改进人工蜂群算法
改进的人工蜂群智能算法
分析Technology AnalysisI G I T C W 技术118DIGITCW2020.070 引言人工蜂群算法（ABC ）是仿照蜜蜂的采蜜过程提出的仿生智能算法，Karaboga 在2005年首次提出了这个概念，主要目的是解决函数优化的相关问题，蜂群算法充分体现了群体智能思想，利用单只蜜蜂具有的局部寻优能力，从而让全局最优在整个群体里快速的凸显出来，该算法不仅具有良好的全局收敛性能，而且具有算法简单，适用范围广的特点。
许多专家学者对此予以关注，并成为计算机领域的重点研究的智能算法。
目前，人工蜂群算法可应用在函数优化问题、作业调度、路径及参数选择等工程领域，均取得了良好的效果。
然而，蜂群算法采用的群体进化搜索策略以及基于轮盘赌概率的适应度选择方式，容易使算法产生局部最优解，而无法快速搜寻到全局最优解。
而且算法在迭代过程中，邻域搜索策略的不同也会影响算法的收敛性能，本文提出新的改进蜂群算法，通过改进领域搜索策略，提高智能算法的全局寻优能力。
1 人工蜂群算法群体智能算法（SIA ）是一种智能算法，旨在模仿社会生物种群的行为。
它是随着现代化AI 行业的迅速成长而产生的一种较为新颖的计算智能模型。
SIA 根据生物群体的个体间相互配合、共同协作的一系列行为从而构建行为规则模型，并根据模型中的行为规则演算出群体智能算法。
人工蜂群算法也是属于这类算法。
蜂群算法是一种基于蜂群智能的优化算法。
它模拟蜂群根据各自的分工来收集不同的蜂蜜，并交换蜂蜜来源的信息以找到最佳的蜂蜜来源。
蜂群通过舞蹈进行消息传递，确定局部区域最佳蜜源的正确位置，通过此种搜索方式调整正反馈机制，快速找寻全局区域的最佳蜜源位置。
ABC 算法一般由引领蜂和跟随蜂（观察蜂和侦查蜂）组成：一是引领蜂负责在局部区域搜索最佳蜜源，如果搜寻过程中发现花蜜质量较好的蜜源，引领蜂通过舞蹈的方式将蜜源的相关信息传递给后面的跟随蜂，并继续搜寻蜜源，如若发现新的蜜源比之前的蜜源质量较好，则马上将新的蜜源信息传递给跟随蜂。
一种改进的人工蜂群算法研究
一种改进的人工蜂群算法研究人工蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）是一种优化算法，灵感来自于蜜蜂的觅食行为。
它模拟了蜜蜂的觅食过程，通过不断更新搜索空间中的位置来寻找最优解。
虽然ABC算法在很多问题中表现出了良好的性能，但它也存在一些不足之处，比如易陷入局部最优解、收敛速度慢等问题。
为了解决这些问题，研究者们对ABC算法进行了一系列的改进。
一种常见的改进方法是引入局部搜索策略。
传统的ABC算法只有蜜蜂在搜索空间中随机选择位置的能力，这容易导致搜索陷入局部最优解。
改进的ABC算法在蜜蜂搜索过程中引入了局部搜索策略，使蜜蜂能够在当前最优位置的附近进行局部搜索。
这样既能提高搜索的多样性，又能避免陷入局部最优解。
另一种改进方法是引入自适应机制。
传统的ABC算法使用固定的参数和运行策略，无法适应不同问题的特点。
改进的ABC算法通过引入自适应机制，使算法能够根据问题的性质和难度自动调整参数和运行策略，以提高搜索效率和性能。
还有一种改进方法是引入多种搜索策略。
传统的ABC算法只有一种搜索策略，这限制了算法的搜索能力。
改进的ABC算法引入了多种不同的搜索策略，使蜜蜂能够根据不同的情况选择合适的搜索策略。
这样能够提高算法的搜索能力和收敛速度。
还有一些其他改进的ABC算法，比如改进的初始化策略、改进的更新策略等。
这些改进方法可以根据具体问题进行选择和组合，以提高算法的性能。
人工蜂群算法在不断被研究和改进的过程中正不断展现出更强大的搜索能力和优化性能。
随着对ABC算法的深入研究，相信会有更多有效的改进方法被提出，并在实际问题中得到应用。
一种改进的人工蜂群算法研究
一种改进的人工蜂群算法研究人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，简称ABC算法）是一种优化算法，其灵感来自于蜜蜂群体搜索技能。
这种算法涉及三种不同类型的蜜蜂：工蜂、侦查蜂和观察蜂。
在传统的ABC算法中，每只工蜂都从当前位置开始搜索解空间。
如果当前位置的解更好，则它们将继续选择该空间进行搜索。
侦查蜂和观察蜂呈随机或随机游走状态进行搜索。
但是，以上这种方法存在一些缺陷，如易受陷入局部最优解和较慢的收敛速度等问题。
为了克服这些缺点，提出了一种改进的ABC算法。
下面将具体介绍该算法的特点和实现过程。
1. 多策略差分进化局部搜索在该算法中，引入了差分进化局部搜索策略。
在工蜂阶段中，将差分进化局部搜索策略应用于每个被选中的工蜂。
其中，每个选择的工蜂将产生两个随机解，并在其周围随机选择符合条件的解。
得到新的局部搜索解后，与本身位置进行比较，选择较优的解进行更新。
2. 动态死亡更新策略为了避免算法的过早收敛或陷入局部最优解，提出了一种动态死亡更新策略。
其主要思路是随机选择一定数量的蜜蜂（既包括工蜂，也包括侦查蜂）作为“死亡”个体，从而在种群中引入更多的多样性。
这会促使算法更好地探索解空间。
在每一次迭代的末尾，系统将根据蜜蜂的贡献程度来确定死亡个体。
这些贡献包括适应值和搜索次数等。
与适应度较低的个体相比，适应度较高的个体获得比例更高的生存几率，并得以更好地保持其性能。
3. 多阶段复制虫优化改进的ABC算法还引入了多阶段复制虫优化。
这种策略利用了生物多样性的概念，被用来优化蜜蜂个体间的信息交流。
当两个蜜蜂数值相似时，它们就会在局部解空间中进行复制。
这种策略能够提升搜索精度和加速收敛速度。
大多数情况下，局部搜索的结果会落入局部最优解中。
但是，采用这种策略可以探索更广泛的解空间，并优化概率分布。
同时，这个方法也有助于减少收敛时间。
综上所述，改进的ABC算法是一种能够在优化问题中取得较高性能的算法。
基于自适应的改进人工蜂群算法
基于自适应的改进人工蜂群算法目录1. 基于自适应的改进人工蜂群算法 (2)1.1 内容概览 (3)1.2 研究背景与意义 (3)1.3 论文结构安排 (4)2. 相关研究综述 (6)2.1 人工蜂群算法介绍 (7)2.1.1 算法基本原理 (8)2.1.2 应用领域 (10)2.2 现有改进算法研究 (11)2.2.1 基于自适应机制的研究 (12)2.2.2 其他改进方向 (13)3. 自适应机制的引入 (14)3.1 自适应机制及其目的 (15)3.2 自适应参数的选择与调整 (16)3.3 参数调整算法 (18)3.4 适应性控制算法结构设计 (20)4. 改进人工蜂群算法设计 (22)4.1 算法流程概述 (23)4.2 信息素更新机制的改进 (24)4.3 侦察蜂、雇佣蜂、观察蜂的角色优化 (25)4.4 全局及局部搜索策略的融合 (26)5. 实验设计与分析 (28)5.1 实验目的与设计 (30)5.2 实验测试函数及其特点 (31)5.3 算法性能测试 (32)5.4 性能分析与讨论 (33)6. 案例研究与应用 (35)6.1 案例选择依据 (36)6.2 案例分析 (37)6.3 应用案例的性能分析 (38)7. 结论与展望 (39)7.1 研究结论 (40)7.2 研究成果的意义 (41)7.3 未来研究方向 (42)1. 基于自适应的改进人工蜂群算法随着人工智能和优化算法的快速发展，人工蜂群算法作为一种新兴的智能优化算法，因其原理简单、收敛速度快、鲁棒性强等特点，在求解连续优化问题中得到了广泛应用。
然而，传统的算法在处理一些复杂问题时，仍存在搜索效率较低、容易早熟收敛等问题。
为了克服传统算法的不足，本文提出了一种基于自适应的改进人工蜂群算法。
该算法在传统算法的基础上，通过自适应调整算法参数和搜索策略，以期提高算法的全局搜索能力和收敛速度。
在算法中，为了自适应地调整算法参数，我们引入了参数自适应调整策略。
一种改进的人工蜂群算法研究
一种改进的人工蜂群算法研究
人工蜂群算法是一种计算机科学领域常用的优化算法，该算法模拟了蜜蜂在寻找食物过程中的信息共享和协同作业行为。
然而，传统的人工蜂群算法存在着多种问题，如收敛速度较慢、易陷入局部最优解等。
为此，本文提出了一种改进的人工蜂群算法。
改进的人工蜂群算法通过引入动态适应度权重和精英蜜蜂策略来提高算法的全局搜索能力和收敛速度，具体步骤如下：
1. 初始化种群：在算法开始阶段，需要随机生成一定数量的蜜蜂个体，并对其进行初始化位置和速度。
2. 适应度计算：为了评估每个个体的适应度，需要将问题转化为目标函数，然后计算每个个体在该函数下的实际函数值。
在本算法中，我们采用动态适应度权重的方法来计算适应度值，即通过不断更新权重系数来平衡全局搜索和局部搜索之间的权衡。
3. 轮盘赌选择算子：为了筛选出更优的个体，需要进行选择操作，该算法采用轮盘赌选择算子进行个体选择，并将选择后的个体复制一份以备用。
4. 信息共享：为了更好地利用种群中的信息，改进的人工蜂群算法采用了信息共享机制，即通过在个体之间传递信息来帮助种群更快地收敛到全局最优解。
5. 精英蜜蜂策略：为了强化算法的全局搜索能力，本算法引入了精英蜜蜂策略，在每次迭代中选择适应度值最好的个体作为精英蜜蜂，并以一定的概率来更新其他个体的位置和速度。
6. 收敛检测：为了保证算法的收敛性，需在一定迭代次数内检测种群是否已经趋于稳定，如果已经稳定则停止迭代。
改进人工蜂群算法及其在工程设计中的应用
