑性变形时应力与应变之间的关系 板料的机械性能与冲压性能的关系
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1.1 塑性变形与应力应变
二、塑性条件 1. 屈雷斯卡塑性条件（最大剪应力理论）
屈雷斯卡提出：任意应力状态下，只要最大剪应力达到某临界值
（与应力状态无关）后，材料就开始屈服。通过单向拉伸试验可
物体受力产生变形，所以应力与应变之间一定存在着某种关系。图示为材料单向拉伸加 载曲线： 由该曲线可以发现： ①材料屈服后，应力应变不再是线性关系； ②变形过程是不可逆的； ③在同一个应力下，加载历史不同，应变也
不同。 即在塑性变形时，应变不仅与应力大小有 关，而且与加载历史有着密切的关系。一般 来说在发生塑性变形时应力与应变之间不存 在对应关系。 目前，用来解决塑性变形时应力与应变之 间关系的理论有两种——增量理论和全量理论
如果 1 2 3 则 max (1 3 ) 2
最大剪应力与材料的塑性变形关系 很大。 3.应力状态的分类 ❖ 三向应力状态——三个主方向上都有应力的状态 ❖ 平面应力状态——三个主应力中有一个为零 ❖ 单向应力状态——三个主应力中有两个为零
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1.1 塑性变形与应力应变
4.应变状态 当采用主轴坐标系时，单元体六个面上只有三个主应变分量
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1.1 塑性变形与应力应变
三、塑性变形时应力与应变之间的关系
1.增量理论
撇开整个变形过程，取加载过程中某个微量时间间隔 d来t 研
究，得出了应力与应变增量之间的关系，称为增量理论：
d1 d 2 d 2 d3 d3 d1 常数 3d
1 2 2 3 3 1
2
（等效应变
若引入平均应力
2 3
2
第1章 冲压成形的基本理论 1.1 塑性变形与应力应变
物体受外力（面力或体力）作用后，其内各质点之间将产生相互作用的内力，单位面积上的 内力叫做应力；应力作用必然引起物体质点间的相对位移，即使物体产生应变。
一、一点的应力应变状态 1.概念 单元体的应力状态可用相互垂直表面上的应力来表示：
（回第5页）
1 2 2 3 3 1 常数 3
1 2 2 3 3 1
2
若引入平均应力 m = ( 1 + 2，可得3 )：3
1 2 3 常数 3
1 m 2 m 3 m
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在板料成形中要严格满足简单加载条件是不现实的。实践证明： 工程问题的分析计算，只要近似满足简单加载条件，使用全量理 论是允许的，这样便大大简化了分析计算过程。
二、塑性条件 经过计算可知，两个条件之间差别很小。若把上式进行简化，
消去 ，2 可得下式：
1 3 s
β是与应力状态有关的参数，它反映了中间主应力的影响，
其取值范围为 1 1.。15在55应力分量未知的情况下，
β可取近似平均值1.1。
1.1 塑性变形与应力应变
三、塑性变形时应力与应变之间的关系
1、 2、，而3 没有剪应变分量。
实践证明：塑性变形时，单元体主要是发生形状的改变，而 体积的变化很小，可以忽略不计，即认为：
1 2 3 0
——体积不变定律，反映了三个主应变之间的相互关系。根 据体积不变定律，塑性变形时只可能有三向应变状态和平面 应变状态，而不可能有单向应变状态。
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1.1 塑性变形与应力应变
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1.1 塑性变形与应力应变
沿坐标方向可将这些应力分解为九个应力分量，包括三个正应 力和六个剪应力。根据互相垂直平面上切应力互等定律，有
XY YX YZ Z。Y 因此XZ ， 若ZX已知三个正应力和
三个剪应力，那么该点的应力状态就可以确定了。
❖ 主轴——各表面上只有正应力而无剪应
力时的坐标轴
密塞斯提出：任意应力状态下，当某点的等效应力 达到某
一临界值（与应力状态无关）时，材料就开始屈服。通过单向
拉伸试验可得出，此临界值等于材料的屈服极限 。s
等效应力：
2 2
(1 2 )2 2 3 2 3 12
则密塞斯塑性条件可表达为：
(1
2 )2
2
3 2
3
1 2
2
2 s
1.1 塑性变形与应力应变
❖ 主方向——主轴所在的方向
❖ 主应力——主轴坐标系下的正应力
❖ 主平面——主应力作用面
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互相垂直平面上切应力互等定律：由于单元体处于静力平衡状态，
绕其各轴的合力矩等于零，因此切应力互等。
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1.1 塑性变形与应力应变
一、一点的应力应变状态 2.主剪应力 在与主平面成45°截面上的剪应力达到极值时称为主剪应力。
m
Fra Baidu bibliotek
）
1 2 2 2 3 2
= ( 1 + 2，可得3 )：3
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d1 d2 d3 常数 3d
1 m 2 m 3 m
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1.1 塑性变形与应力应变
三、塑性变形时应力与应变之间的关系
2.全量理论 加载过程中所有的应力分量均按同一比例增加——简单加载。在 简单加载情况下应力应变关系得到简化，得出了全量理论：
二、塑性条件 P15
塑性条件又称为屈服准则或屈服条件，是描述不同应力状态下变形体内质点 开始产生塑性变形并使塑性变形继续进行所必须遵循的条件。
当材料中某点处于单向应力状态时，只要该点的应力达到材料的屈服极限， 该点就进入塑性状态。可是对于复杂的多向应力状态，就不能仅根据某一个 应力分量来判断该点是否达到塑性状态，而要同时考虑其他应力分量的作用。 只有当各个应力分量之间符合一定的关系时，该点才开始屈服，这种关系就 是塑性条件。
得出，此临界值等于材料屈服极限的一半。
设 1 2 ， 则3最大剪应力理论可表示为：
max (1 3 ) 2 s 2
或
1 3 s
这一理论形式简单，与试验结果基本相符，用于分析板料成形问 题有足够的精度。但其忽略了中间应力的作用，因此不够完善。
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1.1 塑性变形与应力应变
二、塑性条件 2. 密塞斯塑性条件
冲压工艺与模具设计
Stamping Technology and Mould Design
冲压成形的基本理论
第1章 冲压成形的基本理论
【主要内容】 1.1 塑性变形与应力应变 1.2 加工硬化与硬化曲线 1.3 板料的力学性能与冲压性能的关系 1.4 冲压用材料 【重点】 塑性条件 塑性变形时应力与应变之间的关系 板料的机械性能与冲压性能的关系