《统计学导论》课后答案期末整理

1805 7258.471
8300 21677.27
平均成
标准
绩：
方差： 差：
75.455 197.066 14.038
xf
离差平方和
70 3273.14 90 1854.959 165 1255.165 845 1420.868 1425 3.92562 680 728.9256
665 2674.174
3.答：错。实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而 统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分 析的方法。
4.答：对。 5.答：错。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要
利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。 6.答：错。有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样调查，因此
90以 67 42 上 33 53 合计
94 92 57 75
60 81 61 81 78 62 83 88 成绩
22
65
33
75
23
85
19
95
110 ——
全班
人数f 组中值x
2
35
2
45
3
55
13
65
19
75
8
85
7
95
54 ——
甲班
乙班
人数f 组中值x
1430 2404.545 2475 6.818182 1955 2095.661
二、计算题
1.解： 样本平均数 =425,
==
S2n-1=72.049, S14=8.488
2.1448
===2.1448×2.1916=4.7005
所求μ的置信区间为：425-4.70<μ<425+4.7t0，即（420.30，
429.70）。
2.解：
样本平均数 =12.09,
S2n-1=0.005,
（1）提出假设：H0 ：μ=60 H1 ：μ60 （2）构造检验统计量并计算样本观测值
在H0 ：μ=60成立条件下： Z=== 2.222 （3）确定临界值和拒绝域 Z0.025=1.96 ∴拒绝域为 （4）做出检验决策 ∵Z =2.222> Z0.025=1.96 检验统计量的样本观测值落在拒绝域。 ∴拒绝原假设H0，接受H1假设，认为该县六年级男生体重的数学 期望不等于60公斤。 α=0.01时 （1）提出假设：H0 ：μ=60 H1 ：μ60 （2）构造检验统计量并计算样本观测值 在H0 ：μ=60成立条件下： Z=== 2.222 （3）确定临界值和拒绝域 Z0.005=2.575 ∴拒绝域为 （4）做出检验决策 ∵Z =2.222<Z0.005=2.575 检验统计量的样本观测值落在接受域。 ∴不能拒绝H0，即没有显著证据表明该县六年级男生体重的数 学期望不等于60公斤。
小号 160以下
0.15865 190.38
均值±1*标准
中号 160-168 差
0.6827 819.24
大号 168以上
0.15865 190.38
合计
1200
第四章
P100 二计算1-8 ，15
二、计算题 1.解：设A、B、C分别表示炸弹炸中第一军火库、第二军火库、第
三军火库这三个事件。于是，P（A）=0.025 P（B）=0.1 P（C）=0.1 又以D表Biblioteka Baidu军火库爆炸这一事件，则有，D=A+B+C 其中A、B、C是互不 相容事件（一个炸弹不会同时炸中两个或两个以上军火库）
4000
720000 1440000 1260000 1120000 1980000 2560000
总平均成本 660 640
2． 甲乙 班 班 甲班
60 91 平均
标准误 79 74 差
乙班
72.704 平均
标准误 1.998 差
全部
76.018 平均
74.391
1.905 标准误差1.382
差0.6 cm。试在显著性水平0.05的要求下检验这天的产品直径平均值是
否处在控制状态(用临界值规则)?