的多目标优化问题(CMOP:Constraint Multi⁃Objective Problem)[1]㊂虽然工程设计问题与一般的CMOP 具有相同的数学形式,但在实际应用中,工程设计问题的目标函数和约束通常具有较高的计算代价,即目标函数的计算过程需要消耗较多的时间和计算资源㊂由于很多工程设计问题的目标函数是不连续的,并且有些问题的目标函数缺少先验知识,难以通过仿真对其进行建模,往往只能把目标函数作为黑盒进行优化,这极大地增加了优化问题的难度㊂因此,需要设计准确且高效的优化算法对问题进行优化㊂近年来,群智能优化算法在智能优化领域取得了很大突破,对多目标优化和受约束的优化问题都具有较好的求解性能[2]㊂群智能优化算法包括蚁群算法(ACO:Ant Colony Optimization)㊁粒子群优化算法(PSO:Particle Swarm Optimization)㊁ABC(Artificial Bee Colony)算法等㊂其中AOC 算法是受自然界中蚂蚁搜索食物行为的启发,其基于对自然界真实蚁群的集体觅食行为的研究,模拟真实的蚁群协作过程,在求解性能上具有很强的鲁棒性和搜索较好解的能力㊂但AOC 算法计算量大,求解所需的时间长,收敛速度慢,易陷入局部最优[3]㊂PSO 算法具有相当快的逼近最优解的速度,可有效地对系统的参数进行优化,其优势在于求解一些连续函数的优化问题㊂但PSO 算法容易产生早熟收敛㊁局部寻优能力较差等问题[4]㊂ABC 算法自提出便受到研究者的广泛关注,目前ABC 算法及其变种算法已被应用于单目标㊁多目标以及有约束优化问题的求解,且已在不同的应用领域中证明了其有效性㊂因为ABC 具有多样的搜索策略,能在优化过程中根据算法的历史搜索情况灵活地对算法的搜索策略进行调整,所以ABC 具有较高的求解精度,且算法的稳定性和健壮性较高,特别适用于较为复杂的优化问题[5]㊂ABC 算法源于对蜂群内部分工机制及其觅食行为的模拟㊂产生智能行为的蜂群觅食模型主要由食物源㊁受雇佣的觅食者㊁非受雇佣的觅食者以及针对食物源的招募行为㊁放弃食物源的行为构成㊂该算法也被用于求解各种多目标优化问题,但ABC 算法在处理这类问题时存在收敛速度慢㊁种群盲目搜索以及算法开发能力有限等不足[6]㊂在多目标优化中,优化目标之间往往存在一定的联系㊂在实际应用中优化目标之间通常是互相冲突的,在对一个优化目标进行优化时,解在其他目标上的质量往往会下降,即多目标优化问题(MOP:Multi⁃Objective Problem)中的优化目标很难被同时优化[7]㊂在使用ABC 算法求解MOP 问题时,往往无法找出一个MOP 的最优解㊂因此,笔者在ABC 算法基础上引入了群智能优化和进化优化中常见的交叉㊁变异算子,结合算法的基本原理提出了一种基于支配和分解的多目标ABC 算法,称为MOABC /DD(Multi⁃Objective Artificial Bee Colony based on Dominance and Decomposition)㊂MOABC /DD 借鉴了群智能优化和进化优化中常见的交叉㊁变异算子,通过交叉和变异算子两个步骤后生成一个新候选解㊂为保证候选解的多样性,设计了一种基于分解的多目标优化策略,该策略采用在目标空间中均匀分布的一组权重向量,将MOP 分解为若干个标量子问题㊂同时每个权重向量取与其距离最近的T 个权重向量作为其邻居(neighbor)㊂在基于分解的搜索过程中,每个权重向量对应一个子问题,每个子问题会选择自己的最优解[8]㊂因此算法设计了基于邻居的交叉和变异策略,从而使其有针对性地进行搜索,提高了可行解的质量[6]㊂1 相关知识ABC 算法包含3个搜索阶段,即3种不同类型的搜索策略,分别为雇佣蜂㊁观察蜂和侦察蜂搜索[9]㊂算法模拟蜂群寻找蜜源并采蜜的过程将蜜蜂分为不同的工种,所有工种共同的目标为找到优质蜜源㊂在ABC 算法中,不同搜索策略的目标均为搜索到优质解,将候选解(对应蜜源)称为食物源㊂为更好地理解超多目标优化问题及Pareto 支配的思想,需要明确以下概念㊂定义1(帕累托支配关系(Pareto dominance relationship )) 当且仅当∀f t (x i )≤f t (x j ),且∃f t (x i )<f t (x j ),j =1,2, ,m 时,称x i 支配x j 或x j 被x i 支配,记作x i ≻x j 或x j ≺x i ㊂定义2(非支配个体(non⁃dominated individual )) 个体x i 是种群中的非支配个体,当且仅当不存在任何个体x j ,满足x j 支配x i ㊂定义3(Pareto 最优解集(PS :Pareto Set )) 超多目标优化算法中,不被任何候选解所支配的118第5期李波,等:改进人工蜂群算法及其在工程设计中的应用个体称为非支配解,它们所构成的集合称为Pareto 最优解集㊂定义4(Pareto 前沿(PF :Pareto Front )) Pareto 前沿是由理论上优化问题的最优解集合拟合而成的目标空间中的一个超平面㊂在实验研究中,通常使用已知的非支配解的集合代表问题的Pareto 前沿㊂图1对已有的多目标优化策略进行了分类,并给出了典型算法名称㊂已有的多目标优化算法根据其优化策略可分为基于分解㊁支配和指标的3种多目标优化算法[10]㊂其中基于分解和支配的多目标优化策略是多目标优化当中常见的2种优化策略㊂基于分解的多目标优化策略将MOP 分解为能覆盖目标空间的多个单目标子问题,并对子问题进行并行且独立的求解;算法用所有子问题的最优解对PF 进行拟合㊂通常,基于分解的优化策略利用一组指向目标空间不同方向且分布均匀的向量对问题进行分解,这组向量通常被称作权重向量(weight vector)或参考向量(reference vector)㊂这些向量将目标空间分解为若干个子区域㊂算法可以令每个权重向量对应一个标量子问题,这样MOP 就被分解为了若干个单目标问题㊂每个子问题的最优解都可以用于表示PF 的一部分㊂算法用所有子问题的最优解构成PS,对问题的PF 进行拟合㊂由于权重向量的分布是均匀的,所以这类算法能较好地拟合PF 的形状㊂采用基于分解的求解策略时,算法只需计算各个候选解在每个子问题上的适应度,时间开销能得到较好控制,因此基于分解的基于指标的多目标进化算法(MaOEA)具有较高的优化效率㊂图1 已有多目标优化算法分类Fig.1 Multi⁃objective optimization algorithms have been classified 基于支配的多目标优化的基本思路为利用帕累托支配规则对候选解进行选择,从而选取优质解启发算法的后续优化㊂最常见的基于支配的选择方法为,首先选取候选解中的非支配解,再选择剩余候选解中的较优解,直至选取到足够的候选解为止㊂基于支配的算法通过借助帕累托规则能妥善处理进行多目标优化时面临的失去选择压力的问题㊂采用基于支配的思路处理多目标优化问题时需要注意的是,有时会出现选择的解不足以填充种群或其数量超出种群规模的问题㊂在这种情况下,很多基于支配的多目标优化策略针对算法演进过程中丧失选择压力的问题引入了额外的候选解评价机制,使算法在种群的每一子代都能选取高质量的个体构成新的种群[11]㊂2 改进的人工蜂群算法2.1 算法框架笔者提出了一种改进的多目标ABC 算法(MOABC /DD),用于求解CMOP㊂该算法结合了多目标优化中常见的基于分解的多目标优化策略和基于支配的多目标优化策略,从而在促进算法收敛和维持解的多样性之间达到平衡,使算法在具有较高的求解效率的同时能产生对问题的PF 拟合效果较好的非支配解集㊂算法1描述了MOABC /DD 的算法框架,算法在初始化阶段,随机初始化N 个随机食物源,同时初始化一组权重向量λ={λ1,λ2, ,λN },并根据各优化目标对应的目标函数对食物源进行评价㊂算法交替执行雇佣蜂搜索和观察蜂搜索,并根据特定条件执行侦察蜂搜索,通过重复执行不同类型的搜索行为,不断提高解的质量[12]㊂最终在算法达到终止条件时,终止执行搜索并输出其搜索到的非支配可行解㊂MOABC /DD 算法提出了基于分解的雇佣蜂㊁基于支配的观察蜂和基于优化进程的侦察蜂3种搜索218吉林大学学报(信息科学版)第41卷策略[13]㊂通过3种不同类型的搜索策略,MOABC /DD 兼顾算法的收敛性能和解的多样性,并保证得到CMOP 的可行解㊂算法1 MOABC /DD 算法框架㊂输入:搜索空间Ω;输出:非支配解;1)初始化N 为随机食物源;2)初始化权重向量λ={λ1,λ2, ,λN };3)根据权向量λ生成子问题;4)评价食物来源的客观价值;5)While 终止条件不满足do:6)执行蜂蜜搜索;7)执行旁观者蜂搜索;8)for 每个子问题do:9)if 如果没有更新k 次迭代then:10)执行侦察蜂搜索行为;11)end 12)end13)更新N A ;14)end 15)输出非支配可行解㊂2.2 新候选解生成策略ABC 的基本思想为通过模拟蜜蜂采蜜的行为对搜索空间进行搜索㊂蜜蜂的搜索即产生新候选解的过程㊂ABC 需要算法不断生成新候选解,通过将新生成的候选解与旧候选解进行比较淘汰劣质候选解,从而促进算法向候选解的质量提高的方向收敛,最终搜索到问题的最优解或近似最优解[14]㊂MOABC /DD 借鉴了群智能优化和进化优化中常见的交叉㊁变异算子,通过交叉和变异算子两个步骤后生成一个新候选解㊂为保证候选解的多样性,笔者设计了一种基于分解的多目标优化策略,该策略采用在目标空间中均匀分布的一组权重向量,将MOP 