华科工程力学部分习题参考答案

第五章 材料的力学性能
5-1： E=208GPa，ν=0.317，ΔV/V0=(1-2ν)ε=4.4×10-5。 5-4： a) F1=3F/5，F2=6F/5；
b) F1=3F/(1+2n+1)， F2=3F×2n/(1+2n+1)
c) FS=5σysA/6， FU=σysA。
5-6： F1=F3=( 2 -1)F/2； FAK=(2- 2 )F/2； FKB= 2 F/2； FS= 2 σysA， FU=(1+ 2 )σysA。
3-1: FD=58.7kN。 3-3： FAy=24 kN，FAx=0，FB=B 12kN 3-5： FAy=10kN，FBy=20kN，FCy=20kN， MC= −60 kN •m。 3-6： 26.8F 3-7： h=1.51 m，FOx=360 kN， FOy=200 kN。 3-9： FE=F(1+L/a)2。 3-11：α≥74°12'。 3-13：a) F≥W•tg(α-ρ)；b) F≥W•tg(α+ρ)。 3-15：12mm<d<34mm。
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部分习题参考答案
第二章 刚体静力学基本概念与理论
2-1： FR=247.9 kN， α=6.2° (第二象限) 2-3： a）： FR=23.4 N；
b）： FR=1.115 kN α=67.55° (第三象限) 2-5： F=318.8N，4°。α=18.6°
第六章 强度与连接件设计
6-1: AAD=10.8cm2， ADK=0 (零杆)， ABK=20cm2 6-2： Fmax=2.26 KN 6-3: A≥240 mm2 6-4： (b)：σ1=16.7 MPa； σ2= −33.4 MPa； 6-5: L≤1102m 6-8： F ≥120 KN 6-9: 螺栓：τ=31.85MPa，σj=12.5MPa； 键：τ=40MPa， σj=100MPa。 6-10：F ≤ 245 kN
4-5：σOB=50 MPa，σBC=0；σCD= -50 MPa；ΔLOD=0。
4-6： ΔLCA=0.25mm， ΔLBA=-0.75mm，x=0.5m。
4-7： FA=F/12； FB=B 7F/12； FC=F/3。
4-9： σs= −15.3 MPa， σc= −1.53 MPa
4-10：σ = −125 MPa。
7-9: t=10mm；n=40
第八章 圆轴的扭转
8-2: τ=127 MPa、 255 MPa、 509MPa 8-3: τmax实=14.9 MPa， τ min空=14.6 MPa， ϕBA=0.53° 8-5: D1=45 mm； D2=46 mm，d2=23 mm 8-7: MTmax= 9.64 kN•m， τmax=52.4 MPa 8-8: d1=85 mm， d2=75 mm 8-9: MB=B 4.79 kN•m， MC=3.22 kN•m
第九章 梁的平面弯曲
9-3: W(L-a)=const.。
9-5: Ma ：Mb= 2
9-6: σmax=108.5 Mpa
9-7: b=122 mm
9-8: Fmax =3.93 kN
9-9: h/b= 2
9-10: λ=104:148
9-11: σ百度文库ax/τmax=32
9-12: (c)
yB
=
45ql 4 128 EI
↓,
θB
=
25ql 3 48EI
(d) （e）
yB = 0
yB
=
Fl 3 24 EI
θB
=
− M 0l 12 EI
θB = 0
↑,
(f)
yA
=
Fa 2 3EI
(l
+
a)
↓,
θA
=
Fa 6 EI
(2l
+ 3a)
第十章 应力状态、强度理论与组合变形
10-3 a) σ1=32.36 MPa； ε1=1.8×10-4。 10-5 G作用在距B处为 x=145cm时，截面应力值最大。Gmax=57.2 kN。
第七章 流体力、容器
7-1: FR=22.05 kN，距水面1米。 7-2: F >76.35KN 7-3: a) FR=45.3kN，距水面 h=2.033m。 7-5: a) FRx=588 kN， FRy=769.7 kN；
b) FRx=176.4 kN， FRy=92.3 kN 7-7: t=6.75mm 7-8: a) n=3.95； b) k=9； c) t=5.8mm
10-6 h=180mm
10-8 10-10
d=50.72 mm 2:3:5 ； 4:5:7
第十一章 压杆的稳定
11-2 Fmax=114.8 kN 11-4 a) lcr=1892mm ， b) lcr=2758 mm 11-5 B/H=0.7 11-7 Fmax=9 kN 11-9 W≤4.62 kN
3-16： a) F1=- 2 /4F， F2=0， F 3= −F /2 。
b) F 1=3F， F 2= −F， F 3= −2F 。 3-17： a)：F 1= −6.5kN (压)； F 2= 4.33kN（拉）；F 3= −8 kN (压)。
3-19： FAz=100kN，FBx=50kN，FBz=−150kN，FCx=−100kN，FCz=150kN。 3-20：a) xC=(3a+b)/4； b) xC=(5a+2b)/6； c) xC=(5a+2b)/6， yC=(b-a)/3 。 3-21：xC=D/60。 3-22：x=0.7L。
第十二章 疲劳与断裂
12-5 λ=2.94年，Smax=418.9MPa 12-7 F=60 kN 12-8 σc2=480 MPa 12-11 ai =4.14mm 12-12 σmax1=151.4 MPa；σmax2=214 MPa；
2-8： (b) m = F[(L + a) sinα − b cosα ] (d) m = F a 2 + b2 sinα
2-9： (b)：FR=14.23kN，过o点向上。 (d): FR=3 kN， 作用于x=4/3 m 处
2-10： (c)：FR=8 kN， 作用点距A为 5/3 m。
第三章 静力平衡问题
第四章 变形体静力学基础
4-1：a) FN1=2F，FN2=4F，FN3=3F；
d）FN1= −F，M1=Fa；
e) FN1=−Fcosα，FQ1=Fsinα，M1=F •rcosα； f ) FQ=qL/4， M=3qL/32。 4-3：(a) ΔL=1.4×10-6m； （b）ΔL=1.27×10-4m。