电容元件与电感元件-PPT课件
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t
t
t 0
t 0
0
利用换元积分: 令
t 0 时, u u t 0 u u , t 时, u u t
u t
若u(t0)=0 t 1 2u C udu Cu 上式: u t 电容的储能: u t 0 0 2
1 2 1 2 Cu t Cu t 0 2 2
q Cu c uc
duc t dq dCu c t C ic t dt dt dt
(1) 某一时刻的电流取决与该时刻电压的变化率。
(2) 电容电压变化越快,电流就越大。
非关联方向
ic(t) C
+ uc(t) -
du t c i t C c dt
前页 返回
单位：C =q(库仑)/u(伏特) =F(法拉）
+ uc(t) -
1F=106F =1012
前页 返回
六.电容的伏安关系
1. 电容中的电流
现象: Us
R
s
(微分关系) a . 合上开关：
S
+
充电
C
V
电压值渐渐增到Us
A
充电 充电完毕
前页 返回
b . 把电压源去掉，换上一个电阻：
S
Us RR
s
+
3 . 电容中的电压 du t c i t C
c
(积分关系)
ic(t) C + uc(t) -
dt
1t 1t 1t 0 u t i d i d i d c t C 0 C C
t0时的电压 初始时刻的电压
放电
C
V
电压值渐渐减小到零
A
放电 放电完毕 以上现象的结论：
(１) 电容器两端有电压，不一定有电流。 (２) 电容器支路有电流，不一定有电压。
(３) 只有当电容器两端电压变化时，才有电流。
前页 返回
2.电容电流的大小及方向：
关联方向
由电容定义： C 由电流定义：
q
ic(t) C + uc(t) -
第四章 电容与电感元件
*电容 ` 电感电路的响应与过去的激励有关，所以称
电容 ` 电感为“有记忆”的元件。
*电容 ` 电感元件的伏安关系是微分或积分的关系， 所以称电容 ` 电感为“动态元件”。
*含有“动态元件”的电路称“动态电路”。
*电路中含有一个动态元件称“一阶动态电路”。 *动态电路也满足“两类约束”。（连接方式: KCL `KVL，伏安关系）
三 . 电感的符号和单位：
符号:
iL(t) L
+ uL(t) 单位：L= (韦伯 - )/i(电流) =H(亨利)
1 H 10 mH 10 H
3 6
四 . 电感的额定工作电流：
若超过额定工作电流,电感线圈产生机械变形, 或烧毁.
五 . 实际线圈：
R
L
前页 返回
六.电感的伏安关系
1t u t i d t t c 0 0 t 0 C
t0以后的电压 激励作用的电压
-∞
t0
t
电容电压的两个重要性质:
1.电容电百度文库有记忆
u t u t c 0 c 0 2.电容电压不能突变具有连续性
初始电压 前页 返回
u t U u t c 1
受控源为零，电容电压 0 . 099 V u ( t ) 维持在
6 S ~ t 7 S 间 , 第二个脉冲作用： t 0
i t 2 0 . 05 0 . 1 A 10 17 6 u t u 6 10 0 . 99 0 . 1 d t 6 6 10 10 uS (v) 0 . 099 0 . 099 0 . 198 V
返回
一. 电容：
§4 - 1电容元件
1.任何以绝缘介质隔开的两个金属体 的组合，称电容器。 2.电容是一种贮能元件。
二. 电容的定义：
q
三 . 电容的符号和单位：
符号: ic(t) C
在任何时刻t , 它的电荷q(t) a 同它的端电压u(t)之间的关系， u 用u-q平面上的一条曲线来确定。 0 电容量：C=q/u=tga
★例1：
求：当脉冲记数器电路 的输出电压 u(t) = 9.9V 时，有多少个脉冲作用。
i (t)
uS t
A 0.99i (t)
+ 50
+ u (t) 1 F -
uS (v) 1t u t u t 0 . 99 i td t 0 t 0 0.05 C A 点：由 KCL ： u t S 3 4 6 7 t (μs) i t 2 u t i t 0 . 99 i t S 50 3 S ~ t 4 S 间 , 第一个脉冲作用： t 0 i t 2 0 . 05 0 . 1 A
Wc=1/2Cu2(t)
前页 返回
一.电感:
§4-2电感元件
1.导线中有电流,其周围就 有磁场。通常把导线绕成 线圈的形状以增强内部的 磁场.既为电感线圈。 i 2.电感是一种贮能元件。
二.电感的定义:
在任何时刻t,它的电流i(t) a 同它的磁链(t)之间的关 i 0 系，用u-平面上的一条 电感量:L= /i=tga 曲线来确定。 前页 返回
流过 C 上的电流为 0 . 99 i t, 解：
6 10 14 u t u 3 10 0 . 99 0 . 1 d t 0 . 09 V 6 6 3 10 10
6
0
前页 返回
在 t 4 S~ t 6 S 间 ,u t 0 , i t 0 , S
6 6
同理：第三个脉冲作用时，
0.05V
u (t)又增加0.099V
34 67
t (μs)
∴输出电压为9.9V时，应作用100个脉冲。
前页 返回
du dw i c , dw pdt d 由功率的定义: p
dt
4.电容的储能
t
Cu du w t i d c pdt u t
t
t 0
t 0
0
利用换元积分: 令
t 0 时, u u t 0 u u , t 时, u u t
u t
