认识不等式公开课PPT课件
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5(PPT)3-3.1认识不等式
鲨鱼齿样式多，有呈梳状
例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数； （2）y的2倍与6的和比1小； （3）x2减去10不大于10； （4设）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边.
1、下列问题中的数量关系能用等式表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示v与40之间 的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示 t与6000之间的关系？
Hale Waihona Puke 年月，在月日左右，以色列航天器Beresheet搭乘SpaceX的猎鹰号火箭发射升空离开地球，而它的目的地，正是月亮。结果很不幸，当它于月日接近月球 表面时，在距离月球表面不足公里处主引擎失灵，并以每小时公里速度撞向月球... 这些「宇航虫」虽然极有可能活着，但并不代表「活跃」，也就是它们将 会长久保持假死状态，除非； 诺拓铝材 诺拓铝材 ； 它们在月球遇到了水与氧气。鲨鱼属于脊椎动物门软骨纲(Chondrichthyes) 板鳃亚纲，海生，少数种类进入淡水，为一群游速快的中大型海洋鱼类。 [] 鲨内骨骼完全由软骨组成，常钙化，但无任何真骨头组织，外骨骼不很发达或退 化，身体常被皮齿(质鳞)，牙多样化，具有硬肌，但膜骨则永不存在，脑颅无缝。上额由腭方软骨组成，下额由梅氏软骨组成。最新研究表明，鲨体内含有 多种生物活性成分，如抗癌因子、角鲨烯、黏多糖等等。鲨用始见于《本草经集注》，在中国民间，鲨软骨提取物、鲨肝油等早已被用于治疗癌症等疾病。
[] 中文学名 鲨鱼 别 称 鲛、沙鱼、鲛鲨 二名法 鲨鱼 界 动物界 门脊索动物门 亚 门脊椎动物亚门 纲软骨鱼纲 亚 纲板鳃亚纲 目 侧孔总目（鲨总目） 分布区 域热带、亚热带海洋。我国分布于东海、南海、黄海等海域。 活动范围 所有海域～米的水中 拼 音 shā yú 英文名 Shark 目录 外形特征 生殖方式 ? 卵生 型 ? 卵胎生 ? 胎生型 种群分类 活性成分 主要价值 保护现状 威胁人类的鲨鱼 8 巨齿鲨 外形特征 体呈长纺锤形。鳃裂侧位，胸鳍正常，不与吻的前缘愈 合；北鳍背位；歪尾型。 [] 身体呈纺锤状，头两侧有腮裂，但类似普通鱼。除个别例外，典型的鲨鱼皮肤坚硬，呈暗灰色，牙齿状鳞片使皮肤显得粗糙。尾 部强壮有力，不对称、上翘；鳍呈尖状；吻尖，前突，吻下有新月形嘴及三角形尖牙。鲨鱼无鳔，需不停地游泳以免沉到水底。 [] 体型大小 8%种类的鲨鱼 体全长在.m以下，绝大多数鲨鱼都是小型鱼类。鲨鱼中最大为鲸鲨又叫鲸纹，长达m，重-8kg，可谓鱼中之王了，最小的为宽尾小角鲨（又叫小抹香鲛）， 成熟的雄鱼cm，雌鱼cm，大小鲨鱼其体大小差距在多倍。现发现第三纪地层化石种巨噬人鲨，齿长.cm，估计体长可达m，美国自然历史博物馆展出此种 两颌模型，可容纳个人站在口中。 [] 牙齿形式 鲨鱼牙齿是由齿质、骨齿质和类珐琅质等构成，它是由盾鳞演变而来 鲨鱼 鲨鱼 的。齿的形态为分类依据之一，
例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数； （2）y的2倍与6的和比1小； （3）x2减去10不大于10； （4设）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边.
