心理测量学第四章量表与常模

100 15 50 P 85.5 15 100 100 10015 50 P 71 15 100 50 P , P 15 63.75 15 27.5
10015 50 P 92.75 15 100 200 P P 15 97.1, 15 98.55
百分位常模换算及解释时需要注意的问题
属于顺序量表，缺少相等单位； 靠近中央的原始分差异扩大，而两端的差异缩减； 不能比较和说明不同被试间分数差异的数量。
标准分常模换算及解释时需要注意的问题
计算非线性转换的标准分数时，特质的分数实际上应该是 常态分布； 标准差不同，其分数的意义不同。
第四节 常模分数的表示方法
个体在某个年龄组的平均操作水平
智力年龄 mental age
通 过 率
题目年龄水平
平 均 数

例如：某儿童6岁在B-S量表中，通过6岁组全部
题目，通过7岁组4题，8岁组3题，9岁组1题， 则智龄为: =6+4×2（月）+3×2（月）+1×2（月） =6+16（月） =7岁4个月

例如：某儿童8岁在B-S量表中，通过7

转化表 剖面图

一、转换表或常模表

简单转换表

把单项测验X转换成一种或几种导出分数。 多个分测验或各种常模团体的X与导出分数 的对应关系。
教育成就测验
一刚升入4年 级的学生， 其阅读水平 为4.4，计算 水平为3.8。

年级当量存在的不足是：
1．各个年级的科目不同，年级常模仅适 用于公共开设的科目。 2．假设一个四年级学生在测验中获得年 级当量是6.9，这并不意味他掌握了六 年级所教的内容。 3．同一被试在不同领域得到的相同的年 级当量并不表明同等的能力水平。
分析方法
计算公式
100R 50 PR 100 N 100 X L f X PR Fb N i
未分组数据 分组数据

某团体共100人，试问第15名的百分等级是多 少？

若团体人数分别为50人，40人，20人时，其
百分等级是多少？

若团体人数为200，500，1000呢？
分组 甲组 乙组
54 63 72 74 82 88 99 532 67 71 73 76 79 82 84 532
试问：
①两组分数的分布是否一样？为什么？ ②哪个均数的代表性更好？为什么？
数据的基本分布特征及量数

集中趋势——集中量数——平均数

描述一组数据向中间某一值靠拢的量数 描述一组数据离中趋势的量数

样本分布均匀，抽样误差较小 有系统误差，随机性较差 与简单随机抽样结合使用

不足


改进

（三）分层抽样

标志—→总体—→若干层次—→样本 操作方法 分层随机 分层等距

（四）分组抽样（整群抽样）

以“群”为单位抽样 特点

组织形式简便易行，不会打乱学校或单位的正常秩序 样本分布不均匀，抽样误差较大 适当扩大样本容量，减小抽样误差 与分层抽样法或其他方法配合使用

群体明确，具有代表性。

性别、年龄、教育水平、职业、社经地位、种族、 地理地域

样本大小适当 一般标准：最低不少于30或100。 全国常模：一般2000～3000。 取样过程详细描述


一般常模与特殊常模相结合 时空性和新近性
代表性样本抽取——智力测验
第1层 年龄 性别 地域 民族 职业 城乡 教育 第2层 各年龄阶段 各性别组 各地区 各民族 各类职业 城市和乡村 教育水平 要 求 16～64 各年龄组男女人数相等 西部、中部、东部… 白人、黑人、西班牙… 工程师、教师、管理者… 5000人以上为城市 高中、大学、硕士…
岁组全部题目，通过8岁组3题，9岁组2
题，10岁组1题，则智龄为:

年龄量表的基本要素有：
1）一组可以区分不同年龄的题目； 2）一个由各个年龄的被试所组成的代表性样组； 3）一个表明答对哪些题获得多少分该归入哪个 年龄的对照表。
（三）年级常模（年级当量）
某年级全体学生典型水平的一个分数
年级水平 平均数
可以对两个以上测验分数进行比较。
缺点：
非专业人士不易懂； 容易出现小数和负数，计算不方便； 只能用来比较两个分布形态相同的分数。
（三）标准分数的变式

Z`分数 常态化的标准分数

T分数 标准九分

离差智商（IQ）
Z`分数

线性转换标准分 应用

Z`=BZ+A
Z`=10Z+50 Z`=20Z+100 Z`=100Z+500

99.73%
标准分数的特点：



以平均数为0，标准差为1的量表表示。 绝对值表示：X与均数的距离。 正负号表示：X在均数上下的位置。 分布形状与X分布形状相同。 假如原始分数的分布为常态，则Z分数的范 围大致是-3～3。
标准分数的优缺点：