解：（1）提出假设：
H0 ：μ=5
H1 ：μ5
（2）构造检验统计量并计算样本观测值
在H0 ：μ=5成立条件下： Z=== -2.3570
（3）确定临界值和拒绝域
Z0.025=1.96 ∴拒绝域为
（4）做出检验决策
3940 11211.16
平均成
标准
绩：
方差： 差：
72.963 207.614 14.409
平均成
标准
绩：
方差： 差：
77.857 186.895 13.671
xf
离差平方和
40以
66 79 下
0
35
0
0
77 98 40-50 2
45
90 1854.959
82 95 50-60 4
55
220 1673.554
第3章 （74-76）
考P75 三 计算（1,2，5,6,）二.判断分析6
1、 单项选择题 1. D； 2.A； 3.B； 4.B； 5. A 6.C。 二、判断分析题 6.答：（1）均值、中位数、众数分别增加200元；（2）不变； （3）不变；（4）不同
三、计算题
1.解：基期总平均成本＝＝660
报告期总平均成本＝＝640
∴P（D）=P（A）+P（B）+P（C）=0.025 + 0.1+ 0.1=0.225 2.解：
3.解：设A表示这种动物活到20岁、B表示这种动物活到25岁。
∵BA ∴B=AB
∴P（B|A）====0.5
5.解：设B1={第一台车床的产品}；B2={第二台车床的产品}；A= {合格品}。
则P（B1）= P（B2）= P（A|B1）=1-0.03=0.97 P（A|B2）=10.02=0.98
=**=1743.1653 其中
= ==53017.93,
S=230.26
第六章
P151 1-5
一、 单项选择题
1 B. 2 B．3 A. 4.D. 5 A．
三、计算题
1．一台自动机床加工零件的直径X服从正态分布，加工要求为E(X)＝
5cm。现从一天的产品中抽取50个，分别测量直径后算得=4.8cm，标准
中位 48 62 数
74.5 中位数
78.5 中位数
76.5
76 72 众数
78 众数
60 众数
78
（样 本）标 67 90 准差
14.681 标准差
14.257 标准差 14.496
（样
本）方
58 94 差
215.533 方差
203.254 方差
210.130
65 76 峰度
1.664 峰度
-0.305 峰度
0.685
78 83 偏度 -0.830 偏度
-0.5905 偏度
-0.700
64 92 区域
74 区域
58 区域
74
最小 75 85 值
25 最小值
41 最小值
25
最大 76 94 值
99 最大值
99 最大值
99
78 83 求和
3926 求和
4257 求和
8183
观测 84 77 数
54 观测数
56 观测数
45
180 3709.917
74 80 50-60 7
55
385 2928.719
95 70 60-70 85 93 70-80 68 84 80-90
90以 80 81 上 92 81 合计
88 82 73 85 65 78 72 80 成绩
40以 74 72 下 99 64 40-50 69 41 50-60 72 75 60-70 74 78 70-80 85 61 80-90
由全概率公式得：
P（A）= P（B1）* P（A|B1）+ P（B2）* P（A|B2） =*0.97+*0.98=0.973
7.解：设B1={第一台车床的产品}；B2={第二台车床的产品}；A= {废品}。
则 P（B1）= P（B2）= P（A|B1）=0.03 P（A|B2）=0.02 P（B2| A）== ==0.25
也必须使用推断技术。 7.答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消
费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费 者，因而实际上是一个无限总体。
8.答：对。 二、单项选择题 1. A； 2. A； 3.A； 4. B。
第二章（45-46）
考P46四（1,2）
一、单项选择题 1.C； 2.A；3.A。
水果等级 克）
（元）
收购数 量
甲
2.00
12700 6350
乙
1.60
16640 10400
平均价
丙
1.30
8320 6400 格：
合计
——
37660 23150 1.6267819
6．均值=164；标准差=4；总人数=1200
身高分布通常为钟形分布，按经验法则近似估计：
数量
规格 身高 分布范围
比重 （套）
3．从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取400名，测
量他们的体重，算得平均值为61.6公斤，标准差是14.4公斤。如果不知
六年级男生体重随机变量服从何种分布，可否用上述样本均值猜测该随
机变量的数学期望值为60公斤?按显著性水平0.05和0.01分别进行检验 (用临界值规则)。 解：α=0.05时
15.解：
X=xi
