小学三年级数学搭配1--简单的排列
搭配问题三年级下册知识点
搭配问题三年级下册知识点在三年级下册的数学课程中，搭配问题是一种常见的数学问题，它涉及到组合和排列的概念。
这类问题通常要求学生理解不同元素的组合方式，并计算出所有可能的组合数。
以下是一些三年级下册搭配问题可能涉及的知识点和解题技巧：理解基本概念：- 组合：指的是从一组元素中选择一定数量的元素，不考虑元素的顺序。
- 排列：与组合不同，排列考虑元素的顺序。
基本解题步骤：1. 确定元素：首先明确需要搭配的元素有哪些。
2. 确定数量：确定每个元素可以被选择的次数。
3. 计算组合数：使用组合公式计算可能的组合数，公式为 C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中 n 是总元素数，k 是选择的元素数，"!" 表示阶乘。
4. 考虑顺序：如果是排列问题，则需要考虑元素的顺序，使用排列公式 P(n, k) = n! / (n-k)!。
例题分析：假设有3种颜色的上衣和2种颜色的裤子，要求计算所有可能的搭配方式。
- 上衣：红、蓝、绿- 裤子：黑、白解题过程：- 从3种颜色的上衣中选择1件，有3种选择。
- 从2种颜色的裤子中选择1件，有2种选择。
由于上衣和裤子的选择是独立的，所以总的搭配数为上衣的选择数乘以裤子的选择数，即 3 * 2 = 6种。
练习题：1. 有4种不同的帽子和3种不同的围巾，计算所有可能的搭配方式。
2. 学校有5种不同的课外活动，每个学生可以选择参加其中的2种，计算总共有多少种不同的选择方式。
总结：搭配问题是一种很好的练习组合和排列概念的方式，它有助于培养学生的逻辑思维和数学计算能力。
通过解决实际问题，学生可以更好地理解数学概念，并将其应用于日常生活中。
在教学过程中，老师应该鼓励学生通过实际操作和讨论来加深对这些概念的理解。
同时，老师也应该提供足够的练习题，让学生有机会巩固和应用他们所学的知识。
《简单的排列》(教案)人教版三年级数学下册
- 通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3. 课后拓展应用
教师活动：
- 布置作业：根据《简单的排列》课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
- 提供拓展资源：提供与《简单的排列》课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
2. 排列的表示：用排列符号表示排列，例如，从3个元素中取出2个元素的排列可以表示为3P2或"3×2"。
3. 简单排列的计算：让学生掌握简单排列的计算方法，例如，从3个元素中取出2个元素的排列有3种，即3P2=3。
4. 排列的性质：引导学生发现排列的性质，例如，排列的顺序重要，相同元素的不同排列算作不同的排列等。
5. 教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便教师能够清晰地展示和解释排列的知识点，同时能够播放多媒体资源和实验过程，帮助学生更好地理解和掌握排列的概念和计算方法。
6. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同难度的排列问题，以便学生在课堂练习和课后复习时能够巩固和加深对排列知识的理解和应用能力。
教学内容与学生已有知识的联系：
学生在二年级时已经学习了简单的数学运算和组合概念，对本节课的排列组合概念有一定的理解基础。此外，学生已经学习了简单的逻辑思维和分类能力，能够理解和应用排列的性质。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学逻辑思维、问题解决能力和创新意识，具体核心素养目标如下：
1. 数学逻辑思维：通过学习排列的定义和性质，提高学生的逻辑推理能力，使学生能够运用排列知识分析和解决实际问题。
- 提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
人教2011版小学数学三年级搭配-简单的排列组合
数学广角———搭配（二）教学内容新人教版数学三年级下册101页例1搭配问题。
教学目标1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
教学重点有序地找出简单事件的排列数。
教学难点有序地找出简单事件的排列数。
教具准备多媒体课件。
教学过程一、创设情景、导入新课数字宫：请说出1和2两个数字组成的两位数。
猜一猜：由1、2、3三个数字组成的两位数有几个呢？二、探究新知例1、用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？学生先讨论，然后回答甲：我先选一个数字写在十位上。
按顺序写，就能不重不漏。
十位上是1的两位数有13、17、19.十位上是3的两位数有31、37、39.十位上是7的两位数有71、73、79.十位上是9的两位数有91、93、97，十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有12个两位数。
例2、用1、3、5、0能组成多少个没有重复数字的两位数？（学生思考）此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，有怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？1、小组讨论交流，教师巡视指导。
2、汇报。
甲：我先选一个数字写在十位上。
乙：十位上不能是0。
甲：把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字……乙：这样按顺序写，就能不重不漏。
它们分别是：10、13、15，把十位上是3的两位数有30、31、35.十位上是5的两位数有50、51、53.，十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。
比较例1和例2：都是用4个数字组成没有重复数字:的两位数，为什么结果不同呢？学生先讨论然后回答：因为十位上不能是0。
三、知识运用1.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来2、两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？四、课堂小结五、布置作业：第104页练习二十二，第1～3题。
三年级数学下册课件-8 搭配——简单的排列问题21-人教版 (共15张ppt)