1、下列问题中的数量关系能用等式表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示v与40之间 的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示 t与6000之间的关系？
Hale Waihona Puke 年月，在月日左右，以色列航天器Beresheet搭乘SpaceX的猎鹰号火箭发射升空离开地球，而它的目的地，正是月亮。结果很不幸，当它于月日接近月球 表面时，在距离月球表面不足公里处主引擎失灵，并以每小时公里速度撞向月球... 这些「宇航虫」虽然极有可能活着，但并不代表「活跃」，也就是它们将 会长久保持假死状态，除非； 诺拓铝材 诺拓铝材 ； 它们在月球遇到了水与氧气。鲨鱼属于脊椎动物门软骨纲(Chondrichthyes) 板鳃亚纲，海生，少数种类进入淡水，为一群游速快的中大型海洋鱼类。 [] 鲨内骨骼完全由软骨组成，常钙化，但无任何真骨头组织，外骨骼不很发达或退 化，身体常被皮齿(质鳞)，牙多样化，具有硬肌，但膜骨则永不存在，脑颅无缝。上额由腭方软骨组成，下额由梅氏软骨组成。最新研究表明，鲨体内含有 多种生物活性成分，如抗癌因子、角鲨烯、黏多糖等等。鲨用始见于《本草经集注》，在中国民间，鲨软骨提取物、鲨肝油等早已被用于治疗癌症等疾病。
[] 中文学名 鲨鱼 别 称 鲛、沙鱼、鲛鲨 二名法 鲨鱼 界 动物界 门脊索动物门 亚 门脊椎动物亚门 纲软骨鱼纲 亚 纲板鳃亚纲 目 侧孔总目（鲨总目） 分布区 域热带、亚热带海洋。我国分布于东海、南海、黄海等海域。 活动范围 所有海域～米的水中 拼 音 shā yú 英文名 Shark 目录 外形特征 生殖方式 ? 卵生 型 ? 卵胎生 ? 胎生型 种群分类 活性成分 主要价值 保护现状 威胁人类的鲨鱼 8 巨齿鲨 外形特征 体呈长纺锤形。鳃裂侧位，胸鳍正常，不与吻的前缘愈 合；北鳍背位；歪尾型。 [] 身体呈纺锤状，头两侧有腮裂，但类似普通鱼。除个别例外，典型的鲨鱼皮肤坚硬，呈暗灰色，牙齿状鳞片使皮肤显得粗糙。尾 部强壮有力，不对称、上翘；鳍呈尖状；吻尖，前突，吻下有新月形嘴及三角形尖牙。鲨鱼无鳔，需不停地游泳以免沉到水底。 [] 体型大小 8%种类的鲨鱼 体全长在.m以下，绝大多数鲨鱼都是小型鱼类。鲨鱼中最大为鲸鲨又叫鲸纹，长达m，重-8kg，可谓鱼中之王了，最小的为宽尾小角鲨（又叫小抹香鲛）， 成熟的雄鱼cm，雌鱼cm，大小鲨鱼其体大小差距在多倍。现发现第三纪地层化石种巨噬人鲨，齿长.cm，估计体长可达m，美国自然历史博物馆展出此种 两颌模型，可容纳个人站在口中。 [] 牙齿形式 鲨鱼牙齿是由齿质、骨齿质和类珐琅质等构成，它是由盾鳞演变而来 鲨鱼 鲨鱼 的。齿的形态为分类依据之一，
【全版】认识不等式推荐PPT
设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示 t和6000之间的关系?
x3
间有什么关系? ①x1=8, ②x2=10, ③x3=15, ④x4=19
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? （4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.
(3)x2减去10不大于10
①x1=8, ②x2=10, ③x3=15, ④x4=19
(3)x2减去10不大于10
例1：根据下列数量关系列出不等式:
合作学习:
x 3 ①x1=8, ②x2=10, ③x3=15, ④x4=19
（5）要使代数式 有意义, x的值与3之 （2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。
5.1 认识不等式
合作学习:
（1）公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该 路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(Km/h)表 示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
合作学习:
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示 t和6000之间的关系?
请用不等式和数轴给出解释。
怎
样表示p
、q之间的关系?
（1）公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(Km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示
t和6000之间的关系?