分解为若干个标量子问题㊂同时每个权重向量取与其距离最近的T 个权重向量作为其邻居(neighbor)㊂在基于分解的搜索过程中,每个权重向量对应一个子问题,每个子问题会选择自己的最优解[15]㊂因此算法设计了基于邻居的交叉和变异策略㊂其中变异算子为u i =x r 1+F (x r 2-x r 3),(1)其中u i 为第i 个权重向量对应的交叉算子产出解,x r 1㊁x r 2㊁x r 3分别为从第i 个权重向量和其邻居权重向量对应的子问题最优解中随机选择出的3个个体,F 为交叉因子,用于控制交叉算子产生的新解的个体在搜索空间中可能存在的范围㊂在通过变异算子得到u i 后,算法进一步通过变异算子对其进行修改,并得到一个新的候选解v i ㊂该变异算子为v i ,j =u i ,j ,rand(0,1)≤c r ,x i ,j ,其他{,(2)其中v i ,j 为新候选解v i 的第j 个维度,rand(0,1)为产生0~1之间随机实数的随机数函数,但服从均匀分布,c r 为交叉概率,x i ,j 为第i 个权重向量对应的原最优解x i 的第j 个维度㊂2.3 基于分解的雇佣蜂搜索策略算法2描述了MOABC /DD 中基于分解的雇佣蜂搜索策略㊂雇佣蜂搜索阶段通过进行基于分解的多目标优化能保证解在目标空间中的分布较为均匀,即具有较好的解的多样性[16]㊂维持解的多样性对多目标优化十分关键,因为多样性对后续的搜索以及最终得到的解对PF 的拟合程度具有重要的影响㊂雇佣蜂策略采用惩罚边界交叉(PBI:Penalty⁃Based Boundary Intersection)分解策略设计各子问题㊂318第5期李波,等:改进人工蜂群算法及其在工程设计中的应用因此子问题的数量与权重向量的数量相等㊂对第i个权重向量,对应的子问题为minimize g pbi(xλi,z*)=d1+θd2, subject to x∈Ω,(3)其中d1=‖(z*-F(x))Tλi‖‖λ‖,(4)d2=‖F(x)-(z*-d1λi)‖,(5)其中z*为理想点,由当前候选解在各目标函数上的最小取值构成,即z*i=min N i=1f i(㊃),θ为一个参数,控制d1和d2对子问题的标量函数所产生的影响㊂由于各子问题通过式(3)转化为标量化的函数,所以在算法进行解的评价和选择时,各子问题可拥有唯一的最优解㊂基于分解的策略简化了多目标优化的评价和选择过程,对提高算法效率具有重要意义㊂雇佣蜂搜索策略起始时计算权重向量之间的几何距离,每个权重向量选择与其欧氏距离最近的T个权重向量作为其邻居[17]㊂然后算法根据权重向量构建N个子问题,并从食物源中为每个子问题选择最优解㊂之后,对每个食物源,算法根据式(1)和式(2)执行变异算子和交叉算子,从而产生一个新候选解㊂随后计算新生成的候选解在各目标函数上的取值,并从已有食物源和新生成的候选解中为每个子问题选择各子问题的最优解㊂最后用子问题的最优解更新食物源㊂算法2 基于分解的雇佣蜂搜索㊂输入:N种食物来源;权向量λ={λ1,λ2, ,λN};输出:N个更新的食物来源;1)计算权向量之间的距离;2)for每个权重向量do:3)选择T个最接近的权值向量作为其邻居;4)end5)while终止条件不满足do:6)for每只受雇的蜂蜜do:7)执行变异运算符;8)执行交叉运算;9)end10)评估每个新解决方案的客观价值;11)融合食物来源和新的解决方案;12)根据权向量λ={λ1,λ2, ,λN}生成子问题;13)for对每个子问题do:14)找到最优解;15)end16)更新食物来源;17)End2.4 算法复杂度分析根据算法2,雇佣蜂㊁观察蜂和侦察蜂阶段的时间复杂度均为O(n2)㊂因此,MOABC/DD的时间复杂度为O(n2)㊂需要注意的是,在优化过程中并不总是处于执行侦察蜂阶段㊂同时,MOABC/DD不需要外部解集用于维护非支配解,它只维护一套食物源㊂因此,其空间复杂度为O(n)㊂3 改进的人工蜂群算法在机电执行器设计问题中的应用将所提算法应用于机电执行器设计问题(MODAct:Modification Actuators),该问题为一种实际的工程设计问题㊂机电执行器是由电动机和齿轮箱组成的系统,其作用是使其他组件在位置控制设置或动作生成过程中旋转㊂机电执行器被广泛应用于多种不同的应用中㊂由于机电执行器应用范围广,各种设计418吉林大学学报(信息科学版)第41卷目标之间相互冲突,对问题具有严格的限制,所以机电执行器的设计问题是一种典型的工程设计CMOP㊂在机电执行器设计问题中应用对笔者提出的改进多目标ABC,能对该算法求解CMOP 的性能进行测试和分析㊂3.1 问题定义在笔者的机电执行器设计问题中,目标机电执行器由步进电机㊁k 级齿轮(一级齿轮由一个主动小齿轮和一个从动大齿轮构成)和一个容纳各部件的容器构成㊂一个机电执行器可以被建模为包含k +1个组件的组件链,各组件分别包括:1)预测组件输出速度㊁输出扭矩以及与组件相关约束的物理模型;2)代价模型c i ;3)用于创建和组装机电执行器系统的几何模型㊂基于物理模型和代价模型,或通过检查几何模型,可将机电执行器设计问题的优化目标和约束表示为数学形式㊂对问题建模,当计算步进电机的性能时,假设步进电机处于稳态运行的前提下,步进电机的参数θ可从现有商用两相步进电机的5种可能的参数组合中进行选择[18]㊂定子线圈绕组可通过缩放填充因子F F 或电阻R scale 进行调整㊂所有步进电机都由一个啮合的圆柱形表示,其直径和高度与其实际尺寸相对应㊂他们的成本代价由两部分组成:组件的固定贡献和其所选绕组的可变部分㊂问题中齿轮被建模为符合ISO 标准的钢齿轮,其特征包含齿数Z i {1,2},轮廓偏移x i {1,2),模数m i 和厚度b i ㊂齿轮的三维构成方式通过圆柱形啮合关系进行几何表示㊂齿轮的代价通过齿轮的体积进行估算[19]㊂作用于每个部件上的转速和扭矩可从电机开始依次计算㊂在本研究中机电执行器各组件之间的能量流被认为是完美的(即没有能量损失和完美的刚性连接)㊂对给定的输入条件(电源电压U m ㊁最大电流I max 和所需的输出转速ω),可以计算输出端的扭矩T ㊂一组由电源电压㊁电流㊁所需速度和扭矩构成的参数构成为一个工作点(operating point)㊂输出端与所需扭矩的偏差称为扭矩过剩[20]㊂齿轮的三维位置由每个齿轮级的两个决策变量指定:1)沿轴的平移d i ,2)小齿轮和从动轮之间的角度γi ㊂使用所有啮合轮廓的组合检测组件间的碰撞并计算系统边界框的大小㊂最后,采用凸面形的外壳,假设壁厚固定,所需的材料成本选择被添加到总成本中㊂使用这种建模方法,机电执行器设计问题的目标在于找到一组在指定工作点运行的合适电机和齿轮参数,并保证其符合齿轮的机械完整性㊁空间配置等约束[21]㊂搜索空间对应机电执行器每个组件的组合㊂齿轮和电机的决策变量均为整型㊂为了使更多的优化算法被用于机电执行器设计问题中,笔者定义的MODAct 问题将整型变量与相关的连续变量组合为一个实数,其整数部分表示整型变量,小数部分则映射到其他变量㊂具体映射方式为:1)电机选择变量和填充因子F F 共同组成变量m F ;2)齿轮的齿数Z i {1,2}和其齿廓位移构成变量Z x i {1,2}㊂在笔者所采纳的MODAct 测试用例中,设置k =3,并设计了5种不同的目标函数,通过不同目标函数的组合,可构建不同的MODAct 基准测试用例㊂具体优化目标设计如下㊂1)总成本最小化:C =min ∑k i =0c i +c housing ㊂(6) 2)最大化每个考虑的工作点的最小过剩扭矩T =max min j ∈1,2ΔT j ,(7)其中ΔT j =T j -T desired,j ㊂3)最大化所有齿轮弯曲S F 和点蚀S H 的安全系数的调和平均值S =max ∑k i =1S -1F ,i +S -1H,i k -æèççöø÷÷1-1㊂(8) 4)最大化电能到机械能的转换效率E =max min j ∈1,2ωj T j U m I j ㊂(9)518第5期李波,等:改进人工蜂群算法及其在工程设计中的应用618吉林大学学报(信息科学版)第41卷 5)最小化转换率I=min∏k i=1Z i,2Z i,1㊂(10) 基于对以上目标函数的组合,文中的MODAct问题可以分为5类:1)CS,2)CT,3)CTS,4)CTSE, 5)CTSEI,各自对应上面5个参数的组合㊂此外,MODAct考虑了机电执行器设计中常见的各种不同约束㊂这些约束可被分为4类:1)对齿轮的约束(如足够的接触比㊁有限的滑动速度㊁无干扰㊁足够的弯曲和机械强度等);2)最小化扭矩过载工作点;3)边界框尺寸的上限(bb y≤50mm且bb z≤35mm);4)从输出轴到所需坐标的距离限制在5mm 之内㊂以上4种不同类型的约束的复杂性不同,而且存在于机电执行器设计过程中的不同阶段,例如约束1)和2)通常存在于MODAct的早期阶段;有些约束对应特定的应用规格和需求,例如约束3)和4)对机电执行器的技术规格提出了具体要求㊂不同的约束可以与不同的MODAct优化目标进行组合㊂将以上的4种约束与5种不同的MODAct问题进行组合能得到20个基准MODAct测试用例,将这些基准测试用例使用目标名称加约束类型进行命名㊂例如CTS类型的MODAct问题与约束2)结合可以得到基准测试用例CTS2㊂表1给出了所有的测试用例实例与目标空间约束的参数个数(n㊁m㊁p㊁q),其测试用例的搜索空间上下界分别为x(L)=[0,0.3,9,30,0.3,5,020,-π,9,30,0.3,5,020,-π,9,30,0.3,5,020,-π],(11)x(U)=[5-10-6,2,41-10-6,81-10-6,1,15,20,π,41-10-6,81-10-6,1,15,20,π,41-10-6,81-10-6,1,15,20,π]㊂(12) 