实验项目4(层次分析法)
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实验项目4：层次分析法
一、实验目的
1.掌握层次分析法的方法以及如何用MATLAB去实现
2.会用层次分析法解决简化的实际问题。
二、实验要求
掌握层次分析法的方法。
三、实验内容
1、主要命令和注意事项：
MATLAB软件提供了求解矩阵特征值和特征向量的命令：
[v,lambda] = eig（a）
其中a表示矩阵，输出参数v为a的特征值,lambda为对应特征值的特征向量.
例：
1
133
2
2155
11
11
35
11
11
35
A
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
=
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
，求出A的特征值和特征向量，并进行归一化处理.
程序如下：
clc;clear;
a=[1 1/2 3 3;
2 1 5 5;
1/3 1/5 1 1;
1/3 1/5 1 1];
[v, lambda]=eig(a);
运行得
v =
-0.4674 -0.1570 + 0.4434i -0.1570 - 0.4434i -0.0000 -0.8535 0.8720 0.8720 -0.0000
-0.1629 -0.0560 - 0.0774i -0.0560 + 0.0774i -0.7071 -0.1629 -0.0560 - 0.0774i -0.0560 + 0.0774i 0.7071 lambda =
4.0042 0 0 0
0 -0.0021 + 0.1290i 0 0
0 0 -0.0021 - 0.1290i 0
0 0 0 0
归一化处理
for i=1:4
w(i)=v(i,1)/sum(v(:,1));
end
得特征向量为
w ，
(0.2839 0.5183 0.0989 0.0989)T
2、实验练习：P76第1题.
四、编写实验报告
用Word文档形式递交，程序用M-文件的形式.