七年级数学下册一元一次不等式单元综合测试卷(含答案)

七年级数学下册一元一次不等式单元综合测试卷(A)

一、精选择题(每题3分，共21分)

1．已知a >b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是 ( )

A ．ab > bc

B ．a c >b c

C ．c a ->c b -

D ．c a +>c b + 2．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足 ( )

A ．一8

B ．x <一8或x >8

C ．x <8

D ．x >8

3．设a b c 、、表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 ( )

A ．c

B ．b

C ．c

D ．b

4．下列四个判断：①2ac >2bc ，则a >b ；②若a >b ，则a c >b c ；③若a >b ，则b a <1 ④若a >0，则b a -

A ．1个

B ．2个

C ．3个 D.4个

5．三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有 ( )

A ．3组

B ．4组

C ．5组

D ．6组

6．已知关于x 的不等式组 21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪<⎩

，无解，则a 的取值范围是 ( )

A ．a ≤一l

B ．一l

C ．a ≥0

D ．a ≤2

7．某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10％，则至多可打( )

A．6折B．7折C．8折D．9折

二、填空题。(每空3分，共24分)

8．用不等式表示“7与m的3倍的和是正数”就是．

9．不等式

10

420

x

x

-≥

⎧

⎨

-<

⎩

的最小整数解是．

10．若

32

,

23

a a

x y

++

==，且x>2>y，则a的取值范围是．

11．若不等式组

21

23

x a

x b

-<

⎧

⎨

->

⎩

的解集为一1

a b

+-的值等于．12．如果关于x的不等式3x m

-≤0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是．

13．按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是．

14．学生若干人，往若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有个房间，有人．

三、解答题。(共55分)

15．(每小题5分，共10分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）

2192

1

36

x x

-+

-≤（2）

3(2)8

1

43

x x

x x

+>+

⎧

⎪

-

⎨

≥

⎪⎩

16．(6分)解不等式

3

31

2

13(1)8

x

x

x x

-

⎧

+≥+

⎪

⎨

⎪--<-

⎩

并求出该不等式组的所有整数解的和．17．(6分)定义新运算：对于任意数a b

、，都有a⊕b=a(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×(2—5)+1=2×(一3)+1一=6+1=一5

(1)求(一2)⊕3的值．

(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

18．(6分)有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，求这个两位数．

19．(7分) 已知关于x y

、的方程组的解满足不等式组

30

50

x y

x y

+≤

⎧

⎨

+>

⎩

求满足条件的m的整数值．

20．(8分)I阅读理解

请阅读下列不等式的解法，按要求解不等式．

不等式

1

2

x

x

-

-

>0的解的过程如下：

解：根据题意，得

解不等式组①，得x>2；解不等式组②，得x<1．所以原不等式的解为x>2或x<1．请

你按照上述方法求出不等式

8

6

x

x

-

+

<0的解．

21．(12分)为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表．

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

(1)请你设计该企业有几种购买方案；

(2)若该企业每月产生的污水量为2040 t，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水处理厂处理污水为每吨10

元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比较，10年节约

资金多少万元?(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)