信号与系统习题集

信号与系统 习题 1

号 f(k) 2k (k)，则该信号的单边 Z 变换为 ① 。

2.信号 f (t)的傅里叶变换为 F(j )，则 f (2t 3)的傅里叶变换为 ① 。

3.已知周期信号 f (t) cos(2t 30o ) sin(4t+60o )，则其周期为 ① s ，基波频率为

② rad/s 。

4、已知 f 1(t)和 f 2 (t )的波形如下图所示，设 f(t) f 1(t) f 2(t)，则 f( 1) ① ，

单位脉冲响应为 ② 。 、单项选择题

1. 下列说法不正确的是 _______ 。

A. 每个物理系统的数学模型都不相同。

B. 同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。

C. 不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型

D. 对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。 2. 周期信号 f (t)的傅立叶级数中所含有的频率分量是 _______ 。

A. 余弦项的奇次谐波，无直流

B. 正弦项的奇次谐波，无直流

C. 余弦项的偶次谐波，直流

D. 正弦项的偶次谐波，直流 3. 当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说法正确的是 ______ 。

A. 谱线间隔增加一倍

B. 第一个过零点增加一倍

C. 幅值不变

D. 谱线变成连续的

4. 图 3 所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的 _____ 。

F(j )

5、单边拉氏变换 Fs

2

2

其反变换 f t ① 。

6、 离散系统的传输算子为 H (E)

，则系统对应的差分方程为 ① ，

s(s 4)

E 2 E

E 2

3E 2 f (0) ② 。

f(t)

D. 对称性

C. 尺度变换

(b)

A. 时移性

5. 对抽样信号进行(

恢a)

复，需将信号通过

A. 理想带通滤波器

B. 理想电源滤波器

C. 理想高通滤波器

D. 理想低通滤波器

6. 连续周期信号的频谱有 A. 连续性、周期性 B. 频移性

B. 连续性、收敛性

C. 离散性、周期性

D. 离散性、收敛性

7. 若对 f (t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为 f s ，对 f ( t 2) 进行取样，其奈奎

斯

特取样频率

为 A. 3 f s

8. 信号 A. B. C. B. 1 f s

3s

1 f(t)变成 f (2t 1) 的过程为 先将 f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽 先将 f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展

宽

先将 f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽 先将 f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展

宽

C. 3( f s －2) 1

D. 31

( f s 2)

3 D. 9. 下列傅里叶变换性质中错误的是 1/2倍 1/2 倍 1/2 倍 1/2倍

A.

时间与频率标度 f (at) 1 F( ) a

B. F

时移特性 f (t t 0 )

e jt

F( )

C. F

频移特性 e j 0t

f (t) F(

)

D. 域相乘特性 f (t)g(t)

F

1 2

F( ) G( )

、画图题

1、 f 1 t 和 f 2 t 信号波形如下图所示，计算下列卷积，画出其波形

四、计算题

1.理想低通滤波器具有特性 H(j ) g 21e j t0 ，当输入信号分别为 f 1(t) Sa( 1t)和

f 2(t)

(t)时，求系统的响应 y 1(t)和 y 2(t)

1

2.描述某离散系统的差分方程为 y(k) 3y(k 1) y(k 2) f (k) 3f(k 1) ，若系统的输入 f(k) 0.2k (k ) ，零输入响应初始条件 y x (0) 0， y x (0) 1。试求系统的零输入响应、 零状态响应和完全响应。

3.如图4所示电路，已知 R 1 ，C 1F ，v s (t) (1＋e 3t ) (t)，v C (0 ) 1V ，画出s 域等效 模型电路，并 求响应电压 v C (t)

(1) f 1 t f 2 t ；

(2) f 1 t f 1 t

2、已知门函数 g t

1t

2

，画出其对应的幅度谱和相位

谱。

0t

3、画出信号 f t

e t (cost) 的波形图

、填空题

1

5、 ① 1(1 cos 2t ) (t)

2

6、 ① y(k 2) 3y( 1) 2y(k) f (k 2) f(k 1) ② ( 2)k (k)

、 单项选择题

题号

1

2 3 4 5 6 7 8 9 答案

B

C

D

A

C

D

B

C

A

三、画图题

1、(1) f 1 t f 2 t f 1 t [ (t 1) (t) (t )] ，结果如图 1 所示

2)

结果如图 2 所示

习题 1 参考答案

z

1. ① z a -2 ② -3

2. ① 12

F(j 2)e

j

2

3. ① ② 2 4、 ①

图1

4 分)

4 分)

图2