需要注意的是,除存在2种不同要求的最小扭矩过剩约束外,所有的约束都独立于优化目标㊂由表1可知,文中的MODAct基准测试用例均可以建模为CMOP,且优化目标的数量从2个到4个不等㊂随着优化目标数量的上升,问题优化的难度也随之升高,因此能对算法的求解精度和效率进行有效验证㊂表1 MODAct基准测试用例该实验对比了MOABC/DD和NSGA⁃Ⅱ㊁NSGA⁃Ⅲ㊁C⁃TAEA算法在20个机电执行器设计测试用例上的优化结果,将MOABC/DD算法和各对比算法分别独立运行31次㊂如上所述,机电执行器设计问题中的一部分优化目标为最小化优化问题,另一部分优化目标为最大化优化问题㊂为方便算法对基准测试用例进行优化,在实验前统一将所有的最大化优化目标转化为最小化优化目标,转化方法为求原优化目标的倒数㊂采用HV(hypervolume)指标对各算法产生的非支配解的质量进行评价㊂在对各算法的结果进行HV指标计算时,先对所有的优化结果进行标准化,即将各优化目标的目标值转化为0~1之间的实数,然后将HV指标计算的参考点设为r=(r1,r2, ,r m)T,满足r1=r2= =r m=1㊂31次独立重复实验中各算法的HV指标如表2所示㊂其中每个算法在每个测试用例上对应4个数值,4个数值之间以符号 /”作为间隔,其中第1个数值为独立重复实验HV指标的均值,第2个为HV 指标的最优值,第3个为HV指标的最差值,第4个为独立重复实验所统计的HV指标的标准差㊂HV的均值㊁最优值和最差值均为越大越好,HV 的标准差越小表明算法求解的稳定性越强,因此认为HV 标准差应尽量小㊂表2 各测试用例上实验结果的HV 指标Tab.2 HV index of experimental results on each test case 测试用例NSGA⁃ⅡNSGA⁃ⅢC⁃TAEA MOABC /DD CS10.937/0.962/0.932/0.009370.952/0.967/0.946/0.005590.935/0.959/0.917/0.01320.959/0.969/0.951/0.00495CT10.913/0.938/0.898/0.01200.932/0.946/0.919/0.009070.920/0.938/0.910/0.007340.935/0.952/0.924/0.00861CTS10.870/0.891/0.844/0.01230.881/0.902/0.865/0.009880.858/0.876/0.839/0.01160.878/0.903/0.864/0.0104CTSE10.838/0.862/0.820/0.01250.844/0.859/0.821/0.01300.823/0.854/0.797/0.01690.847/0.856/0.828/0.00919CTSEI10.778/0.804/0.755/0.01800.802/0.821/0.790/0.01250.783/0.813/0.765/0.01640.812/0.830/0.795/0.0115CS20.918/0.932/0.899/0.01070.926/0.937/0.921/0.05580.920/0.943/0.900/0.013000.935/0.939/0.927/0.0327CT20.910/0.924/0.897/0.007910.932/0.945/0.924/0.006100.925/0.939/0.906/0.01160.937/0.945/0.929/0.00402CTS20.876/0.884/0.868/0.004610.880/0.890/0.867/0.006830.869/0.878/0.857/0.007520.878/0.887/0.869/0.00564CTSE20.816/0.834/0.795/0.01130.850/0.871/0.831/0.01050.846/0.870/0.808/0.02090.852/0.865/0.843/0.00578CTSEI20.802/0.820/0.753/0.01180.808/0.822/0.796/0.008760.794/0.813/0.762/0.01300.810/0.828/0.786/0.0114CS30.909/0.926/0.896/0.009230.939/0.951/0.919/0.008400.925/0.943/0.897/0.01180.943/0.953/0.935/0.00601CT30.917/0.936/0.897/0.01500.941/0.960/0.926/0.009020.928/0.957/0.910/0.01330.943/0.958/0.928/0.00863CTS30.871/0.900/0.852/0.01360.865/0.892/0.840/0.01600.873/0.898/0.837/0.01870.875/0.894/0.858/0.0120CTSE30.824/0.848/0.796/0.01530.838/0.860/0.808/0.01540.836/0.860/0.811/0.01370.844/0.862/0.822/0.0144CTSEI30.810/0.830/0.794/0.01070.818/0.840/0.800/0.01130.807/0.829/0.792/0.01110.819/0.838/0.798/0.0113CS40.924/0.950/0.897/0.01280.916/0.926/0.903/0.009050.919/0.941/0.895/0.01240.937/0.955/0.915/0.00973CT40.932/0.946/0.913/0.009610.934/0.944/0.924/0.006620.913/0.933/0.880/0.01440.940/0.954/0.921/0.00952CTS40.873/0.902/0.847/0.01410.853/0.867/0.834/0.01050.864/0.882/0.836/0.01380.883/0.897/0.857/0.0111CTSE40.833/0.846/0.815/0.08360.842/0.861/0.833/0.008210.828/0.855/0.790/0.02120.851/0.865/0.840/0.00800CTSEI40.810/0.849/0.773/0.02150.805/0.819/0.774/0.01420.817/0.836/0.799/0.01170.828/0.862/0.809/0.0172 由表2可看出,MOABC /DD 在20个基准测试用例中的5个测试用例上同时取得了HV 均值㊁最优值㊁最差值和标准差的最优结果;其在18个测试用例上取得了最优的HV 均值;在12个测试用例上取得了最优的HV 最优值,在16个测试用例上取得了最优的HV 最差值;在12个测试用例上取得了最优的HV 标准差㊂实验结果表明,当CMOP 约束类型和优化目标数量不同时,MOABC /DD 都具有较为优异718第5期李波,等:改进人工蜂群算法及其在工程设计中的应用的优化性能㊂在大多数基准测试用例上MOABC /DD 的实验结果都具有较高的精度,且在独立重复实验中,MOABC /DD 的优化稳定性也较强㊂NSGA⁃Ⅱ/Ⅲ和C⁃TAEA 在约束级别为3和4的MODAct 实例上的性能不足,而其代表了常见和简单的机械设计问题㊂考虑到问题CS3和CS4,超过75%的NSGA⁃Ⅱ优化运行获得了近似的帕累托前沿,其超体积为50%或小于最著名的帕累托前沿,而C⁃TAEA 未能找到有效的解决方案[22]㊂与其他算法相比,MOABC /DD 具有更适用于MODAct 问题的优化性能㊂为比较MOABC /DD 与对比算法在4个典型的机电执行器设计问题的基准测试用例上对PF 的拟合情况,根据各算法在独立执行中得到的解在目标空间中的映射进行绘图,结果如图2所示㊂横坐标为最小化优化问题的变量,纵坐标为最大化优化问题的变量㊂因此,在4个测试用例中,解的位置越靠近左上角,算法产生的解对PF 的拟合情况越好㊂由图2可见,MOABC /DD 在4个测试用例上对PF 的拟合效果较好,其产生的解在目标空间中的位置不仅更接近坐标系第1象限的左上方,而且解的分布也更为均匀,因此MOABC /DD 产生的解对选取的4个测试用例的拟合效果是参与实验的算法中最好的㊂图2 各算法对PF 的拟合情况比较Fig.2 Comparison of the fitting of each algorithm to PF 4 结 语笔者在ABC 算法基础上引入了群智能优化和进化优化中常见的交叉㊁变异算子,并结合算法的基本原理提出了一种改进的MOABC /DD 算法㊂将一种实际的机电执行器设计问题作为工程设计问题的基准测试用例对提出的MOABC /DD 进行了验证㊂实验结果表明,所提出的MOABC /DD 算法在求解机电执行器设计问题基准测试用例时,与典型算法相比,具有较好的问题求解精度㊂通过比较多次重复实验的实验结果可知MOABC /DD 的实验结果较为稳定,证明了MOABC /DD 具有较高的求解稳定性和健壮性㊂参考文献:[1]MISHRA S K,PANDA G,MAJHI R.A Comparative Performance Assessment of a Set of Multiobjective Algorithms forConstrained Portfolio Assets Selection [J].Swarm and Evolutionary Computation,2014,16:38⁃51.