2019-2020学年甘肃省会宁县第一中学高一上学期期中考试数学试题

会宁一中2019-2020学年度第一学期期中考试

高一级数学试卷

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1、已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A ＝{0,1,2,3}，B ＝{3,4,5}，则B A C U ⋂)(等于( )

A ．{3}

B ．{4,5}

C ．{4,5,6}

D ．{0,1,2}

2、函数()2ln(1)f x x x =+-的定义域为（ ）

A ．[)2,1-

B ．(]2,1-

C ．[2,1]-

D ．(1,)+∞ 3、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）

A. 2(),()f x x g x x ==

B. 2

()lg ,()2lg f x x g x x ==

C. 2()22,()4f x x x g x x =

+-=- D. 33(),()f x x g x x ==

4、已知函数f(x)＝⎩⎨⎧2x ＋1，x ≥0，3x 2，x<0，

且f(x 0)＝3，则实数x 0的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．－1或1 D ．－1或－1

3

5、定义运算：,,a a b a b b a b

≤⎧*=⎨>⎩，则函数()22x x f x -=*的值域为 ( )

A ．R

B ．(0，＋∞)

C ．[1，＋∞)

D ．(0，1]

6、．函数2

2()log (2)f x x x =--的单调递减区间是（ ）

A ．(,1)-∞-

B ．1(,]2-∞

C ．1[,2)2

D ．(2,)+∞

7、设偶函数()f x 的定义域为R ，当)0,(-∞∈x 时，()f x 单调递减，则(2)f -、

()f π、(3)f -的大小关系是（ ）

A ．()(2)(3)f f f π<-<-

B ．()(2)(3)f f f π>->-

C ．()(3)(2)f f f π<-<-

D ．()(3)(2)f f f π>->-

8、在同一坐标系中，函数1x

y a ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

与()log a y x =-（其中0a >且1a ≠）的图象的可能

是（ ）

A B C D

9、设25a b m ==，且11

2a b

+=，则m 等于 ( )

A ．10

B ．10

C ．20

D ．100

10、已知⎩⎨⎧≥<+-=1

,1,3)12()(x a x a x a x f x

若()f x 在R 上单调递减，那么a 的取值范围是（ ）

A.(0,1) B ．1(0,)2 C. )1,41[ D. )2

1,41[

11、函数()3log 3f x x x =+-的零点所在的区间是( )

A ．()0,2

B ．()1,2

C ．()2,3

D ．()3,4 12、已知

是

上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式

的解集是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13、已知x e f x =)(，则)5(f 等于 ．

14、函数4)32(log +-=x y a 的图像恒过定点A ，且点A 在幂函数)(x f 的图像上，

则=)3(f ．

15、

如果函数2

()2(3)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是单调减函数，那么实数a 的取值范围是 ________．

16、直线y ＝a 与曲线y ＝2

x －||x 有四个交点，则a 的取值范围为________．

三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．（10分）已知集合{}123A x a x a =-≤≤+，{}14B x x =-≤≤，全集U =R ．

（1）当1a =时，求B A C U ⋂)(； （2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围．

18．（12分）计算下列各式的值： （1）5log 3

231lg25lg2log 9log 25

2

e ++⨯- ；

（2）2210.5

33234122(3)-(5)(0.008)()89505

---+÷⨯

.

19.（12分）已知函数()m

f x x x

=+，且此函数图象过点（1，5）． （1）求实数m 的值；

（2）判断函数()f x 在[2,)+∞上的单调性？并证明你的结论．

20.（12分）已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且0x ≥时，2()log (1)f x x =+. （1）求函数()f x 的解析式；

（2）若(2)(5)0f a f a ---<，求a 的取值范围.

21．（12分）函数2

()1ax b

f x x +=

+是定义在()1,1-上的奇函数，且1225

f ⎛⎫= ⎪⎝⎭． （1）确定函数()f x 的解析式；

（2）若()f x 在()1,1-上是增函数，求使()

2

(1)10f m f m -+-<成立的实数m 的

取值范围．

22.（12分）已知函数1()()2

x

f x =,函数

g (x )的图象与f (x )的图象关于直线y =x 对称.

（1） 若)12(2++x mx g 的定义域为R ，求实数m 的取值范围；

（2） 当[]1,1x ∈-时，求函数[]2

()2()3y f x af x =-+的最小值)(a h ；