高中物理教科版选修3-4课件：第3章 1 电磁振荡

则
f1＝2π
1＝ LC1 2π
1 300×10－6×270×10－12
Hz＝5.6×105 Hz
f2＝2π
1＝ LC2 2π
1 300×10－6×25×10－12
Hz＝1.84×106 Hz
振荡电流的频率范围是 5.6×105 Hz～1.84×106 Hz. (2)由 T＝2π LC得 C＝4Tπ22L
【解析】 若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，根据安培定则 可确定电流由 b 向 a，电场能增大，上极板带负电，故选项 A、B 正确；若磁场 正在增强，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，根据安培定则，可 判断电流由 b 向 a，上极板带正电，故选项 C 正确，D 错误；若电容器放电，则 电场能转化为磁场能，E 错误．
(2)同步异变关系 在 LC 振荡过程中，电容器上的三个物理量 q、E、EE 与线圈中的三个物理 量 i、B、EB 是同步异向变化的，即 q、E、EE 同时减小时，i、B、EB 同时增大， 且它们的变化是同步的，即： q、E、EE↑同―步―异――向―变→化i、B、EB↓.
2．判断振荡过程中各物理量变化的方法 电磁振荡过程中各物理量发生周期性变化，若要判断各物理量如何变化， 首先要判断是充电过程还是放电过程．其方法是： (1)若电流流向负极板，则为放电过程； (2)若电流流向正极板，则为充电过程．若题目已知电流产生的磁场方向， 则根据右手定则判断出电流的方向，然后可判断出是充电过程还是放电过程．
[先填空] 1．无阻尼振荡和阻尼振荡 (1)无阻尼振荡：没有 能量损失，振幅不变 ． (2)阻尼振荡：有 能量损失，振幅逐渐减小．
2．电磁振荡的周期与频率 (1)周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期． (2)频率：1 s 内完成周期性变化的次数叫频率． (3)振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率叫做振荡电路的固有周期 和 固有频率，简称振荡电路的周期和频率．
图 3-1-1 振荡电路
(2)振荡电流 大小和方向 都随时间做周期性迅速变化的电流称为 振荡电流． (3)振荡电路：能够产生振荡电流 的电路叫振荡电路． (4)LC 回路：由线圈L 和 电容器C 组成的电路是最简单的振荡电路．
2．电磁振荡 在电磁振荡过程中，电容器极板上的电荷量 、极板间的电压、电路中的 电流以及电容器两极板间的电场强度 、线圈里的磁感应强度 都随时间发生周期 性变化的现象，电场能和磁场能同时发生周期性 的相互转化．
LC 振荡电路充、放电过程的判断方法 1．根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之， 处于放电过程． 2．根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电量 q(U、E)增大时，处于 充电过程；反之，处于放电过程． 3．根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电．
阻尼振荡与电磁振荡的周期、频率
[后思考] 1．在 LC 振荡电路一次全振动的过程中，电容器充电几次？它们的充电电 流方向相同吗？ 【提示】 充电两次，充电电流方向不相同．
2．在电磁振荡的过程中，电场能与磁场能相互转化，什么时候磁场能最大？ 【提示】 放电刚结束时，电场能全部转化成了磁场能．
1．几个关系 (1)同步同变关系 在 LC 振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量 q、板 间电压 U、电场强度 E、电场能 EE 是同时同向变化的，即： q↓→U↓→E↓→EE↓(或 q↑→U↑→E↑→EE↑) 振荡线圈上的物理量：振荡电流 i、磁感应强度 B、磁场能 EB 也是同步同向 变化的，即：i↓→B↓→EB↓(或 i↑→B↑→EB↑)．
【答案】 ABC
2．在如图 3-1-4 所示的振荡电流的图像中，表示电容器充电过程的有 ________；线圈中有最大电流的点是________；电场能转化为磁场能的过程有 ________．
图 3-1-4 【解析】 根据 i-t 图像，充电过程有 a―→b、c―→d、e―→f，线圈中有 最大电流的点是 a、c、e，电场能转化为磁场能的过程有 b―→c、d―→e. 【答案】 a―→b、c―→d、e―→f a、c、e b―→c、d―→e
【答案】
减小
1 4
4．如图 3-1-6 所示振荡电路中，电感 L＝300 μH，电容 C 的范围为 25 pF～ 270 pF，求：
(1)振荡电流的频率范围；
图 3-1-6
(2)若电感 L＝10 mH，要产生周期 T＝0.02 s 的振荡电流，应配制多大的电
容．
【解析】
(1)根据
f＝2π
1， LC
知识脉络
振荡电流的产生、磁振荡
[先填空] 1．振荡电流的产生 (1)把自感线圈 L、电容器 C、示波器、电池组 E、小电阻 R 和单刀双掷开关 S 按照图 3-1-1 连接成电路，先把开关 S 扳到 1，让电容器充电，稍后再扳到 2， 让电容器通过线圈放电．在示波器的屏上可以看到电流随时间变化的曲线是 正弦(或余弦) 曲线．
知 识 点 一
学
业
分
1．电磁振荡
层 测
评
知 识 点 二
学习目标
1.知道什么是 LC 振荡电路和振荡电流． 2．知道 LC 回路中振荡电流的产生过 程．(难点) 3．知道电磁振荡产生过程中 LC 回路中能 量的转化转换过程，知道阻尼振荡和无阻 尼振荡．(重点、难点) 4．知道电磁振荡的周期和频率以及它们 在 LC 回路中的公式，并能够进行简单计 算．(重点)
0
最多 最大 0
0
T/4
0
正向
0
最大
最大
T/2 最多 最大 0
0
34T
0
负向
0
最大
最大
T
最多 最大 0
0
2.用图像对应分析 i、q 的变化关系，如图 3-1-2 图 3-1-2
1.LC 振荡电路中，某时刻的磁场方向如图 3-1-3 所示，则( ) 图 3-1-3
A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由 b 向 a B．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电 C．若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电 D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由 a 向 b E．若电容器放电，则磁场能转化为电场能
3．如图 3-1-5 所示，LC 电路的 L 不变，C 可调，要使振荡的频率从 700 Hz 变为 1 400 Hz，则把电容________到原来的________．
图 3-1-5
【解析】 由题意，频率变为原来的 2 倍，则周期就变为原来的12，由 T＝ 2π LC，L 不变，当 C＝14C0 时符合要求．
则 C＝4π2×01.002×210－3 F＝10－3 F. 【答案】 (1)5.6×105 Hz～1.84×106 Hz
(2)10－3 F
(4)理论和实验表明，LC 振荡电路的周期 T 和频率 f 跟电感线圈的自感系数 L 和电容 C 的关系是
T＝2π LC，f＝2π 1 LC. 式中的 T、L、C、f 的单位分别为秒(s)、亨利(H)、法拉(F)和赫兹(Hz)．
[再判断] 1．在振荡电路中，电容器充电完毕磁场能全部转化为电场能．(√) 2．电容器放电完毕，电流最大．(√) 3．L 和 C 越大，电磁振荡的频率越高．(×)
[再判断] 1．放电时，由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大．(√) 2．振荡电流的大小变化，方向不变．(×)
[后思考] LC 振荡电路在充电过程中极板上的电荷量逐渐增加，充电电流如何变化？
【提示】 随电容器上充电电荷的增多，充电电流逐渐减小．
1．相关物理量与电路状态的对应情况
电路 状态
时间 t 电荷量 q 电场能 电流 i 磁场能