第一章 第一节 集合

第一章集合与常用逻辑用语
第一节集合
课时规范练
A组基础对点练
1．(2018·高考全国卷Ⅰ)已知集合A＝{0，2}，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B ＝() A．{0，2}B．{1，2}
C．{0} D．{－2，－1，0，1，2}
解析：A∩B＝{0，2}∩{－2，－1，0，1，2}＝{0，2}．
故选A．
答案：A
2．(2018·高考全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝() A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}
解析：∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{1，2}．
故选C．
答案：C
3．(2018·高考天津卷)设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{－1，0，2，3}，C＝{x∈R|－1≤x＜2}，则(A∪B)∩C＝() A．{－1，1}B．{0，1}
C．{－1，0，1} D．{2，3，4}
解析：∵A＝{1，2，3，4}，B＝{－1，0，2，3}，
∴A∪B＝{－1，0，1，2，3，4}．
又C＝{x∈R|－1≤x＜2}，
∴(A∪B)∩C＝{－1，0，1}．
故选C．
答案：C
4．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则()
A ．M ＝N
B ．M ⊆N
C ．M ∩N ＝∅
D ．N ⊆M 解析：因为M ＝{x ||x |≤1}，所以M ＝{x |－1≤x ≤1}，因为N ＝{y |y ＝x 2，|x |≤1}，所以N ＝{y |0≤y ≤1}，所以N ⊆M ，故选D ．
答案：D
5．(2019·日照3月联考)已知集合
M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x 216＋y 29＝1，N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y ⎪⎪⎪x 4＋y 3＝1，则M ∩N ＝
( )
A ．∅
B ．{(4，0)，(3，0)}
C ． [－3，3]
D ．[－4，4] 解析：由题意可得M ＝{x |－4≤x ≤4}，N ＝{y |y ∈R }，所以M ∩N ＝[－4，4]．故选D ．
答案：D
6．设集合A ＝{1，2，6}，B ＝{2，4}，C ＝{1，2，3，4}，则(A ∪B )∩C ＝( )
A ．{2}
B ．{1，2，4}
C ．{1，2，4，6}
D ．{1，2，3，4，6} 解析：由题意知A ∪B ＝{1，2，4，6}，
∴(A ∪B )∩C ＝{1，2，4}．
答案：B
7．设集合A ＝{x |－2≤x ≤2}，Z 为整数集，则集合A ∩Z 中元素的个数是( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 解析：由集合A ＝{x |－2≤x ≤2}，易知A ∩Z ＝{－2，－1，0，1，2}，故选
C ．
答案：C
8．已知集合A ＝{－1，2，3，6}，B ＝{x |－2＜x ＜3}，则A ∩B ＝________． 答案：{－1，2}
9．已知集合U ＝{1，2，3，4}，A ＝{1，3}，B ＝{1，3，4}，则A ∪(∁U B )＝________．
解析：∁U B ＝{2}，∴A ∪∁U B ＝{1，2，3}． 答案：{1，2，3}
B 组 能力提升练
10．已知全集U ＝{0，1，2，3}，∁U M ＝{2}，则集合M ＝
( )
A ．{1，3}
B ．{0，1，3}
C ．{0，3}
D ．{2}
解析：M ＝{0，1，3}． 答案：B 11．已知集合A ＝{0，1，2}，B ＝{1，m }．若A ∩B ＝B ，则实数m 的值是( )
A ．0
B ．2
C ．0或2
D ．0或1或2
解析：∵A ∩B ＝B ，∴B ⊆A ，∴m ＝0或m ＝2． 答案：C
12．设全集U ＝R ，集合
A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ∈R ⎪⎪⎪x －1x －2＞0，
B ＝{x ∈R|0＜x ＜2}，则(∁U A )∩B ＝
( )
A ．(1，2]
B ．[1，2)
C ．(1，2)
D ．[1，2]
解析：依题意得∁U A ＝{x |1≤x ≤2}，(∁U A )∩B ＝{x |1≤x ＜2}＝[1，2)，选B ． 答案：B
13．(2019·惠州模拟)已知集合A ＝{0，1}，B ＝{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈A }，则集合B 的子集的个数为
( )
A ．3
B ．4
C ．7
D ．8
解析：由题意知，B ＝{0，1，2}，则集合B 的子集的个数为23＝8．故选D ． 答案：D
14．设集合A ＝{3，m }，B ＝{3m ，3}，且A ＝B ，则实数m 的值是________． 答案：0
15．已知集合A ＝{1，2，3，4}，集合B ＝{x |x ≤a ，a ∈R}，A ∪B ＝(－∞，5]，则a 的值是________．
答案：5
16．设A ，B 是两个非空集合，定义集合A －B ＝{x |x ∈A ，且x ∉B }．若A ＝
{x∈N|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10＜0}，则A－B＝________．
解析：∵A＝{x∈N|0≤x≤5}＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x|x2－7x＋10＜0}＝{x|2＜x＜5}，A－B＝{x|x∈A且x∉B}，
∴A－B＝{0，1，2，5}．
答案：{0，1，2，5}
17．已知集合M＝{x|y＝x－1}，N＝{x|y＝log2(2－x)}，则∁R(M∩N)＝________．解析：由题意可得M＝{x|x≥1}，N＝{x|x＜2}，∴M∩N＝{x|1≤x＜2}．∴∁R(M∩N)＝{x|x＜1或x≥2}，即∁R(M∩N)＝(－∞，1)∪[2，＋∞)．答案：(－∞，1)∪[2，＋∞)。