中考数学选择填空题压轴

1、如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是（ ） A 、6 B 、8 C 、9.6 D 、10

2、如图，在平面直角坐标系xoy 中，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，且AB=3，BC=32，直线y=323-x 经过点C ，交y 轴于点G 。 （1）点C 、D 的坐标分别是C （ ），D （ ）；

（2）求顶点在直线y=323-x 上且经过点C 、D 的抛物线的解析式；

（3）将（2）中的抛物线沿直线y=323-x 平移，平移后的抛物线交y 轴于点F ，顶点为点E （顶点在y 轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG 为等腰三角形？

3、如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕其顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE ＝DF 时，∠BAE 的大小可以是________

4、如图，Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．将△ABC 绕点D 按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么α＝________°

5、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt △ABC 绕A 点按逆时针方向旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则途中阴影部分的面积是（ ）

A 、

6π B 、3

π

C 、61π+

D 、 1

A B C D G H

E F

x

y O G D

C A B

A B C D E

F

A B C D A

O C B(D)

6、一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB ，将△ACD 绕着公共顶点A ，按顺时针方向旋转α度（0＜α＜180），当△ACD 的一边与△AOB 的某一边平行时，相应的旋转角α的值是_________.

7、如图，在△BDE 中，∠BDE=90 °，BD=42，点D 的坐标是（5，0），∠BDO=15 °，将△BDE 旋转到△AB C 的位置，点C 在BD 上，则旋转中心的坐标为______．

8、如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-4，0），B （0，3）

，对△AOB 连续作旋转变换， 依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（3）个三角形的直角顶点的坐标是_____；第（2014）个三角形的直角顶点的坐标是__________． 10、已知函数y ＝mx 2－6x ＋1(m 是常数)．

(1)求证：不论m 为何值，该函数的图象都经过y 轴上的一个定点； (2)若该函数的图象与x 轴只有一个交点，求m 的值．

11、已知二次函数y ＝mx 2＋nx ＋p 图象的顶点横坐标是2，与x 轴交于A(x 1,0)，B(x 2,0)，x1<0

(3)当p>0且二次函数图象与直线y ＝x ＋3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．

1、若关于x 的函数y ＝kx 2＋2x －1与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为__________．

2、如图，抛物线y 1＝a(x ＋2)2－3与y 2＝

2

1

(x －3)2＋1交于点A(1，3)， 过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C ，则以下结论：

①无论x 取何值，y 2的值总是正数；②a ＝1；③当x ＝0时，y 2－y 1＝4；④2AB ＝3AC.其中正确结论是( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④

3、已知抛物线y ＝k(x ＋1)(x －

k

3

)与x 轴交于点A ，B ，与y 等腰三角形的抛物线的条数是( )

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5 4、二次函数y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 为常数且a≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表： 给出了结论：

（1）二次函数y=ax 2+bx+c 有最小值，最小值为－3；

（2）当－

2

1

＜x ＜2时，y ＜0； （3）二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴有两个交点，且它们分别在y 轴两侧.则其中正确结论的个数是（ ）

A 、3

B 、2

C 、1

D 、0

5、把二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x 轴的交点是（ ）

A 、(－2.5，0)

B 、(2.5，0)

C 、(－1.5，0)

D 、(1.5，0) 6、如图，抛物线y=ax2+bx+c 与x 轴交于点A （﹣1，0），顶点坐标为（1，n ），与y 轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x ＞3时，y ＜0；②3a+b ＞0；③﹣1≤a≤﹣

3

2

；④3≤n≤4中，正确的是（ ）。 A 、①② B 、③④ C 、①④ D 、①③

7、已知关于x 的二次函数y ＝x 2－2x ＋c 的图像上有两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，若x 1<1y 2 C 、y 1＝y 2 D 、不能确定

8、已知二次函数c bx ax y ++=2

的图象如右图8所示，下列结论 ①abc ＞0 ②b

9、如图在平面直角坐标系xOy 中，直线y=kx （k 为常数）与抛物线23

12

-=

x y 交于A,B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点坐标为（0，-4），连接PA,PB.以下说法正确的是（ ）

① PB PA PO ⋅=2

；② 当k ＞0时，（PA ＋AO ）（PB －BO ）的值随k 的增大而增大；③ 当

3

3

-

=k 时，BA BO BP ⋅=2；④三角形PAB 面积的最小值为64. A ．③④ B ．①② C ．②④ D ．①④

10、函数y=x2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c ＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c=-6； ④当1＜x ＜3时，x2+（b ﹣1）x+c ＜0．

其中正确的个数为（ ）

A ．1 B. 2 C ．3 D ．4

11、已知点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)均在抛物线y=ax 2+2ax+4（0＜a ＜3）上，若x 1＜x 2，x 1+x 2=1－a ，则y 1，y 2的大小关系是（ ）.

x=1

y

-1 0 1

x