①x1=8, ②x2=10, ③x3=15, ④x4=19
《认识不等式》示范公开课教学PPT课件
（3）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和
大于第三边；
（3）a+b >c; a+c >b; b+c >a
(4） a是非负数；
（4）a ≥0
练习：根据下列数量关系列不等式:
(1) x的４倍小于３； 4x＜3 (2)y减去１不大于２； y-1≤2
(3)x的２倍与１的和大于x； 2x+1＞x
(4)a的一半不小于－７; 1 a≥－7 2
认识不等式
辨别新知
下列式子哪些是不等式？
(√1)3＞ 2 (3)3x2+2x (5)x=2x-5 (√7)a+b≠c
(√2)a2+1＞ 0 (√4)x＜ 2x+1 (√6)x2+4x＜ 3x+1 (8√)5＞8
选择适当的不等号填空 (1) 2__＜__3
(2) - 8 _＞___-3
(3) -a2 __≤__ 0 (4) a2+b2 _≥___ 0
(5) 若x≠y,则 -x__≠__-y
我能行
实数a,b在数轴上的位置如图所示， 选择适当的不等号填空：
(1) a ＞ b
(2) |a| ＜ |b|
(3) a+b ＜ 0
b -a 0 a
(4) a-b ＞ 0 (5) ab ＜ 0
.根据下列数量关系列不等式：
做一做
（1） y的2倍与5的和比1小；解：（1）2y+5 <1 （2）x²减去10不大于10； （2）x²– 10 ≤10
1.确定空心点或实心点
-3 -2 -1 0 1 2 3
（4）你能在数轴上表示1<x<3吗 ？
2.确定方向
不等式的基本性质PPT课件
事实上，如果a>b， c>0，因为ac-bc=c(ab)>0，所以ac>bc.
(7)将不等式6>-3和-4<-2的两边都乘-3，不等号的 方向是否改变？两边都除以-2呢？
6×3 < (-3)×3; (-4)×3 > (-2)×3; 6÷2 < (-3)÷2; (-4)÷2 > (-2)÷2.
(8)由(7)你发现了什么结论？能用不等式表示 出来吗？
a>b；甲的年龄大，a+c>b+c
（2）在数轴上，点A与点B分别对应实数a，b， 并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a， b之间的大小关系.如果同时将点A，B向右（或 向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A′，B ′ （如图）.你能用不等式表示点A′，B ′所对应 的数的大小关系吗？
a>b；a+c>b+c；a-c>b-c
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3<0
是
（2）4x+3y>0 是
（3）x=3
不是
（4） x2+xy+y2 不是
（5）x+2>y+5 是
2 不等式的性质
等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？
等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，等式仍旧成立
如果a=b,那么a±c=b±c
（3）由（1）（2），你发现了有关不等式的什 么结论呢？你能用不等式表示表示出来吗？
如果a>b,那么a±c>b±c.
也就是说，不等式的两边都加上（或减 去）同一数或同一个整式，不等号的方 向不变。
我们把这一性质作为不等式基本性质1.
(7)将不等式6>-3和-4<-2的两边都乘-3，不等号的 方向是否改变？两边都除以-2呢？
6×3 < (-3)×3; (-4)×3 > (-2)×3; 6÷2 < (-3)÷2; (-4)÷2 > (-2)÷2.
(8)由(7)你发现了什么结论？能用不等式表示 出来吗？
a>b；甲的年龄大，a+c>b+c
（2）在数轴上，点A与点B分别对应实数a，b， 并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a， b之间的大小关系.如果同时将点A，B向右（或 向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A′，B ′ （如图）.你能用不等式表示点A′，B ′所对应 的数的大小关系吗？
a>b；a+c>b+c；a-c>b-c
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3<0
是
（2）4x+3y>0 是
（3）x=3
不是
（4） x2+xy+y2 不是
（5）x+2>y+5 是
2 不等式的性质
等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？
等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，等式仍旧成立
如果a=b,那么a±c=b±c
（3）由（1）（2），你发现了有关不等式的什 么结论呢？你能用不等式表示表示出来吗？
如果a>b,那么a±c>b±c.