3.小试牛刀 用0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的两位数？
4.能力提升
“六•一儿童节”即将到来，为了庆祝节日同学们买了许多气 球。想一想，把5个气球全部分给下面三名好朋友，每人至少 分一个气球。有多少种分法？
4.能力提升
同学A
1 1 1 2 2 3
同学B
1 2 1 1 2 1
同学C
3 2 2 2 1 1
4.能力提升
这三名好朋友要和老师拍照，记录下这美好的瞬间。如果老师 的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种站法？
4.能力提升
A BC D
为了表达方便、清晰， 可以将四个位置标好序， 再将四个人用字母或其 它简便方式代替。
4.能力提升
位置1
A A C C D D
位置2
B B B B B B
位置3
C D A D A C
位置4
D C D A C A
5.延伸思考
下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆 在最左边，这样的摆法一共有多少种？（教材第104页第3题）
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数学广角——搭配（二）
简单的排列问题
目 录/contents
1.探究新知 2.归纳小结 3.能力提升 4.课后练习
1.探究新知 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
最高位上不能为0
ห้องสมุดไป่ตู้
1.探究新知
固定十位法
十个 10 13 15
十个 30 31 35
十个 50 51 53
3+3+3=9,能组成9个没有重复数字的两位数
1.探究新知
十个 10 30 50
人教2011版小学数学三年级人教版三年级下册《简单的排列问题》教学设计
人教版三年级下册《简单的排列问题》教学设计教学内容：简单的排列问题--搭配教学目标：1.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2. 使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
教学重点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、3能组成几个没有重复数字的两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：13、31。
接着猴博士又加上了2个数字0和5，问：“用数字0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？”今天我们就一起研究这类知识。
板书课题：搭配二、探究新知1. 自主合作。
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动，教师巡视。
2. 发现问题。
学生汇报所写的数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的写重复了，有的漏写了。
3. 小组讨论。
师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字0、1、3、5组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。
4. 小组汇报。
汇报时可能会出现下面几种情况：（1）无序的。
（2）从高位到低位，数字由小到大。
先写出1在十位上的有10、13、15；再写出3在十位上的有30、31、35；再写出5在十位上的有50、51、53。
（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。
5. 小结。
教师简单小结学生所用得方法。
三、巩固应用完成教材第101页“做一做”第1、2题。
四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么收获？五、板书设计搭配十位个位1 01 31 53 03 13 55 05 15 3。
三年级下册数学广角搭配
三年级下册数学广角搭配一、知识点讲解。
1. 简单的排列问题。
- 例如用1、2、3组成两位数。
- 我们可以先确定十位上的数字。
当十位是1时，个位可以是2或者3，组成12和13；当十位是2时，个位可以是1或者3，组成21和23；当十位是3时，个位可以是1或者2，组成31和32。
- 总结方法：要做到不重复、不遗漏，可以按照一定的顺序来排列，比如先固定一个数位上的数字，再依次考虑其他数位。
2. 简单的组合问题。
- 比如从1、2、3这三个数中任选两个数求和。
- 我们可以列出所有的组合情况：1和2，1和3，2和3。
然后分别计算它们的和：1 + 2=3，1+3 = 4，2 + 3=5。
- 这里要注意组合与排列的区别，组合不考虑顺序，像1和2与2和1在求和这个组合问题里是同一种情况，而在排列里是不同的情况。
3. 稍复杂的搭配问题（含多种元素）- 假如有上衣3件（分别为A、B、C），裤子2条（分别为a、b）。
- 搭配方法：我们可以用连线的方法来解决。
上衣A可以和裤子a搭配，也可以和裤子b搭配；上衣B可以和裤子a搭配，也可以和裤子b搭配；上衣C可以和裤子a搭配，也可以和裤子b搭配。
总共就有3×2 = 6种搭配方法。
- 规律总结：如果有m种元素与n种元素进行搭配，那么搭配的总数就是m×n 种。
二、典型例题。
1. 排列类例题。
- 例题：用0、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？- 解题步骤：- 因为0不能在十位，所以先确定十位上的数字。
- 当十位是3时，个位可以是0、5、7，组成30、35、37；- 当十位是5时，个位可以是0、3、7，组成50、53、57；- 当十位是7时，个位可以是0、3、5，组成70、73、75。
- 所以一共能组成9个没有重复数字的两位数。
2. 组合类例题。
- 例题：有4个小朋友，每两个人握一次手，一共要握几次手？- 解题步骤：- 我们给这4个小朋友编号为1、2、3、4。
人教版三年级数学下册课件第8单元数学广角——搭配(二)
多少个没有重复数字的两位数？
(1)可以用列表法来有序思考。 如右图。
4 6
1．填一填。