优点:
属于等距量表，可以做进一步的统计分析；

普通学科测验 普通分类测验 美大学入学考试
常态化的标准分数
1. 意义
前提：只有所测特 质的分数在实际上 应是正态分布，由 于误差导致非正态， 方可转换。
X→PR→Z
常态化用图表示如下：
2. T 分数
经常态化的一种标准分数
T 10 z 50
3. 标准九分

均数：5
标准差：2 最高分：9 最低分：1 表示为：5+2Z
100 85 85 1 695 PP PP 103 PP 605
其分数的最低限是
多少？
100-90 500-PP
=
90-1 PP-100
PP=458.6
例：考试只选取 10%的被试。 已知最高分为500， 其PR为100；最低 分100，PR为1。求 其分数的最低限是 多少？

百分等级的优缺点:

优点: 1）容易计算，容易解释，外行人也能理解； 2）对于各种被试和各种测验普遍适用。 主要不足： 1）属于顺序量表; 2）缺少相等单位.
（二）百分位数（PP）
分析
求相当于85% 的测验分数
例：高考只录取15%
的被试。已知最高 分为695，其PR 为100；最低分 103，PR为1。求
MA IQ 100 CA
实际 年龄
8 IQ 100 114 7
（二） 离差智商

韦氏离差智商


编制者：韦克斯勒
公式：IQ = 15Ｚ + 100

S-B离差智商（1960）

IQ = 16Ｚ + 100
韦氏智力测验构架

评估多种认知能力的测验组合


分测验的量表分：IQ=3Z+10 言语、操作和全量表：IQ=15Z+100
葛塞尔婴儿感觉运动发展顺序
周 行为表现 4 控制眼睛运动，能追随一个对象看等 16 28 40 52 能使头保持平衡 能用手抓握并玩弄东西 能控制躯干、耸立和爬 能控制腿和脚的运动、站立和行走
皮亚杰儿童守恒概念发展 守恒概念 年龄 质量守恒 5 重量长度 容量长度 6 7
（二）年龄常模（智龄）
四、常模团体取样的方法
（一）简单随机抽样



随机原则——总体——样本 操作方法 抽签法——有放回抽样和无放回抽样 随机数字表 特点：机会均等，操作简便 局限性 总体较分散—→样本也较分散 总体个体差异较大—→样本容量要大 样本容量较小—→分布不均匀
（二）等距抽样

以某个随机数字为起点，间隔一定单位抽取样本 。 特点

不足


改进方法

第三节 常模的类型
适用 范围 全国常模 区域常模 特殊群体常模 解释 方式 发展常模 百分常模 标准分数常模…
一、发展常模
特质按正常途径发展所处的发展水平 年级 常模 发展顺序常模 年龄 常模
（一）发展顺序常模
在婴幼儿行为发展观察中建立的量表
发展变化与 年龄相联系
葛塞尔（1947）婴儿 早期行为发展顺序量表
◆ 原始分数与导出分数 ◆常模和常模团体 ◆常模类型 ◆常模分数的表示方法
第一节 原始分数和导出分数
（一）原始分数
实施测验后，我们依据测验指导书计算测验分数， 这种分数称为原始分数。 传统的计分方法为：
Xa=
n X ai i 1
（二）导出分数 把原始分数或测验分数转化为具有一定单位、 参照点和连续体的测验量表分，即导出分数。
全量表 操作

量表构成
言语
常 类 算 词 理 记忆 识 同 术 汇 解 广度
填 积 拼 译 排 迷 图 木 图 码 序 律
小 结

各种常模量表都是以能力的正态分 布为依据制作的，它们之间是有联 系的，其联系见书P87图4-4。
友情提示
发展常模换算及解释时需要注意的问题
只适于所测特质随年龄变化的情况，对成人不适用； 只适用于在典型环境下成长的儿童； 一年的差异在不同年龄有不同的含义。
十分之一等 位置上的 数值
（四）百分位常模的评价
易计算 易解释 不受原始分 分布形态影响
单位不等距
无法比较
不同被试间
分数差异的数量
三、标准分数
（一）标准分数的定义
定 义 以标准差所表示的 原始分数（X）与平均数的 偏差
z分数
公 式
X X z SD