也就是说，不等式的两边都加上（或减 去）同一数或同一个整式，不等号的方 向不变。
我们把这一性质作为不等式基本性质1.
认识不等式ppt课件
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探究新知
(1)x＞a
a
(2)x≤a
(3)b≤x＜a (b<a)
•
•b
a
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探究新知
特别提醒
用数轴表示不等式的三步法
(1)画数轴.
(2)定界点(包括用实心圆圈，不包括用空心圆圈).
(3)定方向(大于时向右延伸，小于时向左延伸).
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探究新知
例2
一座小水电站的水库水位在12～20m(包括12m，20m)时，发电机能
x＜1
0
1
x≥2表示大于或等于2的全体实数，在数轴上表示2右边
的所有点，包括2，如图：
x≥2
0
1
2
13
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探究新知
根据前面题目的解答，可知：
∵所有的实数在数轴上都可以找到一点与之对应，
∴数轴既可以表示全体实数，也可以表示两个数的
不等关系.
x＜a：表示小于a的全体实数，在数轴上对应a左边的
所有点，不包括a在内，在数轴上表示如图所示：
3；③ x2＋ xy ＋ y2；④ x ≠5；⑤ y ≤0.其中不等式有
( B
)
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随堂练习
演练
2. [情境题 生活应用]小明一家在自驾游时，发现某公路上对
行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度
为 v 千米/时，则 v 满足的条件是( C )
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随堂练习
演练
3. 不等式 x ＞5在数轴上表示正确的是( A
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.
用不等式和数轴给出解释.
解:把所给各值表示在数轴上，如图所示：
0
《认识不等式》课件
《认识不等式》课件xx年xx月xx日•不等式的定义和性质•不等式的解法•不等式的应用•不等式的扩展知识目•不等式的实际应用•总结与展望录01不等式的定义和性质在数学中，我们把用不等号连接两个代数式的式子叫做不等式。
例如，x+1>2就是一个不等式。
代数式比较大小不等式可以用于比较实数的大小，例如，2x>3y表示2x比3y大。
实数大小比较不等式的定义不等式的性质传递性加法性质Array如果a>b，那么a+c>b+c。
如果a>b，b>c，那么a>c。
乘法性质乘方性质如果a>b，c>0，那么ac>bc。
如果a>b，那么a^c>b^c。
1不等式的简化23不等式中的括号可以按照去括号的法则去掉，例如，(x+1)>2可以化简为x+1>2。
去括号不等式中的同类项可以合并，例如，2x+3y>5y可以化简为2x>2y。
合并同类项不等式中的公因数可以提取出来，例如，3x+4x>8y可以化简为7x>8y。
提取公因数02不等式的解法线性不等式指形如ax+b>c的不等式，其中a、b、c为常数，且a不为0。
解法将不等式化为标准形式，然后使用线性代数的方法求解。
线性不等式的解法非线性不等式指不满足线性关系的不等式，如x^2+y^2>1。
解法通常需要使用微积分、级数或其他数学工具来求解。
非线性不等式的解法不等式组指由多个不等式组成的集合。
策略需要通过观察和推理，选择合适的顺序和方法逐步解不等式组。
解不等式组的策略特殊解法指针对特定类型不等式的特定解法，如穿根法、口诀法等。
应用适用于某些复杂不等式或特定场景，可简化计算和提高解题效率。
