电磁场与电磁波论文

电磁场与电磁波

课程论文（报告、案例分析）

院系理工学院电子系

专业通信工程

班级1111

学生姓名王建华

学号 ********

任课教师谢志远

2014年5月19日

导行电磁波的传播特性

摘要：电磁波除了可以在无限空间或半无限空间中遵循某种规律传播外，还可以沿着某种装置传输，这种装置起着引导电磁波传输的作用，这种电磁波称为导行电磁波，简称为导行波或导波；这些传导电磁波的装置称为导播装置，简称波导。波导通常包括平双导体传输线、同轴线和矩形波导、圆波导、微带线以及介质波导等几种结构结构，波导是工程上常用的传输电磁波的设备，通过研究导行电磁波的传输特性，有利于提高对波导传输特性的认识，促进理论联系实际，提高处理电磁波传输实际问题的能力；本文通过综述电磁波在不同波导（矩形波导、圆柱形波导、同轴波导）中的传播特性，进而了解常用的传输电磁波的方式，掌握导行电磁波的传输特性；因此研究导行电磁波传输特性具有十分重要的意义。关键字：传输特性；矩形波导；圆柱形波导；同轴波导

1矩形波导

矩形波导是截面形状为矩形的金属波导管，如图。a，b分别表示波导管内壁宽边和窄边尺寸，管壁材料通常用铜制成，矩形波导是微波系统中最常用的传输线之一。

1.1矩形导波中波的传输特性

1）截止波长

截止波长是表征波导中传输模式的一个重要参数，在矩形波导中，TM波和TE波的截止波长具有相同的形式。根据截止波数的定义式

2

2b n a m ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππC K ，又由于T C c k 2k 2ππλ==，所以TM 波和TE 波的截止波长可以表示为2222c b n a m 2b n a m 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=πππ

λ

由此可见，矩形波导中TM 波和TE 波的截止波长不仅与模有关，而且与波导尺寸有关。

2）截止频率

波导的截止特性除了可以利用截止波长来描述，也可以用截止频率来描述。 定义矩形波导中TM 波和TE 波的截止频率为2

2c

c b n a m 21

2k f ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==μεμεπ， 很明显，截止频率不仅与模式及波导尺寸有关，还与波导中所填充介质的电磁参数有关。

3）简并现象

根据导行波在波导中的传输条件可以知道，当电磁波的波长或频率满足一定的条件时，波导才可以在其中传播。因此，不同的模式具有不同的传输条件。根 据2222c b n a m 2b n a m 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=πππ

λ 可以知道，当m 和n 不为零时，TMmn 模

和TEmn 模具有相同的截止波长和截止频率，这种具有相同截止波长但模式不同的现象称为简并现象。在矩形波导中因为分别与TEm0模和TE0n 模相对应的TMm0模和TM0n 模并不存在，所以，TEm0模和TE0n 模是非简并模式，而其余的TMmn 模和TEmn 模都存在简并模式。由于简并模式具有相同的传播常数，所以当波导中出现不均用性或金属壁的电阻率较大时，相互之间易发生能量交换，从而造成能量损耗和相互干扰。因此，一般情况下需要避免简并模式出现，但是某些情况下简并模式也可以得到利用。

4）主模和高次模 由式2222c b n a m 2b n a m 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=πππ

λ可以知道，当矩形波形的a 和b

一定时，m 和n 的值越大，截止波长越短。当a>b 时,在矩形波导中可能存在的全部模式中,TE10模的截止波长最长,那么TE10模称为主模,其他模式称为高次模.当把矩形波导作为传输系统时,通常采用主模作为工作模式,即单模传输,而

抑制高次模。

下图给出了矩形波导中各种模式的临界波长分布图，在给定工作频率的条件下，可以利用此图判断有哪些模式可以在此波导中传输。

1.2 参数分析

这些参数的意义：截止波长、截止频率和截止传播常数都与电磁波的工作频率f 无关，它们反映了波导本身的特性。一个具体电磁波在波导中的传播特性，取决于改电磁波的工作频率、波导的截止频率等波导结构参数。可分为以下几种情况：

⑴：工作频率大于截止频率：c f f >，这时波导中可以传播相应TMmn 模式和TEmn 模式的电磁波。

⑵：工作频率小于截止频率：c f f <，这时波导中不能传播相应TMmn 模式和TEmn 模式的电磁波。

⑶：工作频率等于截止频率：c f f 。这时波导中不能传播相应TMmn 模式和TEmn 模式的电磁波。

2圆柱形波导

横截面为圆形的空心金属波导，称为圆波导。如图。

2.1圆柱形波导中波的传输特性

与矩形波导相同，圆柱形波导中TMmn 模和TEmn 模的传播特性有相应的传播

常数z k 确定，而传播常数z k 、波数k 与截止波数c k 三者满足关系222c

k k +=γ。对于给定尺寸的圆柱形波导，TMmn 模和TEmn 模的截止波数c k 分别由式

()a k mn mn c χ=（m n χ为m 阶贝塞尔函数的第n 个零点）与()a

k mn c χ'=式确定。截止频率：μεπλ2k v

f c c c ==，截止波长T

k 2k 2c c ππλ==，当电磁波的工作频率f 大于 相应模式的截止频率c f 时，波导中就可以传播该模式的电磁波。相应的传播特性参数如下： 相位常数2mn 2mn a -k ⎪⎭⎫ ⎝⎛=χβ，相速度2c 0

p p -1v v ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λλ，波导波长2c g -1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λλλλ

与矩形波导一样，我们也可以根据模式截止波长的大小，绘出圆柱形波导中截止波长的分布图，如图所示：