[2]ERTENLICE O,KALAYCI C B.A Survey of Swarm Intelligence for Portfolio Optimization:Algorithms and Applications [J].Swarm and Evolutionary Computation,2018,39:36⁃52.[3]JABBAR A M,KU⁃MAHAMUD K R,SAGBAN R.Ant⁃Based Sorting and ACO⁃Based Clustering Approaches:A Review [C]∥2018IEEE Symposium on Computer Applications &Industrial Electronics (ISCAIE).[S.l.]:IEEE,2018:217⁃223.818吉林大学学报(信息科学版)第41卷。
基于差分变异算子的改进人工蜂群算法
基于差分变异算子的改进人工蜂群算法引言人工蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）是一种模拟蜜蜂觅食的行为而提出的算法，最早由Karaboga在2005年提出。
它模拟了蜜蜂在寻找蜜源和储存蜜的过程，通过蜜蜂在蜜源周围的觅食、舞蹈和传递信息等活动，来完成全局最优解的搜索。
ABC算法在处理复杂问题时存在一些不足，比如收敛速度较慢、易陷入局部最优等问题。
为了克服这些不足，本文将介绍一种基于差分变异算子的改进人工蜂群算法。
1. 算法原理改进人工蜂群算法基于原始ABC算法，引入了差分进化算法中的差分变异操作。
差分进化算法是一种进化算法，它通过差分变异操作在种群中搜索新的个体，以更好地发现全局最优解。
通过引入差分变异操作，改进人工蜂群算法可以加快收敛速度，并提高算法的全局搜索能力。
改进人工蜂群算法的主要步骤如下：(1) 初始化蜜蜂群和蜜源位置。
(2) 根据蜜蜂个体的位置，计算其适应度值。
(3) 通过觅食行为和舞蹈行为，更新蜜蜂群的位置。
(4) 引入差分变异操作，产生新的个体。
(6) 重复步骤(3)~(5)，直到满足停止条件。
2. 差分变异操作差分变异操作是差分进化算法的核心操作之一，其主要思想是从当前种群中选择三个个体，并对其进行线性组合，产生新的个体。
具体而言，差分变异操作可以分为以下几个步骤：(1) 随机选择三个不同的个体a、b和c。
(2) 通过线性组合计算新个体d，即d = a + F * (b - c)，其中F是变异因子，一般取值为[0, 1]。
(3) 对新个体d进行适应度评估。
差分变异操作的引入可以帮助算法跳出局部最优，加快收敛速度，并提高全局搜索能力。
3. 实验结果与分析为了验证基于差分变异算子的改进人工蜂群算法的有效性，本文设计了一系列实验，并与原始ABC算法进行了对比。
实验结果表明，基于差分变异算子的改进人工蜂群算法在收敛速度和搜索能力上都有显著提高。
与原始ABC算法相比，改进的算法在相同迭代次数下，能够更快地找到全局最优解，并且更容易避免陷入局部最优。
一种改进的人工蜂群算法研究
一种改进的人工蜂群算法研究人工蜂群算法是一种模拟自然蜜蜂觅食行为的优化算法。
在这种算法中，一群“蜜蜂”通过随机飞行来探索整个搜索空间，并将找到的食物源信息传递给其他蜜蜂。
在迭代过程中，蜜蜂们不断地更新搜索策略，最终找到最优解。
然而，原始的人工蜂群算法存在一些问题，例如搜索精度低、易陷入局部最优等。
因此，本文提出了一个改进的人工蜂群算法，以解决这些问题。
（1）初始化：随机生成一群蜜蜂，并将它们分成三个子群：工蜂、侦查蜂和观察蜂。
每个子群的数量可以根据实际情况进行调整。
（2）工蜂阶段：工蜂通过随机飞行在搜索空间中探索，并将找到的食源信息传递给其他工蜂。
工蜂挑选出最好的食源并在其周围进行精细搜索。
（3）侦查蜂阶段：侦查蜂通过在搜索空间中随机飞行来探索未被发现的食源。
侦查蜂会在一定时间内返回到其所在子群，如果找到更好的食源，就会与其他蜜蜂交换信息，以便其他蜜蜂能够使用这些信息进行搜索。
（4）观察蜂阶段：观察蜂通过观察工蜂和侦查蜂的行为来优化搜索策略。
观察蜂会根据其他蜜蜂探索的食源信息选择更好的搜索路径，并将其传递给工蜂和侦查蜂。
（5）更新策略：根据蜜蜂们发现的最优食源，更新搜索策略。
如果时间充裕，可以通过增加蜜蜂数量和迭代次数来提高搜索精度。
此外，为了避免算法陷入局部最优解，本文还加入了惯性因子和随机因素。
惯性因子用于控制搜索过程中的跳出局部最优的能力。
随机因素用于在搜索过程中引入随机性，增加算法的探索能力。
最后，本文将改进的人工蜂群算法与其他优化算法在测试函数上进行对比。
结果表明，改进的算法具有较高的搜索精度和收敛速度，且能够避免陷入局部最优解。
因此，改进的人工蜂群算法具有很好的应用前景。
基于差分变异算子的改进人工蜂群算法
基于差分变异算子的改进人工蜂群算法
人工蜂群算法是一种新的优化算法，它模拟蜜蜂采蜜的行为进行优化。
人工蜂群算法已经成功应用于多个领域。
基于差分变异算子的改进人工蜂群算法具有更高的收敛速度和更好的全局搜索能力，可以更准确地解决实际问题。
差分变异算子是一种用于优化算法的关键组成部分。
它基于差分算法和变异算法，用于产生新的解。
在差分变异算子中，差分算法用于产生新的解向量，变异算法用于产生扰动向量。
这两个向量组合起来得到新的解向量。
通过这种方式，产生了更多的解向量，增加了搜索空间，提高了优化算法的性能。
改进的人工蜂群算法使用差分变异算子来提高搜索性能。
在基本的人工蜂群算法中，优势个体和劣势个体之间的差异很小，导致搜索空间较小，易受到局部最优解的影响。
通过引入差分变异算子，改进的人工蜂群算法可以更好地发现全局最优解。
具体来说，差分算法和变异算法替换了原有的随机搜索和邻域搜索。
同时，算法中的主要参数和算法模型需要进行适当的调整，以适应新的搜索机制。
通过这些改进，算法的性能得到提高，能够更准确地解决实际问题。
我们还可以将差分变异算子与其他优化方法相结合，以进一步提高搜索性能。
例如，我们可以将其与粒子群算法相结合，以产生更好的搜索方向。
此外，我们还可以使用多种差分变异算法，以产生更多的解向量。
每个差分变异算法都具有不同的特点，因此我们可以将它们结合起来，以产生更全面的搜索结果。
改进人工蜂群算法求解无等待柔性流水车间调度问题
杂的组合优化 问题 其最 大特 点是允许加工 的工 序存 在并 行机器 在 Ｆ Ｆ Ｓ Ｐ中 ． 若工件开始加工后不允 许等
待． 直到该工件加工完 毕为止 ． 则 称 为 无 等 待 柔 性 流 水 车间调 度问题 （ Ｎ ｏ — ｗ ａ ｉ ｔ Ｆ Ｆ Ｓ Ｐ ， Ｎ ＷＦ Ｆ Ｓ Ｐ ） 。 在 求 解 该 类 问题方法上 ， 群 体 智 能 优 化 算 法 是 当前 的研 究 热 点 ． 其 以种 群 的个 体 代 表 问 题 的 可 行 解 ． 根据个 体适应度值 ． 通 过 群 体 搜 索 寻最 优 解 。 如 文 献 『 １ １ 采 用 遗 传 算 法 求 解
ＢＩ Ｘｉ ａ ｏ —ｒ ｕ，ＹＡＮＧ ｌ ｉ ｕ，ＺＨＡＮＧ Ｌｉ — ｌ ｉ ， ＨＥ ｓ ｈ ｕ ａ ｎ
在ｒ 道工序 以相 同的顺序加工 ．所有工件 的工艺路线 相同． ｒ 道工序 中至少有 一道工 序存在 多 台并行 机器 ， 工件 开始加工后不允许等待直至完成加工 设 ｉ ｎ为加
工 机 器 总 数 ，第 ｋ道 工 序 的并 行 机 器 数 为 ｑ （ ｋ ＝ Ｏ ， １ ，
…
，
ｒ 一 １ ） ， ０ ＜ ｑ ｋ ＜ ｍ； Ｔ 为工件 Ｊ ｉ （ ｊ ＝ Ｏ ， １ ， …， ｎ 一 １ ） 在工序 ｋ
水车间调度 问题 ． 与其他算 法 比较 ． 改进算法提 高了最 优解的精度和收敛速度
Ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ． Ｆ Ｆ Ｓ Ｐ ） 是传 统流水车 间调度问题 的扩展 ． 是 复
１ 问题 描 述 与 模 型
Ｎ ＷＦ Ｆ Ｓ Ｐ可 以 描 述 为 ｎ个 工 件 ｆ Ｊ ｏ ， Ｊ 一， Ｊ 一 ｌ ｝ 连 续
基金项 目：
四川 外 国语 大 学 重 庆 南 方 翻译 学 院科 研 项 目（ Ｎ ｏ ． ｋ ｙ ２ ０ １ ４ ０ ０ ４ ）
人工蜂群算法的改进及其在聚类分析中的应用研究的开题报告
人工蜂群算法的改进及其在聚类分析中的应用研究
的开题报告
一、研究背景
人工蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）是一种蜜蜂群体智能优化算法，在许多实际问题中发挥了重要作用。
但目前的人工蜂群算法也存在一些问题，如收敛速度慢、易陷入局部最优等。