特殊解法03不等式的应用不等式可以用于求解最大值和最小值问题，不等式求解的关键是理解不等式的解和利用不等式性质进行变形。
总结词不等式用于求解最大值和最小值问题时，需要先明确变量的取值范围及其对应的函数，通过不等式的性质对函数进行变形，进而找到最大值和最小值。
认识不等式公开课课件
物理学中的应用
不等式在物理学中起着重要的 作用，如运动学和力学中的方 程和关系。
注意事项
1 注意不等号方向
在解题过程中，要仔细注意不等号的方向和限制条件。
2 注意绝对值
绝对值在不等式中的运用需要特别注意，可能会改变不等式的解集。
3 注意定义域
当变量有约束条件时，要确定变量的定义域，以避免解集不准确。
例题通过图像和方程等方来自，解决二元一次不等式的实 际问题。
多元不等式
1 解法
使用代数和图像方法解决多个变量的不等式 问题。
2 例题
解决多元不等式在几何、经济学和物理学中 的实际应用。
不等式的应用
数学建模
不等式在数学建模中被广泛应 用，如优化问题和约束条件。
经济学中的应用
不等式在经济学中有重要的应 用，如供求关系和价格分配。
互联网上有许多关于不等式的学习资源和视频教程。 备注：本PPT仅供参考，请结合实际情况进行学习。
认识不等式公开课ppt课 件
了解不等式的基本概念和性质，学习如何解决一元一次、二元一次和多元不 等式问题，并了解不等式在数学、经济学和物理学中的实际应用。
什么是不等式
不等式是数学中的一种关系表达式，描述了两个数之间的大小关系。通过举 例说明，让我们更好地理解不等式的定义。
不等式的性质
加减法原理
可以对不等式两边同时加减相同的值而不改变大小关系。
总结
不等式的定义和性质
了解不等式的基本概念和运 算规则。
不等式的解法
学习一元一次、二元一次和 多元不等式的解题方法。
不等式的应用
探索不等式在数学、经济学 和物理学中的实际应用。
参考资料
教材
课程教材中的相关章节，提供了更多的不等式问题和例题。
认识不等式公开课课件
组合优化、风险管理等问题。
工程中的不等式
02
在工程领域中，不等式被用来解决各种物理问题和优化问题，
如机械设计、建筑设计、交通运输等问题。
社会科学中的不等式
03
在社会科学中，不等式被用来解决各种社会问题和经济问题，
如人口统计、市场分析、社会福利等问题。
THANKS
感谢观看
随着数学的发展，不等式在各个领域的应用越来 越广泛，如微积分、线性代数、概率论等领域。
3
现代数学中的不等式
在现代数学中，不等式已经成为一个独立的分支 ，有许多重要的不等式和不等式定理被发现和研 究。
不等式与其他数学知识的联系
不等式与函数
函数的不等式问题是不等式的一 个重要应用领域，如函数的单调 性、最值等问题都涉及到不等式
及在假设检验中确定临界值。
物理问题中的不等式应用
01 02
力学中的不等式
在分析力学系统的稳定性时，常常用到不等式。例如，在分析弹性杆的 稳定性时，通过建立力和长度之间的大小关系，可以推导出杆的临界承 载力。
热力学中的不等式
热力学中的基本不等式（如Gibbs-Duhem不等式）在研究物质的热性 质和相变过程中有重要应用。
市场竞争中的不等式
在市场竞争分析中，常常用到各种类型的不等式来描述竞争者之间 的优劣势关系，以及市场占有率的变化趋势。
04
不等式的扩展知识
不等式的历史发展
1 2
古代数学中的不等式
在古代，数学家们已经开始研究不等式的问题， 如古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中讨论 了面积和体积的不等式。
近代数学中的不等式
的应用。
不等式与几何
几何学中常常涉及到面积、体积、 长度等量的比较，这些问题的解决 常常需要用到不等式。
5(PPT)3-1.1认识不等式
后认为，这种力是由木卫二和木星及其他三颗伽利略卫星之间的引力
例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数； （2）y的2倍与6的和比1小； （3）x2减去10不大于10； （4设）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示v与40之间 的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示 t与6000之间的关系？