用0、2、4、6四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数？ (2)还可以这样想：最高位不能为0，所以十位上有( 3 )种选择； 当十位上选定数后，还剩下3个数字，因此个位上有( 3 )种 选择；一共能组成( 3 )×( 3 )＝( 9 )个没有重复数字的
4 4 4
0 2 6
6 6 6
0 2 4
能组成9个没有重复数字的两位数。
小试牛刀（选题源于教材P101做一做）
2．把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块， 有多少种分法？ 第一种分法：小丽1块， 小明1块，小红3块。
第二种分法：小丽1块，
小明3块，小红1块。 第三种分法：小丽3块，小明1块，小红1块。
作业拓展练
8．丽丽要用红、黄、绿、蓝、紫5个颜色来给下面的花涂色。如果
中间的花蕊只能涂黄色，其余四个花瓣需要涂不同的颜色，一
共有多少种不同的涂法？ 设红色用1表示，绿色用2表示，蓝色用3表示，
紫色用4表示，四个花瓣的涂法依次为：
1234213431244123 1243214331424132
1324231432144231
十 个 1 1 1
0 3 5
十 个 3 3 3
0 1 5
十 个 5 5 5
0 1 3
十位相同，个位不同的两位数各有 3个，所以一共有9个两位数。
能组成9个没有重复数字的两位数。
都是用4个数字组成没有重复数字 的两位数，为什么结果不同呢？
都是用4个数字组成没有重复数字的 两位数，为什么结果不同呢？ 十 个 1 3 十 个 3 3 1 7 十 个 7 7 1 3 十 个 9 9 1 3 十 个 1 1 0 3 十 个 3 3 0 1 十 个 5 5 0 1
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排列问题
一、【教学目标】
1.利用已有的活动经验，借助正迁移，引导学生自主探究。
2.通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。
3.培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与同学合作的良好习惯。
二、【教学重点】经历探索简单事物排列规律的过程。
【教学难点】初步感悟简单排列的数学思想方法，用有序思考的方法解决实
际问题。
三、【教具】写有0、1、3、5、7的5张卡片；唐僧师徒四人头饰。
四、【教学过程】
（一）【情景导入】
1.导入。
师：我们随着小精灵来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。
这密码是由三个数字1、2、3组成的一个没有重复数字的两位数，猜一猜可能是哪个密码。
问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开
师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么
（用1、2、3可以摆出几个没有重复数字的两位数）
2.破解密码。
师：请同学说一说，试开密码。
（无序的组合：有的说的数重复了，有的少说一些数）
（二）【新课讲授】
活动一摆一摆、写一写——探索搭配
数学乐园的大门已经敞开，下面我们来做个摆字游戏吧。
1、动手摆一摆，由1、3、5、7四个数字可以摆出几个没有重复数字的两位数
学习要求：①拿出数字卡片，四人一组合作。
②小组分工合作，摆一摆数字卡片，写一写，把所摆的数字记录下来。
③在摆的过程中思考要怎样摆才能做到不重复不遗漏
（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）
2.学生合作交流摆数字，教师巡视。
3.小组板书展示本组结果，并说说自己是怎样摆的。
4.全班观察交流讨论，说说你最喜欢哪一组的摆法及原因。
5.师生一起总结得论：
排头法
观察有规律搭配的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。
十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，十位为7的有3个数。
也可以用到排尾法。
（用1、3、5、7这4个数字可以组成12个没有重复数字的两位数。
3×4=12）活动二想一想、议一议——深化搭配
师：假如我将四张卡片中的数字7换成数字0，可以组成多少个没有重复数字的
两位数
按照刚才的要求，小组分工合作，学生汇报结果。
师生共同总结得出，在有0的情况下，4个不同的两位数只组成9个没有重复数字的两位数。
（用1、3、5、0这4个数字可以组成9个没有重复数字的两位数。
3×3=9）
师：同样是由四个数字组成的没有重复数字的两位数，为什么前者可以组成12个没有重复数字的两位数，而后者只能组成9个呢
生：因为0不能放在数的最高位。
师小结：只有做到有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。
（三）【巩固应用，内化问题】
1、用0、
2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数
2、用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数（利用排尾法）
3、唐僧师徒4人坐在椅子上。
如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法（迁移到组成三位数）
4、下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种（加强学生环保意识，将实际问题转换为符号来表示）
（四）【课堂小结】
师：我们今天在搭配时都遇到了哪些问题
师：应该怎样搭配呢
生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行排列。
师：对，做到按照顺序,不重复也不遗漏,就能找到全部的搭配结果。
教师总结：同学们，这节课大家一起发现搭配的一些规律。
但搭配中的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的搭配规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。
（五）【课后作业】
1.教材第101页“做一做”第2题。
2.完成《学练优》中本课时练习。
（六）【板书设计】
排列问题
排头法 排尾法
按照顺序，不重复、不遗漏
0 1 3 1 5 1
0 3 1 3 5 3 个
5 1 5 3
5。