因此，本研究旨在对人工蜂群算法进行改进，并将其应用于聚类分析中。
二、研究目的
本研究的目的是提出一种改进的人工蜂群算法，并将其应用于聚类分析中，以提高算法效率和精度。
三、研究内容
1. 对目前常用的人工蜂群算法进行深入研究，分析其优缺点。
2. 提出一种改进的人工蜂群算法，并进行算法分析和优化。
3. 对改进后的人工蜂群算法进行实验验证，包括对比实验和聚类实验。
4. 将改进的人工蜂群算法应用于聚类分析中，对不同数据集进行聚类实验，并与其他聚类算法进行比较。
四、研究意义
本研究的主要意义在于：一方面，提出一种改进的人工蜂群算法，为该算法在实际问题中的应用提供了理论基础和技术支持。
另一方面，将该算法应用于聚类分析中，对于促进聚类算法的发展和优化具有一定的参考价值。
五、预期结果
本研究预期将提出一种改进的人工蜂群算法，并将其应用于聚类分析中，能够在效率和精度上均优于目前常用的聚类算法。
人工蜂群算法改进
Ｉ ｚ （ ｔ＋ １ ）＝ ｚ （ ）＋ ， ． （ （ ￡ ）一 ｚ＾ （ ￡ ） ） （ １ ）
决 复 杂 工程 问 题 的 有 效 方 法 ， 广 泛应 用于 函数优 化 、 神
经 网络 参 数 优 化 、 工业 系 统设 计 优 化 等 领 域 ］ 。 尽 管 人 工
源， 侦 查 蜂 负 责 探 索 新 的 食 物 源 。Ａ Ｂ Ｃ算 法 就 是 根 据 自 然 界蜂 群 ３ 种 类 型 的 蜜蜂 行 为所 设 计 的一 种 迭 代 算 法 ， 其
算法描述如下 ： 设 每个食 物 源代表 一个可 行解 ， 在 蜂 群 中 有 Ｎ 个 食
物源可开采 ， 第ｉ 个 食 物 源 在 ｄ维 搜 索 空 间 中所 代 表 的 解
摘 要 ： 针 对 人 工蜂 群 算 法 易 陷入 局 部 最优 、 收 敛 速 度 慢 的 问题 ， 在 算 法 中 引入 量 子 策 略 ， 设 计 蜂 群 系统 中单 个 蜜 蜂 的 势 阱模 型 ， 模拟蜂群量子行为 ， 提 出一 种 具 有 量 子 行 为 的 人 工 蜂 群 算 法 。改 进 的 算 法 在 算 法 前 期 保 持 了原 算 法 中
关键词 ： 人工蜂群算 法； 群智能优化算法 ； 量子策略 ； 标 准 测 试 函 数
ＤＯ Ｉ ： １ ０ ． １ ｌ ９ ０ ７ ／ ｒ ｊ ｄ ｋ ． １ ６ １ ９ ５ ５
中图 分 类 号 ： ＴＰ ３ １ ２
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ ２ — ７ ８ ０ ０ （ ２ ０ １ ６ ） ０ １ 卜０ ０ ６ ５ — ０ ３
Ｐ 一 （ ２ ）
Ｉ Ｑ ＡＢ Ｃ不 仅 提 高 了算 法 的 精 度 、 收敛性 速度 ， 而 且 有 效 克 服了 Ａ Ｂ Ｃ易 陷 入 局 部 最 优 的缺 点 ， 验 证 了算 法 的有 效 性 。
改进人工蜂群算法在注塑机温控系统中的应用
加工设备与应用CHINA SYNTHETIC RESIN AND PLASTICS合 成 树 脂 及 塑 料 ， 2023， 40（5）： 51在塑件成型过程中，注塑机料筒温度是影响塑件质量的重要因素之一。
温度太低导致塑料熔化不透彻，塑件不易成型，温度太高导致塑料原料分解，因此对注塑机料筒温度精度的控制要求较高。
注塑机的加热方式从原有的电阻式加热逐渐转变为电磁感应加热［1-2］。
电磁感应加热以电能作为能量来源，由于其自身特殊的电磁转换加热原理，感应加热效率可达45%~70%，但存在降温速率慢、温度控制精度低和调节时间长等问题。
赵宗彬等［3］利用水冷和风冷的冷却式注塑机电磁感应加热装置控制料筒温度，结果表明，水冷式电磁加热装置较风冷式控温精确、加热速率快及热效率高。
陶西孟等［4］提出了一个能使模具快速加热与快速冷却的温度响应系统，在2 s内可将模具从25 ℃升至250 ℃，且模具及成型塑件冷却时间较短。
林辉等［5-6］研究了注塑机多段料筒温度特性，提出了一种积分分离式不完全微分比例积分微分（PID）控制的方法。
结果表明，采用该方法时控制精度高、响应速度快、成本低。
胡素红等［7-8］基于改进人工蜂群算法在注塑机温控系统中的应用王 力，高珣洋，朱亮宇，赵志挺（沈阳化工大学 机械与动力工程学院，辽宁 沈阳 110021）摘要：为提高注塑机电磁感应加热装置温度控制系统的控制精度和响应速度，提出了一种基于改进人工蜂群算法的电磁加热温度控制策略。
该策略在传统人工蜂群算法基础上，向当前种群最优个体和随机个体中增加了学习因子，在目标函数中融入超调量机制。
仿真结果表明：与带Smith预估控制的线性二次最优比例积分微分控制方法和粒子群算法相比，采用改进人工蜂群算法温度控制系统升至100 ℃时的误差小，控制精度高，阶跃响应平滑。
关键词：注塑机 人工蜂群 比例积分微分控制 温度控制中图分类号：TQ 320.52文献标志码： B 文章编号：1002-1396（2023）05-0051-06 Application of improved artificial bee colony algorithm in temperature control system of injection molding machineWang Li，Gao Xunyang，Zhu Liangyu，Zhao Zhiting（School of Mechanical and Power Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110021，China）Abstract： An electromagnetic heating temperature control strategy based on improved bee colony algorithm was proposed to enhance the control accuracy of the temperature control system of injection molding machine and shorten the control time. The learning factor was added to the optimal and random individuals of the current population according to the traditional artificial bee colony algorithm，and the output overshoot mechanism was integrated into the objective function. The simulation results show that the improved artificial bee colony algorithm has a more minor error，higher control accuracy and smoother step response than the linear quadratic optimal proportional-integral-derivative control method with Smith predictive control and particle swarm optimization when the system temperature reaches 100 ℃.Keywords： plastic injection machine； artificial bee colony； proportional-integral-derivative control；temperature control收稿日期：2023-03-27；修回日期：2023-06-26。
一种改进的人工蜂群算法研究
一种改进的人工蜂群算法研究人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）是一种被广泛应用于解决优化问题的启发式算法，它模拟了蜜蜂群体的行为，通过信息交流和协作来寻找最优解。
ABC算法在解决复杂问题时存在着一些问题，例如收敛速度慢、易陷入局部最优解等。
针对这些问题，一种改进的人工蜂群算法被提出并得到了广泛关注和研究。
本文将从算法原理、改进方法和应用实例等方面对一种改进的人工蜂群算法进行研究和分析，以期为相关领域的研究者和开发者提供参考和启发。
一、算法原理人工蜂群算法是一种启发式搜索算法，它模拟了蜜蜂群体的行为，包括蜜蜂的觅食行为、信息传递和选择等。
算法的基本原理包括三个主要步骤：初始化、搜索阶段和更新阶段。
初始化阶段：首先需要初始化一群“蜜蜂”，这些蜜蜂代表了搜索空间中的潜在解。
初始化的方法包括随机生成解或者根据问题特点进行指定初始化。
搜索阶段：在搜索阶段，每只蜜蜂将根据一定的搜索策略在解空间中搜索，并评估搜索到的解的适应度。
搜索策略可以包括随机搜索、局部搜索、全局搜索等。
蜜蜂们会根据搜索到的解的适应度进行信息交流和选择，以寻找最优解。
更新阶段：更新阶段将根据信息交流的结果更新蜜蜂群体和解空间，以使得蜜蜂们更加集中精力寻找最优解。
更新策略包括更新解、更新蜜蜂群体结构等。
二、改进方法针对传统人工蜂群算法存在的问题，研究者提出了一系列改进方法，以提高算法的搜索效率和优化能力。