新的裂缝将新鲜的岩石暴露给海水，然后更多的产生氢气的化学反应就此发生。[]生命之谜人类移居的可能性9年年底，美国亚利桑那大学科学家理查德木卫 二木卫二格林伯格发表论文指出，木卫二的海洋中至少应该存活着万吨似鱼复杂生物。这将年前科学家们提出的木卫二生命假说又向前推进了一步。木卫二 是年由伽利略发现的，航天器对木卫二的探测表明，它的外壳冰层下可能有海洋，有了海洋就意味着其中可能有生命存在。科学家们一直在设法揭开其生命 之谜，人类能否在木卫二“欧罗巴”星球上生活？来自美国宇航局的专家认为这颗木星具有较大的“宜居”潜力，未来可能适合人类居住。下一步，科学家 将发射探测器对木卫二的冰下海洋进行调查，确定其厚度和分布情况，有研究认为木卫二的海洋可能与地球相似，也具有一定的盐度。美国宇航局喷气推进 实验室博士罗伯特·帕帕拉多认为派；ABM /a/20190919/7728335_0.shtml ABM 遣探测器降落木卫二表面是一个非常有远见的 行星科学目标，同时也是一个困难的技术挑战。一篇来自《天体生物学》期刊的文章详细描述了未来木卫二探索任务的三个主要目标：第一，至少要在两个 不同深度上监测木卫二海水盐度、有机物质以及其他污染物等；第二，调查木卫二冰壳、海洋物理环境以及表层物质磁学特性；第三，科学家希望探测器能 传回木卫二表面地表特征的照片。木卫二被称为“欧罗巴”星球，其表面有着各种各样奇怪的地形，酷似仙境，根据伽利略探测器的观测数据，科学家依然 不了解该天体表面上错综复杂并交织在一起的“神秘细线”，派遣探测器登陆木卫二可以解决许多关键问题。年月，科学家认为有充分的证据显示木卫二的 冰冻表面下拥有巨大的咸水海洋，冰下海洋与表面还存在化学物质的交换，使得海洋中的化学物质更加丰富。加州理工学院天文学家麦克·布朗教授认为能量 可以从这些化学循环通道中进入木卫二的冰下海洋中，这对生命而言是非常重要的。木卫二上是否有海洋航天器对木卫二的探测表明，其上可能有海洋。正 因如此，在对木星卫星的探测中，科学家们最重视的就是木卫二。早在979年，旅行者号和号探测木星时就发现，木卫二像个冰与奶油巧克力混合的大球体， 表面上分布着弯曲条纹。科学家们分析研究木卫二的照片和探测资料后提出，该卫星表面覆盖着米厚的冰层，冰层下面可能有一个深达千米的海洋。从99年 伽利略号在距离木卫二万千米处拍摄的照片上看，这颗星球呈现出冰壳状，表面裂缝交错，像地球两极的浮冰，说明冰层曾受到巨力的作用。科学家们研究
例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数； （2）y的2倍与6的和比1小； （3）x2减去10不大于10； （4设）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示v与40之间 的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示 t与6000之间的关系？
新的裂缝将新鲜的岩石暴露给海水，然后更多的产生氢气的化学反应就此发生。[]生命之谜人类移居的可能性9年年底，美国亚利桑那大学科学家理查德木卫 二木卫二格林伯格发表论文指出，木卫二的海洋中至少应该存活着万吨似鱼复杂生物。这将年前科学家们提出的木卫二生命假说又向前推进了一步。木卫二 是年由伽利略发现的，航天器对木卫二的探测表明，它的外壳冰层下可能有海洋，有了海洋就意味着其中可能有生命存在。科学家们一直在设法揭开其生命 之谜，人类能否在木卫二“欧罗巴”星球上生活？来自美国宇航局的专家认为这颗木星具有较大的“宜居”潜力，未来可能适合人类居住。下一步，科学家 将发射探测器对木卫二的冰下海洋进行调查，确定其厚度和分布情况，有研究认为木卫二的海洋可能与地球相似，也具有一定的盐度。