小学三年级数学搭配1--简单的排列

排列问题

一、【教学目标】

1.利用已有的活动经验，借助正迁移，引导学生自主探究。

2.通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。

3.培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与同学合作的良好习惯。

二、【教学重点】经历探索简单事物排列规律的过程。

【教学难点】初步感悟简单排列的数学思想方法，用有序思考的方法解决实

际问题。

三、【教具】写有0、1、3、5、7的5张卡片；唐僧师徒四人头饰。

四、【教学过程】

（一）【情景导入】

1.导入。

师：我们随着小精灵来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。这密码是由三个数字1、2、3组成的一个没有重复数字的两位数，猜一猜可能是哪个密码。

问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开

师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么

（用1、2、3可以摆出几个没有重复数字的两位数）

2.破解密码。

师：请同学说一说，试开密码。

（无序的组合：有的说的数重复了，有的少说一些数）

（二）【新课讲授】

活动一摆一摆、写一写——探索搭配

数学乐园的大门已经敞开，下面我们来做个摆字游戏吧。

1、动手摆一摆，由1、3、5、7四个数字可以摆出几个没有重复数字的两位数

学习要求：①拿出数字卡片，四人一组合作。

②小组分工合作，摆一摆数字卡片，写一写，把所摆的数字记录下来。

③在摆的过程中思考要怎样摆才能做到不重复不遗漏

（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）

2.学生合作交流摆数字，教师巡视。

3.小组板书展示本组结果，并说说自己是怎样摆的。

4.全班观察交流讨论，说说你最喜欢哪一组的摆法及原因。

5.师生一起总结得论：

排头法

观察有规律搭配的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，十位为7的有3个数。

也可以用到排尾法。

（用1、3、5、7这4个数字可以组成12个没有重复数字的两位数。3×4=12）活动二想一想、议一议——深化搭配

师：假如我将四张卡片中的数字7换成数字0，可以组成多少个没有重复数字的

两位数

按照刚才的要求，小组分工合作，学生汇报结果。

师生共同总结得出，在有0的情况下，4个不同的两位数只组成9个没有重复数字的两位数。

（用1、3、5、0这4个数字可以组成9个没有重复数字的两位数。3×3=9）

师：同样是由四个数字组成的没有重复数字的两位数，为什么前者可以组成12个没有重复数字的两位数，而后者只能组成9个呢

生：因为0不能放在数的最高位。

师小结：只有做到有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。（三）【巩固应用，内化问题】

1、用0、

2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数

2、用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数（利用排尾法）

3、唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法（迁移到组成三位数）

4、下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种（加强学生环保意识，将实际问题转换为符号来表示）

（四）【课堂小结】

师：我们今天在搭配时都遇到了哪些问题

师：应该怎样搭配呢

生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行排列。

师：对，做到按照顺序,不重复也不遗漏,就能找到全部的搭配结果。

教师总结：同学们，这节课大家一起发现搭配的一些规律。但搭配中的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的搭配规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。

（五）【课后作业】

1.教材第101页“做一做”第2题。

2.完成《学练优》中本课时练习。

（六）【板书设计】

排列问题

排头法 排尾法

按照顺序，不重复、不遗漏

0 1 3 1 5 1

0 3 1 3 5 3 个

5 1 5 3

5