这些改进方法包括但不限于以下几点：1. 多种搜索策略组合：传统的人工蜂群算法在搜索阶段通常采用单一的搜索策略，然而这种方法可能导致算法陷入局部最优解。
改进的方法是引入多种搜索策略，并对它们进行组合和调整，以提高搜索的多样性和全局搜索能力。
2. 自适应参数更新：传统的人工蜂群算法中，参数通常是固定的，这可能导致算法在某些问题上表现不佳。
改进的方法是引入自适应参数更新机制，根据算法的搜索状态和问题的特征等动态调整参数，使算法具有更好的鲁棒性和适应性。
基于差分变异算子的改进人工蜂群算法
基于差分变异算子的改进人工蜂群算法人工蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）是一种基于蜜蜂群体行为的启发式优化算法。
它通过模拟蜜蜂觅食的过程，实现了一种全局优化的策略，具有收敛速度快、适用范围广等优点。
然而，从实际运用的角度来看，ABC算法存在着收敛速度过慢和易陷入局部最优等问题。
因此，为了进一步提高ABC算法的优化能力和性能，本文提出了一种基于差分变异算子的改进人工蜂群算法（DABC）。
差分变异算子（Differential Evolution，DE）是一种常用的进化算法，主要用于解决函数优化问题。
它通过利用遗传算法中的差分变异思想，将一个个体与群体中另外两个个体的差分向量与个体向量相加，生成新的个体。
DE算法具有较好的优化效果和收敛速度。
因此，我们采用了DE算法中的差分变异思想，将其与ABC算法相结合，提出了基于差分变异算子的改进人工蜂群算法（DABC）。
DABC算法的基本思路和ABC算法相似，但在雇佣蜂和观察蜂阶段引入了差分变异算子。
具体来说，DABC算法包括以下几个步骤：（1）初始化阶段：设定种群大小和最大迭代次数。
随机生成初始个体群，并计算各个个体的适应度函数值。
（2）雇佣蜂阶段：对每个雇佣蜂，从它的邻域中随机选择另外两个个体，并进行差分变异操作。
生成新的个体后计算个体的适应度函数值，如果新个体优于原个体，则替换原个体。
对所有雇佣蜂进行上述操作后，得到新的个体群。
（4）侦查蜂阶段：如果某个个体经过一定次数的迭代后仍未被更新，则认为该个体已经失效，将其替换为随机生成的新个体，以增加种群的多样性。
（5）终止迭代：当达到最大迭代次数或满足停止准则时，停止迭代并返回最优解。
DABC算法与ABC算法相比，主要优点在于引入差分变异算子后，增强了个体的搜索多样性和全局搜索能力。
在实验中，我们采用了典型的基准测试函数和工程优化问题，对DABC算法进行了测试。
实验结果表明，DABC算法相对于ABC算法和DE算法能够更快地找到全局最优解，收敛速度和精度均有所提升。
基于错位突变策略的改进人工蜂群算法
基于错位突变策略的改进人工蜂群算法作者：蒋成，汪继文，邱剑锋来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2015年第2期蒋成1，汪继文2，邱剑锋1（1.安徽大学计算机科学与技术学院；2.安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,安徽合肥 230601）摘要：人工蜂群算法是一种模拟蜜蜂觅食行为的群智能优化算法，具有较好的全局搜索能力，但收敛速度较慢且容易陷入局部最优.针对其不足之处,提出了一种基于错位突变策略的人工蜂群算法（DMABC）.该算法在搜索蜜源的时候运用错位突变策略增强种群多样性，并使用排序选择机制和新的比较机制防止过早收敛.通过对几个标准测试函数的实验表明，改进算法具有更快的收敛速度，优化精度更高.关键词：人工蜂群算法；错位突变；排序选择；种群多样性；函数优化中图分类号：TP39.6 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2015）01-0016-051 引言群智能算法是一类模拟自然界中某些动物群体行为的智能优化算法.模拟的动物群体通常包括蚁群、鸟群和蜂群等等.这些动物群体都有一个共同的特点：当我们仅仅观察群体中的单个个体，往往是简单而杂乱无章的；但当这些个体合作形成群体的时候却可以完成复杂的任务，表现出一定的智能.比较著名的群智能算法有蚁群算法[1,2]、粒子群算法[3,4]以及蜂群算法等等.蚁群算法主要是模拟蚂蚁通过信息素搜索最佳路径.粒子群算法是模拟鸟类的集群活动.蜂群算法则是模拟蜂群寻找最佳蜜源的行为.和传统优化算法相比，这些新型的群智能优化算法收敛速度更快且易于实现，因此也引起了了很多研究者的兴趣.人工蜂群算法是由Karaboga[5]在2005年首次提出的.该算法将蜂群分成引领蜂、跟随蜂和侦察蜂三类.不同类别的蜜蜂通过交换彼此的信息来完成觅食的任务.由于人工蜂群算法的优化效果不错，而且操作简单、控制参数少，算法提出后备受研究者们的关注.人工蜂群算法在函数优化、生产调度、神经网络以及机器人路径规划等领域得到了广泛的应用.Karaboga和Gorkemli[6]将人工蜂群算法应用于旅行商问题中.Ozturk[7]等使用了人工蜂群算法解决无线传感器网络的动态部署问题.胡中华等[8]实现了将人工蜂群算法应用于机器人路径规划问题.肖永豪等[9]提出了一种基于蜂群算法的图像边缘检测方法.然而随着对人工蜂群算法研究的深入，人们发现该算法同样存在着缺点：算法收敛速度较慢，且容易陷入局部最优.针对这些缺点，国内外的学者们相继提出了改进的人工蜂群算法.丁海军等[10]基于Boltzmann选择机制提出了一种改进的人工蜂群算法用来优化多变量函数.暴励等[11]结合差分进化算法提出了一种新的双种群差分蜂群算法.Lee等[12]在人工蜂群算法中引入群体多样性的机制，根据群体多样性的门槛值选择采用不同的搜索公式.Alam等[13]提出了一种基于指数分布的自适应变异步长机制的人工蜂群算法，动态控制搜索过程中的探索和开发能力.在人工蜂群算法中，全局搜索和局部开采的平衡是决定算法性能好坏的关键.本文在基本人工蜂群算法的基础上，借鉴差分进化算法的突变算子，提出了一种新型的错位突变策略，应用于蜜蜂的搜索过程中，以提高种群的多样性.同时，还用排序选择机制代替了原来的轮盘赌选择机制来防止算法的过早收敛.为了测试改进算法的性能，本文用了几个标准测试函数来做实验.实验结果表明，改进算法的性能优于基本人工蜂群算法.2 基本人工蜂群算法Karaboga提出的基本人工蜂群算法将蜜蜂分为三类：引领蜂、跟随蜂和观察蜂.蜂群在一个D维的空间中寻找蜜源，这里的D是在算法开始时人为设定的，在函数优化问题中D就等于目标函数的变量数.一个蜜源对应目标函数的一个可行解.在算法中，蜜源用它在D维空间的位置向量表示.例如，第i个蜜源用i表示，i=(xi1,xi2,…,xiD)，向量中每个分量的取值范围由目标函数的解空间决定.寻找最优蜜源，在本文中也就是寻找一组能让目标函数取得最小值的可行解.蜂群分成两半，一半是引领蜂，一半是跟随蜂.引领蜂和蜜源一一对应，每个引领蜂的位置就是一个蜜源的位置.因此，在程序中，引领蜂的数目、跟随蜂的数目和蜜源的数目都相等，设为SN,则种群的规模也就是2*SN.SN也是一个需要人工设定的参数.整个算法是一个循环算法.每次循环的开始，引领蜂会在各自对应的蜜源周围进行搜索.搜索的公式如下：其中，?渍(i,j)是-1到1的随机数，k是引领蜂随机选择的一个邻近蜜源，作为扰动项，增强全局搜索能力.引领蜂搜索的时候只改变位置向量的一个分量，这个要被改变的分量也是随机选择出来的.通过(2)式得到一个新的蜜源位置后，引领蜂会对新蜜源进行评估，计算出适应度值与旧蜜源比较.适应度的计算公式如下：fi是用第i个蜜源的位置向量作为可行解计算出来的目标函数值.从(3)式可以看出，目标函数值越小，该蜜源的适应度值就越大.引领蜂经过比较后，如果新蜜源的适应度值大于旧蜜源，则更新蜜源的位置；反之，则保留旧蜜源.跟随蜂则通过轮盘赌机制选择蜜源进行搜索.适应度值越高的蜜源会有更大概率被跟随蜂选中从而得到更新.跟随蜂的搜索方程与引领蜂相同.轮盘赌的选择概率使用下面的公式计算出来的：由于人工蜂群算法有陷入局部最优的可能，因此算法中设置了侦察蜂的操作来跳出局部最优.当一个蜜源经过很多次循环仍无法得到更新，那么该蜜源对应的引领蜂就会转化为侦察蜂，舍弃旧蜜源，在搜索空间内随机生成一个新的蜜源.侦察蜂的搜索公式如下：lj和uj分别是搜索空间的下界和上界，rand(0,1)是0到1的随机值.侦察蜂操作的触发条件是有蜜源的停滞次数达到了限定值，姑且将这个限定值设为limit.limit的值是需要人工设定的.大量的实验表明，limit的设定会影响到算法的效果，定值太小会减缓收敛速度，定值太大又起不到跳出局部最优的效果.后来研究者们发现，将limit的值设为SN*D可以得到不错的实验效果，因此本文中limit的值也是SN*D.除此之外，还有一个最大循环次数需要人工设定，这是算法的终止条件.3 基于错位突变策略的人工蜂群算法基本人工蜂群算法在搜索蜜源的时候，由于其搜索方向是随机的，因此具有较好的全局搜索能力.但正因为它的搜索完全随机，没有任何启发式的引导，不能利用上一代的搜索信息，导致算法在测试单峰函数时收敛速度很慢.为了提高人工蜂群算法的收敛速度，加强局部搜索能力，首先，本文采用了错位突变策略对蜜蜂的搜索公式进行改进.既加快了优化单峰函数时的收敛速度，也能在优化多峰函数时仍保持较好的全局搜索能力.其次，基本人工蜂群算法在比较蜜源的好坏时用的衡量标准是适应度值，而根据(3)式计算适应度值会出现“大数吃小数”的情况导致后期无法准确比较蜜源好坏.