美国宇航局喷气推进 实验室博士罗伯特·帕帕拉多认为派；ABM /a/20190919/7728335_0.shtml ABM 遣探测器降落木卫二表面是一个非常有远见的 行星科学目标，同时也是一个困难的技术挑战。一篇来自《天体生物学》期刊的文章详细描述了未来木卫二探索任务的三个主要目标：第一，至少要在两个 不同深度上监测木卫二海水盐度、有机物质以及其他污染物等；第二，调查木卫二冰壳、海洋物理环境以及表层物质磁学特性；第三，科学家希望探测器能 传回木卫二表面地表特征的照片。木卫二被称为“欧罗巴”星球，其表面有着各种各样奇怪的地形，酷似仙境，根据伽利略探测器的观测数据，科学家依然 不了解该天体表面上错综复杂并交织在一起的“神秘细线”，派遣探测器登陆木卫二可以解决许多关键问题。年月，科学家认为有充分的证据显示木卫二的 冰冻表面下拥有巨大的咸水海洋，冰下海洋与表面还存在化学物质的交换，使得海洋中的化学物质更加丰富。加州理工学院天文学家麦克·布朗教授认为能量 可以从这些化学循环通道中进入木卫二的冰下海洋中，这对生命而言是非常重要的。木卫二上是否有海洋航天器对木卫二的探测表明，其上可能有海洋。正 因如此，在对木星卫星的探测中，科学家们最重视的就是木卫二。早在979年，旅行者号和号探测木星时就发现，木卫二像个冰与奶油巧克力混合的大球体， 表面上分布着弯曲条纹。科学家们分析研究木卫二的照片和探测资料后提出，该卫星表面覆盖着米厚的冰层，冰层下面可能有一个深达千米的海洋。从99年 伽利略号在距离木卫二万千米处拍摄的照片上看，这颗星球呈现出冰壳状，表面裂缝交错，像地球两极的浮冰，说明冰层曾受到巨力的作用。科学家们研究
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1. 据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000 ℃.设太阳表面
的温度为t （℃），怎样表示t 与6000之间的关系？
2.如图(甲)，天平左盘放三个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾
斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？
3.如图(乙),小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右
(3) 2x+1 > x
(4) 1
2
a≥–7
2020年10月2日
8
想一想
（1）请在数轴上表示下列各数: – ３，3.５;
（2）x > – 3表示怎样的数的全体？
（3） x ≤ 1在数轴上表示出来.
（A）
x≥1
0 •1 2
（B）
x≤1
• （C） 0 1 2020年10月2日 2
（D）
x <1
01 2
高.小明的身体质量为 p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量 为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系?
5g
x (甲)
(乙）
4.要20使20年代10月数2日式
X+3 X–3
有意义，x的值与3之间有什么关系？
4
说一说
你能例举生活中的不等量关系用不等式来 刻画的例子吗？
2020年10月2日
5
01 2
x>1
9
在数轴上表示下列不等式： （1）x ≥ – 2.5 （2） –1 < x ≤ 3
2020年1：
在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？
（1）确定空心点或实心圈 （2）确定方向
2020年10月2日
温馨提醒
11
请思考？
你能在数轴上表示出以下的不等式吗?
（1）x >a
大于第三边；
（3）a+b >c; a+c >b; b+c >a
(4） a是非负数；
（4）a ≥0
2020年10月2日
7
根据下列数量关系列不等式：
（1）x的4倍小于3；
解:
（2）y减去1不大于2；
（3）x的2倍与1的和大于x；
（4）a的一半不小于– 7.