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P（X=xi）
E（X）= =2*+3*+4*+5*+6*+7*+8*+9*+10*+11*+12*==7
V（X）= =*+*+*+*+*+*+*+*+*+*+* ==5.833
第五章
P125 考计算1-5
一、 单项选择题
（1）BC；（3）A；（5）AC。
二、多项选择题 1.A.B.C.D； 2.A.B.D； 3.A.B.C．
三、简答题
1.答：这种说法不对。从理论上分析，统计上的误差可分为登记性
误差、代表性误差和推算误差。无论是全面调查还是抽样调查都会存在 登记误差。而代表性误差和推算误差则是抽样调查所固有的。这样从表 面来看，似乎全面调查的准确性一定会高于统计估算。但是，在全面调 查的登记误差特别是其中的系统误差相当大，而抽样调查实现了科学化 和规范化的场合，后者的误差也有可能小于前者。我国农产量调查中， 利用抽样调查资料估算的粮食产量数字的可信程度大于全面报表的可信 程度，就是一个很有说服力的事例。
110
总体方 48 82 差
211.542 199.625
208.22
25 84 组内方差平均数 205.475
组间方
90 60 差
2.745
98 60
70 51 全班：
77 60
成绩
人数f 组中值x xf
离差平方和
78 78 40以下 2
35
70 3273.14
68 78 40-50 4
==0.7007/sqrt(15)=0.01825
t150.025=2.131
(12.09-0.038, 12.09+0.038)
S15=0.0707
3.解： n=600,p=0.1，n P=60≥5，可以认为n充分大，α=0.05，。
因此，一次投掷中发生1点的概率的置信区间为 0.1-0.024<<0.1+0.024，即（0.076，0.124）。 5.解： 根据已知条件可以计算得： 估计量 =*14820= 494（分钟） 估计量的估计方差
4.答：
四、计算题
解： （1）次（频）数分布和频率分布数列。
居民户月消费品支出额 （元）
次（频）数
频率（%）
800以下 800-850 850-900 900-950 950-1 000 1 000-1 050 1 050-1 100 1 100以上
1
2
4
8
12
24
18
36
8
16
4
8
1
2
2
4
合计
50
总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化，即成
本较低的甲企业产量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所
致。
基期
报告期
总成本
单位成本（元） 产量（吨） 单位成本（元） 产量（吨）
基期
报告期
甲企业 乙企业
合计
600
700
——
1200
1800
3000
600
700
——
2400
1600
2.答：统计报表的日常维持需要大量的人力、物力、财力；而且统
计报表的统计指标、指标体系不容易调整，对现代社会经济调查来说很 不合适。
3.答：这种分组方法不合适。统计分组应该遵循“互斥性原则”，
本题所示的分组方式违反了“互斥性原则”，例如，一观众是少女，若 按以上分组，她既可被分在女组，又可被分在少组。
∵=2.3570> Z0.025=1.96 检验统计量的样本观测值落在拒绝域。
∴拒绝原假设H0，接受H1假设，认为生产控制水平不正常。 2．已知初婚年龄服从正态分布。根据9个人的调查结果，样本均值
＝23.5岁，样本标准差(以9-1作为分母计算)S=3岁。问是否可以认为该
地区初婚年龄数学期望值已经超过20岁(α＝0.05，用临界值规则)?
统计期末整理
第一章（P15-16）
一、判断题 1.答：错。统计学和数学具有不同的性质特点。数学撇开具体的对 象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总 是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领 域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。 2.答：对。
94 60 60-70 9
65
585 983.678
55 71 70-80 14
75
1050 2.893
76 99 80-90 15
85
1275 1366.736
90以
75 53 上
12
95
1140 4584.298
80 54 合计 61 90
56 ——
4360 10466.12
60
93
5.解：
收购单价（元/千 收购金额
100.00
（2）主要操作步骤： ①将下表数据输入到Excel。
组限 向上累计 向下累计
750
0
50
800
1
49
850
5
45
900
17
33
950
35
15
1000
43
7
1050
47
3
1100
48
2
1150
50
0
②选定所输入的数据，并进入图表向导，在向导第1步中选定“无数
据点平滑线散点图”类型，单击“完成”，即可绘制出累计曲线图。