初二数学轴对称习题专项练习专题

轴对称

一填空

1线段的对称轴有条，对称轴是；等腰三角形的对称轴是

；圆的对称轴是，它有条对称轴；正方形是轴对称图形，它有条对称轴；角是轴对称图形，它的对称轴是

。

2在锐角∠AOB内有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，则△EOF一定是等腰三角形。

3将周长为24cm的正方形沿着其中一条边翻折所得到的长方形的周长为。4点（-2,1）关于x轴的对称点是，关于y轴的对称点是；点A（-1，-2）关于x轴的对称点坐标是；点B（3,5）关于y轴的对称点坐标是；5已知点P（x+1，2x-1）关于x轴的对称的点在第一象限，则x的取值范围。

6已知点P1（a，3）和点P2(-2，b)关于y轴对称，则a= ，b= ；若关于x 轴对称，则a= ，b= 。

7已知等腰三角形的一个内角是70°则它是另外两个内角是；

已知等腰三角形的一个内角是130°则它是另外两个内角是；

8等腰三角形一腰上的垂直平分线与另一腰所在直线相交所得的锐角为50°，则底角为。

9如图△ABC中，∠ACB=90°，CDAB, ∠A=30°，AB=10cm，则BC= ,BD=

C

A D B

10在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是，线段的对称轴是。

11周长为13，边长为整数的等腰三角形共有个。

12等腰三角形一腰上中线把这个三角形的周长分为15cm和12cm，则这个三角形的底边长为 cm。

13如图△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 cm.

A P2 B

E N P

B D G O M A

（13题）（14题）

14如图点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB予N，P1P2=15，则△PMN的周长为。

15根据“角边角”，使两等腰三角形全等，需增加的最少条件为。16等腰三角形一个外角为50°，则此等腰三角形顶角是，底角是。17在直角坐标系内有两点A（-1,1）、B（3,3），若M为x轴上一点，且MA+MB 最少，则M的坐标。

二选择题

1下列说法中，正确说法的个数有（）

①角是轴对称图形，对称轴是角的角平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（）

A.顶角

B.顶角的一半

C.顶角的2倍

D.底角的一半

3下列条件：①已知两腰；②已知底边和底角；③已知顶角和底角；④已知底边

和底边上的高；⑤已知腰和腰上的高线。其中能单独确定一个三角形是等腰三角形的条件有（）。

A.①②③

B.②③④

C.②④⑤

D.③④⑤

4下列条件中，能判断一个三角形是等边三角形的有（）

①有两个角是60°的三角形；②三条边相等的三角形；③有一个叫是60°的等

腰三角形；④三条高相等的三角形。

A.1

B.2

C.3

D.4

5给出5种图形：①长方形；②菱形；③等腰三角形（腰与底不相等）④等边三角形；⑤平行四边形（不含长方形、菱形）。其中可用两块完全重合的含有30°角的三角板拼成的图形（）

A.①②③

B.②④⑤

C.①③④⑤

D.①②③④⑤

6有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形等腰直角三角形，依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）

A.1/2

B.1/4

C.1/8

D.1/16

7如图DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm,AB=10cm,则△EBC的周长为（）cm A

A.16

B.28

C.26

D.18 E D

B G

8如图房屋驾设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（ D B

三解答题

1已知在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC予点E，AC=8cm,△

ABE的周长是14cm，求AB的长。A E

B D C

2已知AB=AC,DE垂直平分AB交于AB、AC于D、E两点，若AB=12cm,BC=10cm, ∠A=50°,求△BCE的周长和∠EBC的度数？ A

D

E

B C

3在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D，2∠1=∠2，求∠B的度数？ A

1 2 E

C D B

4、将△ABC沿着AD对折，顶点C恰好落在AB边上的点E处，若已知AE=18cm，BE=4cm,试求： A

①△ABD与△ACD的面积之比？ E

②线段BD与CD的长度之比？ B D C

5、A、B两村庄要建一个加油站，要求到A、B两村庄距离相等，且到公路a、b 的距离也相等，请你帮助确定加油站的位置P。

A.

a .B

b

6试画出△ABC关于直线J 的对称△abc

A

J B

C

7已知在△ABC中，AB=AC,D、E为BC上的两点，且AD=AE,求证∠BAD=∠CAE (用两种方法) A

证法一：用“三线合一”性质证；

证法一：用全等三角形知识证； B D E C

8已知△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于M，求BM=CM A

E D

B C

9如图BC=DC, ∠ABC=∠ADC,求AB=AD B

C

A D