若u(t0)=0 t 1 2u C udu Cu 上式: u t 电容的储能: u t 0 0 2
1 2 1 2 Cu t Cu t 0 2 2
q Cu c uc
duc t dq dCu c t C ic t dt dt dt
(1) 某一时刻的电流取决与该时刻电压的变化率。
(2) 电容电压变化越快,电流就越大。
非关联方向
ic(t) C
+ uc(t) -
du t c i t C c dt
前页 返回
单位：C =q(库仑)/u(伏特) =F(法拉）
+ uc(t) -
1F=106F =1012
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六.电容的伏安关系
1. 电容中的电流
现象: Us
R
s
(微分关系) a . 合上开关：
S
+
充电
C
V
电压值渐渐增到Us
A
充电 充电完毕
前页 返回
b . 把电压源去掉，换上一个电阻：
S
Us RR
s
+
3 . 电容中的电压 du t c i t C
c
(积分关系)
ic(t) C + uc(t) -
dt
1t 1t 1t 0 u t i d i d i d c t C 0 C C
t0时的电压 初始时刻的电压
放电
C
V
电压值渐渐减小到零
A
放电 放电完毕 以上现象的结论：
(１) 电容器两端有电压，不一定有电流。 (２) 电容器支路有电流，不一定有电压。
(３) 只有当电容器两端电压变化时，才有电流。
前页 返回
2.电容电流的大小及方向：
关联方向
由电容定义： C 由电流定义：
q
ic(t) C + uc(t) -
第四章 电容与电感元件
*电容 ` 电感电路的响应与过去的激励有关，所以称
电容 ` 电感为“有记忆”的元件。
*电容 ` 电感元件的伏安关系是微分或积分的关系， 所以称电容 ` 电感为“动态元件”。
*含有“动态元件”的电路称“动态电路”。
*电路中含有一个动态元件称“一阶动态电路”。 *动态电路也满足“两类约束”。（连接方式: KCL `KVL，伏安关系）
三 . 电感的符号和单位：
符号:
iL(t) L
+ uL(t) 单位：L= (韦伯 - )/i(电流) =H(亨利)
1 H 10 mH 10 H
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四 . 电感的额定工作电流：
若超过额定工作电流,电感线圈产生机械变形, 或烧毁.
五 . 实际线圈：
R
L
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六.电感的伏安关系
1t u t i d t t c 0 0 t 0 C
t0以后的电压 激励作用的电压
-∞
t0
t
电容电压的两个重要性质:
1.电容电百度文库有记忆
u t u t c 0 c 0 2.电容电压不能突变具有连续性
初始电压 前页 返回
u t U u t c 1
受控源为零，电容电压 0 . 099 V u ( t ) 维持在
6 S ~ t 7 S 间 , 第二个脉冲作用： t 0
i t 2 0 . 05 0 . 1 A 10 17 6 u t u 6 10 0 . 99 0 . 1 d t 6 6 10 10 uS (v) 0 . 099 0 . 099 0 . 198 V
返回
一. 电容：
§4 - 1电容元件
1.任何以绝缘介质隔开的两个金属体 的组合，称电容器。 2.电容是一种贮能元件。
二. 电容的定义：
q
三 . 电容的符号和单位：
符号: ic(t) C
在任何时刻t , 它的电荷q(t) a 同它的端电压u(t)之间的关系， u 用u-q平面上的一条曲线来确定。 0 电容量：C=q/u=tga
★例1：
求：当脉冲记数器电路 的输出电压 u(t) = 9.9V 时，有多少个脉冲作用。
i (t)
uS t
A 0.99i (t)
+ 50
+ u (t) 1 F -
uS (v) 1t u t u t 0 . 99 i td t 0 t 0 0.05 C A 点：由 KCL ： u t S 3 4 6 7 t (μs) i t 2 u t i t 0 . 99 i t S 50 3 S ~ t 4 S 间 , 第一个脉冲作用： t 0 i t 2 0 . 05 0 . 1 A
Wc=1/2Cu2(t)
前页 返回
一.电感:
§4-2电感元件
1.导线中有电流,其周围就 有磁场。通常把导线绕成 线圈的形状以增强内部的 磁场.既为电感线圈。 i 2.电感是一种贮能元件。
二.电感的定义:
在任何时刻t,它的电流i(t) a 同它的磁链(t)之间的关 i 0 系，用u-平面上的一条 电感量:L= /i=tga 曲线来确定。 前页 返回
流过 C 上的电流为 0 . 99 i t, 解：
6 10 14 u t u 3 10 0 . 99 0 . 1 d t 0 . 09 V 6 6 3 10 10
6
0
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在 t 4 S~ t 6 S 间 ,u t 0 , i t 0 , S
6 6
同理：第三个脉冲作用时，
0.05V
u (t)又增加0.099V
34 67
t (μs)
∴输出电压为9.9V时，应作用100个脉冲。
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du dw i c , dw pdt d 由功率的定义: p
dt
4.电容的储能
t
Cu du w t i d c pdt u t