因此，本文将直接通过比较函数值大小来评估蜜源以避免出现上述情况.最后，轮盘赌选择机制在适应度值相差较大的时候，只选较好蜜源而让差蜜源迟迟得不到更新，破坏了种群的多样性.本文使用排序选择机制代替轮盘赌，让蜜源被跟随蜂选中的概率只与该蜜源的序号有关，从而差的蜜源也有被选中的机会.下面是对改进之处的详细介绍.3.1 错位突变策略在人工蜂群算法的改进算法中，将差分进化算法与人工蜂群算法融合是一种很有效的办法.差分进化算法是一种启发式的优化算法，它和遗传算法类似，也具有交叉、选择和突变的操作.其中，差分进化算法的突变操作和人工蜂群算法中的蜜蜂搜索操作很相似.在文献[14]中，作者借鉴差分进化算法的突变策略，将人工蜂群算法的搜索公式改成：其中，best是指当前所有蜜源中的最优蜜源，r1和r2都是随机选择的临近蜜源，且best≠r1≠r2.由于新的搜索公式引入了全局最优的蜜源作为引导，不再像基本人工蜂群算法中那样盲目搜索，改进算法在单峰函数上的收敛速度明显提高.但正因为最优蜜源向导的加入，蜜蜂都往最优蜜源区域探索，削弱了种群的多样性，导致改进算法在多峰函数上的优化效果并不令人满意.为了保持种群的多样性，本文将公式(6)当中的最优蜜源向导改成随机临近蜜源向导.另外，原来的突变策略只是在同一维上进行启发式的突变.通过观察大量的实验数据，可以发现在算法运行的后期，同一维度上的数据非常相近甚至雷同，这样的话同位突变的效果甚微.为了增强突变的效果，本文借鉴了文献[15]中的错位交叉算子，将公式(6)的同位突变改为错位突变.新的搜索公式如下：其中，j1和j2都是随机生成的，且j1≠j2.公式(7)相比公式(6)，不再一味地向最优蜜源探索，保护了种群多样性，同时错位突变的策略的加入可以更有效地利用其它维上的有利信息.3.2 新的比较机制在基本人工蜂群算法中，评估蜜源好坏的方法是比较它们的适应度值.然而，通过(3)式计算出来的适应度值有时候并不能真实的反映出蜜源的好坏.通过对基本人工蜂群算法的大量实验，我们发现当函数值被优化到非常接近0的时候，用公式(3)计算会出现“大数吃小数”的情况.两个数量级有差别但都非常接近0的函数值通过(3)式计算得到的适应度值都是1.这样的话，即使找到了更小的函数值也无法进行更新.为了避免这样的情况发生，本文直接采用比较函数值来评价蜜源.3.3 排序选择机制基本人工蜂群算法的轮盘赌选择机制使跟随蜂更偏向于适应度高的蜜源.一旦出现超长个体，其适应度值远高于其他个体，跟随蜂很难通过轮盘赌选到较差的个体，这样很容易陷入局部最优导致过早收敛.为了克服这一缺点，本文采用了文献[16]提出的排序选择机制.引领蜂操作完成后，算法将根据所有蜜源对应的函数值排序，函数值越小的排序越靠前，序号也就越小.排序过后，每个蜜源被跟随蜂选中的概率用公式(8)计算.其中，d(t)是随着循环次数变化的自适应参数.它的作用是保护种群多样性，不让蜜源选择概率之间的差距过大.3.4 算法的详细步骤（1）初始化：随机生成SN个蜜源，计算出各蜜源的函数值，记录最优蜜源的函数值以及解向量；（2）引领蜂根据式(7)搜索新蜜源，若新蜜源更好，则更新；反之，保留旧蜜源，该蜜源停滞次数加一.（3）对所有蜜源进行排序，函数值最小的序号为1，依次往后排到SN.（4）根据式(8)计算出各蜜源被跟随蜂选中的概率.（5）跟随蜂按照上面算出的概率选择蜜源，搜索方式与引领蜂相同.（6）选出本轮循环最优蜜源，与之前记录的全局最优蜜源比较，若本轮更好，则更新全局最优蜜源；反之，无操作.（7）检查是否有蜜源的停滞次数达到limit.若有，则舍弃该蜜源，用式(5)生成新蜜源，计算出函数值.（8）判断是否达到最大循环次数Maxcycles.若达到，则终止；反之，返回第2步.4 仿真实验及结果分析本文的实验是将改进的算法应用于函数优化以测试其性能.选取的测试函数是5个常用的标准测试函数，见表1，其中UM代表单峰函数，MM代表多峰函数.实验前需要设置初始的参数.最大循环次数为2000，种群规模为20(SN=10)，解空间的维数为10，limit的值等于SN*D也就是100.将基本ABC算法和改进的DMABC算法分别运行30次，结果的对比见表2.表2中，Best是指30次结果中最好的结果，Worst是指最差的结果，Mean是30次结果的平均值.Std则是30次结果的标准偏差，其值越接近0表示算法越稳定.从表2可以看出，在单峰函数的优化上，DMABC比基本ABC的优化精度有大幅度提升；多峰函数优化方面，Ackley函数两者效果差不多，而在Griewank函数和Rastrigin函数上DMABC都达到了理论最优值.除了最终的优化结果，收敛速度也是评判算法性能的标准之一.图1中展示了基本ABC算法和DMABC算法的收敛速度对比.从图1中，可以看出，DMABC的收敛速度明显优于基本ABC.为了进一步测试DMABC的性能，本文还将DMABC和其他的ABC改进算法进行对比，初始参数与表2一致.选择的ABC改进算法为基于DE差分进化算法的ABC/current_to_best以及基于反向轮盘赌机制的MABC算法，实验的参数设置与之前一致.种群规模为20，维数为10，limit为100，最大循环次数为2000.实验结果见表3.从表3可以看出，与其他ABC改进算法相比，DMABC在Sphere函数和Griewank函数上表现最好，其他函数也有较好表现.综合来看，DMABC算法在函数优化方面表现不错，具有一定的实用性.5 结论针对基本人工蜂群算法收敛速度较慢、容易陷入局部最优的缺点，本文借鉴差分进化算法的突变策略，在蜜蜂搜索过程中引入了错位突变策略，并改进了基本人工蜂群算法的比较机制和选择机制.通过对5个基准函数的测试，证明改进的DMABC算法在收敛速度和结果精度上均优于基本ABC算法.笔者下一步准备将DMABC算法应用于实际问题中，例如TSP问题、调度问题等等.——————————参考文献：〔1〕Colorni A, Dorigo M, Maniezzo V, et al. 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改 进 人 工 蜂 群 算 法
毕 晓君 ， 王艳娇
（ 尔滨工程大学 信 息与通信工程 学院 ， 哈 黑龙江 哈 尔滨 １０ ０ Байду номын сангаас ５０ １ 摘 要： 针对人工蜂群算法存在 的收敛速度慢 、 易陷入局部最优的缺点 ， 利用 自由搜索算法中的信息素 、 敏度模 型代替传 灵
统的轮盘赌选择模 型 ， 并引入 Ｏ Ｌ策略产生新蜜 源取代 每次迭代 的最差蜜 源 ， 出 了一种 改进 的人工蜂群算 法 ， 结合 Ｂ 提 并 ＮＴ技术建立一种新的多峰优化方法． ９个标准测试 函数仿真表明本文提出的改进算法不仅大大提高了最优解 的精度而 Ｉ 对
且缩短了运行时间 ， 改进性能明显优于现有人工蜂群算法． 实例测试 表明该方法能够有效 、 精确地搜索各个峰值点．
关键词 ： 工蜂群算 法 ； 人 多峰函数优化 ； 自由搜索算法 ； Ｂ Ｏ Ｌ策 略 ； 函数优化
中图分类 号： Ｐ ８ 文献标识码 ： 文章编号 ：０ ６７ ３ ２ １ ） １ １７０ Ｔ １１ Ａ １０ －０ （ ０２ ０ － １－７ ４ ０
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｃｏ ｓｄ ｒ ｇ ｔ ｅ ｓ ｏ ｔｏ ｎ ｓｏ ｈ ｒ ｆ ｉｌｂ ｅ ｃ ｌ ｎ ｌ ｏ ｉ ｍ ｕ ｏ ｓｏ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ａ ｄ ｅ ｓ ｆ ｓｒ ｃ ： ｎ ｉ ｅ ｎ ｈ ｒｃ ｍｉ ｇ ｆｔ ｅ ａ ｉ ｃ ａ ｅ ｏｏ ｙ ａｇ ｒ ｈ ｄ ｅ ｔ ｌｗ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｎ ａ ｅ ｏ ｉ ｈ ｔｉ ｔ ｆ ｌ ｇ ｉ ｔ ｈ ｏ ａ ｏ ｔ ｍ ，ｔ ｅ ｐ ｅ ｏ ｎ ｎ ｈ ｅ ｓ ｉ ｉ ｄ ｌ ｎ ａ ｆ ｅ ｓ ａ ｃ ｇ ｒｔ ｍ ｓ ｕ ｅ ｏ ｒ － ｌ ｎ ａ ｉ ｎ ｏ ｔ ｅ ｌｃ ｌ ｐ ｉ ｍｕ ｈ ｈ ｒ ｍｏ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ｎ ｉ ｖｔ ｍｏ ｅ ｒ ｅ ｈ ａ ｏ ｈ ｗａ ｓ ｄ ｔ ｅ ｔ ｙ ｉ ｅ ｒ ｌ ｉ ｐ ａ ｅ ｔ ｅ ｔａ ｉ ｏ ａ ｏ ｌｔ ｅ ｌｓ ｌ ｃｉｎ ｍｏ ｅ ．Ｆ ｒ ｅ ｍｏ ｅ ｌｃ ｈ ｒ ｄ ｔ ｎ ｌｒ ｕ ｅｔ ｗｈ ｅ ｅｅ ｔ ｄ １ ｕ ｔ ｒ ｒ ，ＯＢ ｓ ｉ ｔ ｄ ｃ ｄ ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒｔ ｒ ｓ ｎ ｎ ｉ ｅ ｏ ｈ Ｌ ｗａ ｎ ｒ ｕ ｅ ｎ ｔｉ ａ ｅ ｏ ｐ ｅ ｅ ｔａ ｏ
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第 ３ 卷第 １ ３ 期
２１ ０ ２年 １月
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Ｖｏ ． ３ № ． Ｉ３ １
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