(1) 4x < 3
(2) y – 1 ≤ 2
（1） –3.1<4＿＿ –π
（2） √8 ＿＿ 3 ≠
（3）若a ≠≤b,则2a ＿＿ 2b
（4）202–0年a1²0＿月2日＿0
6
.根据下列数量关系列不等式：
做一做
（1） y的2倍与5的和比1小；解：（1）2y+5 <1 （2）x²减去10不大于10； （2）x²– 10 ≤10
（3）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和
数轴上表示如图：
• • • • ••
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗? x1 = 8;x2= 10; x =15 x4 =19
显然 x3、x4 满足不等式12 ≤ x≤ 20, 而 x1 ，x2 不满足。也就是
说，当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在8m，
5.1认识不等式
2020年10月2日
1
2020年10月2日
2
试一试
刚才是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路
段行使的速度不得超过40km /h.若用v (km /h)表示车 的 速度，那么v与40之间的数量关系能用等式表示吗？若不
能，应该用怎样的式子表示？
2020年10月2日
40 3
合作学习：你能表示下列问题中的数量关系吗？
a
（2） x ≤ a
•
a
（3）b ≤ x <a （b<a）
•
b
a
2020年10月2日
12
试一试
例2.一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发 电 机能正常工作,设水库水位为x(m)
(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表 示在数 轴上;
解：用不等式表示工作的水位范围是12 ≤ x≤ 20,在发电机正常
10m时202，0年1发0月电2日机不能正常工作。
13
小结：
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 你还有什么新的见解？
2020年10月2日
14
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
15
练一练
1.在数学表达式： ① – 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x²– 6 ; ④x= – 2 ;
c ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x中，不等式的个数是（ ）
（A）2; （B）3; （C）4; （D）5
2.请选择适当的不等号填空：（ “>” 、“≥、 ”“< ”、
“≠ 、”“≤”> ）
的温度为t （℃），怎样表示t 与6000之间的关系？
2.如图(甲)，天平左盘放三个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾
斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？
3.如图(乙),小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右
(3) 2x+1 > x
(4) 1
2
a≥–7
2020年10月2日
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想一想
（1）请在数轴上表示下列各数: – ３，3.５;
（2）x > – 3表示怎样的数的全体？
（3） x ≤ 1在数轴上表示出来.
（A）
x≥1
0 •1 2
（B）
x≤1
• （C） 0 1 2020年10月2日 2
（D）
x <1
01 2
高.小明的身体质量为 p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量 为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系?
5g
x (甲)
(乙）
4.要20使20年代10月数2日式
X+3 X–3
有意义，x的值与3之间有什么关系？
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说一说
你能例举生活中的不等量关系用不等式来 刻画的例子吗？
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01 2
x>1
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在数轴上表示下列不等式： （1）x ≥ – 2.5 （2） –1 < x ≤ 3
2020年1：
在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？
（1）确定空心点或实心圈 （2）确定方向
2020年10月2日
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请思考？
你能在数轴上表示出以下的不等式吗?
（1）x >a
大于第三边；
（3）a+b >c; a+c >b; b+c >a
(4） a是非负数；
（4）a ≥0
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根据下列数量关系列不等式：
（1）x的4倍小于3；
解:
（2）y减去1不大于2；
（3）x的2倍与1的和大于x；
（4）a的一半不小于– 7.
(1) 4x < 3
(2) y – 1 ≤ 2
（1） –3.1<4＿＿ –π
（2） √8 ＿＿ 3 ≠
（3）若a ≠≤b,则2a ＿＿ 2b
（4）202–0年a1²0＿月2日＿0
6
.根据下列数量关系列不等式：
做一做
（1） y的2倍与5的和比1小；解：（1）2y+5 <1 （2）x²减去10不大于10； （2）x²– 10 ≤10
（3）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和
数轴上表示如图：
• • • • ••
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗? x1 = 8;x2= 10; x =15 x4 =19
显然 x3、x4 满足不等式12 ≤ x≤ 20, 而 x1 ，x2 不满足。也就是
说，当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在8m，
5.1认识不等式
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1
2020年10月2日
2
试一试
刚才是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路
段行使的速度不得超过40km /h.若用v (km /h)表示车 的 速度，那么v与40之间的数量关系能用等式表示吗？若不
能，应该用怎样的式子表示？
2020年10月2日
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合作学习：你能表示下列问题中的数量关系吗？
a
（2） x ≤ a
•
a
（3）b ≤ x <a （b<a）
•
b
a
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试一试
例2.一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发 电 机能正常工作,设水库水位为x(m)
(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表 示在数 轴上;
解：用不等式表示工作的水位范围是12 ≤ x≤ 20,在发电机正常
10m时202，0年1发0月电2日机不能正常工作。
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这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 你还有什么新的见解？
2020年10月2日
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练一练
1.在数学表达式： ① – 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x²– 6 ; ④x= – 2 ;
c ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x中，不等式的个数是（ ）
（A）2; （B）3; （C）4; （D）5
2.请选择适当的不等号填空：（ “>” 、“≥、 ”“< ”、
“≠ 、”“≤”> ）